22.1函数的概念（第2课时）同步训练2025-2026学年人教版八年级下册

22.1函数的概念（第2课时） 同步练习题 人教版八年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列关系中，不能表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 2．变量与的关系式为，当时，的值为（   ） A．6 B．2 C． D． 3．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地．某网店内一种茶叶的售价为10元/克，购买克的总价钱为元，下列正确的是（　　） A．自变量是茶叶的单价 B．自变量是总价钱 C． D． 5．乌龙茶是福建省特产名茶．嘉嘉来河北游玩，计划为朋友带份乌龙茶伴手礼，总金额（元）与购买茶叶重量（克）之间的关系为．若计划购买克茶叶，则应付总金额为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．下列式子：①；②；③；④．其中y是x的函数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是（   ） A． B． C． D． 8．下列不一定是函数关系的是（   ） A．正方形周长和边长的关系 B．在弹性限度内，某弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系 C．匀速行驶的汽车，其行驶的路程与时间之间的关系 D．某班学生的数学成绩和物理成绩的关系 9．某种烟花点燃后垂直升空，其离地面的高度h(m)和点燃后的时间t(s)之间的关系可以用公式表示，其中重力加速度．烟花点燃后以的初速度上升，在点燃后的时，离地面的高度为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．一列动车从盐城出发去徐州，每小时行驶，在这一过程中，________是变量，我们可以把________看成是________的函数，________叫自变量． 11．已知与之间的函数关系式为，则当时，_____________． 12．下表反映了某一水库储水量（单位：万立方米）与水深（单位：米）的关系，我们可以把________看成是________的函数． 20 25 30 50 1200 3200 53000 250000 13．[跨学科试题·物理]铁的密度为，铁块的质量m（单位：g）与它的体积V（单位：）之间的函数关系式为，当时，______g． 14．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗实验，实验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表： 小时 0 1 2 3 升 100 92 84 76 由表格中与的关系可知，当汽车行驶5小时时，油箱的剩余油量为____升． 三、解答题 15．下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据： 时间（分） 0 1 2 3 4 5 6 温度（℃） 时间（分） 7 8 9 温度（℃） (1)时间是8分钟时，水的温度为________； (2)此表反映了变量________和________之间的关系，其中________是自变量，________是因变量； (3)在________时间内，温度随时间增加而增加；________时间内，水的温度不再变化． 16．某小区临时停车收费规则如下：半小时内（含半小时）收费5元；超过半小时，超出的部分每小时收费10元（不足1小时按1小时计）；每天不超过40元．如果停车时间为，停车费为y（元）． (1)y是关于x的函数吗？为什么？ (2)分别求当时的函数值，并说明它们的实际意义． 17．在某地区，人们发现某种鸟类的飞行高度与它1分钟鸣叫的次数有如下的近似关系：用该鸟类1分钟鸣叫的次数减20，再把结果除以5，就近似地得到该鸟类的飞行高度（单位：）． (1)用代数式表示与之间的关系； (2)当该鸟类1分钟鸣叫的次数是90时，该鸟类的飞行高度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《22.1函数的概念（第2课时） 同步练习题 人教版八年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C A D C D C B D A 1．C 【分析】本题主要考查了函数的定义，对应两个变量x、y，若对于变量x的每一个确定值，变量y都有唯一的值与之对应，那么y是x的函数，据此可得答案． 【详解】解：由函数的定义可知，只有C选项不能表示是的函数， 故选：C． 2．A 【分析】本题考查已知自变量的值求函数值，掌握相关知识是解决问题的关键．将 代入关系式直接计算即可． 【详解】解：当时， ． 故选：A． 3．D 【分析】本题考查了函数图象的概念，根据函数的定义判断y是否为x的函数，函数定义为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应． 【详解】解：A项：对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故A不符合题意； B项：对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故B不符合题意； C项：对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故C不符合题意； D项：对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故D符合题意； 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了函数的定义，列函数关系式；根据函数的定义，并列出函数关系式逐一判定即可． 【详解】解：A、自变量是茶叶的重量，原说法错误，故不符合题意； B、自变量是茶叶的重量，原说法错误，故不符合题意； C、，故符合题意； D、，原关系式错误，故不符合题意； 故选：C． 5．D 【分析】本题考查了一次函数的应用，把代入一次函数解析式解答即可求解，正确计算是解题的关键． 【详解】解：把代入，得， ∴应付总金额为元， 故选：． 6．C 【分析】本题主要考查了函数的概念，在自变量的取值范围（定义域）内，对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么y是x的函数，据此逐一判断即可． 【详解】解：①中，满足对于x的任意值，y都有唯一值与之对应，故y是x的函数； ②中，对于正数x的任意值，y都有两个值与之对应，故y不是x的函数； ③中，满足对于x的任意值，y都有唯一值与之对应，故y是x的函数； ④中，满足对于的任意值，y都有唯一值与之对应，故y是x的函数； ∴y是x的函数的个数是3个， 故选：C． 7．B 【分析】本题考查了函数的概念，根据函数的概念：对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应即可，正确理解函数的概念是解题的关键． 【详解】解：、对每一个的值，都有唯一确定的值与之对应，是的函数； 、对给定的的值，有几个值与之对应，不是的函数； 、对每一个的值，都有唯一确定的值与之对应，是的函数； 、对每一个的值，都有唯一确定的值与之对应，是的函数； 故选：． 8．D 【分析】本题考查了函数关系的判断． 函数的定义：对于自变量每一个取值，因变量有唯一值与之对应． 函数关系要求每个自变量值对应唯一因变量值．A、B、C均符合此定义，D中数学成绩与物理成绩可能不满足唯一对应． 【详解】解：选项A：正方形周长C与边长a的关系为，对于每个a，C唯一确定，是函数关系； 选项B：在弹性限度内，弹簧长度l与质量m的关系为（k为常数），对于每个m，l唯一确定，是函数关系； 选项C：匀速行驶时，路程s与时间t的关系为（v为常数），对于每个t，s唯一确定，是函数关系； 选项D：数学成绩与物理成绩之间，可能存在多个物理成绩对应同一数学成绩，或反之，不满足唯一性，故不一定是函数关系； ∴不一定是函数关系的是D． 故选：D． 9．A 【分析】本题主要考查了求代数式的值．把，，代入计算即可． 【详解】解：当时， ∵，， ∴ ， 即在点燃后的时，离地面的高度为． 故选：A 10． 时间和路程 路程 时间 时间 【分析】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于在取值范围内，x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量． 根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量． 【详解】解：一列动车从盐城出发去徐州，每小时行驶，在这一过程中，变量有时间和路程，我们可以把路程看成是时间的函数，时间叫做自变量． 故答案为：时间和路程，路程，时间，时间． 11． 【详解】解：当时，． 12． 【分析】本题主要考查函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键；因此此题可根据函数的概念：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，进行求解即可． 【详解】解：由题意可知：可以把Q看成是h的函数； 故答案为Q，h． 13．158 【详解】解：根据题意，当时，． 14． 【分析】本题考查了用表格表示函数关系．由表格数据可知，油箱剩余油量与行驶时间成线性关系，每小时耗油升，初始油量为升，因此关系式为，进而令，代入解析式，即可求解． 【详解】解：由表格数据可知，油箱剩余油量与行驶时间成线性关系，每小时耗油升，初始油量为升，因此关系式为， 当时，. 故答案为：． 15．(1) (2)温度，时间，时间，温度 (3)0至8分钟，8至分钟 【分析】本题考查了函数的概念，函数的增减性，解题关键是理解函数的概念和函数的增减性． 根据表中数据，结合函数的概念及函数的增减性求解． 【详解】（1）解：时间是8分钟时，水的温度为， 故答案为：． （2）此表反映了变量温度和时间之间的关系，其中时间是自变量，温度是因变量, 故答案为：温度，时间，时间，温度； （3）在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化， 故答案为：0至8分钟，8至12分钟． 16．(1)是，理由见解析 (2)当时，y的值分别为5，15，35，40，实际意义见解析 【详解】（1）解：y是关于x的函数， 理由：∵存在两个变量：停车时间为，停车费为y（元），对于x每取一个值，都有唯一确定的y值与之相对应，符合函数的定义， ∴y是关于x的函数； （2）解：当时，y的值为5，实际意义：停车时间为时，停车费为5元； 当时，y的值为，实际意义：停车时间为时，停车费为15元， 当时，y的值为，实际意义：停车时间为时，停车费为35元， 当时，，则y的值为，实际意义：停车时间为时，停车费为40元． 【点睛】重点注意函数的定义：对于x每取一个值，都有唯一确定的y值与之相对应． 17．(1) (2) 【分析】本题考查的是用关系式表示变量间的关系，正确列出关系式是解题的关键． （1）根据题意：该鸟类1分钟鸣叫的次数减20，再把结果除以5，列代数式即可； （2）把代入，计算即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意得． （2）解：当时，． 答：该鸟类的飞行高度是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $