1.5 专题强化：追及相遇问题 专项练习 -2027届高考物理一轮复习

1.5专题强化：追及相遇问题同步练习 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．一辆违规车在平直的公路上以的速度匀速行驶，经过警车时，警车立即由静止开始追赶。假设警车在追赶过程中做的是变速直线运动，其加速和减速的最大加速度均为，若警车追上违规车时恰好与它速度相同，警车追上违规车的最短时间为（　　） A．s B．2s C．s D．s 2．甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，如图所示为甲、乙两车运动的位置x与速度的平方的变化关系图像，甲、乙两车的出发位置均为，则甲、乙两车在下一次相遇前的最大距离为（    ） A．2m B．4m C．8m D．12m 3．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体I、II的速度图像如图所示，在0~t0时间内，下列说法中正确的是（　　） A．I物体的位移不断增大，II物体的位移不断减小 B．第一次相遇之前，当t=t1时，两物体间距离最大 C．I物体的加速度不断减小，II物体的加速度不断增大 D．I、II两个物体的平均速度大小都是 4．甲、乙两人从同一地点沿同一直线运动，它们运动的x-t图像如图所示，t1时刻为甲图像的顶点。下列说法正确的是（　　） A．在t1时刻，甲、乙相距最远 B．在t2时刻，甲、乙运动方向相同 C．在t1时刻，甲的速度大于乙的速度 D．0~t2内，甲的平均速度等于乙的平均速度 5．两辆汽车沿平直的公路在相邻的车道上行驶，时刻，汽车甲在汽车乙前方处，汽车甲、乙的速度分别为、，该时刻汽车甲由于某种原因开始刹车，刹车时的加速度大小恒为，汽车乙保持匀速。下列说法正确的是（　　） A．汽车甲从刹车到停止的时间为 B．两汽车相遇前的最大间距为 C．汽车甲停止时，两汽车之间的距离为 D．两汽车经过的时间相遇 6．某装有自动驾驶系统的汽车在正常匀速行驶，车载激光雷达探测到在前方20米远突然有人摔倒在地，自动驾驶系统立即刹车。汽车刹车时加速度大小恒为，已知该汽车在匀速行驶时的车速为，下列说法正确的是（    ） A．刹车后汽车经过停下来 B．刹车后内位移为 C．刹车后内平均速度为 D．刹车后不会与倒地行人相撞 7．甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，二者运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，已知t=0时刻，甲在前，乙在后，二者之间的距离为s，下列说法中正确的是（　　） A．若s=20m，甲、乙能相遇一次 B．若s=20m，甲、乙能相遇二次 C．若s=24m，甲、乙能相遇二次 D．若s=12m，甲、乙能相遇一次 二、多选题 8．甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距，速度均为。某时刻甲车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为。从此时刻起，下列说法正确的是（　　） A．甲车经过3s停止运动 B．当甲车刚静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为30m C．经4s两车相遇 D．甲车停止运动时位移是10m 9．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中和的 面积分别为s1和s2（s2>s1）初始时，甲车在乙车前方s0处。（　　）    A．若s0=s1+s2，两车不会相遇 B．若s0< s1，两车相遇2次 C．若s0=s1，两车相遇1次 D．若s0=s2，两车相遇1次 10．为了测试某汽车的性能，现有A、B两辆汽车沿着双车道平直公路平行运动，t=0时B车在A车前方x0=140m处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两汽车运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．A、B的加速度大小之比3:1 B．刹车过程A、B的位移大小之比3:4 C．t=15s时两车间距为10m D．从计时起A、B两车未相遇 三、填空题 11．汽车A以的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距处、以的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小。从此刻开始计时，A追上B前，经过时间________s，A、B间的距离最远，最远的距离为________m；总共经过时间________s，A恰好追上B。 12．车辆超载严重影响行车安全。一辆执勤的警车停在公路边，交警发现从旁边驶过的货车严重超载，决定启动警车追赶，从货车经过警车时开始计时，两车的v-t图像如图所示。警车加速追赶阶段的加速度大小为____m/s2，t=20 s时，警车____（选填“能”或“不能”）追上货车，追上货车时，警车已通过的位移是____m。 四、解答题 13．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？ 14．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标计时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求： （1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。 15．甲、乙两辆无人快递车沿同一直线同向行驶，t=0时，甲车在乙车前方x0=20m处以初速度v甲=10m/s、加速度大小a甲=2m/s2做匀减速直线运动，乙车由静止开始以加速度大小a乙=3m/s2做匀加速直线运动。求： (1)甲、乙两车速度相等的时刻t； (2)乙车追上甲车前，两车之间的最大距离∆xm； (3)乙车从开始运动到追上甲车所用的时间t′。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D B D A BD ABC AC 11． 3 16 8 12． 2 能 200 13．6s 【详解】设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有 式中，t0 =12s，sA、sB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有 式中s=84 m，解得 代入题给数据vA=20m/s，vB=4m/s，a =2m/s2，得： 解得 t1=6 s t2=18 st2=18s不合题意，舍去。因此B车加速行驶的时间为6s。 14．（1）3m/s2；（2）6.5m 【详解】（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有 代入数据解得 t=3s 又因为 解得 （2）在追上乙的时候，乙走的距离为，则有 代入数据得到 所以乙离接力区末端的距离为 15．(1)2s (2)30m (3) 【详解】（1）根据速度时间关系可得，甲车速度为 乙车速度为 速度相等时，即 解得 （2）当两车速度相等时，距离最大，由位移公式可得， 两车之间的最大距离为 联立可得 （3）设甲车经时间t0停下来，由速度公式可得 甲车运动的位移 乙车运动的位移 由于 故乙车追上甲车时，甲车已静止不动，设乙车经过时间t′追上甲车，由位移公式可得 联立可得 学科网（北京）股份有限公司 $