专题四 图形与平均数（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2025-2026学年四年级下册数学专项拔高专题 专题四 图形和平均数 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 细心填空。 1. 一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍，这个三角形的顶角是（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形。 2. 一个等腰梯形的周长是48厘米，腰长10厘米，下底是上底的2倍少2厘米，则上底是（ ）厘米。 3. 用一副三角尺拼成下面的图形（∠1由45°和60°拼成，∠2由90°和30°拼成），则∠1 =（ ）°，∠2 =（ ）°。 4. 有7个连续偶数的平均数是36，其中最大的偶数是（ ），最小的偶数是（ ）。 5. 某次数学测验，四（1）班平均分是88分，后来发现小明成绩少加了10分，实际平均分变成了89分，那么四（1）班共有（ ）人。 6. 一个三角形中，最大的角是最小角的5倍，另一个角是最小角的4倍，这个三角形最小的角是（ ）°，按角分这是一个（ ）三角形。 7. 用两个完全一样的直角梯形（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长最小是（ ）厘米。 二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”） 1. 一个三角形中，两个较小角的和一定大于90°。 （ ） 2. 从一个方向观察一个由6个同样大小正方体搭成的立体图形，最多能看到6个正方形。 （ ） 3. 梯形的内角和是360°。 （ ） 4. 两个完全一样的梯形一定能拼成一个长方形。 （ ） 5. 一组数据的平均数一定比其中最大的数小，比最小的数大。 （ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1. 一个三角形的两条边长分别是7厘米和15厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）厘米。 A. 7 B. 8 C. 22 D. 21 2. 四（2）班原有40人，平均体重36千克。转走一位体重40千克的同学，又转来一位体重32千克的同学。现在全班平均体重与原来相比（ ）。 A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 无法确定 3. 一个等腰三角形的一个角是70°，那么它的另外两个角可能是（ ）。 A. 70°和40° B. 55°和55° C. 70°和40°或55°和55° D. 70°和70° 4. 下面哪一组中的三个角不可能在同一个三角形中？（ ） A. 30°，60°，90° B. 45°，45°，90° C. 20°，80°，80° D. 100°，40°，30° 5. 小华计算五个数的平均数，得到20，后来发现其中一个数24被误写成了42，那么正确的平均数是（ ）。 A. 16.4 B. 18.4 C. 19.6 D. 20.4 6. 一个平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米和12厘米，一条高是10厘米，这条高对应的底边长是（ ）厘米。 A. 8 B. 12 C. 8或12 D. 无法确定 7. 甲、乙、丙三个数的平均数是25，甲、乙的平均数是22，乙、丙的平均数是27，那么乙数是（ ）。 A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 四、动手操作 1. 画出下面图形指定底边上的高。 (1) 钝角三角形（最长边为底，高在外部） (2) 平行四边形（底边为下面一条边） (3) 等腰梯形（底边为下底） 2. 数一数下面图中三角形和平行四边形的个数。 · ( )个三角形； · ( )个平行四边形； · ( )个梯形 3. 分别画出从前面、上面和右面看到的立体图形的形状。 五、解决问题 1. 下面是四（1）班和四（2）班同学一分钟仰卧起坐的个数记录（单位：个）： 四（1）班：32 35 38 40 42 36 34 39 41 37 33 38 35 40 42 四（2）班：36 39 42 34 38 41 40 35 37 43 38 42 39 36 40 (1) 根据以上数据完成下面的统计表。 个数/人数 班级 30~34 35~39 40~44 四（1）班 四（2）班 (2) 哪个班的平均成绩更好？请通过计算说明。（结果保留整数） 2. 学校举行跳绳比赛，小红、小丽、小刚、小强四人的平均跳绳个数是85个。其中小红跳了80个，小丽跳了90个，小刚跳的个数比小强少10个。小强跳了多少个？ 3. 一个等腰三角形的一条边长是8厘米，另一条边长是16厘米。这个等腰三角形的周长是多少厘米？请说明理由。 4. 小明在计算五个数的平均数时，不小心把其中一个数26看成了62，结果算出的平均数是50。那么正确的平均数应该是多少？ 5. 李老师带同学们去春游，共租了5辆大巴车。前4辆每辆坐了42人，第5辆坐了38人。如果每辆车坐的人数同样多，那么每辆车应该坐多少人？请用两种方法解答（其中一种必须用到平均数的知识）。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案（教师用） 1、 1. 108°，钝角； 2. 10厘米； 3. 135°，75°； 4. 42，30； 5. 10人；6. 18°，直角； 7. 24厘米。 二、 1. ×； 2. √； 3. √； 4. ×； 5. ×。 三、 1. D； 2. B； 3. C； 4. D； 5. A； 6. A； 7. A。 四、 1. 画高略（钝角三角形高在外需延长底边，垂直标记）； 2.7，4，9 3. 学生画图合理即可。 五、 1. 统计表：四(1)班：30~34:3人，35~39:7人，40~44:5人；四(2)班：30~34:1人，35~39:8人，40~44:6人。平均：四(1)≈38个，四(2)≈39个，四(2)班更好。 2. 小强90个。（总数340，小红+小丽=170，小刚+小强=170，差10，得小强90） 3. 周长40厘米。理由：若腰8，底16，则8+8=16不能构成三角形；只能腰16，底8，周长16+16+8=40。 4. 正确平均数42.8。（错误总和250，正确总和214） 5. 平均每辆车41.2人。方法一：(42×4+38)÷5=41.2；方法二：移多补少，前4辆共多16人，每辆车加3.2，38+3.2=41.2。 $