大题突破01 波光与热力学（安徽专用） 2026年高考物理终极冲刺讲练测

大题01 波光与热力学 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型1 机械振动与机械波 通技法 机械振动与机械波常用的解题方法 热点题型2 光学应用 通技法 光学的解题方法 热点题型3 热力学综合 通技法 热力学综合的解题方法 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 一、机械振动与机械波： 1、机械振动与机械波的计算题主要考查简谐运动的规律、波动图像与振动图像的结合、波速、波长、频率的关系，以及波的叠加与干涉条件。准确理解振动与波动的联系是解题的关键。 2、常见考法将波动图像与振动图像结合，要求判断质点的振动方向、波的传播方向、波速计算等，考查学生的图像识别与信息提取能力。 3、若涉及多波源或多列波的问题，往往需要分析波的叠加区域中质点的振幅、振动加强点和减弱点的位置，对空间想象能力和波动规律的综合运用能力要求较高。 二、光学应用： 1、光学计算题主要考查光的折射、全反射、色散、光的干涉和衍射等现象。折射定律、临界角公式、光程差与干涉条纹间距公式是高频考点，准确作图并标出光路是解决问题的前提。 2、光学的常见考法是将折射与全反射结合，如光线通过棱镜、光纤或球形介质，需判断是否发生全反射并计算光线的偏折角度或出射位置。 3、若涉及光学仪器或实际应用问题（如光纤通信、光学显微镜、光栅衍射），则往往需要建立几何模型，结合临界条件和光程概念进行分析，对建模能力和几何运算能力要求较高。 三、热力学综合： 1、热力学计算题主要考查理想气体状态方程、热力学第一定律、气体做功、内能变化及热机效率等。明确研究对象（封闭气体）及其状态变化过程（等温、等容、等压、绝热）是解题的基础。 2、热力学的常见考法是将多个过程组合（如等温膨胀后等容升温），或结合气体定律与热力学第一定律，要求计算吸放热、做功及内能变化，需注意符号规则的规范使用。 3、若涉及气缸活塞、连通器或实际热机模型，则往往需要结合受力分析（活塞平衡）和体积变化关系，综合运用气体定律和热力学第一定律，对过程分析和临界状态判断的能力要求较高 热点题型1 机械振动与机械波 析典例·建模型 例1.（2025·安徽·二模）“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同的绳子固定在同一点，双手分别握住绳子的一端上下抖动，使绳子振动起来（图甲）．以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中时刻的波形（将其视为简谐横波），已知右手抖动的频率是0.5Hz，求： (1)该波的波速； (2)质点Q的振动方程； (3)质点P第一次回到平衡位置的时刻． 研考点·通技法 机械振动与机械波的解题方法 1、解题思路 ①振波分判：首先明确题目考查的是机械振动（单个质点的运动）还是机械波（振动在介质中的传播），或是两者的综合。振动是波的起因，波是振动的传播； ②明参定模：明确振动的振幅A、周期T（或频率f）、初相φ，以及波的波长λ、波速v。判断振动模型是否为简谐运动，波动是否为简谐波； ③建系定向：建立一维坐标系（振动平衡位置为原点，或波的传播方向为x轴正方向）。规定位移的正方向（通常取向右或向上为正）； ④列关求联：根据振动方程、波动方程、波形图或振动图像，列出已知量与未知量的关系，利用周期性、对称性和多解性列联立方程； ⑤验解周全：解出结果后，注意检验是否考虑了时间和空间上的周期性带来的多解，以及传播方向的不确定性。 2、注意问题 区分图像：振动图像（y−t图）反映一个质点在不同时刻的位置，波形图（y−x图）反映所有质点在同一时刻的位置。两者极易混淆，应首先分清。 周期性多解：波的传播具有时间周期性（t=nT+Δt）和空间周期性（x=nλ+Δx）。当题目只说“经过一段时间”或“相距一定距离”，而未明确周期数或波长数时，往往存在多解。 双向性多解：波的传播方向未知时，通常要考虑沿x轴正方向和负方向两种可能。 波速公式：，是联系振动与波的核心纽带。 起振方向：介质中各质点的起振方向与波源起振方向相同，这是判断波形变化的重要依据。 3、解题方法 ①图像法：振动图读A,T及某时刻位移、速度方向（斜率）。波形图读A,λ及某时刻各质点位移。 用“同侧法”或“上下坡法”判断传播方向与振动方向的互推。 ②方程法：振动方程：，ω=2π/T。 ③对称性法：关于平衡位置对称的两点：位移等大反向，速度等大，加速度等大反向。平衡位置↔最大位移的时间相等。 ④平移法：经Δt，波形沿传播方向平移Δx=vΔt。Δt较大时先减去整数个周期（平移整数倍λ波形不变）。 ⑤多解通式法：时间：t=nT+Δt（n=0,1,2,…）。空间：Δx=nλ+Δx0（n=0,1,2,…）。方向未知时分正、负方向分别讨论。有限制条件（如t<T）时取n=0特解。 4、解题策略 ①先判题型：纯振动、纯波动，还是振动+波综合？综合题：从振动图读T和某点位移，从波形图读λ并找该点位置，由v=λ/T求波速。 ②再抓多解：见到“经过时间t”或“相距x” → 想周期性；传播方向未指明 → 想双向性。 ③图像优先：有图先读A,T,λ，用“同侧法”判方向，图像比公式直观。 ④列式模板：振动写y(t)，波动用平移或方程，多解列通式加条件约束。 破类题·提能力 1.（2026·安徽安庆·二模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，介质中处的质点P从时刻起3s内振动的路程为30cm，试求： (1)该波的波速及振幅； (2)从时刻起到P质点第3次出现波峰的时间。 热点题型2 光学应用 析典例·建模型 例2. （2026·安徽芜湖·一模）有一个半径为R的半圆柱形均匀透明体，其截面如图所示。某同学进行了如下实验：用激光笔从透明体右侧垂直于直径AB射入光线，保持入射方向不变，当入射点由圆心O处缓慢沿半径OA向A处移动，观察到从圆弧面左侧射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，光线恰好不能从圆弧面上的D处射出，测得。已知真空中光速为c、 (1)求均匀透明体材料的折射率n； (2)从C处垂直入射的光线经一次全反射后射到AB上某点P，求P点到C点的距离d及光线在透明体中从C点传播到P点的时间t。 研考点·通技法 光学的解题方法 1、解题思路 ①识模画图：识别模型（平行玻璃砖、三棱镜、半球形透镜、光纤、水池视深、双缝干涉装置等），画出光路图，标出界面、法线、入射角、折射角、关键几何尺寸。 ②选律列式：根据过程选择规律——折射用n= ；恰好全反射用sinC=（只发生在光密→光疏）；干涉用Δx= λ。 ③几何关联：利用三角形边角关系、圆的性质、相似形等，将光路中的角度与已知长度（厚度、底边、半径、缝距、屏距）联系起来。 ④解算讨论：联立方程求解，注意角度范围，若涉及临界情况（刚好全反射、刚好射出、刚好消失，可算折射率的具体值，发生全反射只能计算折射率的范围）。 2、注意问题 光路可逆：折射光路可逆，常用来反向推理。 全反射两个条件：①光密→光疏；②入射角≥临界角。大题常考“刚好发生全反射”的临界状态。 玻璃砖侧移：出射光与入射光平行，但侧移量d与厚度h、入射角i、折射率n有关，一般不要求死记公式，应通过光路图结合折射定律推导。 三棱镜偏向角：出射光线与入射光线的夹角。最小偏向角出现在光线对称通过棱镜时。 光纤：光在纤芯中靠全反射传播，需满足端面入射角小于某一最大值（数值孔径），同时光线在纤芯-包层界面入射角≥临界角。 干涉大题：若出现双缝干涉，通常直接套用Δx= λ求波长，注意单位换算（nm→m）。 角度与三角函数：若给出角度不是特殊角（如30°、37°、45°、60°等），可能保留sin cos 形式，不要强行求数值。 3、解题方法 ①折射定律+几何追迹法（核心通用）：每个界面列折射定律，利用三角形、圆或棱镜几何关系联立。 ②全反射临界条件法：求sinC= ；“刚好全反射”时i=C；光纤：由界面临界角反推端面最大入射角。 ③双缝干涉法：Δx= λ：Δx由多个条纹总宽除以条纹数得。 4、解题策略 ①先定模型：玻璃砖、棱镜、半球、光纤、干涉？画光路图。 ②找临界词：“刚好”“恰好”“全部射出”“最大入射角”→ 全反射，用sinC= 。 ③先符号后数值：设i,r，推导表达式，最后代入。 ④验算：三角函数运算时注意有可能是钝角。 破类题·提能力 2.（2025·安徽·模拟预测）如图，玻璃砖的横截面由等腰直角三角形MNQ和半径为R的四分之一圆弧NPQ组成，Q为圆心，A为MQ边的中点．一束平行光束垂直MQ面射入，经过A点的光线在MN面上发生全反射并直接从NP面射出，射出时的折射角为，不考虑光在NP面上的二次反射已知。求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)从NP面上直接射出的光线，对应的入射光线在MQ上的长度l。 热点题型3 热力学综合 析典例·建模型 例3.如图中一个底部水平、开口向上的圆柱形导热缸，汽缸内有一质量m=2kg、横截面积S=10 cm2的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞右上方固定一个大小不计的卡销，它们相距d=4 cm。当缸内温度为T1=240 K时，活塞与缸底相距h0=8cm。已知大气压强p0=1.0×105 Pa，重力加速度大小g=10m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。 (1)当活塞刚好接触卡销时，求缸内气体温度T2； (2)当缸内气体温度为390K时，求力传感器的示数。 研考点·通技法 热力学部分的解题方法 1、解题思路 ①选对象：确定研究对象（一定质量的理想气体），明确初、末状态。 ②定状态参量：找出初态(p1 ,V1 ,T1)和末态(p2 ,V2 ,T2)，注意单位统一（压强用Pa或atm，体积用m³或L，温度用K）。 ③判过程：分析状态变化过程（等温、等容、等压、绝热、一般过程），选择对应的气体实验定律或理想气体状态方程。 ④列方程：理想气体状态方程 ；热力学第一定律ΔU=Q+W（注意符号约定）。 ⑤解算讨论：联立求解，注意结果合理性（如压强、温度不为负，体积不为零等）。 2、注意问题 温度用开尔文：T=t+273（K），计算时务必转换。 压强处理：封闭气体压强需通过活塞、液柱等力学平衡条件求解。 符号规则：热力学第一定律ΔU=Q+W中，吸热Q>0，放热Q<0；外界对气体做功（气体体积减小）W>0，气体对外做功（气体体积增大）W<0。 绝热过程：Q=0，ΔU=W。 等温过程：ΔU=0，Q=−W 等容过程：W=0，ΔU=Q。 等压过程：W=−pΔV（气体对外做功为pΔV，注意正负）。 气缸活塞问题：缓慢移动意味着过程中气体压强随时与外界平衡，可视为准静态过程。 3、解题方法 ①理想气体状态方程法（核心通用）： 适用于：已知两个状态的部分参量，求未知参量。 步骤：书写理想气体状态方程。 若某一参量不变（等温、等容、等压），可简化为玻意耳定律、查理定律或盖-吕萨克定律（剩余两个量成正比或反比）。 ②力学平衡法求压强。 适用于：封闭气体被活塞、液柱、弹簧等封闭，需要求气体压强。 步骤：对活塞或液柱进行受力分析，列出平衡方程。 ③热力学第一定律+状态方程综合法 适用于：涉及吸放热、内能变化、做功的计算题。 步骤：先用状态方程求未知状态参量，计算做功：等压过程W=−pΔV（气体对外做功为pΔV，代入 ΔU=Q+W时注意符号）；等容过程W=0。 求内能变化：理想气体内能只与温度有关，ΔU=Q+W，最后求Q或判断吸放热。 ④分阶段过程法 适用于：气体经历多个连续过程（如先等温压缩，再等容升温）。 步骤：将整个过程分解为若干分过程，标出每个过程的中间状态参量，对每个分过程分别应用气体实验定律或状态方程。利用中间状态参量作为衔接（如前一过程的末态是后一过程的初态）。全程热力学第一定律可分段计算后求和。 ⑤液柱移动判断法（定性或半定量） 适用于：判断U形管或带有液柱的气缸中，温度变化或压强变化时液柱的移动方向。 步骤：假设液柱不动，计算两部分气体各自在新的条件下（如升温后）的压强。比较压强大小，判断液柱向压强小的一侧移动。若需要定量，则联立状态方程和体积变化关系（液柱移动距离与体积变化的关系）。 4、解题策略 ①先定对象，再列参量：明确研究哪部分气体，写出初末状态的p,V,T，未知量先设符号。 ②压强优先求解：若压强未直接给出，先通过活塞或液柱的平衡条件求出p，再代入状态方程。 ③温度必换K：所有T都用开尔文，避免出错。 ④识图定过程：若给出p−V图或V−T图，从图线形状判断过程类型（等温：双曲线；等压：水平线；等容：竖直线）。 ⑤功的符号记牢：气体对外做功（体积增大）W为负，外界对气体做功（气体体积减小）W为正。 ⑥多过程找衔接：中间状态是连接前后过程的桥梁，先求中间状态的参量再往下算。 ⑦检查单位与量级：压强用Pa时体积用m³，用atm时体积用L（对应R=0.0821，但状态方程中R可约掉，不一定要用）。最终温度、压强结果应合理。 破类题·提能力 3．单向阀门可控制气体进行单向流动，广泛应用于各种充气、抽气设备中。如图所示，A、B、C三个导热良好的汽缸通过单向阀门a和单向阀门b连接，A和C的体积均不变，活塞可在足够高的B内无摩擦地上下移动，对阀门a或阀门b，只有其左侧气体压强大于右侧气体压强时才能打开使两侧气体连通；当左侧气体压强等于或小于右侧气体压强时处于关闭状态。开始时A、B、C三个汽缸内气体的压强大小相等、体积均为、热力学温度均为，若周围环境温度升高至后又降低为（此时气体没有液化）。已知活塞横截面积为S，不计连结相邻汽缸的细管和阀门内气体的体积。求： (1)周围环境温度升高至时活塞距B底面的高度； (2)周围环境温度又降低为时活塞距B底面的高度。 刷模拟 1．如图甲所示为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，已知处的质点做简谐运动的图像如图乙所示。 (1)求该横波传播速度大小； (2)从开始计时，求位于处的质点开始振动的时间以及内运动的路程。 2．（2025·安徽蚌埠·三模）如图所示，轻质绝缘水平弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端连接质量为m的不带电小球B，并静止于光滑绝缘水平面上，整个装置处于电场强度为E的水平向左的匀强电场中。某时刻质量为m、电荷量为q（q＞0）的带正电小球A从距B球L处由静止开始沿水平面运动，与B球发生正碰（碰撞时间极短）后粘在一起。已知弹簧的弹性势能，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内，两球均可视为质点。 (1)求碰撞后瞬间两球的速度大小； (2)证明两球碰撞后的运动是简谐运动；若，求该简谐运动的振幅。 3．（2025·安徽淮北·一模）如图所示，某玻璃柱的截面为半径为R的半圆，一束平行的单色光与水平直径AB成角从上表面射入玻璃柱。其中从圆心O处射入的光恰好从半圆弧面的三等分点（图中未标出）射出。已知。 (1)求玻璃柱对单色光的折射率n； (2)单色光第一次到达圆弧面时，光线在截面圆弧上有两点恰好发生全反射，求这两点间圆弧的长度。 4．（2025·安徽合肥·模拟预测）实验室中有一横截面为直角三角形的玻璃砖，如图甲所示为该玻璃砖的截面ABC，∠ABC=30°，AB⊥AC，一束单色光从AC面上的某点垂直于AC面射入，在BC边发生全反射后从AB边射出，出射光线与AB边成45°角，光在真空中的传播速度c=3×108m/s。 (1)请在甲图中画出入射光线在玻璃砖中传播的大致光路图并求该玻璃砖的折射率（计算结果保留根式）； (2)若取用上述玻璃制成截面如图乙所示的三棱镜△ABC，∠A=60°、∠B=45°。一束平行于BC边的同种单色光从AB边的中点O射入三棱镜，经AB界面折射后从AC边O′点（图中未画出）射出。已知AB边长，求光束在AC界面发生折射后的折射角和光束在三棱镜中从O传播至O′的时间。 5．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示为某款便携休闲潜水呼吸器，其气瓶的容积为，可直接采用高压气筒为其充入空气，使用时通过恒压出气装置可输出气压为标准大气压的空气。已知标准大气压为，该款气瓶处于的环境中时，气瓶压力表显示气体压强为，现将其带至温度为的水下。 (1)求稳定后气瓶压力表的示数； (2)若按每次呼吸消耗、一个标准大气压的空气，每分钟呼吸20次计算，瓶内气压降至时即需撤离，在温度为的水下，该气瓶能供潜水员在水下活动的最长时间为多长。 6．（2025·安徽·模拟预测）一定质量的理想气体，从状态开始，经历两个状态又回到状态，其压强与体积的关系图像如图所示，的反向延长线经过坐标原点与横轴平行。已知气体在状态时的热力学温度为，一定质量的理想气体的内能可表示为为常数。图中、均为已知量。求： (1)状态时气体的温度； (2)由状态至状态，再至状态，气体吸收热量与放出热量之差。 刷真题 1．（2025·贵州·高考真题）贵州黎平的肇兴侗寨有“鼓楼之乡”的美誉，图（a）的建筑群展示了精湛的传统鼓楼木构技艺。为保护鼓楼等传统木质建筑，可采用超声横波法进行无损检测，获得其弹性模量等力学参数，从而采取相应的保护措施。在某次检测中，有一列简谐横波在木材中沿轴传播，时刻的波形图如图（b）所示，位于轴上的质点的振动图像如图（c）所示。求： (1)波在木材中的传播方向及速度； (2)在时间内，质点运动的路程。 2．（2025·湖北·高考真题）如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，，，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。 (1)当时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值； (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的值 3．（2025·山东·高考真题）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，时，气柱高度为，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至时，保持温度不变，活塞不再下降。求： (1)时，气柱高度； (2)从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。 4．（2025·广东·高考真题）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强，铸型室底面积，高度，底面与注气前气室内金属液面高度差，柱状气室底面积，注气前气室内气体压强为，金属液的密度，重力加速度取，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。 (1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度和气室内气体压强。 (2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为时，气室内气体压强。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题01 波光与热力学 热点题型1 机械振动与机械波 析典例·建模型 例1.（2025·安徽·二模） 【答案】(1)4m/s (2) (3)0.25s 【详解】（1）由题可知，频率，故 由图可知波的波长为则 （2）从该时刻开始计时，质点Q从平衡位置向上振动，故质点Q的振动方程为 （3）当处质点的振动情况传播到处时，质点P第一次回到平衡位置 破类题·提能力 1.