小升初专题一：分数、小数、百分数互化及应用题（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学通用版

小升初数学专题一：分数、小数、百分数互化及应用题 一、专题定位 本专题是小升初数学基础核心考点，考查频率★★★★★，正确率需达 95% 以上。侧重考查分数、小数、百分数的互化、大小比较，以及相关应用题（出勤率、折扣、税率、浓度等），贴合近三年小升初统考、自主招生基础题型，是学生必拿分的核心模块。 二、核心方法论 1. 核心知识点 互化法则： 0. 分数→小数：分子÷分母（除不尽的保留两位小数）； 0. 小数→分数：一位小数化十分之几，两位小数化百分之几，化简为最简分数； 0. 小数→百分数：小数点向右移动两位，加百分号； 0. 百分数→小数：去掉百分号，小数点向左移动两位； 0. 分数→百分数：先化小数，再化百分数。 核心应用题公式： 0. 出勤率 = 出勤人数÷总人数×100%； 0. 合格率 = 合格产品数÷总产品数×100%； 0. 折扣 = 现价÷原价×100%（几折即百分之几十）； 0. 应纳税额 = 总收入×税率； 0. 浓度 = 溶质质量÷溶液质量×100%。 易错点： 0. 分数除法应用题（已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法）； 0. 折扣计算（现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣）； 0. 浓度问题中，溶液质量=溶质 + 溶剂，避免漏加溶剂； 0. 涨价、降价问题中，单位”1”的判断（每次涨价/降价的单位”1”不同）。 2. 解题步骤 1. 互化题：先判断题型（哪两种数互化），再套用对应法则，注意化简、保留位数要求，比大小需先统一数的形式（均化为小数或百分数）； 1. 应用题： 2. 审题，找出关键量和所求量，明确单位”1”（尤其涨价、降价问题）； 2. 确定对应公式，代入数据（注意单位统一）； 2. 计算，验算结果是否合理（如出勤率、合格率不超过 100%，浓度在 0%-100% 之间）； 2. 规范书写答句。 三、真题例题 + 原创例题 例 1（基础题，2024 年广东广州真题改编） 填空： （ ）小数 （ ） （ ），并将 、、 按从小到大的顺序排列。 解析：先完成互化，再比较大小。 ① ，，（根据比的基本性质，5→20 扩大 4 倍，8 也扩大 4 倍）； ② 统一化为小数：，； 排序：。 答案：、、；。 例 2（中档题，2023 年杭州西湖区真题） 某商品原价 200 元，先涨价 10%，再降价 10%，现在的售价是多少元？ 解析：本题考查百分数应用题中的“涨价、降价”问题，核心是找准每次涨价、降价的单位”1”（涨价时单位”1”是原价，降价时单位”1”是涨价后的价格）。 ① 涨价 10% 后的价格：（元）； ② 再降价 10% 后的价格：（元）。 答：现在的售价是 198 元。 例 3（原创基础题） 完成下列互化： ① （ ）小数 （ ）； ② （ ）分数（最简）； ③ （ ）小数 （ ）分数。 解析： ① ，； ② ； ③ ，。 答案：① 、；② ；③ 、。 例 4（原创中档题） 浓度为 15% 的盐水 400 克，加入多少克溶质后，浓度变为 20%？ 解析：溶剂质量不变，先求溶剂质量，再求浓度变为 20% 时的溶液总质量，最后求需加入的溶质质量。 ① 溶剂质量 （克）； ② 浓度 20% 时，溶液总质量 （克）； ③ 需加入溶质质量 （克）。 答：加入 25 克溶质。 四、配套练习（10 道，基础 6 道 + 中档 4 道） 1. （基础）完成互化：① （ ）小数 （ ）；② （ ）分数（最简）；③ （ ）小数 （ ）分数。 1. （基础）将 、、、 按从小到大的顺序排列。 1. （基础）某小学五年级有学生 300 人，出勤 294 人，求该年级的出勤率。 1. （基础）一件上衣原价 150 元，打七五折出售，现价是多少元？ 1. （基础）一个车间生产了 500 个零件，合格率是 98%，合格的零件有多少个？ 1. （基础）小明爸爸月收入 8000 元，按规定缴纳 5% 的个人所得税，应纳税多少元？ 1. （中档）某商品先降价 20%，再涨价 20%，现在的售价是原价的百分之几？ 1. （中档）浓度为 10% 的盐水 600 克，加入多少克水后，浓度变为 6%？ 1. （中档）一批货物，第一次运走总数的 ，第二次运走总数的 30%，两次共运走 70 吨，这批货物共有多少吨？ 1. （中档）某商场搞促销活动，一件商品原价 280 元，先打八折，再满 200 减 20，最终售价是多少元？ 五、练习解析 1. 解析：① ，；② ；③ ，。 答案：① 、；② ；③ 、。 1. 解析：统一化为小数：，；排序：。 答案：。 1. 解析：出勤率 = 出勤人数÷总人数×100% 。 答：出勤率为 98%。 1. 解析：七五折=75%，现价 （元）。 答：现价是 112.5 元。 1. 解析：合格零件数 = 总零件数×合格率 （个）。 答：合格的零件有 490 个。 1. 解析：应纳税额 = 月收入×税率 （元）。 答：应纳税 400 元。 1. 解析：设原价为 1，降价 20% 后价格 ；再涨价 20% 后价格 ；。 答：现在的售价是原价的 96%。 1. 解析：溶质质量 （克）；浓度变为 6% 时，溶液总质量 （克）；加入水的质量 （克）。 答：加入 400 克水。 1. 解析：两次共运走总数的 ；货物总数 （吨）。 答：这批货物共有 吨（或约 127.27 吨）。 1. 解析：打八折后价格 （元）；224 元满 200 减 20，最终售价 （元）。 答：最终售价是 204 元。 1. 2 学科网（北京）股份有限公司 $