精品解析：黑龙江哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年度下学期 六年级四月学科活动 数学试卷

哈尔滨市第六十九中学校2025－2026学年度下学期六年级四月学科活动数学试卷 活动时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 某地白天的最高气温是，到了晚上12时，气温下降了，该地当晚12时的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】气温下降用减法计算即可得到结果． 【详解】解：∵ 白天最高气温为，当晚12时气温下降了 ∴当晚12时的气温为 因此答案选B． 2. 对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（ ） A. 与3相比，点M表示的数离0更接近 B. 2.1和点M表示的数之间有5个整数 C. 点M表示的数在与之间 D. 点M表示的数和0之间有3个负数 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、与3相比，点M表示的数离0更接近，说法正确，该选项不符合题意； B、2.1和点M表示的数之间有5个整数，说法正确，该选项不符合题意； C、点M表示的数在与之间，说法正确，该选项不符合题意； D、点M表示的数和0之间有无数个负数，原说法错误，该选项符合题意． 3. 下面各组数中的两个比可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查比，熟练掌握比是解题的关键；先算出各项的比值，然后依此排除选项即可． 【详解】解：A. 的比值为，的比值为，比值不等，不能组成比例； B. 的比值为，的比值为，比值不等，不能组成比例； C. 的比值为，的比值为，比值不等，不能组成比例； D. 的比值为，的比值为，比值相等，可以组成比例． 故选：D． 4. 曦月存入银行2000元钱，如果每月的利率是，存满半年时，应得利息（ ）元． A. 9 B. 12 C. 15 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】本题已知本金，月利率，存期为半年，可根据利息公式：利息=本金×月利率×存期，计算出到期所得利息． 【详解】解：∵ 半年即6个月，本金为2000元，月利率为． ∴ 利息为（元）． 5. 一台电视机原价1200元，现在每台只卖960元，相当于降价了（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出降价的金额，再用降价金额除以原价，即可得到降价的百分比． 【详解】解：∵原价为1200元，现价为960元， ∴降价金额为 元， 降价百分比为． 6. 圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 6倍 【答案】C 【解析】 【分析】利用圆锥体积公式，结合底面半径的变化，即可求出体积的变化倍数． 【详解】解：设圆锥原来的底面半径为，高为， ∵圆锥体积公式为 ∴原圆锥体积 底面半径扩大到原来的2倍后，新半径为，高不变 ∴新圆锥体积 ∴体积扩大到原来的4倍． 7. 周叔叔的每月工资6000元，按照规定超出5000元的部分应缴纳的个人所得税，周叔叔每月应缴纳（ ）元个人所得税． A. 50 B. 125 C. 25 D. 200 【答案】A 【解析】 【分析】本题解题思路为先计算出工资超出免税额度的部分，再用超出部分乘以题目给定的税率，即可得到应缴纳的个人所得税，只需用到百分数乘法计算． 【详解】解：∵ 周叔叔月工资为6000元，规定免税额度为5000元， ∴ 需要缴税的超出部分为 元， ∵ 规定税率为 ， ∴ 每月应缴纳个人所得税为 （元）． 8. 一套《十万个为什么》共16本（每本书售价均相同），甲店一套按九折出售，乙店买4本送1本，若只买一套，则（ ） A. 甲店便宜 B. 乙店便宜 C. 两店价钱一样 D. 无法确定哪个店便宜 【答案】B 【解析】 【分析】不妨设每本书原价为1元，分别计算在甲、乙两店购买一套16本的总花费，比较大小即可得出结论． 【详解】解：不妨设每本书原价为1元， ∵甲店一套按九折出售， ∴甲店购买一套的总花费为（元）； ∵乙店买4本送1本，即付4本的钱可得5本，， ∴得到16本需要付钱的本数为， ∴乙店购买一套的总花费为元； ∵ ， ∴乙店更便宜． 9. 两个圆柱的体积之差是，如果将这两个圆柱分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）． A. 30π B. 20π C. 10π D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】将圆柱削成最大的圆锥，圆锥与原圆柱等底等高，根据圆柱和圆锥的体积关系，圆锥体积是原圆柱体积的，因此两个圆锥的体积差等于两个圆柱体积差的，代入计算即可得到结果． 【详解】设两个圆柱的体积分别为和， 由题意得 ， ∵ 削成的最大圆锥与原圆柱等底等高，圆锥体积是同底等高圆柱体积的， ∴ 两个圆锥的体积分别为和， ∴ 两个圆锥的体积差为：． 10. 一个圆柱形容器底面积是，高是，原来水面高度是，往容器内分别浸没三个物体后，水面高度均上升至（如图）．针对三个物体下面说法错误的是（ ） A. 正方体、圆锥、圆柱的体积相同 B. 圆锥的体积是 C. 圆锥的高度是圆柱的3倍 D. 三个物体全部浸入这个容器中，水不会溢出 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式． 通过观察图形，把正方体、圆锥、圆柱放入容器中，上升部分水的体积就等于放入物体的体积，所以正方体、圆锥、圆柱的体积相同；根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式可以求出三个物体的体积；因为容器的高是20厘米，把三个物体都放入一个容器中，水面上升到14厘米，水面的高小于容器的高，所以水不会溢出．据此解答即可． 【详解】解：， 所以三个物体的体积都是480立方厘米． ，， 所以三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出． 因为没有条件说明圆锥与圆柱的底面积信息，不能判断两个物体的高之间的关系， 由此可知，说法错误的是圆锥的高度是圆柱的高的3倍． 故选：C． 二、填空题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 11. 小东身高，小红身高，小明身高．如果小东身高记作，小明身高记作，则小红身高记作______． 【答案】 【解析】 【分析】先确定基准身高，再计算小红身高与基准身高的差值，根据给定记法规则得到最终结果． 【详解】解：由题意可知，以小东身高为基准，高于基准身高记作正数，低于基准身高记作负数． ∴小红身高记作． 12. 如果（A、B均不为0），那么____________．​ 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，已知（，均不为），将和看作比例的两个外项，和看作比例的两个内项，即可求出的结果． 【详解】解：由比例的基本性质，结合（，均不为），可得． 13. 某公交车原坐有20人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，则车上还有________人． 【答案】18 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法计算的实际应用，用原来的人数加上上车以及下车的人数即可得到答案． 【详解】解：人， ∴车上还有18人， 故答案为：18． 14. 董阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克．董阿姨家今年的玉米产量是______千克． 【答案】3600 【解析】 【分析】用去年的产量乘以，求出答案即可． 【详解】解：， 所以董阿姨家今年的玉米产量是3600千克． 15. 把一个长3米的圆柱截成3段后，表面积增加了12.56平方分米，这个圆柱原来的体积是______立方分米． 【答案】94.2 【解析】 【分析】先根据截圆柱后表面积的变化求出圆柱的底面积，再统一长度单位，最后利用圆柱体积公式计算原圆柱的体积． 【详解】解：米分米， 将圆柱截成段，共增加个底面的面积， 因此圆柱的底面积为：（平方分米）， 则圆柱原来的体积为：（立方分米）． 16. 一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_____元． 【答案】99． 【解析】 【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可． 【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得 （1+10%）x=121×0.9， 解得x=99． 则这件商品的进价为99元． 故答案为99． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 17. 如图，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是300毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，瓶内现有饮料_______毫升． 【答案】240 【解析】 【分析】本题考查分数乘法的应用，由图可得正放时空余部分的体积等于倒放时5厘米高度圆柱的体积，进而可得整个瓶子的容积等于底面积不变，高为25厘米的圆柱的体积，进而可得饮料体积占瓶子容积的，由此可解． 【详解】解：， （毫升） 即瓶内现有饮料240毫升． 故答案为：240． 18. 一个长方形边长分别为，分别以它的两条对称轴为轴旋转一周，形成的几何体的体积是______立方厘米．（结果保留π） 【答案】或 【解析】 【分析】长方形有两条不同的对称轴，分别以两条对称轴为轴旋转一周，得到的几何体均为圆柱，根据对称轴位置的不同分两种情况，结合圆柱体积公式计算即可得到结果． 【详解】解：由题意得，旋转形成的几何体为圆柱，分两种情况讨论： （1）当旋转轴平行于长为的边时， 圆柱底面半径，圆柱的高， 由圆柱体积公式得： （2） 当旋转轴平行于长为的边时， 圆柱底面半径，圆柱的高， 由圆柱体积公式得： ； 综上，几何体的体积是或立方厘米． 19. 在一个装了半杯水的杯子里放入等底、等高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，都淹没在水中，水面刚好上升到杯口．柠柠用统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是______图． 【答案】乙 【解析】 【分析】根据等底、等高的圆柱形和圆锥的体积关系，即可求解． 【详解】解：等底、等高的圆柱形和圆锥的体积比为， 由题意可知，根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系；水的体积是杯子的一半，圆锥的体积占杯子空间的一半的，则所在扇形统计图的圆心角为，圆柱的体积占杯子空间的一半的， 所以表示正确的是乙图． 20. 一个底面内直径是20厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占玻璃杯容量的，将一块石头浸没在水中（水未溢出），这时水面上升了12厘米，刚好与杯口相平．这个玻璃杯的容积是______毫升．（π取） 【答案】6280 【解析】 【分析】根据题意，原来杯中水占杯子容量的，可得水的高度占杯子总高度的，水面上升厘米后刚好与杯口相平，可知厘米占杯子总高度的，先求出杯子的总高度，再根据圆柱的容积公式计算容积，最后转换单位即可． 【详解】解：首先计算玻璃杯的总高度（厘米）， 再根据圆柱容积公式计算容积∶ （立方厘米）， ∵立方厘米毫升， ∴立方厘米毫升． 三、解答题（本大题共7道小题，第21、22题各7分，第23、24题各8分，第25、26、27题各10分，共60分） 21. 计算下列各题（能简算的要简算） （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】考查乘法分配律的逆用、百分数与分数的互化、一元一次方程求解；关键是识别相同因数并提取公因数，易错点是百分数与分数的互化、方程化简时的计算错误． （1）先统一形式，，逆用乘法分配律，提取公因数； （2）先统一系数，再计算结果． 【小问1详解】 原式 【小问2详解】 22. 食堂管理：下表是实验小学食堂库存大米在这个星期内的变化情况．（运进为正，运出为负） 星期 日 一 二 三 四 五 六 运进和运出仓库的大米质量/千克 （1）星期四运进大米（ ）千克，运出大米（ ）千克． （2）星期（ ）只运出大米，而没有运进大米；星期（ ）运出的大米和运进的大米同样多． （3）如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余多少千克大米？ 【答案】（1）180，90 （2）五，一 （3）660千克 【解析】 【分析】（1）根据表格即可解答； （2）根据表格即可解答； （3）对表格中所有数据求和再加200即可解答； 【小问1详解】 解：根据表格可知，星期四运进大米180千克，运出大米90千克； 【小问2详解】 解：根据表格可知，星期五只运出大米，而没有运进大米；星期一运出的大米和运进的大米同样多． 【小问3详解】 解： 千克， 答：如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余660千克大米． 23. 如图，①号三角形地的面积占长方形地面积的，②号三角形地的面积是7公顷，这块长方形地今年平均每公顷小麦产量是6吨，比去年增产二成． （1）②号地去年小麦产量多少吨？ （2）去年这块长方形地小麦总产量是多少吨？ 【答案】（1）35吨 （2）100吨 【解析】 【分析】（1）先求出②号地今年小麦产量，再结合今年比去年增产二成，计算即可得出结果； （2）由图形可得①号三角形的面积②号三角形的面积是长方形面积的一半，从而即可求出长方形的面积，再求出今年这块长方形地小麦总产量，即可得出结果． 【小问1详解】 解：②号地今年小麦产量（吨）， ②号地去年小麦产量（吨）； 【小问2详解】 解：观察图形发现：①号三角形与②号三角形等底，它们的高相加是长方形的长，故①号三角形的面积②号三角形的面积是长方形面积的一半， 故长方形的面积是（公顷）， 故今年这块长方形地小麦总产量是（吨）， 故去年这块长方形地小麦总产量是（吨）． 24. 促销问题某商场店庆促销，全部商品打八折，直播设备在八折基础上又推出以下三种优惠结算方式． 现金支付：八五折 A平台支付：每实付500元返100元 B平台支付：随机减免金额（元） 小涵购买了一台原价1000元的直播设备，选择用B平台支付，随机减免了104元．小涵选用的结算方式是最划算的吗？请通过计算进行说明． 【答案】小涵选用的不是最划算的，应选择现金支付 【解析】 【分析】分别计算出现金支付、A平台支付、B平台支付的实际金额，比较即可． 【详解】解：（元）， 现金支付：（元）； A平台支付：余300，（元）； B平台支付：（元）， ， 答：小涵选用的不是最划算的，应选择现金支付． 25. 2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．长征二号F型运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是，上底面直径是，高． （1）这个模型（圆台）的体积是多少立方分米？（π取3.14） （2）若某公司用有机玻璃来制作此模型，其密度为，则一个此模型的重量约为多少千克？（结果保留整数） 【答案】（1）175.84立方分米 （2）211千克 【解析】 【分析】（1）先求出上、下底面的面积，再结合图形计算即可得出结果； （2）用（1）中的体积乘以密度，即可得出结果． 【小问1详解】 解：下底面半径：， 上底面半径：， 下底面面积：， 上底面面积：， 结合图形可得：这个模型（圆台）的体积是 ； 【小问2详解】 解：． 26. 同学们，你们做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个实验中也有许多数学问题． 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来 准备材料：一个圆柱形玻璃杯（底面半径为），1个鸡蛋（小），1个鸭蛋（大），一些水和盐． 实验过程：①往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是； ②放入1个鸡蛋，这时水面上升到； ③放入1个鸭蛋，再测量水面高度 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示．水面高度变化和三种物体体积情况分别如图2、3所示． 根据实验所得数据，回答问题（π取3.14） （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋后，水面上升了多少厘米？ （3）从玻璃杯中取出鸡蛋和鸭蛋，再放入一个圆锥体，完全浸没于盐水中，此时玻璃杯内水位无变化（鸡蛋、鸭蛋表面带走的水量忽略不计）．若圆锥底面半径为，求圆锥的高是多少厘米？ 【答案】（1）47.1立方厘米 （2）1厘米 （3）7.5厘米 【解析】 【分析】（1）鸡蛋的体积等于水面上升高度与杯子底面积的乘积； （2）加入鸡蛋、鸭蛋后，水面上升高度之比等于鸡蛋与鸭蛋体积之比； （3）根据题意，运用等体积模型：圆锥的体积=鸡蛋与鸭蛋的体积之和，运用鸡蛋与鸭蛋的体积之和除以三分之一圆锥的底面积即可． 【小问1详解】 解：（立方厘米）， 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米； 【小问2详解】 解：（厘米）， 答：放入鸭蛋后，水面上升了1厘米； 【小问3详解】 解：根据题意，得（厘米）， 答：圆锥的高是7.5厘米． 27. 某公司三月初购进一批玩具，加价销售，月末全部售出后销售额为24000元． （1）该公司三月份购进的这批玩具进价是多少元？ （2）该公司利用三月份的销售额（全部）恰好在四月份购进了A、B两种型号的按摩仪共260台，A、B两种按摩仪的数量比为，A型仪器的单价比B型按摩仪单价多，求A、B两种按摩仪的单价各是多少元？ （3）在（2）的条件下，该公司进行促销活动，B型按摩仪标价100元，全部九折出售．A型按摩仪八折优惠，两种按摩仪全部售出后总获利比三月份的总利润多二成，求A型按摩仪的标价是多少元？ 【答案】（1）20000元 （2）A型按摩仪的单价为100元，B型按摩仪的单价是75元 （3）150元 【解析】 【分析】（1）先设三月份购进的这批玩具的进价为x元，再根据题意列出方程，求出解即可； （2）设A型仪器的数量为台，B型仪器的数量为台，根据题意列出方程求出两种仪器的台数，再设B型仪器的单价为y元，则A型仪器的单价为元，根据题意得出方程，求出解即可得出答案； （3）设A型按摩仪的标价为m元，根据两种按摩仪全部售出后总获利比三月份的总利润多两成列出方程，求出解即可． 【小问1详解】 解：设三月份购进的这批玩具的进价为x元，根据题意，得 ， 解得， 所以三月份购进的这批玩具的进价为20000元； 【小问2详解】 解：设A型仪器的数量为台，B型仪器的数量为台，根据题意，得 ， 解得， ∴， 所以四月份购进A型仪器的数量为180台，B型仪器的数量为80台； 设B型仪器的单价为y元，则A型仪器的单价为元，根据题意，得 ， 解得，则， 所以A型按摩仪的单价为100元，B型按摩仪的单价是75元； 【小问3详解】 解：设A型按摩仪的标价为m元，根据题意，得 ， 解得， 所以A型按摩仪的标价为150元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨市第六十九中学校2025－2026学年度下学期六年级四月学科活动数学试卷 活动时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 某地白天的最高气温是，到了晚上12时，气温下降了，该地当晚12时的气温是（ ） A. B. C. D. 2. 对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（ ） A. 与3相比，点M表示的数离0更接近 B. 2.1和点M表示的数之间有5个整数 C. 点M表示的数在与之间 D. 点M表示的数和0之间有3个负数 3. 下面各组数中的两个比可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 曦月存入银行2000元钱，如果每月的利率是，存满半年时，应得利息（ ）元． A. 9 B. 12 C. 15 D. 20 5. 一台电视机原价1200元，现在每台只卖960元，相当于降价了（ ） A. B. C. D. 6. 圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积扩大到原来的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 6倍 7. 周叔叔的每月工资6000元，按照规定超出5000元的部分应缴纳的个人所得税，周叔叔每月应缴纳（ ）元个人所得税． A. 50 B. 125 C. 25 D. 200 8. 一套《十万个为什么》共16本（每本书售价均相同），甲店一套按九折出售，乙店买4本送1本，若只买一套，则（ ） A. 甲店便宜 B. 乙店便宜 C. 两店价钱一样 D. 无法确定哪个店便宜 9. 两个圆柱的体积之差是，如果将这两个圆柱分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）． A. 30π B. 20π C. 10π D. 无法确定 10. 一个圆柱形容器底面积是，高是，原来水面高度是，往容器内分别浸没三个物体后，水面高度均上升至（如图）．针对三个物体下面说法错误的是（ ） A. 正方体、圆锥、圆柱的体积相同 B. 圆锥的体积是 C. 圆锥的高度是圆柱的3倍 D. 三个物体全部浸入这个容器中，水不会溢出 二、填空题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 11. 小东身高，小红身高，小明身高．如果小东身高记作，小明身高记作，则小红身高记作______． 12. 如果（A、B均不为0），那么____________．​ 13. 某公交车原坐有20人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，则车上还有________人． 14. 董阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克．董阿姨家今年的玉米产量是______千克． 15. 把一个长3米的圆柱截成3段后，表面积增加了12.56平方分米，这个圆柱原来的体积是______立方分米． 16. 一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_____元． 17. 如图，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是300毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，瓶内现有饮料_______毫升． 18. 一个长方形边长分别为，分别以它的两条对称轴为轴旋转一周，形成的几何体的体积是______立方厘米．（结果保留π） 19. 在一个装了半杯水的杯子里放入等底、等高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，都淹没在水中，水面刚好上升到杯口．柠柠用统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是______图． 20. 一个底面内直径是20厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占玻璃杯容量的，将一块石头浸没在水中（水未溢出），这时水面上升了12厘米，刚好与杯口相平．这个玻璃杯的容积是______毫升．（π取） 三、解答题（本大题共7道小题，第21、22题各7分，第23、24题各8分，第25、26、27题各10分，共60分） 21. 计算下列各题（能简算的要简算） （1） （2） 22. 食堂管理：下表是实验小学食堂库存大米在这个星期内的变化情况．（运进为正，运出为负） 星期 日 一 二 三 四 五 六 运进和运出仓库的大米质量/千克 （1）星期四运进大米（ ）千克，运出大米（ ）千克． （2）星期（ ）只运出大米，而没有运进大米；星期（ ）运出的大米和运进的大米同样多． （3）如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余多少千克大米？ 23. 如图，①号三角形地的面积占长方形地面积的，②号三角形地的面积是7公顷，这块长方形地今年平均每公顷小麦产量是6吨，比去年增产二成． （1）②号地去年小麦产量多少吨？ （2）去年这块长方形地小麦总产量是多少吨？ 24. 促销问题某商场店庆促销，全部商品打八折，直播设备在八折基础上又推出以下三种优惠结算方式． 现金支付：八五折 A平台支付：每实付500元返100元 B平台支付：随机减免金额（元） 小涵购买了一台原价1000元的直播设备，选择用B平台支付，随机减免了104元．小涵选用的结算方式是最划算的吗？请通过计算进行说明． 25. 2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．长征二号F型运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是，上底面直径是，高． （1）这个模型（圆台）的体积是多少立方分米？（π取3.14） （2）若某公司用有机玻璃来制作此模型，其密度为，则一个此模型的重量约为多少千克？（结果保留整数） 26. 同学们，你们做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个实验中也有许多数学问题． 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来 准备材料：一个圆柱形玻璃杯（底面半径为），1个鸡蛋（小），1个鸭蛋（大），一些水和盐． 实验过程：①往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是； ②放入1个鸡蛋，这时水面上升到； ③放入1个鸭蛋，再测量水面高度 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示．水面高度变化和三种物体体积情况分别如图2、3所示． 根据实验所得数据，回答问题（π取3.14） （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋后，水面上升了多少厘米？ （3）从玻璃杯中取出鸡蛋和鸭蛋，再放入一个圆锥体，完全浸没于盐水中，此时玻璃杯内水位无变化（鸡蛋、鸭蛋表面带走的水量忽略不计）．若圆锥底面半径为，求圆锥的高是多少厘米？ 27. 某公司三月初购进一批玩具，加价销售，月末全部售出后销售额为24000元． （1）该公司三月份购进的这批玩具进价是多少元？ （2）该公司利用三月份的销售额（全部）恰好在四月份购进了A、B两种型号的按摩仪共260台，A、B两种按摩仪的数量比为，A型仪器的单价比B型按摩仪单价多，求A、B两种按摩仪的单价各是多少元？ （3）在（2）的条件下，该公司进行促销活动，B型按摩仪标价100元，全部九折出售．A型按摩仪八折优惠，两种按摩仪全部售出后总获利比三月份的总利润多二成，求A型按摩仪的标价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $