专题14：常用的量·计量单位与生活实际问题【专项训练】-2026年小升初数学复习讲练测（通用版）

2026年小升初数学典型例题系列 专题14：常用的量·计量单位与生活实际问题【专项训练】 1．（体积容积单位）一个无盖圆柱形油桶，底面直径4分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。这个油桶最多能装多少千克的汽油？ 2．（体积容积单位）一瓶12升的药液相当于多少瓶800毫升的药液？ 3．（体积容积单位）一瓶牛奶的容量是2升，明明每天喝了200毫升牛奶，喝了9天。这些牛奶喝完了吗？ 4．（体积容积单位）一种红葡萄酒的容量是每瓶500毫升，价格为65元，商家为了促销，买5瓶送1瓶。 （1）张林打算买18瓶红葡萄酒，实际只需付多少钱？ （2）18瓶红葡萄酒正好装了三箱。这三箱酒的容量一共是多少升？ 5．（体积容积单位）一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米。向容器中倒入5.4升水，再把一个底面边长6厘米的长方体铁块完全浸没在水中（水没溢出），这时容器的水深12厘米。求这个铁块的体积是多少立方分米？ 6．（体积容积单位）一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米。 （1）做这个水桶需要铁皮多少平方分米？ （2）如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？ 7．（面积单位）狄多公主得到的那张犍牛皮能变成18840米长的牛皮条，如果用这根长牛皮条圈成一个圆，可以圈得多少公顷土地？ 8．（面积单位）针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形阔叶林。 （1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ （2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？ 9．（面积单位）有一块三角形地，底长150米，底上的高为420米，在这块地里共收玉米37800千克。这块地平均每公顷收玉米多少千克？ 10．（长度单位）冬奥会的冰面制作，过程复杂、标准严苛。制作一个1800平方米的标准冰场，任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米。如果冰球赛场的冰层标准厚度是4厘米，某3平方米内的最大厚度为4.1厘米，记作﹢1毫米，那么该区域最小厚度为3.9厘米，记作多少毫米？符合要求吗？ 11．（长度单位）在比例尺是1∶100的图纸上，量得学校会议室的长为30厘米，宽为12厘米。学校准备把会议室铺上边长为6分米的地砖，大约需要多少块这样的地砖？ 12．（长度单位）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地间的距离为20厘米。甲、乙两列火车分别从两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比是9∶11。甲火车的速度是多少？ 13．（长度单位）一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2米，高与底面半径的比是3∶1，用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 14．（质量单位）一圆锥形小麦堆的的底面周长为15.7米，高1.5米。如果每立方小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？合几吨？ 15．（质量单位）如图是一种玻璃清洁剂，建议使用时清洁剂和水的比是，现有清洁剂225克，应该加水多少千克？ 16．（质量单位）小白的爸爸每天开车上下班，一天的行程共计30千米，平均速度为50千米/时。每千米耗油约为0.1升，大约花费0.8元。 （1）每辆汽车平均每千米排放260克二氧化碳，每月按20个工作日计算，小白爸爸开车上下班一个月要排放多少千克二氧化碳？ （2）为了响应国家绿色出行的号召，小白的爸爸改坐地铁加骑共享单车的方式上下班，每天只需花费5元。那么一个月能节省多少钱？ 17．（人民币单位）小林要向本市的笔友王华寄一封信，需要支付2.40元的邮资。已知寄往本地的信（不超过），每重（不足按计算）需要付邮资0.80元。 （1）若这封信的质量刚好是整数克，最多是多少克？最少是多少克？ （2）小林要在信封上贴上邮票，他有80分和1.20元的邮票若干枚，一共有多少种不同贴法？ 18．（时间单位）小明和爸爸妈妈从A地到B地去旅游，在网上预定了机票和B地的酒店，预订的客房是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人了。根据下列信息判断他们能否准时到达酒店。（请写出理由）。 （1）小明在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A 、B两地间的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是下午3时30分起飞，时速是850千米／时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至下午6时起飞。 （3）从B地的机场到预订的酒店还有1小时的车程。 19．（时间单位）小红晚上9：00整时将手表对准，可第2天早晨8：00到学校时迟到了10分，那么小红的手表每时慢几分？ 20．（时间单位）王老师每3天去一次图书馆，张老师每4天去一次图书馆。12月3日，他们在图书馆相遇，12月份他们还会在哪几日相遇？ 21．（时间单位）一部纪录片总时长1.5小时，电视台每天从播放到。连续播放几天能播放完？ 22．（时间单位）元旦节，苗苗与爸爸开车一起去看望奶奶，他们上午9：30从家出发，下午3：30到达奶奶家，途中在服务区休息和吃午饭约用了一小时，爸爸平均车速为每小时87千米，苗苗家到奶奶家有多少千米？ 23．（面积单位）用铁皮制作两个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。 （1）制作这样两个水桶共需用铁皮多少平方分米？（保留整数） （2）这两个水桶最多共可盛水多少升？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $6×鹛 小升初典型例题系列·专项训练 2026年小升初数学典型例题系列 专题14：常用的量·计量单位与生活实际问题【专项训 练】 1.(体积容积单位)一个无盖圆柱形油桶，底面直径4分米，高8分米，里面 装满汽油，1升汽油重0.8千克。这个油桶最多能装多少千克的汽油？ 【答案】80.384千克 【分析】根据圆柱的体积公式：体积=底面积×高，代入数据，求出圆柱形油桶 的体积，1立方分米=1升，再把立方分米化成升，再乘0.8，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2)2×8 =3.14×22×8 =3.14×4×8 =12.56×8 =100.48（立方分米) 100.48立方分米=100.48升 100.48×0.8 =80.384(千克) 答：这个油箱最多能装80.384千克的汽油。 2. (体积容积单位)一瓶12升的药液相当于多少瓶800毫升的药液？ 药液 800mL 药液 12L 【答案】15瓶 【分析】先把12升换算成毫升为单位，要求12升的药液相当于多少瓶800毫 升的药液，也就是求12升里面有多少个800毫升，用除法计算。 【详解】12升=12000毫升 12000÷800=15(瓶) 少年易老学难成， 1/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 答：一瓶12升的药液相当于15瓶800毫升的药液。 3.(体积容积单位)一瓶牛奶的容量是2升，明明每天喝了200毫升牛奶，喝 了9天。这些牛奶喝完了吗？ 【答案】喝完了 【分析】根据题意，用明明每天喝牛奶的毫升数乘9天，求出明明9天喝牛奶 的毫升数，注意单位不同需要进行单位换算，并与2升进行比较即可。 【详解】2升=2000毫升 200×9=1800(毫升) 2000>1800 答：明明9天喝完了这些牛奶。 4.(体积容积单位)一种红葡萄酒的容量是每瓶500毫升，价格为65元，商 家为了促销，买5瓶送1瓶。 (1)张林打算买18瓶红葡萄酒，实际只需付多少钱？ (2)18瓶红葡萄酒正好装了三箱。这三箱酒的容量一共是多少升？ 【答案】（1)975元； (2)9升 【分析】(1)拫据甲花店买5瓶送1瓶”，把(5十1)看作一组，求出18瓶 里有几组，再乘5瓶的总价即可。 (2)根据18瓶红葡萄酒正好装了三箱”，用每瓶酒的容量乘瓶数即可，注意 需要进行单位换算。 【详解】(1)18÷(5+1) =18÷6 =3(组) 65×5×3 =325×3 =975（元) 答：实际只需付975元钱。 (2)500×18=9000(毫升) 9000毫升=9升 少年易老学唯成， 2/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 答：这三箱酒的容量一共是9升。 5.(体积容积单位)一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米。向容器 中倒入5.4升水，再把一个底面边长6厘米的长方体铁块完全浸没在水中（水 没溢出)，这时容器的水深12厘米。求这个铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】1.8立方分米 【分析】根据长方体体积=长×宽×高，求出放入铁块后，铁块和水的体积，再 减去水的体积就是铁块体积，注意统一单位。 【详解】5.4升=5.4立方分米 12厘米=1.2分米 3×2×1.2-5.4 =7.2-5.4 =1.8（立方分米) 答：这个铁块的体积是1.8立方分米。 6.(体积容积单位)一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米。 (1)做这个水桶需要铁皮多少平方分米？ (2)如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？ 【答案】(1)75.36平方分米 (2)62.8千克 【分析】(1)求需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形铁皮水桶的表面积，根据 圆柱的表面积公式：表面积=底面积十侧面积，代入数据，即可解答； (2)根据圆柱的体积公式：体积=底面积×高，代入数据，求出水桶的体积， 再化成升，再乘1，即可解答。 【详解】(1)3.14×（4÷2)2+3.14×4×5 =3.14×22+12.56×5 =3.14×4+62.8 =12.56+62.8 =75.36（平方分米) 答：做这个水桶需要铁皮75.36平方分米。 (2)3.14×(4÷2)2×5 少年易老学唯成， 3/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 ×巴 小升初典型例题系列·专项训练 =3.14×22×5 =3.14×4×5 =12.56×5 =62.8（立方分米) 62.8立方分米=62.8升 62.8×1=62.8（千克) 答：这个水桶能装水62.8千克。 7.（面积单位)狄多公主得到的那张犍牛皮能变成18840米长的牛皮条，如果 用这根长牛皮条圈成一个圆，可以圈得多少公顷土地？ 【答案】2826公顷 【分析】根据题意可知，18840米长的牛皮条就是圆的周长；根据圆的周长公 式：周长=π×半径×2；半径=周长π2，代入数据，求出半径；再根据圆的面 积公式：面积=π×半径2，代入数据，即可求出圈得多少公顷的土地。 【详解】18840：3.14÷2 =6000÷2 =3000(米) 3.14×30002 =3.14×9000000 =28260000(平方米) 28260000平方米=2826公顷 答：可以圈得2826公顷。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键，注 意单位名数的换算。 8.(面积单位)针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树 造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千 克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形 阔叶林。 (1)这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ (2)这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？ 少年易老学唯成， 4/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 01 学 小升初典型例题系列·专项训练 【答案】(1)12平方千米；1200公顷 (2)1200吨 【分析】(1)根据长方形的面积=长×宽，把数据代入公式求出这片阔叶林的 面积是多少平方千米，然后再根据1平方千米=100公顷，换算成用公顷作单 位的数即可； (（2)用这片阔叶林的面积乘每天每公顷吸收二氧化碳的质量即可，最后再根据 1吨=1000千克，换算成用吨作单位的数。 【详解】(1)4×3=12（平方千米） 12平方千米=1200公顷 答：这片阔叶林的面积是12平方千米；合1200公顷。 (2)1200×1000=1200000(千克) 1200000千克=1200吨 答：这片阔叶林每天能吸收1200吨二氧化碳。 9.(面积单位)有一块三角形地，底长150米，底上的高为420米，在这块地 里共收玉米37800千克。这块地平均每公顷收玉米多少千克？ 【答案】12000千克 【分析】 已知玉米地是一个底为150米、高为420米的三角形，根据三角形的面积=底× 高÷2，求出这块地的面积，再根据进率1公顷=10000平方米换算单位； 然后用这块地里收玉米的总质量除以这块地的面积，即可求出这块地平均每公顷 收玉米的质量。 【详解】150×420÷2 =63000÷2 =31500(平方米) 31500平方米=3.15公顷 37800÷3.15=12000（千克) 答：这块地平均每公顷收玉米12000千克。 10.(长度单位)冬奥会的冰面制作，过程复杂、标准严苛。制作一个1800平 方米的标准冰场，任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米。如果冰球赛场的 少年易老学难成， 5/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6×鹛 小升初典型例题系列·专项训练 冰层标准厚度是4厘米，某3平方米内的最大厚度为4.1厘米，记作+1毫米， 那么该区域最小厚度为39厘米，记作多少毫米？符合要求吗？ 【答案】-1毫米；符合要求 【分析】 正数和负数是一对表示相反意义的两个量，高于标准厚度记作+1毫米，那么低 于标准厚度应记作一1毫米；标准冰场是任意3平方米内的最大高度差不超过2 毫米，那么只要计算出该区域最大厚度和最小厚度差，与标准厚度差相比，不超 过2毫米则符合要求，超过2毫米则不符合要求，据此解答。 【详解】把3平方米内的最大厚度记为+1毫米，则该区域最小厚度应记作-1 毫米。 4.1-3.9=0.2（厘米) 0.2厘米=2毫米 任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米，符合要求。 答：该区域最小厚度为3.9厘米，记作-1毫米，符合要求。 11.(长度单位)在比例尺是1：100的图纸上，量得学校会议室的长为30厘米， 宽为12厘米。学校准备把会议室铺上边长为6分米的地砖，大约需要多少块这 样的地砖？ 【答案】1000块 【分析】 根据实际距离=图上距离比例尺，代入数据分别求出该会议室的长和宽的实际 厘米数，由低级单位厘米转换成高级单位分米，除以进率10，据此将长和宽的实 际厘米数转换成以分米为单位； 根据长方形面积=长×宽，代入数据求出会议室的面积，再根据正方形面积=边 长×边长，代入数据求出地砖的面积，最后用会议室的面积除以地砖的面积即可 求出需要几块这样的地砖。 【详解】 由分析可得： 30÷1 100 =30×100=3000(厘米) 3000厘米=3000÷10=300（分米） 少年易老学难成， 6/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专项训练 12 100 =12×100=1200(厘米) 1200厘米=1200÷10=120（分米) 300×120÷(6×6) =300×120÷36 =36000÷36 =1000(块) 答：大约需要1000块这样的地砖。 12.（长度单位)在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地间的距离为20厘 米。甲、乙两列火车分别从两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。已知 甲、乙两列火车的速度比是9：11。甲火车的速度是多少？ 【答案】90千米/时 【分析】首先根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出两地之间的实际路程是多 少千米，再根据速度和=路程：相遇时间，求出甲乙两列火车每小时的速度和， 已知甲、乙两列火车的速度比为11：9，因为时间相同，所以甲、乙所行路程的 比等于速度的比，利用按比例分配的方法，求出相遇时甲的速度。 【详解】20： 6000000 =20×6000000 =120000000(厘米) 120000000厘米=1200千米 11+9=20 1200÷6×9 0 =208 =90（千米/时) 答：两车相遇时甲的速度是90千米/时。 13.(长度单位)一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2米，高与底面半径的比 是3：1，用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】78.5米 【分析】根据题意，圆锥形沙堆的高与底面半径的比是3：1，所以圆锥的高是底 少年易老学唯成， 7/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 面半径的3倍，即高为2×3=6米，圆锥的体积=}h,先计算出这堆沙的体 积；用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，相当于铺一个长方体， 根据长方体的体积公式可知，能铺的路面长度=沙的体积÷路宽÷铺的厚度，注 意将单位统一为米，据此解答。 【详解】2x3=6(米) 沙的体积：34×2×6 x314x4x6 =25.12（立方米) 4厘米=0.04米 铺路长度：25.12÷8÷0.04 =3.14÷0.04 =78.5(米) 答：用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺78.5米。 14.（质量单位)一圆锥形小麦堆的的底面周长为15.7米，高1.5米。如果每 立方小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？合几吨？ 【答案】6868.75千克；6.86875吨 【分析】根据C2r,可推出一C÷π÷2，据此可求出圆锥的底面半径，根据 V,即可求出圆锥的体积，再乘700，即可求出堆沙子的质量约为多少 千克，最后根据低级单位化高级单位除以进率，即用得到的结果除以1000即 可。 【详解】1=C÷π÷2 =15.7÷3.14÷2 =5÷2 =2.5(米) 号×3.14×2.52×1.5×700 =3.14×6.25×0.5×700 =19.625×0.5×700 少年易老学难成， 8/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 × 70 小升初典型例题系列·专项训练 =9.8125×700 =6868.75（千克) 6868.75千克=6.86875吨 答：这堆沙子的质量约为6868.75千克，合6.86875吨。 【点睛】本题考查单位换算和圆锥体积公式的灵活运用，记住圆锥体积公式是 关键。 15.(质量单位)如图是一种玻璃清洁剂，建议使用时清洁剂和水的比是 1:500,现有清洁剂225克，应该加水多少千克？ 【答案】112.5千克 【分析】已知清洁剂和水的比是1：500，也就是说玻璃清洁剂中水的质量是清洁 剂的500倍。据此解答。 【详解】225×500=112500（克) 112500克=112.5千克 答：应该加水112.5千克。 【点睛】本题考查比的应用以及克与千克的单位换算。 16.（质量单位)小白的爸爸每天开车上下班，一天的行程共计30千米，平均 速度为50千米/时。每千米耗油约为0.1升，大约花费0.8元。 (1)每辆汽车平均每千米排放260克二氧化碳，每月按20个工作日计算，小 白爸爸开车上下班一个月要排放多少千克二氧化碳？ (2)为了响应国家绿色出行的号召，小白的爸爸改坐地铁加骑共享单车的方式 上下班，每天只需花费5元。那么一个月能节省多少钱？ 【答案】(1)156千克 (2)380元 【分析】(1)每辆汽车平均每千米排放260克二氧化碳，一天的行程共计30 千米，每天排放(260×30)克二氧化碳，一个月排放二氧化碳的量=每天开车排 少年易老学难成， 9/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专项训练 放的量×开车天数，再将单位换算为千克即可。 (2)根据题意，开车每千米大约花费0.8元，一天的行程30千米花费 30×0.8=24元，每天节省24-5=19元，一个月工作20天，那么一个月能节省的 钱数=每天节省的钱数×上班天数，据此解答。 【详解】(1)260×30×20 =7800×20 =156000(克) 156000克=156千克 答：小白爸爸开车上下班一个月要排放156千克二氧化碳。 (2)(30x0.8-5)×20 =(24-5)×20 =19×20 =380（元) 答：一个月能节省380元。 17.（人民币单位)小林要向本市的笔友王华寄一封信，需要支付2.40元的邮 资。已知寄往本地的信（不超过100g)，每重20g（不足20g按20g计算)需要付 邮资0.80元。 (1)若这封信的质量刚好是整数克，最多是多少克？最少是多少克？ (2)小林要在信封上贴上邮票，他有80分和1.20元的邮票若干枚，一共有多 少种不同贴法？ 【答案】(1)60克；41克。 (2)2种 【分析】(1)因为每重20g收费0.8元，用2.4=0.8求出一共有几个20g,乘上 20g就是最多的克数。因为不足20g也按照20g算，最后一个0.8元可能只有 1g,比最多的克数少了20一1克。 (2)贴邮票只要满足总钱数是2.4元即可。1元=100分，所以可以是1.2元的 邮票2张，或者80分的邮票3枚。 【详解】（1)2.4÷0.8×20 少年易老学难成， 10/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。× 小升初典型例题系列·专项训练 2026年小升初数学典型例题系列 专题14：常用的量·计量单位与生活实际问题【专项训 练】 1.(体积容积单位)一个无盖圆柱形油桶，底面直径4分米，高8分米，里面 装满汽油，1升汽油重0.8千克。这个油桶最多能装多少千克的汽油？ 2.(体积容积单位)一瓶12升的药液相当于多少瓶800毫升的药液？ 药液 800mL 药液 12L 3.(体积容积单位)一瓶牛奶的容量是2升，明明每天喝了200毫升牛奶，喝 了9天。这些牛奶喝完了吗？ 4.(体积容积单位)一种红葡萄酒的容量是每瓶500毫升，价格为65元，商 家为了促销，买5瓶送1瓶。 (1)张林打算买18瓶红葡萄酒，实际只需付多少钱？ (2)18瓶红葡萄酒正好装了三箱。这三箱酒的容量一共是多少升？ 少年易老学难成， 1/6 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 101 小升初典型例题系列·专项训练 5.(体积容积单位)一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米。向容器 中倒入5.4升水，再把一个底面边长6厘米的长方体铁块完全浸没在水中（水 没溢出)，这时容器的水深12厘米。求这个铁块的体积是多少立方分米？ 6.(体积容积单位)一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米。 (1)做这个水桶需要铁皮多少平方分米？ (2)如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？ 7.(面积单位)狄多公主得到的那张犍牛皮能变成18840米长的牛皮条，如果 用这根长牛皮条圈成一个圆，可以圈得多少公顷土地？ 8.(面积单位)针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树 造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千 克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形 阔叶林。 (1)这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ (2)这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？ 9.(面积单位)有一块三角形地，底长150米，底上的高为420米，在这块地 里共收玉米37800千克。这块地平均每公顷收玉米多少千克？ 少年易老学唯成， 2/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 10 小升初典型例题系列·专项训练 10.(长度单位)冬奥会的冰面制作，过程复杂、标准严苛。制作一个1800平 方米的标准冰场，任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米。如果冰球赛场的 冰层标准厚度是4厘米，某3平方米内的最大厚度为4.1厘米，记作+1毫米， 那么该区域最小厚度为3.9厘米，记作多少毫米？符合要求吗？ 11.(长度单位)在比例尺是1：100的图纸上，量得学校会议室的长为30厘米， 宽为12厘米。学校准备把会议室铺上边长为6分米的地砖，大约需要多少块这 样的地砖？ 12.(长度单位)在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地间的距离为20厘 米。甲、乙两列火车分别从两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。已知 甲、乙两列火车的速度比是9：11。甲火车的速度是多少？ 13.(长度单位)一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2米，高与底面半径的比 是3：1，用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 14.（质量单位)一圆锥形小麦堆的的底面周长为15.7米，高1.5米。如果每 立方小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？合几吨？ 时年易老学唯成， 3/6 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 0 小升初典型例题系列·专项训练 15.(质量单位)如图是一种玻璃清洁剂，建议使用时清洁剂和水的比是 1:500,现有清洁剂225克，应该加水多少千克？ 16.（质量单位)小白的爸爸每天开车上下班，一天的行程共计30千米，平均 速度为50千米/时。每千米耗油约为0.1升，大约花费0.8元。 (1)每辆汽车平均每千米排放260克二氧化碳，每月按20个工作日计算，小 白爸爸开车上下班一个月要排放多少千克二氧化碳？ (2)为了响应国家绿色出行的号召，小白的爸爸改坐地铁加骑共享单车的方式 上下班，每天只需花费5元。那么一个月能节省多少钱？ 17.（人民币单位)小林要向本市的笔友王华寄一封信，需要支付2.40元的邮 资。已知寄往本地的信（不超过100g)，每重20g（不足20g按20g计算)需要付 邮资0.80元。 (1)若这封信的质量刚好是整数克，最多是多少克？最少是多少克？ (2)小林要在信封上贴上邮票，他有80分和1.20元的邮票若干枚，一共有多 少种不同贴法？ 18.(时间单位)小明和爸爸妈妈从A地到B地去旅游，在网上预定了机票和 B地的酒店，预订的客房是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超 时就转给其他客人了。根据下列信息判断他们能否准时到达酒店。（请写出理 出年易老学佳成， 4/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 70 小升初典型例题系列·专项训练 由)。 （1)小明在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A、B两地间的距离是8.5 厘米。 (2)他们预订的航班原本是下午3时30分起飞，时速是850千米/时，可当 他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至下午6时起飞。 (3)从B地的机场到预订的酒店还有1小时的车程。 19.(时间单位)小红晚上9：00整时将手表对准，可第2天早晨8：00到学 校时迟到了10分，那么小红的手表每时慢几分？ 20.(时间单位)王老师每3天去一次图书馆，张老师每4天去一次图书馆。12 月3日，他们在图书馆相遇，12月份他们还会在哪几日相遇？ 21.（(时间单位)一部纪录片总时长1.5小时，电视台每天从17：05播放到 17:20。连续播放几天能播放完？ 22.(时间单位)元旦节，苗苗与爸爸开车一起去看望奶奶，他们上午9：30 从家出发，下午3：30到达奶奶家，途中在服务区休息和吃午饭约用了一小 时，爸爸平均车速为每小时87千米，苗苗家到奶奶家有多少千米？ 时年易老学唯成， 5/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 ×巴 小升初典型例题系列·专项训练 23.(面积单位)用铁皮制作两个圆柱形水桶（无盖)，底面半径为12厘米， 高为35厘米。 (1)制作这样两个水桶共需用铁皮多少平方分米？（保留整数） (2)这两个水桶最多共可盛水多少升？ 时年易老学唯成， 6/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧互已秋声。 2026年小升初数学典型例题系列 专题14：常用的量·计量单位与生活实际问题【专项训练】 1．（体积容积单位）一个无盖圆柱形油桶，底面直径4分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。这个油桶最多能装多少千克的汽油？ 【答案】80.384千克 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形油桶的体积，1立方分米＝1升，再把立方分米化成升，再乘0.8，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×8 ＝3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方分米） 100.48立方分米＝100.48升 100.48×0.8 ＝80.384（千克） 答：这个油箱最多能装80.384千克的汽油。 2．（体积容积单位）一瓶12升的药液相当于多少瓶800毫升的药液？ 【答案】15瓶 【分析】先把12升换算成毫升为单位，要求12升的药液相当于多少瓶800毫升的药液，也就是求12升里面有多少个800毫升，用除法计算。 【详解】12升＝12000毫升 12000÷800＝15（瓶） 答：一瓶12升的药液相当于15瓶800毫升的药液。 3．（体积容积单位）一瓶牛奶的容量是2升，明明每天喝了200毫升牛奶，喝了9天。这些牛奶喝完了吗？ 【答案】喝完了 【分析】根据题意，用明明每天喝牛奶的毫升数乘9天，求出明明9天喝牛奶的毫升数，注意单位不同需要进行单位换算，并与2升进行比较即可。 【详解】2升＝2000毫升 200×9＝1800（毫升） 2000＞1800 答：明明9天喝完了这些牛奶。 4．（体积容积单位）一种红葡萄酒的容量是每瓶500毫升，价格为65元，商家为了促销，买5瓶送1瓶。 （1）张林打算买18瓶红葡萄酒，实际只需付多少钱？ （2）18瓶红葡萄酒正好装了三箱。这三箱酒的容量一共是多少升？ 【答案】（1）975元； （2）9升 【分析】（1）拫据甲花店“买5瓶送1瓶”，把（5＋1）看作一组，求出18瓶里有几组，再乘5瓶的总价即可。 （2）根据“18瓶红葡萄酒正好装了三箱”，用每瓶酒的容量乘瓶数即可，注意需要进行单位换算。 【详解】（1）18÷（5＋1） ＝18÷6 ＝3（组） 65×5×3 ＝325×3 ＝975（元） 答：实际只需付975元钱。 （2）500×18＝9000（毫升） 9000毫升＝9升 答：这三箱酒的容量一共是9升。 5．（体积容积单位）一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米。向容器中倒入5.4升水，再把一个底面边长6厘米的长方体铁块完全浸没在水中（水没溢出），这时容器的水深12厘米。求这个铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】1.8立方分米 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出放入铁块后，铁块和水的体积，再减去水的体积就是铁块体积，注意统一单位。 【详解】5.4升＝5.4立方分米 12厘米＝1.2分米 3×2×1.2－5.4 ＝7.2－5.4 ＝1.8（立方分米） 答：这个铁块的体积是1.8立方分米。 6．（体积容积单位）一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米。 （1）做这个水桶需要铁皮多少平方分米？ （2）如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？ 【答案】（1）75.36平方分米 （2）62.8千克 【分析】（1）求需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形铁皮水桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答； （2）根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出水桶的体积，再化成升，再乘1，即可解答。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5 ＝3.14×22＋12.56×5 ＝3.14×4＋62.8 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 答：做这个水桶需要铁皮75.36平方分米。 （2）3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 62.8×1＝62.8（千克） 答：这个水桶能装水62.8千克。 7．（面积单位）狄多公主得到的那张犍牛皮能变成18840米长的牛皮条，如果用这根长牛皮条圈成一个圆，可以圈得多少公顷土地？ 【答案】2826公顷 【分析】根据题意可知，18840米长的牛皮条就是圆的周长；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出圈得多少公顷的土地。 【详解】18840÷3.14÷2 ＝6000÷2 ＝3000（米） 3.14×30002 ＝3.14×9000000 ＝28260000（平方米） 28260000平方米＝2826公顷 答：可以圈得2826公顷。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。 8．（面积单位）针对我国实现碳达峰、碳中和的目标，必须要加快全社会植树造林和森林碳汇的建设。树木生长旺季，1公顷的阔叶林，每天能吸收1000千克的二氧化碳，制造出750千克氧气。现有一片长4千米、宽3千米的长方形阔叶林。 （1）这片阔叶林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ （2）这片阔叶林每天能吸收多少吨二氧化碳？ 【答案】（1）12平方千米；1200公顷 （2）1200吨 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这片阔叶林的面积是多少平方千米，然后再根据1平方千米＝100公顷，换算成用公顷作单位的数即可； （2）用这片阔叶林的面积乘每天每公顷吸收二氧化碳的质量即可，最后再根据1吨＝1000千克，换算成用吨作单位的数。 【详解】（1）4×3＝12（平方千米） 12平方千米＝1200公顷 答：这片阔叶林的面积是12平方千米；合1200公顷。 （2）1200×1000＝1200000（千克） 1200000千克＝1200吨 答：这片阔叶林每天能吸收1200吨二氧化碳。 9．（面积单位）有一块三角形地，底长150米，底上的高为420米，在这块地里共收玉米37800千克。这块地平均每公顷收玉米多少千克？ 【答案】12000千克 【分析】 已知玉米地是一个底为150米、高为420米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位； 然后用这块地里收玉米的总质量除以这块地的面积，即可求出这块地平均每公顷收玉米的质量。 【详解】150×420÷2 ＝63000÷2 ＝31500（平方米） 31500平方米＝3.15公顷 37800÷3.15＝12000（千克） 答：这块地平均每公顷收玉米12000千克。 10．（长度单位）冬奥会的冰面制作，过程复杂、标准严苛。制作一个1800平方米的标准冰场，任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米。如果冰球赛场的冰层标准厚度是4厘米，某3平方米内的最大厚度为4.1厘米，记作﹢1毫米，那么该区域最小厚度为3.9厘米，记作多少毫米？符合要求吗？ 【答案】﹣1毫米；符合要求 【分析】 正数和负数是一对表示相反意义的两个量，高于标准厚度记作＋1毫米，那么低于标准厚度应记作－1毫米；标准冰场是任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米，那么只要计算出该区域最大厚度和最小厚度差，与标准厚度差相比，不超过2毫米则符合要求，超过2毫米则不符合要求，据此解答。 【详解】把3平方米内的最大厚度记为﹢1毫米，则该区域最小厚度应记作﹣1毫米。 4.1－3.9＝0.2（厘米） 0.2厘米＝2毫米 任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米，符合要求。 答：该区域最小厚度为3.9厘米，记作﹣1毫米，符合要求。 11．（长度单位）在比例尺是1∶100的图纸上，量得学校会议室的长为30厘米，宽为12厘米。学校准备把会议室铺上边长为6分米的地砖，大约需要多少块这样的地砖？ 【答案】1000块 【分析】 根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据分别求出该会议室的长和宽的实际厘米数，由低级单位厘米转换成高级单位分米，除以进率10，据此将长和宽的实际厘米数转换成以分米为单位； 根据长方形面积＝长×宽，代入数据求出会议室的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据求出地砖的面积，最后用会议室的面积除以地砖的面积即可求出需要几块这样的地砖。 【详解】 由分析可得： 30×100＝3000（厘米） 3000厘米＝3000÷10＝300（分米） 12×100＝1200（厘米） 1200厘米＝1200÷10＝120（分米） 300×120÷（6×6） ＝300×120÷36 ＝36000÷36 ＝1000（块） 答：大约需要1000块这样的地砖。 12．（长度单位）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地间的距离为20厘米。甲、乙两列火车分别从两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比是9∶11。甲火车的速度是多少？ 【答案】90千米/时 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地之间的实际路程是多少千米，再根据速度和＝路程÷相遇时间，求出甲乙两列火车每小时的速度和，已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，因为时间相同，所以甲、乙所行路程的比等于速度的比，利用按比例分配的方法，求出相遇时甲的速度。 【详解】20÷ ＝20×6000000 ＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 11＋9＝20 1200÷6× ＝200× ＝90（千米/时） 答：两车相遇时甲的速度是90千米/时。 13．（长度单位）一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2米，高与底面半径的比是3∶1，用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】78.5米 【分析】根据题意，圆锥形沙堆的高与底面半径的比是3∶1，所以圆锥的高是底面半径的3倍，即高为米，圆锥的体积＝，先计算出这堆沙的体积；用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，相当于铺一个长方体，根据长方体的体积公式可知，能铺的路面长度＝沙的体积÷路宽÷铺的厚度，注意将单位统一为米，据此解答。 【详解】（米） 沙的体积： （立方米） 4厘米＝0.04米 铺路长度： （米） 答：用这堆沙子在8米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺78.5米。 14．（质量单位）一圆锥形小麦堆的的底面周长为15.7米，高1.5米。如果每立方小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？合几吨？ 【答案】6868.75千克；6.86875吨 【分析】根据，可推出，据此可求出圆锥的底面半径，根据，即可求出圆锥的体积，再乘700，即可求出堆沙子的质量约为多少千克，最后根据低级单位化高级单位除以进率，即用得到的结果除以1000即可。 【详解】 ＝15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（米） ×3.14×2.52×1.5×700 ＝3.14×6.25×0.5×700 ＝19.625×0.5×700 ＝9.8125×700 ＝6868.75（千克） 6868.75千克＝6.86875吨 答：这堆沙子的质量约为6868.75千克，合6.86875吨。 【点睛】本题考查单位换算和圆锥体积公式的灵活运用，记住圆锥体积公式是关键。 15．（质量单位）如图是一种玻璃清洁剂，建议使用时清洁剂和水的比是，现有清洁剂225克，应该加水多少千克？ 【答案】千克 【分析】已知清洁剂和水的比是，也就是说玻璃清洁剂中水的质量是清洁剂的500倍。据此解答。 【详解】（克） 112500克千克 答：应该加水112.5千克。 【点睛】本题考查比的应用以及克与千克的单位换算。 16．（质量单位）小白的爸爸每天开车上下班，一天的行程共计30千米，平均速度为50千米/时。每千米耗油约为0.1升，大约花费0.8元。 （1）每辆汽车平均每千米排放260克二氧化碳，每月按20个工作日计算，小白爸爸开车上下班一个月要排放多少千克二氧化碳？ （2）为了响应国家绿色出行的号召，小白的爸爸改坐地铁加骑共享单车的方式上下班，每天只需花费5元。那么一个月能节省多少钱？ 【答案】（1）156千克 （2）380元 【分析】（1）每辆汽车平均每千米排放260克二氧化碳，一天的行程共计30千米，每天排放克二氧化碳，一个月排放二氧化碳的量＝每天开车排放的量×开车天数，再将单位换算为千克即可。 （2）根据题意，开车每千米大约花费0.8元，一天的行程30千米花费元，每天节省元，一个月工作20天，那么一个月能节省的钱数＝每天节省的钱数×上班天数，据此解答。 【详解】（1） （克） 156000克＝156千克 答：小白爸爸开车上下班一个月要排放156千克二氧化碳。 （2） （元） 答：一个月能节省380元。 17．（人民币单位）小林要向本市的笔友王华寄一封信，需要支付2.40元的邮资。已知寄往本地的信（不超过），每重（不足按计算）需要付邮资0.80元。 （1）若这封信的质量刚好是整数克，最多是多少克？最少是多少克？ （2）小林要在信封上贴上邮票，他有80分和1.20元的邮票若干枚，一共有多少种不同贴法？ 【答案】（1）60克；41克。 （2）2种 【分析】（1）因为每重20g收费0.8元，用2.4÷0.8求出一共有几个20g，乘上20g就是最多的克数。因为不足20g也按照20g算，最后一个0.8元可能只有1g，比最多的克数少了20－1克。 （2）贴邮票只要满足总钱数是2.4元即可。1元＝100分，所以可以是1.2元的邮票2张，或者80分的邮票3枚。 【详解】（1）2.4÷0.8×20 ＝3×20 ＝60（克） 60－（20－1） ＝60－19 ＝41（克） 答：最多是60克，最少是41克。 （2）（分）元 （元） 答：一共有2种不同贴法。 【点睛】此题考查小数除法的应用，解题的关键在于意识到不足20克也要按照一个20克来算。 18．（时间单位）小明和爸爸妈妈从A地到B地去旅游，在网上预定了机票和B地的酒店，预订的客房是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人了。根据下列信息判断他们能否准时到达酒店。（请写出理由）。 （1）小明在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A 、B两地间的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是下午3时30分起飞，时速是850千米／时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至下午6时起飞。 （3）从B地的机场到预订的酒店还有1小时的车程。 【答案】能；理由见详解 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地间的实际距离； 根据路程÷速度＝时间，求出飞行时间，起飞时间＋飞行时间＝飞机落地时间； 飞机落地时间＋到达酒店需要的时间＝到达酒店的时间，与房间保留时间比较即可。 【详解】8.5÷＝8.5×25000000＝212500000（厘米）＝2125（千米） 2125÷850＝2.5（小时）＝2小时30分钟 6时＋2小时30分钟＝8时30分 8时30分＋1时＝9时30分 到达酒店的时间是晚上时30分，不到晚上10时。 答：能准时到达酒店。 19．（时间单位）小红晚上9：00整时将手表对准，可第2天早晨8：00到学校时迟到了10分，那么小红的手表每时慢几分？ 【答案】分 【分析】晚上9点到第二天早上8点，一共是11小时，实际用了11小时10分钟，即小时，再用10÷，即可求出小红的手表每时慢几分，据此解答。 【详解】晚上9：00＝21：00 24时－21时＝3小时 3小时＋8小时＋10分钟 ＝11小时＋10分钟 ＝小时 10÷ ＝10÷ ＝10× ＝（分） 答：小红的手表每时慢分。 20．（时间单位）王老师每3天去一次图书馆，张老师每4天去一次图书馆。12月3日，他们在图书馆相遇，12月份他们还会在哪几日相遇？ 【答案】12月15日和12月27日 【分析】 两数互质，最小公倍数是两数的积。求出两人间隔时间的最小公倍数是两人同时去图书馆的间隔时间，12月份有31天，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出12月份同时去图书馆的日期即可。 【详解】3×4＝12（天） 3＋12＝15（日） 15＋12＝27（日） 答：12月份他们还会在12月15日和12月27日相遇。 21．（时间单位）一部纪录片总时长1.5小时，电视台每天从播放到。连续播放几天能播放完？ 【答案】6天 【分析】先将1.5小时换算成分钟数，根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，计算出每天播放的分钟数，再用总时长除以每天播放的分钟数即可。 【详解】17时20分时05分分钟 1.5小时＝90分钟 90÷15＝6（天） 答：连续播放6天能播放完。 22．（时间单位）元旦节，苗苗与爸爸开车一起去看望奶奶，他们上午9：30从家出发，下午3：30到达奶奶家，途中在服务区休息和吃午饭约用了一小时，爸爸平均车速为每小时87千米，苗苗家到奶奶家有多少千米？ 【答案】435千米 【分析】上午9：30用24时计时法表示为9：30，下午3：30用24时计时法表示为15：30，用到达的时间减去出发的时间，再减去中间休息和吃午饭的时间，求出的就是汽车行驶的时间，然后再用汽车行驶的时间乘汽车平均每小时行驶的路程，即可求得苗苗家到奶奶家有多少千米。 【详解】上午9：30用24时计时法表示为：9：30 3：30＋12时＝15：30 下午3：30用24时计时法表示为：15：30 15：30－9：30－1小时 ＝6小时－1小时 ＝5小时 87×5＝435（千米） 答：苗苗家到奶奶家有435千米。 23．（面积单位）用铁皮制作两个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。 （1）制作这样两个水桶共需用铁皮多少平方分米？（保留整数） （2）这两个水桶最多共可盛水多少升？ 【答案】（1）62平方分米 （2）31.6512升 【分析】（1）求需用的铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；已知圆柱形水桶无盖，即少上底面，那么圆柱的表面积S表＝S侧＋S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出一个圆柱形水桶所需铁皮的面积，再乘2，即是两个水桶共需铁皮的面积；注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米。 （2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出一个圆柱形水桶的体积，再乘2即可求出两个水桶的体积，然后根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 【详解】（1）（2×3.14×12×35＋3.14×122）×2 ＝（3.14×840＋3.14×144）×2 ＝（2637.6＋452.16）×2 ＝3089.76×2 ＝6179.52（平方厘米） 6179.52平方厘米＝61.7952平方分米 61.7952平方分米≈62平方分米 答：制作这样两个水桶共需用铁皮62平方分米。 （2）3.14×122×35×2 ＝3.14×144×35×2 ＝3.14×10080 ＝31651.2（立方厘米） 31651.2立方厘米＝31.6512升 答：这两个水桶最多共可盛水31.6512升。 【点睛】本题考查圆柱表面积、圆柱体积公式的运用，理解圆柱形无盖水桶是一个少了上底面的圆柱体，计算表面积时只求圆柱的侧面积和一个底面积之和。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $