3.1磁体的磁场培优讲义— 2025-2026学年浙教版科学八年级下册

2025-2026学年浙教版（新教材）八下培优同步讲义 第三章 电磁及其应用 3.1 磁体的磁场 知识要点1 （一）磁体和磁极 1.磁体 （1）指南针 指南针是中国古代四大发明之一，其主要组成部分是一根磁针，是一个磁体，在地磁场的作用下，磁针静止时N极总是指向地理北极方向。 （2） 磁性：磁体具有吸引铁、钴、镍等物质的性质，我们把这种性质叫做磁性。天然形成的磁体叫做天然磁体，人工加工获得的磁体叫做人造磁体，常见的人造磁体有条形磁体、蹄形磁体、针形磁体等，无论哪种磁体，都具备吸引铁磁性物质的特性。 2. 磁极： （1）磁体上磁性最强的部位叫做磁极，任何磁体都有两个磁极——N极（北极）和S极（南极）。将磁体悬挂起来使其自由转动，静止时总是一端指南、一端指北，指南的一端叫S极，指北的一端叫N极。 （2）同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，这一规律是判断磁极和分析磁现象的基础。 （3） 思考与讨论：磁体被分割后，每一段磁体是否仍然存在N和S极？ 磁极不可单独存在，即磁体断裂后，每一段仍会形成新的N极和S极，不存在只有单一磁极的磁体。 知识要点2 （二）磁化 1.磁化：使原来不具有磁性的物体获得磁性的过程叫做磁化。铁、钴、镍等铁磁性物质容易被磁化，其中铁最常见——例如用磁体靠近或摩擦铁钉，铁钉就能吸引大头针，说明它已被磁化。磁化方式主要有接触磁化（如用磁极摩擦）和感应磁化（如将铁块靠近强磁体）。 2.磁化后的物体若能长期保持磁性，称为永磁体（如钢）；若磁性易消失，不具有永久磁性，如纯铁。 3.磁铁的应用：磁性很强的磁铁可广泛应用于电声元器件（扬声器、受话器）、自动控制电器、电机、机械设备和医疗器械等。比如钕铁硼磁铁，其磁性比普通磁铁高几百倍，是新能源汽车永磁驱动电机、空调与洗衣机的电机、医疗设备中磁共振成像的核心磁体、机器人关节电机等不可或缺的基础材料。 （三）磁场和磁感线 1.磁场： （1）磁体周围存在一种看不见、摸不着但能传递磁力作用的特殊物质，称为磁场。磁场虽不可见，但可通过它对放入其中的磁体或铁磁性物质产生力的作用来感知和验证。 （2）磁场有方向：物理学中规定，小磁针在磁场中某点静止时N极所指的方向即为该点的磁场方向。 （3）磁场具有强弱分布：磁体两极附近磁场最强，越远离磁极，磁场越弱。 2.磁感线： （1）为形象描述磁场的分布规律，英国物理学家法拉第引入磁感线——是一组假想的、有方向的曲线，磁感线在磁体外部从N极出发，回到S极；在磁体内部则从S极指向N极，形成闭合曲线。磁感线永不相交，且实际并不存在，仅是为直观表征磁场而引入的理想模型。 （2）磁感线疏密表示磁场强弱，磁感线越密集的位置磁场越强，磁感线越稀疏的位置磁场越弱，因此在磁体的磁极位置，磁感线最密集，对应磁场最强，和磁场强弱分布的规律完全吻合。 （3）磁场方向：任意一点处，磁感线的切线方向就和该点规定的磁场方向一致。 知识要点3 （四）地磁场 1.地球本身就是一个巨大的天然磁体，地球周围存在的磁场叫做地磁场，我们之所以能够用指南针指示南北，正是因为指南针受到了地磁场的作用。 （1）地磁场的分布和条形磁体的磁场分布十分相似，地磁北极位于地理南极附近，地磁南极位于地理北极附近，因此小磁针静止时N极指向地理北极，也就是地磁南极的方向。不过地磁两极和地理两极并不完全重合，地磁轴和地球自转轴之间存在大约11°的夹角，这个夹角叫做磁偏角，我国宋代学者沈括是世界上最早记录磁偏角现象的人，这一发现比西方早了四百多年。 （2）地磁场对地球上的生命活动有着重要意义，它可以阻挡来自宇宙空间的高能带电粒子流，保护地球大气层不被太阳风剥离，为地球生命提供安全的生存环境。 （3）许多生物体内含有磁性物质，也依靠地磁场进行导航，比如白蚁、蜜蜂、鸽子、鲸、海龟、海豚等都离不开地磁场的指引认路。磁场还能促进动物生长，并影响植物的生长发育等。 （4）地磁场还具有缓慢变化的特性——地磁极会随时间发生漂移，甚至发生倒转。地磁场的这种保护作用，也被称为“地球磁盾”——它像一张无形的防护网，持续偏转太阳风中的高能粒子，使它们沿磁力线绕行或沉入两极大气层，从而产生极光现象。 （5）宇宙中许多天体也拥有类似地球的磁场结构，且它们的磁场也在变化之中。 【典例1】（24-25八年级下·浙江台州·期末）如图所示为水星周围小磁针“”的分布，则水星周围的磁感线可表示为（　　） A． B． C． D． 【典例2】（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）如图为磁铁周围的磁感线分布情况。下列说法正确的是（　　） A．磁铁的左端为N极 B．a点的磁场强度比b点的弱 C．a点所放小磁针静止时，北极指向右 D．c点没有磁感线经过，所以c点处没有磁场 【典例3】（24-25八年级下·浙江金华·期末）如图所示为某磁悬浮列车车身悬浮的状态，它的设计原理是（    ） A．异名磁极相互排斥 B．异名磁极相互吸引 C．同名磁极相互排斥 D．同名磁极相互吸引 【典例4】（2025·浙江·三模）在研究“磁极间的相互作用规律”时，实验小组的同学设计了下列四个方案，其中不合理的是（　　） A．两手各拿一块条形磁铁，并将各自的一个磁极相互靠近 B．将一条形磁铁放在小车上，手拿另一条形磁铁的磁极相互靠近 C．手拿条形磁铁，将磁极靠近小磁针的磁极 D．手拿条形磁铁，将磁极靠近平放着的条形磁铁中间 【典例5】（24-25八年级下·浙江丽水·期中）小明手头有一根钢棒，他设计了以下四种方案，其中可以确定钢棒具有磁性的是（　　） ①图甲：用钢棒吸引没有磁性的大头针，能吸引 ②图乙：悬挂的钢棒某一次转动后，静止时一端指南一端指北 ③图丙：用钢棒吸引磁铁，能吸引 ④图丁：水平向右移动钢棒，弹簧测力计示数有变化 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【典例6】（1）（23-24八年级下·浙江湖州·期中）请标出图中磁感线的方向及磁极。 （2）（23-24八年级下·浙江湖州·期中）按要求作图。在图甲中标出磁体的极性，并画出所有磁感线的方向。 【典例7】（23-24八年级下·浙江杭州·期末）传统地漏因不密封，排水管内臭气会扩散到室内，为此某校项目化小组发明了一种自动升降“地漏”（如图甲），有积水时通过磁悬浮装置可以实现自动排水（如图乙）。 （1）当密封盖上方无水时，在磁体作用下，磁体A将密封盖顶起。若磁体A下端为极，则磁体上端为______极。当密封盖上方有水时，密封盖下移，开始排水。积水越多，则排水越快。 （2）请根据工作原理图结合以上分析，请简述这种自动升降“地漏”的工作原理：______。 题组A 夯实基础过关练 1．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）下面是四位同学根据小磁针静止时的指向，所画出的磁极和磁感线方向，其中不正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）巴克球是一种由多个带磁性的金属圆球组成的益智玩具，借助金属球超强的磁性，可组合出众多的造型，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．巴克球周围存在磁场，不存在磁感线 B．巴克球对放入其磁场中的任意金属均有磁力的作用 C．巴克球周围磁场的方向都是向一个方向的 D．巴克球周围的磁场分布是均匀的 3．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）小宁在《梦溪笔谈》中读到：“以磁石磨针锋，则能指南。”于是他将缝衣针沿磁铁的同一方向摩擦数次后得到磁针，将磁针穿过扣子的两孔，搁置于支架上，如图所示。轻轻转动磁针，待其静止时发现针尖指南。下列有关说法正确的是（　　） A．针尖是磁针的S极 B．磁针只有针尖位置的磁性最强 C．磁针针尖所指方向为地磁S极 D．磁针能指南北是因为地磁场有磁感线 4．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）小明用三根完全相同的橡皮筋，挂了相同规格的小条形磁铁，当小磁铁靠近大磁铁时，橡皮筋最短的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样 5．（23-24八年级下·浙江温州·期中）根据题目的具体要求作图。 (1)根据图甲中小磁针N极的指向，标出磁体的N极和S极，并用箭头画出a点和b点的磁感线方向。 (2)磁体旁小磁针静止时所指的方向如图乙所示，画出通过小磁针中心的一条磁感线，并标出磁体的N、S极。 (3)在丙的括号中标出磁体的磁极（用“N”或“S”表示）和在 A 点标出磁感线方向。 6．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）在科学中，磁感线能形象、直观地描述磁场。 (1)图1为某磁极附近磁感线的方向和分布示意图，其中位置A处的磁场强度_________（选填“大于”、“等于”或“小于”）B处； (2)图1中，若在A处放置一个小磁针，当小磁针静止时，其指向应是图2中的_________。 7．（24-25八年级下·浙江金华·期末）北极燕鸥每年往返于南北两极，飞行约7万多公里躲避寒冷的极夜，真正实现了“生活在阳光里”的壮举。它们之所以能够飞行如此遥远的距离而不迷路，是因为拥有一种与生俱来的导航能力，主要是依靠地球磁场进行导航。 (1)地球能够产生磁场，说明地球是一个___________； (2)如图为地磁场模型，模型中两极的细铁丝最密，表示两极的磁场最___________； (3)北极燕鸥能够感知地球磁场的原因是其羽毛中隐藏着磁性颗粒，就像内置“指南针”，其S极始终指示的方向是___________。 8．（24-25八年级下·浙江温州·期中）在项目化学习中，小科用条形磁体、大号缝衣针、硬卡纸、橡皮、钢质大头针制作简易指南针，并对指南针的科学性设计了评价表，指南针制作过程如下： 步骤I：取2枚大号钢质缝衣针，将条形磁铁S极沿如图甲所示方向摩擦缝衣针10次； 步骤Ⅱ：将2枚缝衣针、接扣、大头针和硬纸板组装成简易指南针，如图乙所示； 步骤Ⅲ：多次轻轻地拨动针尖，待静止后，判断其是否具有指示南北的性质； 步骤IV：用当地的地图确定简易指南针所指的方向。 “自制指南针”评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 指针磁性强，且能自由转动 指针磁性强，不能自由转动 指针磁性弱，不能自由转动 指标二 能准确指示南北方向，能保持水平平衡 能指示南北方向，不能保持水平平衡 不能指示南北方向，不能保持水平平衡 (1)小科进行步骤I操作的目的是________； (2)多次轻轻地拨动针尖，小科观察到针尖始终指向南方，则缝衣针的针尖是________极； (3)根据评价量表进行测试评价，小科制作的指南针“指标一”被评为“优秀”，“指标二”被评为“合格”。为使该指南针的“指标二”达到优秀水平，请你对该指南针提出合理的改进建议：________。 9．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）小黄学习了“电与磁”后进行了如下两图的实验。请回答下列问题： (1)图甲实验中，悬挂的钢棒在某一次转动后，静止时一端指南，一端指北，由此判断钢棒___________（选填“一定有”、“一定没有”或“可能有”）磁性。 (2)图乙实验中，弹簧测力计下端悬挂一条形磁铁，沿着另一条形磁铁自左向右水平方向移动时，弹簧测力计的示数将___________。（选填字母） A．逐渐减少 B．逐渐增大 C．保持不变 10．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）如图1是我国历史上按时间顺序出现过的不同的指南针。 (1)1952年，中科院物理研究所尝试复制过一具司南，如图2。制作人员按天然磁石的磁感线分布，将磁石的_______（填“B” “C” “D”或“E”）处打磨成图1中司南磁勺的A端； (2)请选择一种司南之后出现的指南针，指出一点相较于司南的改进之处：__________。 题组B 拓展培优提分练 11．（2025·浙江温州·二模）如图所示是一款磁吸式象棋，棋盘铁制，棋子背面内嵌磁铁。下列说法正确的是（　　） A．该种棋子周围存在磁场 B．棋子能吸在棋盘上，是因为同名磁极相互吸引 C．斜面上的棋子所受到磁力与重力是一对平衡力 D．该棋盘改用铜制也可以达到相同效果 12．（24-25八年级下·浙江温州·期中）趋磁细菌是在1975年由布雷克莫尔发现的。如果拿一个磁铁靠近载玻片，细菌就会利用长长的鞭毛向磁铁的N极移动。如果将这些趋磁细菌放到地球M点，它们接下来的运动方向为（　　） A． B． C． D． 13．（2026·浙江衢州·一模）磁吸式擦窗器（图1）解决了高空擦窗的难题，它由两个清洁体组成，质量均为，图2是其结构示意图，磁铁A可沿着导轨左右移动，磁铁B固定不动。使用时，将清洁体夹在玻璃两侧，移动内侧清洁体，依靠磁力带动外侧清洁体，实现玻璃双面清洁。 (1)若磁铁A右侧为N极，则磁铁B左侧为__________极。 (2)当擦窗器静止在玻璃上，擦窗器的窗外部分受到摩擦力大小为__________牛。 (3)若使用时发现阻力太大，应如何调节磁铁A的位置？__________ 14．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）某兴趣小组在研究扬声器结构时，发现扬声器中有一个环形磁体，他们不知道环形磁体的磁极分布情况，于是几位同学提出了以下三种猜想： 猜想1：磁极呈横向分布（例如图甲，左侧为N极，右侧为S极）。 猜想2：磁极呈轴向分布（例如图乙：上面为N极，下面为S极）。 猜想3：磁极呈里外分布（例如图丙：外侧为N极：内侧为S极）。 为了验证猜想，他们进行了如下实验： (1)用细棉线将环形磁体水平悬挂起来（如图丁所示），结果观察到磁体在任意位置都能保持静止，这说明猜想___________（填“1”“2”或“3”） 是错误的； (2)为进一步确定这种环形磁铁磁极的分布情况，小科进行了以下实验：取两个完全相同的环形磁铁，将它们沿中心轴线互相靠近（如图戊），发现它们相互排斥。接着将其中一个环形磁铁翻转，结果它们相互吸引，则验证了猜想___________（填“1”“2”或“3”）是正确的； (3)若将这两个完全相同，重均为G的环形磁铁a、b串在木制支架上，静止时如图已所示（不考虑环形磁铁与木杆间的摩擦力），若再放上一个完全相同的磁铁c（b、c间也排斥），则相邻两个磁铁间的距离Lab ___________Lbc（填“大于”“等于”或“小于”）。 15．（24-25八年级下·浙江金华·期中）阅读材料，回答以下问题：1988年阿尔贝·费尔和彼得·格林贝格尔发现，在铁、铬相间的三层复合膜电阻中，微弱的磁场可以导致电阻大小的急剧变化，这种现象被命名为“巨磁电阻效应”。 更多的实验发现，并非任意两种不同种金属相间的三层膜都具有“巨磁电阻效应”；组成三层膜的两种金属中，有一种是铁、钴、镍这三种容易被磁化的金属中的一种，另一种是不易被磁化的其他金属，才可能产生“巨磁电阻效应”。 进一步研究表明，“巨磁电阻效应”只发生在膜层的厚度为特定值时，用R0表示未加磁场时的电阻，R表示加入磁场后的电阻，科学家测得铁、铬组成的复合膜R与R0之比与膜层厚度d（三层膜厚度均相同）的关系如乙图所示。 1994年IBM公司根据“巨磁电阻效应”原理，研制出“新型读出磁头”，将磁场对复合膜阻值的影响转换成电流的变化来读取信息。 (1)以下两种金属组成的三层复合膜可能发生“巨磁电阻效应”的是（　　） A．铜、银 B．铁、铜 C．铜、铝 D．铁、镍 (2)对铁、铬组成的复合膜，当膜层厚度是1.1nm时，这种复合膜电阻_________（选填“具有”或“不具有”）“巨磁电阻效应”。 (3)“新型读出磁头”可将微弱的_________信息转化为电信息。 (4)丙图是硬盘某区域磁记录的分布情况，其中1表示有磁区域，0表示无磁区域.将“新型读出磁头”组成如图所示电路，当磁头从左向右匀速经过该区域过程中，电流表读数变化情况应是丁图中的（　　） A． B． C． D． 16．（24-25八年级下·浙江金华·月考）干簧管（也叫干簧继电器）比一般机械开关结构简单、体积小、速度高、工作寿命长；而与电子开关相比，它又有抗负载冲击能力强的特点，工作可靠性很高。如图所示为干簧管的结构简图，其中磁簧片是一种有弹性的薄铁片，被固定于玻璃管上。 (1)干簧管的工作原理：当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时，干簧管的磁簧片就会被_____，且靠近的那两个端点会被磁化成异名磁极而相互吸引，触点将会闭合，将电路接通；当条形磁铁远离干簧管时，磁簧片的磁性消失，在弹力的作用下触点就会断开。 (2)某同学设想用干簧管制作水位自动报警器，下图是他设计的一部分情况，请帮助他完成其余部分的设计： ①他手边还有开关、红灯、绿灯和电铃各一个，导线若干，画出了报警电路，要求：水位到达A处时，红灯亮，电铃报警；水位到达B处时，绿灯亮，电铃报警。图中是_____（填红灯或绿灯）。 ②设永久磁铁所受的重力为3N，浮球的体积为，不计滑轮处的摩擦。要想让此装置能正常工作，浮球的质量应满足什么条件？________（取） 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年浙教版（新教材）八下培优同步讲义 第三章 电磁及其应用 3.1 磁体的磁场 知识要点1 （一）磁体和磁极 1.磁体 （1）指南针 指南针是中国古代四大发明之一，其主要组成部分是一根磁针，是一个磁体，在地磁场的作用下，磁针静止时N极总是指向地理北极方向。 （2） 磁性：磁体具有吸引铁、钴、镍等物质的性质，我们把这种性质叫做磁性。天然形成的磁体叫做天然磁体，人工加工获得的磁体叫做人造磁体，常见的人造磁体有条形磁体、蹄形磁体、针形磁体等，无论哪种磁体，都具备吸引铁磁性物质的特性。 2. 磁极： （1）磁体上磁性最强的部位叫做磁极，任何磁体都有两个磁极——N极（北极）和S极（南极）。将磁体悬挂起来使其自由转动，静止时总是一端指南、一端指北，指南的一端叫S极，指北的一端叫N极。 （2）同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，这一规律是判断磁极和分析磁现象的基础。 （3） 思考与讨论：磁体被分割后，每一段磁体是否仍然存在N和S极？ 磁极不可单独存在，即磁体断裂后，每一段仍会形成新的N极和S极，不存在只有单一磁极的磁体。 知识要点2 （二）磁化 1.磁化：使原来不具有磁性的物体获得磁性的过程叫做磁化。铁、钴、镍等铁磁性物质容易被磁化，其中铁最常见——例如用磁体靠近或摩擦铁钉，铁钉就能吸引大头针，说明它已被磁化。磁化方式主要有接触磁化（如用磁极摩擦）和感应磁化（如将铁块靠近强磁体）。 2.磁化后的物体若能长期保持磁性，称为永磁体（如钢）；若磁性易消失，不具有永久磁性，如纯铁。 3.磁铁的应用：磁性很强的磁铁可广泛应用于电声元器件（扬声器、受话器）、自动控制电器、电机、机械设备和医疗器械等。比如钕铁硼磁铁，其磁性比普通磁铁高几百倍，是新能源汽车永磁驱动电机、空调与洗衣机的电机、医疗设备中磁共振成像的核心磁体、机器人关节电机等不可或缺的基础材料。 （三）磁场和磁感线 1.磁场： （1）磁体周围存在一种看不见、摸不着但能传递磁力作用的特殊物质，称为磁场。磁场虽不可见，但可通过它对放入其中的磁体或铁磁性物质产生力的作用来感知和验证。 （2）磁场有方向：物理学中规定，小磁针在磁场中某点静止时N极所指的方向即为该点的磁场方向。 （3）磁场具有强弱分布：磁体两极附近磁场最强，越远离磁极，磁场越弱。 2.磁感线： （1）为形象描述磁场的分布规律，英国物理学家法拉第引入磁感线——是一组假想的、有方向的曲线，磁感线在磁体外部从N极出发，回到S极；在磁体内部则从S极指向N极，形成闭合曲线。磁感线永不相交，且实际并不存在，仅是为直观表征磁场而引入的理想模型。 （2）磁感线疏密表示磁场强弱，磁感线越密集的位置磁场越强，磁感线越稀疏的位置磁场越弱，因此在磁体的磁极位置，磁感线最密集，对应磁场最强，和磁场强弱分布的规律完全吻合。 （3）磁场方向：任意一点处，磁感线的切线方向就和该点规定的磁场方向一致。 知识要点3 （四）地磁场 1.地球本身就是一个巨大的天然磁体，地球周围存在的磁场叫做地磁场，我们之所以能够用指南针指示南北，正是因为指南针受到了地磁场的作用。 （1）地磁场的分布和条形磁体的磁场分布十分相似，地磁北极位于地理南极附近，地磁南极位于地理北极附近，因此小磁针静止时N极指向地理北极，也就是地磁南极的方向。不过地磁两极和地理两极并不完全重合，地磁轴和地球自转轴之间存在大约11°的夹角，这个夹角叫做磁偏角，我国宋代学者沈括是世界上最早记录磁偏角现象的人，这一发现比西方早了四百多年。 （2）地磁场对地球上的生命活动有着重要意义，它可以阻挡来自宇宙空间的高能带电粒子流，保护地球大气层不被太阳风剥离，为地球生命提供安全的生存环境。 （3）许多生物体内含有磁性物质，也依靠地磁场进行导航，比如白蚁、蜜蜂、鸽子、鲸、海龟、海豚等都离不开地磁场的指引认路。磁场还能促进动物生长，并影响植物的生长发育等。 （4）地磁场还具有缓慢变化的特性——地磁极会随时间发生漂移，甚至发生倒转。地磁场的这种保护作用，也被称为“地球磁盾”——它像一张无形的防护网，持续偏转太阳风中的高能粒子，使它们沿磁力线绕行或沉入两极大气层，从而产生极光现象。 （5）宇宙中许多天体也拥有类似地球的磁场结构，且它们的磁场也在变化之中。 【典例1】（24-25八年级下·浙江台州·期末）如图所示为水星周围小磁针“”的分布，则水星周围的磁感线可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】磁场与磁感线：磁场是存在于磁体周围的一种物质，磁感线是为了形象描述磁场而引入的假想曲线，磁感线的切线方向表示磁场方向，小磁针静止时 N 极指向与磁感线方向一致。根据小磁针分布判断磁感线：小磁针的分布可以反映出磁场的分布情况，磁感线的形状应与小磁针的排列形状相符，且磁感线从磁体的 N 极出发，回到S极。A的磁感线分布与小磁针的分布情况相符，能正确表示水星周围的磁场，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【典例2】（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）如图为磁铁周围的磁感线分布情况。下列说法正确的是（　　） A．磁铁的左端为N极 B．a点的磁场强度比b点的弱 C．a点所放小磁针静止时，北极指向右 D．c点没有磁感线经过，所以c点处没有磁场 【答案】B 【详解】A．磁体外部的磁感线是从N极出发，回到S极的，磁体内部的磁感线是从S极出发，回到磁体N极的，故左端为磁铁的S极。故A错误； B．磁感线越密集，该处磁场越强，越稀疏，该处磁场越弱，则a处的磁场比b处的磁场弱，故B正确； C．根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可知，a点所放小磁针静止时北极指向左，故C错误； D．磁体的周围存在磁场，c点处有磁场，故D错误。 故选B。 【典例3】（24-25八年级下·浙江金华·期末）如图所示为某磁悬浮列车车身悬浮的状态，它的设计原理是（    ） A．异名磁极相互排斥 B．异名磁极相互吸引 C．同名磁极相互排斥 D．同名磁极相互吸引 【答案】B 【详解】磁悬浮列车行驶主要克服列车和地面之间的摩擦力，减小摩擦力的方法是使接触面脱离，由图可知，磁悬浮列车是通过车身线圈和轨道线圈通过后产生磁性，异名磁极相互吸引来使列车和轨道脱离的。 故选B。 【典例4】（2025·浙江·三模）在研究“磁极间的相互作用规律”时，实验小组的同学设计了下列四个方案，其中不合理的是（　　） A．两手各拿一块条形磁铁，并将各自的一个磁极相互靠近 B．将一条形磁铁放在小车上，手拿另一条形磁铁的磁极相互靠近 C．手拿条形磁铁，将磁极靠近小磁针的磁极 D．手拿条形磁铁，将磁极靠近平放着的条形磁铁中间 【答案】D 【详解】A．两手各拿一块条形磁铁，并将各自的一个磁极相互靠近，若为同名磁极，则相互排斥，若为异名磁极，则相互吸引，故A不符合题意； B．将一条形磁铁放在小车上，手拿另一条形磁铁的磁极相互靠近，若为同名磁极，则相互排斥，小车将向左运动，若为异名磁极，则相互吸引，小车将向右运动，故B不符合题意； C．手拿条形磁铁，将磁极靠近小磁针的磁极，若为同名磁极，则相互排斥，若为异名磁极，则相互吸引，故C不符合题意； D．条形磁体中间磁性很弱，探究磁极间相互作用时应用两级相互靠近，故D符合题意。 故选D。 【典例5】（24-25八年级下·浙江丽水·期中）小明手头有一根钢棒，他设计了以下四种方案，其中可以确定钢棒具有磁性的是（　　） ①图甲：用钢棒吸引没有磁性的大头针，能吸引 ②图乙：悬挂的钢棒某一次转动后，静止时一端指南一端指北 ③图丙：用钢棒吸引磁铁，能吸引 ④图丁：水平向右移动钢棒，弹簧测力计示数有变化 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】B 【详解】①用钢棒去吸引大头针，能吸引，根据磁体可以吸引磁性物质的特性可知，可以确定钢棒具有磁性。 ②磁体具有指向性，悬挂的钢棒转动后，静止时一端指南一端指北，符合磁体能够指示南北的特点，但仅凭一次实验得到的结论具有偶然性，所以钢棒不一定具有磁性。 ③用钢棒去吸引磁铁，即使钢棒没有磁性，磁体也会吸引钢棒，所以不能确定钢棒是否具有磁性。 ④磁体上的不同部位的磁性强弱并不一样，磁体两端（磁极）磁性最强，而中间磁性最弱，因而钢棒在条形磁体的两极处受到的吸引力最大，在正中处受到的吸引力最小，所以从左开始，弹簧测力计的示数是先变小，到中间位置时，是最小的示数，然后再变大，所以弹簧测力计示数有变化可以确定钢棒具有磁性。 综上所述，①④的做法可以确定钢棒具有磁性。 故选B。 【典例6】（1）（23-24八年级下·浙江湖州·期中）请标出图中磁感线的方向及磁极。 【答案】 【详解】小磁针静止时，N极所指的方向就是该点的磁场方向，所以磁感线的方向是指向乙的，磁感线是从N极出发，回到S极，所以乙的这一端是S极，根据磁感线的排布可知，甲、乙两块磁铁是排斥的，所以甲的这一端也是S极，磁感线朝向甲，如图所示： （2）（23-24八年级下·浙江湖州·期中）按要求作图。在图甲中标出磁体的极性，并画出所有磁感线的方向。 【答案】 【详解】小磁针左端为N极，根据磁极间相互作用的规律，磁体左端为S极，右端为N极，磁感线是N极出发，回到S极，如图所示 【典例7】（23-24八年级下·浙江杭州·期末）传统地漏因不密封，排水管内臭气会扩散到室内，为此某校项目化小组发明了一种自动升降“地漏”（如图甲），有积水时通过磁悬浮装置可以实现自动排水（如图乙）。 （1）当密封盖上方无水时，在磁体作用下，磁体A将密封盖顶起。若磁体A下端为极，则磁体上端为______极。当密封盖上方有水时，密封盖下移，开始排水。积水越多，则排水越快。 （2）请根据工作原理图结合以上分析，请简述这种自动升降“地漏”的工作原理：______。 【答案】 N 见解析 【详解】（1）[1]磁体A需要受到磁体B向上的排斥力才能密封住排水口，根据物体间力的作用是相互的，磁体B受到向下的排斥力，根据同名磁极相互排斥，磁体A下端为N极，故B上端也为N极。 （2）[2]当没有水时，磁体的排斥力将排水口密封住，当水越多，水对密封盖的压力越大，排水口下降越多，排水口越大，排水越容易。 题组A 夯实基础过关练 1．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）下面是四位同学根据小磁针静止时的指向，所画出的磁极和磁感线方向，其中不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．图中磁感线方向正确，但小磁针的磁极指向反了，故A错误，符合题意； B．两个 S 极，磁感线应指向 S 极，小磁针静止时 N 极应指向磁感线方向（即指向 S 极 ），图中小磁针 N 极指向符合，故B正确，不符合题意； C．条形磁铁，在磁体外部，磁感线从磁体的N极出来回到S极，小磁针静止时N极指示的方向为该点磁场方向，小磁针N指向符合，故C正确，不符合题意； D．在蹄形磁铁外部，磁感线从磁体的N极出来回到S极，根据磁极间的相互作用规律，小磁针 N 极指向符合，故D正确，不符合题意。 故选A。 2．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）巴克球是一种由多个带磁性的金属圆球组成的益智玩具，借助金属球超强的磁性，可组合出众多的造型，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．巴克球周围存在磁场，不存在磁感线 B．巴克球对放入其磁场中的任意金属均有磁力的作用 C．巴克球周围磁场的方向都是向一个方向的 D．巴克球周围的磁场分布是均匀的 【答案】A 【详解】A．磁感线是人为规定的，不是客观存在的，磁场是客观存在的，巴克球周围存在磁场，不存在磁感线，故A正确； B．巴克球对放入其中的铁钴镍等磁性材料有力的作用，故B错误； C．巴克球周围各点的磁场方向是不同的，故C错误； D．磁性金属球的磁场分布是不均匀的，故D错误。 故选A。 3．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）小宁在《梦溪笔谈》中读到：“以磁石磨针锋，则能指南。”于是他将缝衣针沿磁铁的同一方向摩擦数次后得到磁针，将磁针穿过扣子的两孔，搁置于支架上，如图所示。轻轻转动磁针，待其静止时发现针尖指南。下列有关说法正确的是（　　） A．针尖是磁针的S极 B．磁针只有针尖位置的磁性最强 C．磁针针尖所指方向为地磁S极 D．磁针能指南北是因为地磁场有磁感线 【答案】A 【详解】AC．已知南方是地磁的N极，轻轻转动磁针，待其静止时发现针尖指南，即磁针针尖所指方向为地磁N极，根据磁极间的相互作用可知，针尖为S极，故A正确，C错误； B．磁针类似于条形磁体，两极的磁性是最强的，故B错误； D．磁感线不是真实存在的，是用来描述磁场的，因此磁针能指南北是因为存在地磁场，故D错误。 故选A。 4．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）小明用三根完全相同的橡皮筋，挂了相同规格的小条形磁铁，当小磁铁靠近大磁铁时，橡皮筋最短的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样 【答案】A 【详解】由条形磁铁磁性中间最弱、两端最强；同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可知，甲与大磁铁左侧相互排斥，所以橡皮筋最短，右侧丙与大磁铁相互吸引，所以橡皮筋最长，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．（23-24八年级下·浙江温州·期中）根据题目的具体要求作图。 (1)根据图甲中小磁针N极的指向，标出磁体的N极和S极，并用箭头画出a点和b点的磁感线方向。 (2)磁体旁小磁针静止时所指的方向如图乙所示，画出通过小磁针中心的一条磁感线，并标出磁体的N、S极。 (3)在丙的括号中标出磁体的磁极（用“N”或“S”表示）和在 A 点标出磁感线方向。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）图甲中，小磁针北极指向为磁感线方向，磁感线指向S极，所以右端为N极、左端为S极，磁体周围的磁感线从N极出发回到S极，磁体右端为N极，左端为S极，磁感线方向如图 （2）图乙中，小磁针北极指向为磁感线方向，磁感线指向S极，所以磁体左端为N极、右端为S极，通过小磁针中心的一条磁感线如图 （3）图丙中，磁感线从N极出，回到S极，小磁针N极指向与磁感线方向相同，所以A点标出磁感线方向向右，如图 6．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）在科学中，磁感线能形象、直观地描述磁场。 (1)图1为某磁极附近磁感线的方向和分布示意图，其中位置A处的磁场强度_________（选填“大于”、“等于”或“小于”）B处； (2)图1中，若在A处放置一个小磁针，当小磁针静止时，其指向应是图2中的_________。 【答案】(1)小于 (2)甲 【详解】（1）磁感线的疏密程度表示磁场强度的大小，磁感线越密，磁场强度越大。观察图1可知，B处的磁感线比A处更密，所以A处的磁场强度小于B处。 （2）磁场中某点的磁场方向与放入该点的小磁针N极所指方向相同，由图中磁感线方向可知，A处小磁针静止时N极的指向应与A处磁感线方向一致，由图可知，应是图2中的甲。 7．（24-25八年级下·浙江金华·期末）北极燕鸥每年往返于南北两极，飞行约7万多公里躲避寒冷的极夜，真正实现了“生活在阳光里”的壮举。它们之所以能够飞行如此遥远的距离而不迷路，是因为拥有一种与生俱来的导航能力，主要是依靠地球磁场进行导航。 (1)地球能够产生磁场，说明地球是一个___________； (2)如图为地磁场模型，模型中两极的细铁丝最密，表示两极的磁场最___________； (3)北极燕鸥能够感知地球磁场的原因是其羽毛中隐藏着磁性颗粒，就像内置“指南针”，其S极始终指示的方向是___________。 【答案】(1)磁体 (2)强 (3)南方 【详解】（1）地球能够产生磁场，说明地球具有磁性，是磁体。 （2）模型中两极的细铁丝最密，说明地磁场两极的磁性最强。 （3）地磁场中南方是地磁的N极，根据磁极间的相互作用可知，其S极始终指示的方向是南方。 8．（24-25八年级下·浙江温州·期中）在项目化学习中，小科用条形磁体、大号缝衣针、硬卡纸、橡皮、钢质大头针制作简易指南针，并对指南针的科学性设计了评价表，指南针制作过程如下： 步骤I：取2枚大号钢质缝衣针，将条形磁铁S极沿如图甲所示方向摩擦缝衣针10次； 步骤Ⅱ：将2枚缝衣针、接扣、大头针和硬纸板组装成简易指南针，如图乙所示； 步骤Ⅲ：多次轻轻地拨动针尖，待静止后，判断其是否具有指示南北的性质； 步骤IV：用当地的地图确定简易指南针所指的方向。 “自制指南针”评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 指针磁性强，且能自由转动 指针磁性强，不能自由转动 指针磁性弱，不能自由转动 指标二 能准确指示南北方向，能保持水平平衡 能指示南北方向，不能保持水平平衡 不能指示南北方向，不能保持水平平衡 (1)小科进行步骤I操作的目的是________； (2)多次轻轻地拨动针尖，小科观察到针尖始终指向南方，则缝衣针的针尖是________极； (3)根据评价量表进行测试评价，小科制作的指南针“指标一”被评为“优秀”，“指标二”被评为“合格”。为使该指南针的“指标二”达到优秀水平，请你对该指南针提出合理的改进建议：________。 【答案】(1)使缝衣针被磁化 (2)S (3)调整指南针的重心位置 【详解】（1）将条形磁铁S极沿如图甲所示方向摩擦缝衣针10次，可将缝衣针磁化，使缝衣针带有磁性。 （2）地磁北极在地理南极附近，由异名磁极相互吸引可知，针尖指向南方，被地磁北极吸引，可知针尖为南极。 （3）缝衣针两端粗细不同，调整指南针的重心位置，使重心位置经过支架即可保持水平平衡。 9．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）小黄学习了“电与磁”后进行了如下两图的实验。请回答下列问题： (1)图甲实验中，悬挂的钢棒在某一次转动后，静止时一端指南，一端指北，由此判断钢棒___________（选填“一定有”、“一定没有”或“可能有”）磁性。 (2)图乙实验中，弹簧测力计下端悬挂一条形磁铁，沿着另一条形磁铁自左向右水平方向移动时，弹簧测力计的示数将___________。（选填字母） A．逐渐减少 B．逐渐增大 C．保持不变 【答案】(1)可能有 (2)B 【详解】（1）图甲中，由于磁体具有指示南北的性质，实验只完成了一次，可能具有偶然性，故由此判断钢棒可能有磁性。 （2）图乙中，弹簧测力计下端悬挂一条形磁铁，沿着另一条形磁铁自左向右水平方向移动时，靠近左端时，同名磁极相互排斥，弹簧测力计的示数减小，靠近中间部位时，磁性最小，弹簧测力计的示数增大，靠近右端时，异名磁极相互吸引，弹性测力计的示数增大，故整个过程中，弹簧测力计的示数将逐渐增大。 故选B。 10．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）如图1是我国历史上按时间顺序出现过的不同的指南针。 (1)1952年，中科院物理研究所尝试复制过一具司南，如图2。制作人员按天然磁石的磁感线分布，将磁石的_______（填“B” “C” “D”或“E”）处打磨成图1中司南磁勺的A端； (2)请选择一种司南之后出现的指南针，指出一点相较于司南的改进之处：__________。 【答案】(1)D (2)见解析 【详解】（1）磁体周围的磁感线从N极指向S极。由图2可知，B端为N极，D端为S极，司南的A端指向地理南极，可知是磁体的S极，所以是将磁石的D端打磨成司南的A端。 （2）家用指南针，改进之处：体积小，易携带；指南鱼或水浮式指南针，改进之处：减小摩擦力的影响，灵敏性更高。 题组B 拓展培优提分练 11．（2025·浙江温州·二模）如图所示是一款磁吸式象棋，棋盘铁制，棋子背面内嵌磁铁。下列说法正确的是（　　） A．该种棋子周围存在磁场 B．棋子能吸在棋盘上，是因为同名磁极相互吸引 C．斜面上的棋子所受到磁力与重力是一对平衡力 D．该棋盘改用铜制也可以达到相同效果 【答案】A 【详解】A．棋子背面内嵌磁铁，磁体周围存在磁场，所以该棋子周围有磁场，故A正确； B．棋子吸在棋盘上，是因为异名磁极相互吸引（或磁铁吸引铁制棋盘 ），不是同名磁极，故B错误； C．斜面上的棋子，磁力沿垂直棋盘方向，重力竖直向下，二者方向不相反、不在同一直线，不是平衡力，故C错误； D．铜不是磁性材料，棋盘改用铜制，磁铁无法吸引铜，不能达到相同效果，故D错误 。 故选A。 12．（24-25八年级下·浙江温州·期中）趋磁细菌是在1975年由布雷克莫尔发现的。如果拿一个磁铁靠近载玻片，细菌就会利用长长的鞭毛向磁铁的N极移动。如果将这些趋磁细菌放到地球M点，它们接下来的运动方向为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将磁铁靠近它时，细菌会向磁铁的N极运动，地磁场的N极在地理南极附近，所以如果将这些趋磁细菌放到地球M点，它们接下来的运动是向地理南方运动，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 13．（2026·浙江衢州·一模）磁吸式擦窗器（图1）解决了高空擦窗的难题，它由两个清洁体组成，质量均为，图2是其结构示意图，磁铁A可沿着导轨左右移动，磁铁B固定不动。使用时，将清洁体夹在玻璃两侧，移动内侧清洁体，依靠磁力带动外侧清洁体，实现玻璃双面清洁。 (1)若磁铁A右侧为N极，则磁铁B左侧为__________极。 (2)当擦窗器静止在玻璃上，擦窗器的窗外部分受到摩擦力大小为__________牛。 (3)若使用时发现阻力太大，应如何调节磁铁A的位置？__________ 【答案】(1)S (2)5 (3)将磁体A向左移动 【详解】（1）两块清洁器内部均装有磁铁，它们能合在一起的原理是异名磁极相互吸引，所以若磁铁A右侧为N极，则磁铁B左侧为S极。 （2）当擦窗器静止在玻璃上，擦窗器的窗外部分受到摩擦力和重力是平衡力，大小相等，擦窗器的窗外部分受到摩擦力大小 （3）阻力太大，说明磁力过大，应将磁铁A向左移动，增大两磁铁间距离，减小磁力，从而减小阻力。 14．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）某兴趣小组在研究扬声器结构时，发现扬声器中有一个环形磁体，他们不知道环形磁体的磁极分布情况，于是几位同学提出了以下三种猜想： 猜想1：磁极呈横向分布（例如图甲，左侧为N极，右侧为S极）。 猜想2：磁极呈轴向分布（例如图乙：上面为N极，下面为S极）。 猜想3：磁极呈里外分布（例如图丙：外侧为N极：内侧为S极）。 为了验证猜想，他们进行了如下实验： (1)用细棉线将环形磁体水平悬挂起来（如图丁所示），结果观察到磁体在任意位置都能保持静止，这说明猜想___________（填“1”“2”或“3”） 是错误的； (2)为进一步确定这种环形磁铁磁极的分布情况，小科进行了以下实验：取两个完全相同的环形磁铁，将它们沿中心轴线互相靠近（如图戊），发现它们相互排斥。接着将其中一个环形磁铁翻转，结果它们相互吸引，则验证了猜想___________（填“1”“2”或“3”）是正确的； (3)若将这两个完全相同，重均为G的环形磁铁a、b串在木制支架上，静止时如图已所示（不考虑环形磁铁与木杆间的摩擦力），若再放上一个完全相同的磁铁c（b、c间也排斥），则相邻两个磁铁间的距离Lab ___________Lbc（填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】(1)1 (2)2 (3)小于 【详解】（1）当磁体按图丁的放置方法将磁体悬挂起来时，若猜想1是正确的，则环形磁体不会静止在任何位置，只会停留在一个方向：N极在北面，S极在南面，故猜想1是错误的。 （2）当按图戊的方法取两个完全相同的环形磁铁，将它们沿中心轴线互相靠近，它们相互排斥；说明两个互相靠近的磁极是同名磁极；将其中一个环形磁铁翻转，它们相互吸引，说明两个互相靠近的磁极是异名磁极，则验证了猜想2是正确的。 （3）若再放上一个完全相同的磁铁c（b、c间也排斥），此时c受到重力和b的排斥力，，b磁铁受到3个力的作用，如图所示 b磁铁静止时，由力的平衡条件可得，所以，即a对b的排斥力更大，说明a、b间的距离更小，则相邻两个磁铁间的距离。 15．（24-25八年级下·浙江金华·期中）阅读材料，回答以下问题：1988年阿尔贝·费尔和彼得·格林贝格尔发现，在铁、铬相间的三层复合膜电阻中，微弱的磁场可以导致电阻大小的急剧变化，这种现象被命名为“巨磁电阻效应”。 更多的实验发现，并非任意两种不同种金属相间的三层膜都具有“巨磁电阻效应”；组成三层膜的两种金属中，有一种是铁、钴、镍这三种容易被磁化的金属中的一种，另一种是不易被磁化的其他金属，才可能产生“巨磁电阻效应”。 进一步研究表明，“巨磁电阻效应”只发生在膜层的厚度为特定值时，用R0表示未加磁场时的电阻，R表示加入磁场后的电阻，科学家测得铁、铬组成的复合膜R与R0之比与膜层厚度d（三层膜厚度均相同）的关系如乙图所示。 1994年IBM公司根据“巨磁电阻效应”原理，研制出“新型读出磁头”，将磁场对复合膜阻值的影响转换成电流的变化来读取信息。 (1)以下两种金属组成的三层复合膜可能发生“巨磁电阻效应”的是（　　） A．铜、银 B．铁、铜 C．铜、铝 D．铁、镍 (2)对铁、铬组成的复合膜，当膜层厚度是1.1nm时，这种复合膜电阻_________（选填“具有”或“不具有”）“巨磁电阻效应”。 (3)“新型读出磁头”可将微弱的_________信息转化为电信息。 (4)丙图是硬盘某区域磁记录的分布情况，其中1表示有磁区域，0表示无磁区域.将“新型读出磁头”组成如图所示电路，当磁头从左向右匀速经过该区域过程中，电流表读数变化情况应是丁图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)B (2)不具有 (3)磁 (4)B 【详解】（1）由题意知，组成层膜的两种金属有一种是易磁化的金属铁、钴、镍中的其中一种，另一种是不易被磁化的，，才可能产生“巨磁电阻效应”，铜、银、铝都不易被磁化，铁和镍容易被磁化，故选B。 （2）对铁、铬组成的复合膜，当膜层厚度是1.1nm时，复合膜R与R0之比为100%，未加磁场时的电阻R0与加入磁场后的电阻R相等，这种复合膜电阻不具有“巨磁电阻效应”。 （3）“新型读出磁头”将磁场对复合膜阻值的影响转化为电流，即将微弱的磁场的变化（磁信息）转化电流的变化（电信息）。 （4）在“硬盘的磁信息”中，左数第一、四、五格均为有磁区域，由“巨磁电阻效应”知，此时电阻要变小，相应的电流要变大；而左数第二、三格为无磁区域，电阻没有变化，电流较小；根据上面的分析知，只有B图符合上述要求，故选B。 16．（24-25八年级下·浙江金华·月考）干簧管（也叫干簧继电器）比一般机械开关结构简单、体积小、速度高、工作寿命长；而与电子开关相比，它又有抗负载冲击能力强的特点，工作可靠性很高。如图所示为干簧管的结构简图，其中磁簧片是一种有弹性的薄铁片，被固定于玻璃管上。 (1)干簧管的工作原理：当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时，干簧管的磁簧片就会被_____，且靠近的那两个端点会被磁化成异名磁极而相互吸引，触点将会闭合，将电路接通；当条形磁铁远离干簧管时，磁簧片的磁性消失，在弹力的作用下触点就会断开。 (2)某同学设想用干簧管制作水位自动报警器，下图是他设计的一部分情况，请帮助他完成其余部分的设计： ①他手边还有开关、红灯、绿灯和电铃各一个，导线若干，画出了报警电路，要求：水位到达A处时，红灯亮，电铃报警；水位到达B处时，绿灯亮，电铃报警。图中是_____（填红灯或绿灯）。 ②设永久磁铁所受的重力为3N，浮球的体积为，不计滑轮处的摩擦。要想让此装置能正常工作，浮球的质量应满足什么条件？________（取） 【答案】(1)磁化 (2) 绿灯 见解析 【详解】（1）当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时，干簧管的磁簧片就会被磁化，且靠近的那两个端点会被磁化成异名磁极而相互吸引，触点就会闭合，将电路接通；当条形磁铁远离干簧管时，磁簧片的磁性消失，在弹力的作用下触点就会断开。 （2）[1]①当浮球下降到最低水位B时，条形磁铁上升到干簧管1所在的位置，此时条形磁铁使干簧管的磁簧片接触，导致其所在的电路接通，所以绿灯亮，电铃响，所以是绿灯。 [2]②浮球浸没入水中时受到的浮力为 装置中，浮球必须部分浸入到水中，从而根据浮球位置来判断水位，所以必须满足 浮球不能离开水面，则它的重力必须满足 因此要想让此装置能正常工作，此浮球所受的重力应满足 由公式可以算出浮球的质量应满足 6 学科网（北京）股份有限公司 $