（2026·安徽安庆·二模） 【答案】(1)4m/s；5cm (2)5.5s 【详解】（1）由甲、乙图可知该波的波长和周期分别为：、 则 设该波的振幅为A，易知半个周期1s内质点P振动2A的路程， 故3s内质点P振动6A的路程，即： 解得： （2）时刻，质点P从平衡位置向y轴负方向振动，经第1次到达波峰； 则从时刻到质点P第3次出现波峰的时间t为： 热点题型2 光学应用 析典例·建模型 例2. （2026·安徽芜湖·一模） 【答案】(1)2 (2)， 【详解】（1）当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，可知在D处刚好发生全反射，根据全反射临界角公式，有 根据几何关系可得 联立可得 故 （2）从C处垂直入射的光线恰好在D点发生全反射，如图所示 根据几何关系得 光在D点发生全反射，则 故 即P点与B点刚好重合，则 则光在透明体中通过的路程 光在透明体中传播速度为 则光线在透明体中传播的时间为 破类题·提能力 2.（2025·安徽·模拟预测） 【答案】(1)1.6 (2) 【详解】（1）作出经过A点的光线在玻璃砖中前进的光路图如图，由于A为MQ边的中点，由几何关系得 由题意知折射角，根据折射定律得 解得 （2）光射到NP面上刚好发生全反射时 由几何关系得 联立解得 热点题型3 热力学综合 析典例·建模型 例3 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞上升过程中，缸内气体发生等压变化，， 由盖-吕萨克定律有 代入数据解得 （2）方法一：活塞刚好接触到卡销及相互作用的过程中，缸内气体发生等容变化，由平衡条件有 由查理定律有 代入数据解得 方法二：由理想气体状态方程 其中， 解得 破类题·提能力 3． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）周围环境温度由升高至的过程，阀门打开，关闭，对、两汽缸中的气体，由等压变化得， 解得温度升高至时活塞距底面的高度 （2）温度由降为的过程阀门一直关闭，在温度由降为的过程阀门关闭，由降为的过程阀门打开，对、两汽缸中的气体， 解得活塞距底面的高度 刷模拟 1． 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，则波速为 （2）由图甲可知波从传到所用时间为 可知质点开始振动的时间为；内质点振动的时间为 则内质点运动的路程为 2．（2025·安徽蚌埠·三模） 【答案】(1) (2)证明见解析， 【详解】（1）设碰撞前A的速度为，碰撞后瞬间两球的速度为，由动能定理得 由动量守恒定律得 联立解得碰撞后瞬间两球的速度大小为 （2）A、B碰撞后的运动过程受到电场力和弹簧的弹力作用，取向左为正方向，设A、B向左运动到O时（平衡位置）合外力为零，弹簧形变量为，如图所示 则此时的电场力大小为 方向水平向左；当A、B运动到P时，相对O的位移为x，则弹簧的弹力为 方向水平向右；碰后A、B运动的合力提供回复力，则 方向水平向右，故A、B碰后的运动是简谐运动。设其振幅为A，则由能量守恒知 解得该简谐运动的振幅为 3．（2025·安徽淮北·一模） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光路图如图所示 据题意， 故折射率 解得 （2）设O点右侧射入到容器壁上E点的光恰好发生全反射，O点左侧射入到容器壁上F点的光恰好发生全反射，光路图如图所示 根据 解得临界角 由几何关系可知，图中， 故EF圆弧长度 4．（2025·安徽合肥·模拟预测） 【答案】(1)图见解析， (2)45°，1×10−10s 【详解】（1）入射光线在玻璃砖中传播的大致光路图如图 由光路图可知，光线射到AB面上时的入射角为30°，折射角为45°，由光的折射定律得 （2）设在AB界面上的入射角为θ1，折射角为θ2，如图 根据光的折射定律 解得 设在AC界面上入射角为θ3，折射角为θ4，则 由几何关系可知 解得光束在AC界面发生折射后的折射角为 由图可知△AOO′为等边三角形，则 根据， 联立可得光束在三棱镜中从O传播至O′的时间为 5．（2026·安徽合肥·模拟预测） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）封闭在瓶中的空气发生等容变化，由查理定律可得 其中 解得 （2）设瓶内空气可以供潜水员呼吸次，由理想气体状态方程 结合质量守恒，可得 代入数据解得（次） 所以 6．（2025·安徽·模拟预测） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）的反向延长线经过坐标原点，根据正比例图线的特点可知 根据理想气体方程可知 解得 （2）气体从状态到，状态的体积为，气体对外界做功 根据热力学第一定律可知 解得 从状态到状态，外界对气体做功 根据理想气体状态方程可知 解得 根据热力学第一定律可知 气体从，吸收热量和放出热量的差值为 刷真题 1．（2025·贵州·高考真题） 【答案】(1)传播方向沿轴负方向， (2) 【详解】（1）由P点的振动图像可知，t=0时刻质点P在平衡位置沿y轴负向振动，结合波形图可知，波传播方向沿轴负方向； 根据波形图可知波长，证据振动图像可知周期。 波在木材中的传播速度 （2）时间关系，可知时间内，质点完成了3个全振动，故其运动的路程 2．（2025·湖北·高考真题） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出光路图，如图所示 由几何关系可知 所以在边的入射角为 由光的折射定律 解得光线从边射入棱镜时折射角的正弦值为 （2）根据 可得 则AB边的折射角为 根据折射定律可知AB边的入射角满足 解得 根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为 3．（2025·山东·高考真题） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞开始缓慢上升，由受力平衡 可得封闭的理想气体压强 升温过程中，等压膨胀，由盖-吕萨克定律 解得 （2）升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功 降温过程中，等容变化，外界对气体做功 活塞受力平衡有 解得封闭的理想气体压强 降温过程中，等压压缩，由盖-吕萨克定律 解得 外界对气体做功 全程中外界对气体做功 因为，故封闭的理想气体总内能变化 利用热力学第一定律 解得 故封闭气体吸收的净热量。 4．（2025·广东·高考真题） 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）根据体积关系 可得下方液面下降高度 此时下方气体的压强 代入数据可得 （2）初始时，上方铸型室气体的压强为，体积 当上方铸型室液面高为时体积为 根据玻意耳定律 可得此时上方铸型室液面高为时气体的压强为 同理根据体积关系 可得 此时下方气室内气体压强 代入数据可得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题01 波光与热力学 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型1 机械振动与机械波 通技法 机械振动与机械波常用的解题方法 热点题型2 光学应用 通技法 几何光学的解题方法 热点题型3 热力学综合 通技法 热力学综合的解题方法 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 一、机械振动与机械波： 1、机械振动与机械波的计算题主要考查简谐运动的规律、波动图像与振动图像的结合、波速、波长、频率的关系，以及波的叠加与干涉条件。准确理解振动与波动的联系是解题的关键。 2、常见考法将波动图像与振动图像结合，要求判断质点的振动方向、波的传播方向、波速计算等，考查学生的图像识别与信息提取能力。 3、若涉及多波源或多列波的问题，往往需要分析波的叠加区域中质点的振幅、振动加强点和减弱点的位置，对空间想象能力和波动规律的综合运用能力要求较高。 二、光学应用： 1、光学计算题主要考查光的折射、全反射、色散、光的干涉和衍射等现象。折射定律、临界角公式、光程差与干涉条纹间距公式是高频考点，准确作图并标出光路是解决问题的前提。 2、光学的常见考法是将折射与全反射结合，如光线通过棱镜、光纤或球形介质，需判断是否发生全反射并计算光线的偏折角度或出射位置。 3、若涉及光学仪器或实际应用问题（如光纤通信、光学显微镜、光栅衍射），则往往需要建立几何模型，结合临界条件和光程概念进行分析，对建模能力和几何运算能力要求较高。 三、热力学综合： 1、热力学计算题主要考查理想气体状态方程、热力学第一定律、气体做功、内能变化及热机效率等。明确研究对象（封闭气体）及其状态变化过程（等温、等容、等压、绝热）是解题的基础。 2、热力学的常见考法是将多个过程组合（如等温膨胀后等容升温），或结合气体定律与热力学第一定律，要求计算吸放热、做功及内能变化，需注意符号规则的规范使用。 3、若涉及气缸活塞、连通器或实际热机模型，则往往需要结合受力分析（活塞平衡）和体积变化关系，综合运用气体定律和热力学第一定律，对过程分析和临界状态判断的能力要求较高 热点题型1 机械振动与机械波 析典例·建模型 例1.（2025·安徽·二模）“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同的绳子固定在同一点，双手分别握住绳子的一端上下抖动，使绳子振动起来（图甲）．以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中时刻的波形（将其视为简谐横波），已知右手抖动的频率是0.5Hz，求： (1)该波的波速； (2)质点Q的振动方程； (3)质点P第一次回到平衡位置的时刻． 【答案】(1)4m/s (2) (3)0.25s 【详解】（1）由题可知，频率，故 由图可知波的波长为则 （2）从该时刻开始计时，质点Q从平衡位置向上振动，故质点Q的振动方程为 （3）当处质点的振动情况传播到处时，质点P第一次回到平衡位置 研考点·通技法 机械振动与机械波的解题方法 1、解题思路 ①振波分判：首先明确题目考查的是机械振动（单个质点的运动）还是机械波（振动在介质中的传播），或是两者的综合。振动是波的起因，波是振动的传播； ②明参定模：明确振动的振幅A、周期T（或频率f）、初相φ，以及波的波长λ、波速v。判断振动模型是否为简谐运动，波动是否为简谐波； ③建系定向：建立一维坐标系（振动平衡位置为原点，或波的传播方向为x轴正方向）。规定位移的正方向（通常取向右或向上为正）； ④列关求联：根据振动方程、波动方程、波形图或振动图像，列出已知量与未知量的关系，利用周期性、对称性和多解性列联立方程； ⑤验解周全：解出结果后，注意检验是否考虑了时间和空间上的周期性带来的多解，以及传播方向的不确定性。 2、注意问题 区分图像：振动图像（y−t图）反映一个质点在不同时刻的位置，波形图（y−x图）反映所有质点在同一时刻的位置。两者极易混淆，应首先分清。 周期性多解：波的传播具有时间周期性（t=nT+Δt）和空间周期性（x=nλ+Δx）。当题目只说“经过一段时间”或“相距一定距离”，而未明确周期数或波长数时，往往存在多解。 双向性多解：波的传播方向未知时，通常要考虑沿x轴正方向和负方向两种可能。 波速公式：，是联系振动与波的核心纽带。 起振方向：介质中各质点的起振方向与波源起振方向相同，这是判断波形变化的重要依据。 3、解题方法 ①图像法：振动图读A,T及某时刻位移、速度方向（斜率）。波形图读A,λ及某时刻各质点位移。 用“同侧法”或“上下坡法”判断传播方向与振动方向的互推。 ②方程法：振动方程：，ω=2π/T。 ③对称性法：关于平衡位置对称的两点：位移等大反向，速度等大，加速度等大反向。平衡位置↔最大位移的时间相等。 ④平移法：经Δt，波形沿传播方向平移Δx=vΔt。Δt较大时先减去整数个周期（平移整数倍λ波形不变）。 ⑤多解通式法：时间：t=nT+Δt（n=0,1,2,…）。空间：Δx=nλ+Δx0（n=0,1,2,…）。方向未知时分正、负方向分别讨论。有限制条件（如t<T）时取n=0特解。 4、解题策略 ①先判题型：纯振动、纯波动，还是振动+波综合？综合题：从振动图读T和某点位移，从波形图读λ并找该点位置，由v=λ/T求波速。 ②再抓多解：见到“经过时间t”或“相距x” → 想周期性；传播方向未指明 → 想双向性。 ③图像优先：有图先读A,T,λ，用“同侧法”判方向，图像比公式直观。 ④列式模板：振动写y(t)，波动用平移或方程，多解列通式加条件约束。 破类题·提能力 1.（2026·安徽安庆·二模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，介质中处的质点P从时刻起3s内振动的路程为30cm，试求： (1)该波的波速及振幅； (2)从时刻起到P质点第3次出现波峰的时间。 【答案】(1)4m/s；5cm (2)5.5s 【详解】（1）由甲、乙图可知该波的波长和周期分别为：、 则 设该波的振幅为A，易知半个周期1s内质点P振动2A的路程， 故3s内质点P振动6A的路程，即： 解得： （2）时刻，质点P从平衡位置向y轴负方向振动，经第1次到达波峰； 则从时刻到质点P第3次出现波峰的时间t为： 热点题型2 光学应用 析典例·建模型 例2. （2026·安徽芜湖·一模）有一个半径为R的半圆柱形均匀透明体，其截面如图所示。某同学进行了如下实验：用激光笔从透明体右侧垂直于直径AB射入光线，保持入射方向不变，当入射点由圆心O处缓慢沿半径OA向A处移动，观察到从圆弧面左侧射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，光线恰好不能从圆弧面上的D处射出，测得。已知真空中光速为c、 (1)求均匀透明体材料的折射率n； (2)从C处垂直入射的光线经一次全反射后射到AB上某点P，求P点到C点的距离d及光线在透明体中从C点传播到P点的时间t。 【答案】(1)2 (2)， 【详解】（1）当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，可知在D处刚好发生全反射，根据全反射临界角公式，有 根据几何关系可得 联立可得 故 （2）从C处垂直入射的光线恰好在D点发生全反射，如图所示 根据几何关系得 光在D点发生全反射，则 故 即P点与B点刚好重合，则 则光在透明体中通过的路程 光在透明体中传播速度为 则光线在透明体中传播的时间为 研考点·通技法 光学的解题方法 1、解题思路 ①识模画图：识别模型（平行玻璃砖、三棱镜、半球形透镜、光纤、水池视深、双缝干涉装置等），画出光路图，标出界面、法线、入射角、折射角、关键几何尺寸。 ②选律列式：根据过程选择规律——折射用n= ；恰好全反射用sinC=（只发生在光密→光疏）；干涉用Δx= λ。 ③几何关联：利用三角形边角关系、圆的性质、相似形等，将光路中的角度与已知长度（厚度、底边、半径、缝距、屏距）联系起来。 ④解算讨论：联立方程求解，注意角度范围，若涉及临界情况（刚好全反射、刚好射出、刚好消失，可算折射率的具体值，发生全反射只能计算折射率的范围）。 2、注意问题 光路可逆：折射光路可逆，常用来反向推理。 全反射两个条件：①光密→光疏；②入射角≥临界角。大题常考“刚好发生全反射”的临界状态。 玻璃砖侧移：出射光与入射光平行，但侧移量d与厚度h、入射角i、折射率n有关，一般不要求死记公式，应通过光路图结合折射定律推导。 三棱镜偏向角：出射光线与入射光线的夹角。最小偏向角出现在光线对称通过棱镜时。 光纤：光在纤芯中靠全反射传播，需满足端面入射角小于某一最大值（数值孔径），同时光线在纤芯-包层界面入射角≥临界角。 干涉大题：若出现双缝干涉，通常直接套用Δx= λ求波长，注意单位换算（nm→m）。 角度与三角函数：若给出角度不是特殊角（如30°、37°、45°、60°等），可能保留sin cos 形式，不要强行求数值。 3、解题方法 ①折射定律+几何追迹法（核心通用）：每个界面列折射定律，利用三角形、圆或棱镜几何关系联立。 ②全反射临界条件法：求sinC= ；“刚好全反射”时i=C；光纤：由界面临界角反推端面最大入射角。 ③双缝干涉法：Δx= λ：Δx由多个条纹总宽除以条纹数得。 4、解题策略 ①先定模型：玻璃砖、棱镜、半球、光纤、干涉？画光路图。 ②找临界词：“刚好”“恰好”“全部射出”“最大入射角”→ 全反射，用sinC= 。 ③先符号后数值：设i,r，推导表达式，最后代入。 ④验算：三角函数运算时注意有可能是钝角。 破类题·提能力 2.（2025·安徽·模拟预测）如图，玻璃砖的横截面由等腰直角三角形MNQ和半径为R的四分之一圆弧NPQ组成，Q为圆心，A为MQ边的中点．一束平行光束垂直MQ面射入，经过A点的光线在MN面上发生全反射并直接从NP面射出，射出时的折射角为，不考虑光在NP面上的二次反射已知。求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)从NP面上直接射出的光线，对应的入射光线在MQ上的长度l。 【答案】(1)1.6 (2) 【详解】（1）作出经过A点的光线在玻璃砖中前进的光路图如图，由于A为MQ边的中点，由几何关系得 由题意知折射角，根据折射定律得 解得 （2）光射到NP面上刚好发生全反射时 由几何关系得 联立解得 热点题型3 热力学综合 析典例·建模型 例3.如图中一个底部水平、开口向上的圆柱形导热缸，汽缸内有一质量m=2kg、横截面积S=10 cm2的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞右上方固定一个大小不计的卡销，它们相距d=4 cm。当缸内温度为T1=240 K时，活塞与缸底相距h0=8cm。已知大气压强p0=1.0×105 Pa，重力加速度大小g=10m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。 (1)当活塞刚好接触卡销时，求缸内气体温度T2； (2)当缸内气体温度为390K时，求力传感器的示数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞上升过程中，缸内气体发生等压变化，， 由盖-吕萨克定律有 代入数据解得 （2）方法一：活塞刚好接触到卡销及相互作用的过程中，缸内气体发生等容变化，由平衡条件有 由查理定律有 代入数据解得 方法二：由理想气体状态方程 其中， 解得 研考点·通技法 热力学部分的解题方法 1、解题思路 ①选对象：确定研究对象（一定质量的理想气体），明确初、末状态。 ②定状态参量：找出初态(p1 ,V1 ,T1)和末态(p2 ,V2 ,T2)，注意单位统一（压强用Pa或atm，体积用m³或L，温度用K）。 ③判过程：分析状态变化过程（等温、等容、等压、绝热、一般过程），选择对应的气体实验定律或理想气体状态方程。 ④列方程：理想气体状态方程 ；热力学第一定律ΔU=Q+W（注意符号约定）。 ⑤解算讨论：联立求解，注意结果合理性（如压强、温度不为负，体积不为零等）。 2、注意问题 温度用开尔文：T=t+273（K），计算时务必转换。 压强处理：封闭气体压强需通过活塞、液柱等力学平衡条件求解。 符号规则：热力学第一定律ΔU=Q+W中，吸热Q>0，放热Q<0；外界对气体做功（气体体积减小）W>0，气体对外做功（气体体积增大）W<0。 绝热过程：Q=0，ΔU=W。 等温过程：ΔU=0，Q=−W 等容过程：W=0，ΔU=Q。 等压过程：W=−pΔV（气体对外做功为pΔV，注意正负）。 气缸活塞问题：缓慢移动意味着过程中气体压强随时与外界平衡，可视为准静态过程。 3、解题方法 ①理想气体状态方程法（核心通用）： 适用于：已知两个状态的部分参量，求未知参量。 步骤：书写理想气体状态方程。 若某一参量不变（等温、等容、等压），可简化为玻意耳定律、查理定律或盖-吕萨克定律（剩余两个量成正比或反比）。 ②力学平衡法求压强。 适用于：封闭气体被活塞、液柱、弹簧等封闭，需要求气体压强。 步骤：对活塞或液柱进行受力分析，列出平衡方程。 ③热力学第一定律+状态方程综合法 适用于：涉及吸放热、内能变化、做功的计算题。 步骤：先用状态方程求未知状态参量，计算做功：等压过程W=−pΔV（气体对外做功为pΔV，代入 ΔU=Q+W时注意符号）；等容过程W=0。 求内能变化：理想气体内能只与温度有关，ΔU=Q+W，最后求Q或判断吸放热。 ④分阶段过程法 适用于：气体经历多个连续过程（如先等温压缩，再等容升温）。 步骤：将整个过程分解为若干分过程，标出每个过程的中间状态参量，对每个分过程分别应用气体实验定律或状态方程。利用中间状态参量作为衔接（如前一过程的末态是后一过程的初态）。全程热力学第一定律可分段计算后求和。 ⑤液柱移动判断法（定性或半定量） 适用于：判断U形管或带有液柱的气缸中，温度变化或压强变化时液柱的移动方向。 步骤：假设液柱不动，计算两部分气体各自在新的条件下（如升温后）的压强。比较压强大小，判断液柱向压强小的一侧移动。若需要定量，则联立状态方程和体积变化关系（液柱移动距离与体积变化的关系）。 4、解题策略 ①先定对象，再列参量：明确研究哪部分气体，写出初末状态的p,V,T，未知量先设符号。 ②压强优先求解：若压强未直接给出，先通过活塞或液柱的平衡条件求出p，再代入状态方程。 ③温度必换K：所有T都用开尔文，避免出错。 ④识图定过程：若给出p−V图或V−T图，从图线形状判断过程类型（等温：双曲线；等压：水平线；等容：竖直线）。 ⑤功的符号记牢：气体对外做功（体积增大）W为负，外界对气体做功（气体体积减小）W为正。 ⑥多过程找衔接：中间状态是连接前后过程的桥梁，先求中间状态的参量再往下算。 ⑦检查单位与量级：压强用Pa时体积用m³，用atm时体积用L（对应R=0.0821，但状态方程中R可约掉，不一定要用）。最终温度、压强结果应合理。 破类题·提能力 3．单向阀门可控制气体进行单向流动，广泛应用于各种充气、抽气设备中。如图所示，A、B、C三个导热良好的汽缸通过单向阀门a和单向阀门b连接，A和C的体积均不变，活塞可在足够高的B内无摩擦地上下移动，对阀门a或阀门b，只有其左侧气体压强大于右侧气体压强时才能打开使两侧气体连通；当左侧气体压强等于或小于右侧气体压强时处于关闭状态。开始时A、B、C三个汽缸内气体的压强大小相等、体积均为、热力学温度均为，若周围环境温度升高至后又降低为（此时气体没有液化）。已知活塞横截面积为S，不计连结相邻汽缸的细管和阀门内气体的体积。求： (1)周围环境温度升高至时活塞距B底面的高度； (2)周围环境温度又降低为时活塞距B底面的高度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）周围环境温度由升高至的过程，阀门打开，关闭，对、两汽缸中的气体，由等压变化得， 解得温度升高至时活塞距底面的高度 （2）温度由降为的过程阀门一直关闭，在温度由降为的过程阀门关闭，由降为的过程阀门打开，对、两汽缸中的气体， 解得活塞距底面的高度 刷模拟 1．如图甲所示为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图，已知处的质点做简谐运动的图像如图乙所示。 (1)求该横波传播速度大小； (2)从开始计时，求位于处的质点开始振动的时间以及内运动的路程。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，则波速为 （2）由图甲可知波从传到所用时间为 可知质点开始振动的时间为；内质点振动的时间为 则内质点运动的路程为 2．（2025·安徽蚌埠·三模）如图所示，轻质绝缘水平弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端连接质量为m的不带电小球B，并静止于光滑绝缘水平面上，整个装置处于电场强度为E的水平向左的匀强电场中。某时刻质量为m、电荷量为q（q＞0）的带正电小球A从距B球L处由静止开始沿水平面运动，与B球发生正碰（碰撞时间极短）后粘在一起。已知弹簧的弹性势能，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内，两球均可视为质点。 (1)求碰撞后瞬间两球的速度大小； (2)证明两球碰撞后的运动是简谐运动；若，求该简谐运动的振幅。 【答案】(1) (2)证明见解析， 【详解】（1）设碰撞前A的速度为，碰撞后瞬间两球的速度为，由动能定理得 由动量守恒定律得 联立解得碰撞后瞬间两球的速度大小为 （2）A、B碰撞后的运动过程受到电场力和弹簧的弹力作用，取向左为正方向，设A、B向左运动到O时（平衡位置）合外力为零，弹簧形变量为，如图所示 则此时的电场力大小为 方向水平向左；当A、B运动到P时，相对O的位移为x，则弹簧的弹力为 方向水平向右；碰后A、B运动的合力提供回复力，则 方向水平向右，故A、B碰后的运动是简谐运动。设其振幅为A，则由能量守恒知 解得该简谐运动的振幅为 3．（2025·安徽淮北·一模）如图所示，某玻璃柱的截面为半径为R的半圆，一束平行的单色光与水平直径AB成角从上表面射入玻璃柱。其中从圆心O处射入的光恰好从半圆弧面的三等分点（图中未标出）射出。已知。 (1)求玻璃柱对单色光的折射率n； (2)单色光第一次到达圆弧面时，光线在截面圆弧上有两点恰好发生全反射，求这两点间圆弧的长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光路图如图所示 据题意， 故折射率 解得 （2）设O点右侧射入到容器壁上E点的光恰好发生全反射，O点左侧射入到容器壁上F点的光恰好发生全反射，光路图如图所示 根据 解得临界角 由几何关系可知，图中， 故EF圆弧长度 4．（2025·安徽合肥·模拟预测）实验室中有一横截面为直角三角形的玻璃砖，如图甲所示为该玻璃砖的截面ABC，∠ABC=30°，AB⊥AC，一束单色光从AC面上的某点垂直于AC面射入，在BC边发生全反射后从AB边射出，出射光线与AB边成45°角，光在真空中的传播速度c=3×108m/s。 (1)请在甲图中画出入射光线在玻璃砖中传播的大致光路图并求该玻璃砖的折射率（计算结果保留根式）； (2)若取用上述玻璃制成截面如图乙所示的三棱镜△ABC，∠A=60°、∠B=45°。一束平行于BC边的同种单色光从AB边的中点O射入三棱镜，经AB界面折射后从AC边O′点（图中未画出）射出。已知AB边长，求光束在AC界面发生折射后的折射角和光束在三棱镜中从O传播至O′的时间。 【答案】(1)图见解析， (2)45°，1×10−10s 【详解】（1）入射光线在玻璃砖中传播的大致光路图如图 由光路图可知，光线射到AB面上时的入射角为30°，折射角为45°，由光的折射定律得 （2）设在AB界面上的入射角为θ1，折射角为θ2，如图 根据光的折射定律 解得 设在AC界面上入射角为θ3，折射角为θ4，则 由几何关系可知 解得光束在AC界面发生折射后的折射角为 由图可知△AOO′为等边三角形，则 根据， 联立可得光束在三棱镜中从O传播至O′的时间为 5．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示为某款便携休闲潜水呼吸器，其气瓶的容积为，可直接采用高压气筒为其充入空气，使用时通过恒压出气装置可输出气压为标准大气压的空气。已知标准大气压为，该款气瓶处于的环境中时，气瓶压力表显示气体压强为，现将其带至温度为的水下。 (1)求稳定后气瓶压力表的示数； (2)若按每次呼吸消耗、一个标准大气压的空气，每分钟呼吸20次计算，瓶内气压降至时即需撤离，在温度为的水下，该气瓶能供潜水员在水下活动的最长时间为多长。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）封闭在瓶中的空气发生等容变化，由查理定律可得 其中 解得 （2）设瓶内空气可以供潜水员呼吸次，由理想气体状态方程 结合质量守恒，可得 代入数据解得（次） 所以 6．（2025·安徽·模拟预测）一定质量的理想气体，从状态开始，经历两个状态又回到状态，其压强与体积的关系图像如图所示，的反向延长线经过坐标原点与横轴平行。已知气体在状态时的热力学温度为，一定质量的理想气体的内能可表示为为常数。图中、均为已知量。求： (1)状态时气体的温度； (2)由状态至状态，再至状态，气体吸收热量与放出热量之差。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）的反向延长线经过坐标原点，根据正比例图线的特点可知 根据理想气体方程可知 解得 （2）气体从状态到，状态的体积为，气体对外界做功 根据热力学第一定律可知 解得 从状态到状态，外界对气体做功 根据理想气体状态方程可知 解得 根据热力学第一定律可知 气体从，吸收热量和放出热量的差值为 刷真题 1．（2025·贵州·高考真题）贵州黎平的肇兴侗寨有“鼓楼之乡”的美誉，图（a）的建筑群展示了精湛的传统鼓楼木构技艺。为保护鼓楼等传统木质建筑，可采用超声横波法进行无损检测，获得其弹性模量等力学参数，从而采取相应的保护措施。在某次检测中，有一列简谐横波在木材中沿轴传播，时刻的波形图如图（b）所示，位于轴上的质点的振动图像如图（c）所示。求： (1)波在木材中的传播方向及速度； (2)在时间内，质点运动的路程。 【答案】(1)传播方向沿轴负方向， (2) 【详解】（1）由P点的振动图像可知，t=0时刻质点P在平衡位置沿y轴负向振动，结合波形图可知，波传播方向沿轴负方向； 根据波形图可知波长，证据振动图像可知周期。 波在木材中的传播速度 （2）时间关系，可知时间内，质点完成了3个全振动，故其运动的路程 2．（2025·湖北·高考真题）如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，，，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。 (1)当时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值； (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的值 【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出光路图，如图所示 由几何关系可知 所以在边的入射角为 由光的折射定律 解得光线从边射入棱镜时折射角的正弦值为 （2）根据 可得 则AB边的折射角为 根据折射定律可知AB边的入射角满足 解得 根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为 3．（2025·山东·高考真题）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，时，气柱高度为，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至时，保持温度不变，活塞不再下降。求： (1)时，气柱高度； (2)从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞开始缓慢上升，由受力平衡 可得封闭的理想气体压强 升温过程中，等压膨胀，由盖-吕萨克定律 解得 （2）升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功 降温过程中，等容变化，外界对气体做功 活塞受力平衡有 解得封闭的理想气体压强 降温过程中，等压压缩，由盖-吕萨克定律 解得 外界对气体做功 全程中外界对气体做功 因为，故封闭的理想气体总内能变化 利用热力学第一定律 解得 故封闭气体吸收的净热量。 4．（2025·广东·高考真题）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强，铸型室底面积，高度，底面与注气前气室内金属液面高度差，柱状气室底面积，注气前气室内气体压强为，金属液的密度，重力加速度取，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。 (1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度和气室内气体压强。 (2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为时，气室内气体压强。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）根据体积关系 可得下方液面下降高度 此时下方气体的压强 代入数据可得 （2）初始时，上方铸型室气体的压强为，体积 当上方铸型室液面高为时体积为 根据玻意耳定律 可得此时上方铸型室液面高为时气体的压强为 同理根据体积关系 可得 此时下方气室内气体压强 代入数据可得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $