大题预测02（A+B+C三组解答题）（北京专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

大题预测02 【A组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（9分）某学校科技小组研究试射火箭模型。如图甲所示，将质量为1.0kg的火箭模型（不含压缩气体质量）由静止竖直发射升空，200g压缩气体以大小为220m/s的对地速度在极短时间内从火箭喷口喷出。若不计空气阻力，重力加速度。 (1)火箭发射后上升的最大高度； (2)如图乙所示，经过改进后，将该火箭设计为上、下两级，每级火箭的质量均为0.5kg（不含压缩气体质量），每级火箭分别灌装100g压缩气体，独立释放，每次喷出的压缩气体相对火箭该次喷气前的速度大小均为220m/s。仍将火箭由静止竖直发射升空，若当下级火箭喷气结束后的1s末两级火箭完成分离（分离过程中两级火箭之间没有相互作用），此刻上级火箭内的压缩气体喷出，求火箭能够上升的最大高度。 18．（9分）如图所示一款实验室研发的颗粒物质谱检测装置原理图，比荷为的某种带正电颗粒从容器A下方的狭缝源源不断的飘入（其初速度可视为0）电势差为的加速电场后经狭缝射出，然后沿着M、N板的中心线运动并从点进入半径为R的圆形磁场区域Ⅱ，最终垂直打在金属板PQ上，金属板PQ与平行；M、N板间电压为，板间距为d，两板间区域I和圆形磁场区域Ⅱ存在垂直纸面向里的匀强磁场，圆形磁场区域Ⅱ的圆心在的延长线上，（不考虑颗粒的重力和颗粒之间的相互作用）求解下列问题： (1)颗粒到达狭缝时的速度大小； (2)区域I和区域Ⅱ的磁感应强度和的大小； (3)若将区域Ⅱ的磁感应强度调整为原来的倍，同时将PQ逆时针转过角度，使粒子垂直打在PQ上，求角。 19．（10分）喷射悬浮飞行器，又叫喷水飞行背包（Flyboard），是一款能够实现水上飞行的娱乐产品。如图所示，飞行器工作时，摩托艇的发动机通过一根长导管把水向上输送到飞行背包上，再经飞行背包上的两个向下的喷口把水向下喷出时，会产生强劲的反推力，这样摩托艇上的用户就可以让飞行背包飞起来了。整个系统需要两个人配合，一个人在摩托艇上控制引擎，调整水压力，飞行背包上的人控制飞行方向和角度。已知连接飞行背包与摩托艇的长导管的横截面积为，飞行背包上的两个后喷导管的横截面积均为，水的密度为，重力加速度大小为g，忽略一切阻力。某次飞行中，飞行背包与飞行体验者的总质量为M，恰好能在距水面H高度处悬停，忽略处在水面以上的长导管及内部水的总质量。求： (1)长导管中与两喷口处的水流速度大小之比； (2)飞行背包上的两个向下的喷口喷水的速度大小； (3)摩托艇发动机工作平均功率至少为多大。 20．（12分）某物理实验室利用回旋加速器加速氘核（）轰击静止的硅-28靶（），研究核反应。回旋加速器的D形盒半径为，加速电压为U，磁感应强度大小为B。氘核被加速至最大动能后引出轰击靶核，发生核反应：，已知相关核质量：氘核，硅-28，硅-29，质子，其中，电子电荷量，真空光速。忽略相对论效应和核反应的辐射能量损失，相关数值计算均保留二位有效数字。 (1)求氘核在磁场中回旋的时间（用题给字母表示）； (2)若氘核经加速后获得动能为，求反应后子核（硅-29）和质子的动能之和（以为单位） (3)实际核反应中，质子射出方向与氘核入射方向的夹角可在到之间变化，因而质子速率在一定范围内连续分布，试给出取最大值和最小值的条件； (4)若氘核经加速后获得动能为，反应后质子以垂直于氘核入射方向的速度射出（氘核入射方向为x轴正方向，质子沿y轴正方向射出），求质子的动量大小（以为单位）。 【B组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（9分）柴油打桩机由重锤汽缸、活塞桩帽等若干部件组成。重锤汽缸的质量为m，钢筋混凝土桩固定在活塞桩帽下端，桩帽和桩总质量为。汽缸从桩帽正上方一定高度自由下落，汽缸下落过程中，桩体始终静止。当汽缸到最低点时，向缸内喷射柴油，柴油燃烧，产生猛烈推力，汽缸和桩体瞬间分离，汽缸上升的最大高度为h，重力加速度为。 （1）求柴油燃烧产生的推力对汽缸的冲量； （2）设桩体向下运动过程中所受阻力恒为f，求该次燃烧后桩体在泥土中向下移动的距离。 18．（9分）如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图。该加速器由靠得很近、间距为d且电势差恒定为U的平行电极板M、N构成，电场被限制在M、N板间，虚线之间无电场。某带电量为q，质量为m的粒子，在板M的狭缝P0处由静止开始经加速电场加速，后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，每当回到P0处会再次经加速电场加速并进入D形盒，直至达到预期速率后，被特殊装置引出。已知P1、P2、P3分别是粒子在D形盒中做第一、第二、第三次圆周运动时，其运动轨迹与虚线的交点，不计粒子重力。求： (1)粒子到达P2处的速率； (2)图中相邻弧间距离P1P2与P2P3的比值。 19．（10分）2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约的高度打开降落伞，速度减至后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约时，如图，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在内由降到。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，g取。 (1)求反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量； (2)估算反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小； (3)若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的对时间平均的推力大小为，喷出气体的密度为，4台发动机喷气口的直径均为，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度。请推导：喷出气体的速度大小，以及每台发动机提供功率的表达式。 20．（12分）图1为北京正负电子对撞机结构简图，电子束经直线加速器I加速后，轰击钨靶，产生正电子，正负电子经直线加速器II加速后分别进入到储存环中，在储存环中加速、对撞。直线加速器I两端 A、B两板间的电压为U，电子刚从A板进入电场时的速度为0。储存环内有大小为B0的匀强磁场，电子进入储存环后做半径为R的圆周运动。已知正负电子的质量均为m，电荷量分别为+e、﹣e，不考虑电子间的相互作用及电子所受重力，忽略相对论效应。 (1)除了用电子轰击钨靶能够产生正电子，很多同位素会发生β+衰变产生正电子，比如衰变成氧的同位素，请写出原子核的衰变方程； (2)一电子由A板运动到B板过程中，求电场力对该电子的冲量I； (3)如图2，以储存环的中心为原点建立O-xyz空间坐标系，匀强磁场B0方向平行于z轴，某次正电子进入储存环后，发现其运动轨迹圆心O1与储存环中心O沿x轴偏移了d距离，为了将正电子轨迹圆心调回储存环中心，当正电子运动到a点时，立即加一个沿z轴的附加磁场，到达b后再撤去附加磁场。求附加磁场的方向及大小B1； (4)某对速度大小相等的正负电子在储存环中做匀速圆周运动，其圆心均在z轴上，某时刻正、负电子的坐标分别为（0，R，z0）、（0，﹣R，﹣z0），正电子运动方向沿x正方向，为了使电子能够在（﹣R，0，0）处碰撞，立即施加一个沿z轴方向的匀强电场，求匀强电场大小的E及方向。 【C组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（9分）如图甲所示的装置放在光滑的水平面上，完全相同的饼状物块A、B分别焊接在两根轻杆的一端，两根轻杆的另一端与饼状物块C用铰链相连（轻杆能够绕铰链转轴在水平面内无阻碍地转动），轻杆长度远大于物块A、B和C的直径，在A、B之间置入少量炸药，引爆炸药后，整个装置获得的机械能为E。已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，轻杆长度均为L，引爆炸药后，物块C仅沿着对称中心线（图甲中的虚线）运动。 (1)若将物块C固定，求引爆炸药后的瞬间，A球对轻杆的拉力大小； (2)若物块C不固定，当A、B、C第一次运动到一条直线时（如图乙所示），求： ①从引爆炸药到A、B、C第一次运动到一条直线时，该过程中物块C的位移大小； ②此时物块A、B和C的速度大小。 18．（9分）如图为某空间粒子收集装置示意图，左侧为粒子速度选择器。速度选择器板长为l，板间距为2R，且两板关于x轴对称，两板间电压为U，板间有垂直于纸面的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B。选择器右侧存在以O为圆心，以R为半径的圆形磁场区域，其内磁感应强度大小为。从速度选择器沿x轴正方向出来的粒子经圆形磁场后集中于圆周边缘一点，以便收集。忽略电场和磁场的边缘效应、粒子的重力及粒子间的相互作用。 (1)求沿x轴正方向通过速度选择器的粒子速度大小。 (2)求被收集粒子的比荷。 (3)求第（2）问所收集的粒子中，能经过O点的粒子在圆形磁场中运动的时间。 19．（10分）如图所示，某航拍小型飞机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为，则风扇悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响，求： (1)单位时间内每个风扇吹出的空气的质量； (2)无人机的总重力； (3)每个风扇对空气做功的功率。 20．（12分）1934年，约里奥－居里夫妇用粒子（）轰击铝箔（）时，生成了磷30（），具有天然放射性，释放出正电子（），转变为硅（）。如图是正电子穿过云室留下的径迹照片，中间是一块厚度很小的铅板，整个云室处在垂直纸面方向的匀强磁场中。已知图中虚线圆的半径为，正电子从点沿方向射入，经点穿过铅板后速度方向不变，到达圆上的点，点、、在同一直线上，且，正电子的质量为，电荷量为，正电子进入云室的初动能为。忽略相对论效应，忽略正电子在云室中受到的阻力，求 (1)从粒子轰击铝箔到产生正电子所经历的核反应方程式； (2)云室中磁感应强度的大小与方向； (3)粒子在穿过铅板过程中产生的热量； (4)已知射入云室的正电子的等效电流为，求此过程中铅板受到的水平向右的作用力。 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题预测02 【A组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对火箭喷气过程研究，火箭和气体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有 喷气后火箭上升过程，由运动学公式有 联立解得 （2）第一次喷气过程中由动量守恒定律有 第一次喷气结束后的1s内，火箭做竖直上抛运动，由运动学知识有 该过程中火箭上升的高度 第二次喷气过程中由动量守恒定律有 第二次喷气后火箭上升过程，由运动学公式有 第二次喷气后火箭能够上升的最大高度 18． 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）粒子在加速电场中做匀加速直线运动 解得 （2）粒子在区域I沿着中心线运动，根据二力平衡条件 解得 粒子垂直打在金属板PQ上，粒子在磁场中的速度方向偏转了，粒子运动了四分之一圆弧，故轨迹圆半径 洛伦兹力提供向心力                                     解得 （3）若将磁感应强度调整为原来的倍，则                 解得 将PQ逆时针转过角度，粒子垂直打在PQ上，则轨迹圆弧对应的圆心角变为 几何关系                                       解得 19． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设长导管中与两喷口处的水流速度大小分别为，由于相同时间进入飞行器的水与喷出的水体积相同，则有 解得 （2）设飞行背包对水的平均作用力大小为F，根据牛顿第三定律可知，水对飞行器的作用力的大小也等于F，对飞行器有 则在时间内喷出的水的质量 规定向下为正方向，由动量定理有 联立解得 （3）发动机做的功等于水增加的动能和水的重力势能，即 则摩托艇发动机工作平均功率 联立解得 20． 【答案】(1) (2) (3)，速率最大，，速率最小 (4) 【详解】（1）氘核电荷量为，加速到最大动能时，由洛伦兹力提供向心力 当氘核在磁场中运动的半径满足时速度最大，动能最大，则最大动能 氘核在磁场中运动的周期为 氘核每加速一次获得的动能为 则氘核加速的次数为 则氘核在磁场中回旋的时间为 （2）核反应过程中的质量亏损为 释放核能 由能量守恒，反应前总动能为氘核动能（靶静止），反应后总动能为入射动能加释放核能： （3）根据动量守恒定律和能量守恒定律，知（质子沿氘核方向射出），速率最大 （质子反氘核方向射出），速率最小 （4）设氘核入射动量为，由 其中 得 质子沿方向射出，动量大小为 由动量守恒得硅-29动量分量：，，硅质量，质子质量 总动能满足 结合 得 【B组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．【答案】（1），方向竖直向上；（2） 【详解】（1）设燃烧使重锤汽缸获得的速度为，桩体获得的速度为 v，对分离后的重锤汽缸由机械能守恒，有 对分离瞬间重锤汽缸，由于内力远大于外力，故由动量定理，有 得 方向竖直向上。 （2）分离瞬间，由于内力远大于外力，所以重锤汽缸和桩体组成的系统动量守恒，有 分离后对桩体，由动能定理，有 得 18． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）粒子每次从极板M向N运动时被电场加速，进入磁场则做匀速圆周运动，速率不变，根据分析，可知粒子到达P2处时共被电场加速2次，对粒子由静止开始到到达P2的过程应用动能定理可得 ，可解得粒子到达P2处时的速率 （2）根据题意，对粒子经过电场n次加速的过程应用由动能定理 ，可获得速率 ；粒子以此速率进入匀强磁场后，洛伦兹力提供向心力，做第n次匀速圆周运动，有 ，可解得粒子在磁场中第n次做匀速圆周运动的轨道半径 ，则相邻弧间距离P1P2与P2P3的比值 19． 【答案】(1)，方向竖直向上 (2) (3)， 【详解】（1）取竖直向下为正方向，则有 解得 即大小为，方向竖直向上。 （2）设返回舱受到的平均推力大小为，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 （3）很短的时间内，以喷出的气体为研究对象，喷气质量 根据牛顿第三定律，返回舱对气体的平均推力大小为，方向竖直向下，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 根据动能定理有 每台发动机提供的功率 解得 20． 【答案】(1) (2) (3)方向沿z轴负方向， (4) (n=0,1,2……)，沿z轴负方向 【详解】（1）由质子数和电荷数守恒可得 （2）由动能定理 由动量定理 解得 （3）由几何关系可知 加附加磁场前 加附加磁场后 附加磁场 由左手定则，方向沿z轴负方向。 （4）由洛伦兹力提供向心力 电子在磁场中圆周运动的周期 若经过相碰， 解得 考虑到圆周运动的周期性，解得 (n=0,1,2……) 由左手定则，方向沿z轴负方向。 【C组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17． 【答案】(1) (2)①；②，， 【详解】（1）根据对称关系，引爆后瞬间，对物块A和B，有， 此时，物块C固定，物块A绕C做圆周运动，则轻杆对A的拉力满足 化简可得 由牛顿第三定律可知，A球对轻杆的拉力大小为； （2）①整个系统动量守恒，物块A和B的运动关于中心线对称，物块C沿着中心线运动，所以沿中心线方向，系统动量守恒且总动量为0，则任何时刻均有 （为A、B的速度沿着中心线的分速度） 所以有 即 引爆炸药后的瞬间到A、B、C第一次运动到一条直线时，有 该过程物块C的位移 ②根据动量守恒定律，有 根据能量守恒有， 解得， 18． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在速度选择器中做直线运动，根据平衡条件可得 解得 （2）因为粒子经圆形磁场后集中于圆周边缘一点，根据“磁汇聚”原理可知，粒子在磁场中运动的轨迹半径为磁场的半径，即为，根据牛顿第二定律可得 解得 （3）能经过O点的粒子在圆形磁场中运动轨迹如图所示 粒子在磁场中做圆周运动的周期为 由图可知，该粒子做圆周运动的圆心角为 则在圆形磁场中运动的时间为 19． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）单位时间内被每个螺旋桨推动的空气质量为 （2）根据动量定理可得 解得每个螺旋桨对空气的作用力为 根据牛顿第三定律可知，空气对每个螺旋的作用力大小为 根据平衡条件可得无人机的总重力为 （3）每个风扇对空气做功的功率为 20． 【答案】(1)， (2),方向垂直纸面向里 (3) (4) 【详解】（1）从粒子轰击铝箔到产生正电子所经历的核反应方程式， （2）由左手定则知，磁场方向垂直纸面向里。 由几何关系， 求得 由， 代入得 （3）由题意知，穿过铅板后，粒子的运动半径满足 即 由， 求得 热量 （4）由于，即单位时间经过铅板的正电子数为 由动量定理可得 可得 得 3 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题预测02 【A组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（9分）某学校科技小组研究试射火箭模型。如图甲所示，将质量为1.0kg的火箭模型（不含压缩气体质量）由静止竖直发射升空，200g压缩气体以大小为220m/s的对地速度在极短时间内从火箭喷口喷出。若不计空气阻力，重力加速度。 (1)火箭发射后上升的最大高度； (2)如图乙所示，经过改进后，将该火箭设计为上、下两级，每级火箭的质量均为0.5kg（不含压缩气体质量），每级火箭分别灌装100g压缩气体，独立释放，每次喷出的压缩气体相对火箭该次喷气前的速度大小均为220m/s。仍将火箭由静止竖直发射升空，若当下级火箭喷气结束后的1s末两级火箭完成分离（分离过程中两级火箭之间没有相互作用），此刻上级火箭内的压缩气体喷出，求火箭能够上升的最大高度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对火箭喷气过程研究，火箭和气体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有（1分） 喷气后火箭上升过程，由运动学公式有（1分） 联立解得（1分） （2）第一次喷气过程中由动量守恒定律有（1分） 第一次喷气结束后的1s内，火箭做竖直上抛运动，由运动学知识有（1分） 该过程中火箭上升的高度（1分） 第二次喷气过程中由动量守恒定律有（1分） 第二次喷气后火箭上升过程，由运动学公式有（1分） 第二次喷气后火箭能够上升的最大高度（1分） 18．（9分）如图所示一款实验室研发的颗粒物质谱检测装置原理图，比荷为的某种带正电颗粒从容器A下方的狭缝源源不断的飘入（其初速度可视为0）电势差为的加速电场后经狭缝射出，然后沿着M、N板的中心线运动并从点进入半径为R的圆形磁场区域Ⅱ，最终垂直打在金属板PQ上，金属板PQ与平行；M、N板间电压为，板间距为d，两板间区域I和圆形磁场区域Ⅱ存在垂直纸面向里的匀强磁场，圆形磁场区域Ⅱ的圆心在的延长线上，（不考虑颗粒的重力和颗粒之间的相互作用）求解下列问题： (1)颗粒到达狭缝时的速度大小； (2)区域I和区域Ⅱ的磁感应强度和的大小； (3)若将区域Ⅱ的磁感应强度调整为原来的倍，同时将PQ逆时针转过角度，使粒子垂直打在PQ上，求角。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）粒子在加速电场中做匀加速直线运动 （1分） 解得（1分） （2）粒子在区域I沿着中心线运动，根据二力平衡条件 （1分） 解得 （1分） 粒子垂直打在金属板PQ上，粒子在磁场中的速度方向偏转了，粒子运动了四分之一圆弧，故轨迹圆半径 洛伦兹力提供向心力               （1分）                      解得（1分） （3）若将磁感应强度调整为原来的倍，则                （1分） 解得 将PQ逆时针转过角度，粒子垂直打在PQ上，则轨迹圆弧对应的圆心角变为 几何关系            （1分）                           解得（1分） 19．（10分）喷射悬浮飞行器，又叫喷水飞行背包（Flyboard），是一款能够实现水上飞行的娱乐产品。如图所示，飞行器工作时，摩托艇的发动机通过一根长导管把水向上输送到飞行背包上，再经飞行背包上的两个向下的喷口把水向下喷出时，会产生强劲的反推力，这样摩托艇上的用户就可以让飞行背包飞起来了。整个系统需要两个人配合，一个人在摩托艇上控制引擎，调整水压力，飞行背包上的人控制飞行方向和角度。已知连接飞行背包与摩托艇的长导管的横截面积为，飞行背包上的两个后喷导管的横截面积均为，水的密度为，重力加速度大小为g，忽略一切阻力。某次飞行中，飞行背包与飞行体验者的总质量为M，恰好能在距水面H高度处悬停，忽略处在水面以上的长导管及内部水的总质量。求： (1)长导管中与两喷口处的水流速度大小之比； (2)飞行背包上的两个向下的喷口喷水的速度大小； (3)摩托艇发动机工作平均功率至少为多大。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设长导管中与两喷口处的水流速度大小分别为，由于相同时间进入飞行器的水与喷出的水体积相同，则有（1分） 解得（1分） （2）设飞行背包对水的平均作用力大小为F，根据牛顿第三定律可知，水对飞行器的作用力的大小也等于F，对飞行器有（1分） 则在时间内喷出的水的质量（1分） 规定向下为正方向，由动量定理有（1分） 联立解得（1分） （3）发动机做的功等于水增加的动能和水的重力势能，即（2分） 则摩托艇发动机工作平均功率（1分） 联立解得（1分） 20．（12分）某物理实验室利用回旋加速器加速氘核（）轰击静止的硅-28靶（），研究核反应。回旋加速器的D形盒半径为，加速电压为U，磁感应强度大小为B。氘核被加速至最大动能后引出轰击靶核，发生核反应：，已知相关核质量：氘核，硅-28，硅-29，质子，其中，电子电荷量，真空光速。忽略相对论效应和核反应的辐射能量损失，相关数值计算均保留二位有效数字。 (1)求氘核在磁场中回旋的时间（用题给字母表示）； (2)若氘核经加速后获得动能为，求反应后子核（硅-29）和质子的动能之和（以为单位） (3)实际核反应中，质子射出方向与氘核入射方向的夹角可在到之间变化，因而质子速率在一定范围内连续分布，试给出取最大值和最小值的条件； (4)若氘核经加速后获得动能为，反应后质子以垂直于氘核入射方向的速度射出（氘核入射方向为x轴正方向，质子沿y轴正方向射出），求质子的动量大小（以为单位）。 【答案】(1) (2) (3)，速率最大，，速率最小 (4) 【详解】（1）氘核电荷量为，加速到最大动能时，由洛伦兹力提供向心力（1分） 当氘核在磁场中运动的半径满足时速度最大，动能最大，则最大动能（1分） 氘核在磁场中运动的周期为（1分） 氘核每加速一次获得的动能为（1分） 则氘核加速的次数为（1分） 则氘核在磁场中回旋的时间为（1分） （2）核反应过程中的质量亏损为（1分） 释放核能（1分） 由能量守恒，反应前总动能为氘核动能（靶静止），反应后总动能为入射动能加释放核能：（1分） （3）根据动量守恒定律和能量守恒定律，知（质子沿氘核方向射出），速率最大 （质子反氘核方向射出），速率最小 （4）设氘核入射动量为，由（1分） 其中 得（1分） 质子沿方向射出，动量大小为 由动量守恒得硅-29动量分量：，，硅质量，质子质量 总动能满足 结合 得（1分） 【B组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（9分）柴油打桩机由重锤汽缸、活塞桩帽等若干部件组成。重锤汽缸的质量为m，钢筋混凝土桩固定在活塞桩帽下端，桩帽和桩总质量为。汽缸从桩帽正上方一定高度自由下落，汽缸下落过程中，桩体始终静止。当汽缸到最低点时，向缸内喷射柴油，柴油燃烧，产生猛烈推力，汽缸和桩体瞬间分离，汽缸上升的最大高度为h，重力加速度为。 （1）求柴油燃烧产生的推力对汽缸的冲量； （2）设桩体向下运动过程中所受阻力恒为f，求该次燃烧后桩体在泥土中向下移动的距离。 【答案】（1），方向竖直向上；（2） 【详解】（1）设燃烧使重锤汽缸获得的速度为，桩体获得的速度为 v，对分离后的重锤汽缸由机械能守恒，有 （2分） 对分离瞬间重锤汽缸，由于内力远大于外力，故由动量定理，有 （2分） 得 （1分） 方向竖直向上。 （2）分离瞬间，由于内力远大于外力，所以重锤汽缸和桩体组成的系统动量守恒，有 （1分） 分离后对桩体，由动能定理，有 （2分） 得 （1分） 18．（9分）如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图。该加速器由靠得很近、间距为d且电势差恒定为U的平行电极板M、N构成，电场被限制在M、N板间，虚线之间无电场。某带电量为q，质量为m的粒子，在板M的狭缝P0处由静止开始经加速电场加速，后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，每当回到P0处会再次经加速电场加速并进入D形盒，直至达到预期速率后，被特殊装置引出。已知P1、P2、P3分别是粒子在D形盒中做第一、第二、第三次圆周运动时，其运动轨迹与虚线的交点，不计粒子重力。求： (1)粒子到达P2处的速率； (2)图中相邻弧间距离P1P2与P2P3的比值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）粒子每次从极板M向N运动时被电场加速，进入磁场则做匀速圆周运动，速率不变，根据分析，可知粒子到达P2处时共被电场加速2次，对粒子由静止开始到到达P2的过程应用动能定理可得 （2分） 可解得粒子到达P2处时的速率 （1分） （2）根据题意，对粒子经过电场n次加速的过程应用由动能定理 ，（2分） 可获得速率 ；（1分） 粒子以此速率进入匀强磁场后，洛伦兹力提供向心力，做第n次匀速圆周运动，有 ，（1分） 可解得粒子在磁场中第n次做匀速圆周运动的轨道半径 ，（1分） 则相邻弧间距离P1P2与P2P3的比值 （1分） 19．（10分）2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约的高度打开降落伞，速度减至后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约时，如图，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在内由降到。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，g取。 (1)求反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量； (2)估算反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小； (3)若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的对时间平均的推力大小为，喷出气体的密度为，4台发动机喷气口的直径均为，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度。请推导：喷出气体的速度大小，以及每台发动机提供功率的表达式。 【答案】(1)，方向竖直向上 (2) (3)， 【详解】（1）取竖直向下为正方向，则有（1分） 解得（1分） 即大小为，方向竖直向上。（1分） （2）设返回舱受到的平均推力大小为，取竖直向下为正方向，根据动量定理有（1分） 解得（1分） （3）很短的时间内，以喷出的气体为研究对象，喷气质量（1分） 根据牛顿第三定律，返回舱对气体的平均推力大小为，方向竖直向下，取竖直向下为正方向，根据动量定理有（1分） 解得（1分） 根据动能定理有（1分） 每台发动机提供的功率 解得（1分） 20．（12分）图1为北京正负电子对撞机结构简图，电子束经直线加速器I加速后，轰击钨靶，产生正电子，正负电子经直线加速器II加速后分别进入到储存环中，在储存环中加速、对撞。直线加速器I两端 A、B两板间的电压为U，电子刚从A板进入电场时的速度为0。储存环内有大小为B0的匀强磁场，电子进入储存环后做半径为R的圆周运动。已知正负电子的质量均为m，电荷量分别为+e、﹣e，不考虑电子间的相互作用及电子所受重力，忽略相对论效应。 (1)除了用电子轰击钨靶能够产生正电子，很多同位素会发生β+衰变产生正电子，比如衰变成氧的同位素，请写出原子核的衰变方程； (2)一电子由A板运动到B板过程中，求电场力对该电子的冲量I； (3)如图2，以储存环的中心为原点建立O-xyz空间坐标系，匀强磁场B0方向平行于z轴，某次正电子进入储存环后，发现其运动轨迹圆心O1与储存环中心O沿x轴偏移了d距离，为了将正电子轨迹圆心调回储存环中心，当正电子运动到a点时，立即加一个沿z轴的附加磁场，到达b后再撤去附加磁场。求附加磁场的方向及大小B1； (4)某对速度大小相等的正负电子在储存环中做匀速圆周运动，其圆心均在z轴上，某时刻正、负电子的坐标分别为（0，R，z0）、（0，﹣R，﹣z0），正电子运动方向沿x正方向，为了使电子能够在（﹣R，0，0）处碰撞，立即施加一个沿z轴方向的匀强电场，求匀强电场大小的E及方向。 【答案】(1) (2) (3)方向沿z轴负方向， (4) (n=0,1,2……)，沿z轴负方向 【详解】（1）由质子数和电荷数守恒可得（1分） （2）由动能定理 （1分） 由动量定理 （1分） 解得（1分） （3）由几何关系可知 （1分） 加附加磁场前 （1分） 加附加磁场后（1分） 附加磁场 （1分） 由左手定则，方向沿z轴负方向。 （4）由洛伦兹力提供向心力（1分） 电子在磁场中圆周运动的周期 （1分） 若经过相碰， 解得 （1分） 考虑到圆周运动的周期性，解得 (n=0,1,2……) （1分） 由左手定则，方向沿z轴负方向。 【C组】 （建议用时：40分钟 满分：40分） 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 17．（9分）如图甲所示的装置放在光滑的水平面上，完全相同的饼状物块A、B分别焊接在两根轻杆的一端，两根轻杆的另一端与饼状物块C用铰链相连（轻杆能够绕铰链转轴在水平面内无阻碍地转动），轻杆长度远大于物块A、B和C的直径，在A、B之间置入少量炸药，引爆炸药后，整个装置获得的机械能为E。已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，轻杆长度均为L，引爆炸药后，物块C仅沿着对称中心线（图甲中的虚线）运动。 (1)若将物块C固定，求引爆炸药后的瞬间，A球对轻杆的拉力大小； (2)若物块C不固定，当A、B、C第一次运动到一条直线时（如图乙所示），求： ①从引爆炸药到A、B、C第一次运动到一条直线时，该过程中物块C的位移大小； ②此时物块A、B和C的速度大小。 【答案】(1) (2)①；②，， 【详解】（1）根据对称关系，引爆后瞬间，对物块A和B，有，（1分） 此时，物块C固定，物块A绕C做圆周运动，则轻杆对A的拉力满足（1分） 化简可得（1分） 由牛顿第三定律可知，A球对轻杆的拉力大小为；（1分） （2）①整个系统动量守恒，物块A和B的运动关于中心线对称，物块C沿着中心线运动，所以沿中心线方向，系统动量守恒且总动量为0，则任何时刻均有（1分） （为A、B的速度沿着中心线的分速度） 所以有（1分） 即 引爆炸药后的瞬间到A、B、C第一次运动到一条直线时，有（1分） 该过程物块C的位移 ②根据动量守恒定律，有（1分） 根据能量守恒有，（1分） 解得， 18．（9分）如图为某空间粒子收集装置示意图，左侧为粒子速度选择器。速度选择器板长为l，板间距为2R，且两板关于x轴对称，两板间电压为U，板间有垂直于纸面的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B。选择器右侧存在以O为圆心，以R为半径的圆形磁场区域，其内磁感应强度大小为。从速度选择器沿x轴正方向出来的粒子经圆形磁场后集中于圆周边缘一点，以便收集。忽略电场和磁场的边缘效应、粒子的重力及粒子间的相互作用。 (1)求沿x轴正方向通过速度选择器的粒子速度大小。 (2)求被收集粒子的比荷。 (3)求第（2）问所收集的粒子中，能经过O点的粒子在圆形磁场中运动的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在速度选择器中做直线运动，根据平衡条件可得（2分） 解得（1分） （2）因为粒子经圆形磁场后集中于圆周边缘一点，根据“磁汇聚”原理可知，粒子在磁场中运动的轨迹半径为磁场的半径，即为，根据牛顿第二定律可得（2分） 解得（1分） （3）能经过O点的粒子在圆形磁场中运动轨迹如图所示 粒子在磁场中做圆周运动的周期为（1分） 由图可知，该粒子做圆周运动的圆心角为（1分） 则在圆形磁场中运动的时间为（1分） 19．（10分）如图所示，某航拍小型飞机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为，则风扇悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响，求： (1)单位时间内每个风扇吹出的空气的质量； (2)无人机的总重力； (3)每个风扇对空气做功的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）单位时间内被每个螺旋桨推动的空气质量为（2分） （2）根据动量定理可得（2分） 解得每个螺旋桨对空气的作用力为（1分） 根据牛顿第三定律可知，空气对每个螺旋的作用力大小为（2分） 根据平衡条件可得无人机的总重力为（1分） （3）每个风扇对空气做功的功率为（2分） 20．（12分）1934年，约里奥－居里夫妇用粒子（）轰击铝箔（）时，生成了磷30（），具有天然放射性，释放出正电子（），转变为硅（）。如图是正电子穿过云室留下的径迹照片，中间是一块厚度很小的铅板，整个云室处在垂直纸面方向的匀强磁场中。已知图中虚线圆的半径为，正电子从点沿方向射入，经点穿过铅板后速度方向不变，到达圆上的点，点、、在同一直线上，且，正电子的质量为，电荷量为，正电子进入云室的初动能为。忽略相对论效应，忽略正电子在云室中受到的阻力，求 (1)从粒子轰击铝箔到产生正电子所经历的核反应方程式； (2)云室中磁感应强度的大小与方向； (3)粒子在穿过铅板过程中产生的热量； (4)已知射入云室的正电子的等效电流为，求此过程中铅板受到的水平向右的作用力。 【答案】(1)， (2),方向垂直纸面向里 (3) (4) 【详解】（1）从粒子轰击铝箔到产生正电子所经历的核反应方程式，（1分） （2）由左手定则知，磁场方向垂直纸面向里。 由几何关系，（1分） 求得 由，（1分） 代入得（1分） （3）由题意知，穿过铅板后，粒子的运动半径满足（1分） 即 由，（1分） 求得（1分） 热量（1分） （4）由于，即单位时间经过铅板的正电子数为（1分） 由动量定理可得（1分） 可得（1分） 得（1分） 14 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $