专题10：比和比例·意义性质与基本计算篇【专项训练】-2026年小升初数学复习讲练测（通用版）

× 小升初典型例题系列·专项训练 2026年小升初数学典型例题系列 专题10：比和比例·意义性质与基本计算篇【专项训缘】 一、填空题。 1.(求比值)比值是0.75的最简单整数比是( ) 2.(化简比和求比值)一个圆的半径和直径的比是( ),比值是 ( ) 3.（化简比)如果xA=×B,那么A:B=( ) 4.(比的意义)在3：2=1.5中，3叫做比的( ),1.5是( )。 5. (比的基本性质)1：3.5的比值是( )；如果后项除以5，要使比值 不变，前项应乘( )；如果后项除以7，前项不变，比值是( ) 6.(化简比和求比值) 2小时：12分的比值是( ), 化成最简比是 ( ) 7.(综合互化)9( )=（2=120 )=( )%=六成。 30 8.(比例的基本性质)已知一个比例是由两个比值是4的比组成，又知道比例 的两个外项分别是1.2和5。这个比例是( ) 9.(比例的基本性质)新疆的面积约占中国国土面积的，这个分数再添 ( )个这样的分数单位就是最小的质数。从12的因数中选出两个质数和 两个合数，组成一个比例式是( ) 10.(比例的基本性质)如果a×4=b×3,那么a:b=( 归如果？，那 么a:b=( )。(a,b均不为0) 11.(比例的基本性质)在一个比例里，两个外项的积是2.5，一个内项是2， 另一个内项是( ) 12.(比例的基本性质)当x=( )时，09x和34能组成比例；05号 的比值是( )。 二、选择题。 少年易老学唯成， 1/3 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专项训练 13.(比的意义)鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是 ) A.3:2 B.23 C.1:3 D.3:1 14.(比的意义)一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的 工作效率比是( ) A.6:8 B.43 C.8:6 D.3:4 15。(化的基本性质)在一个比中，前项是8，比值是}，后项是(）。 B.6 c D.号 16.(比的意义)肖宁在整理柳树、银杏树、枫树和枇杷树这四种树的树叶数 据时，忘记标出树叶的名称，他只记得柳树叶最狭长。从下列数据可以判断出 ( )是柳树叶。 A.长35毫米，宽52毫米 B.长242毫米，宽77毫米 C.长90毫米，宽11毫米 D.长40毫米，宽55毫米 1.《综合互化a、、c都是不等于0的数，如果a:b名：，那么a 8 6 b、c三个数的大小顺序是( ) A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.b>a>c 18.(比例的意义)用3,4,7.5和10组成比例是( ) A.3:10=7.5:4 B.7.5:4=3:10 C.10:7.5=43 19.(比例的基本性质)把4：3的前项增加16，要使它的比值不变，后项应该 ( )。 A.增加16 B.增加5 C.乘5 D.增加15 20.(比例的基本性质)一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个 外项的3倍，两个比的比值是号。这个比例式是( )。 A.12:8=6:4B.4:6=8:12 C.12:6=8:4D.4:8=6:12 21.（解比例)已知0.6：4=x:5,那么，x=( A.0.48 B.0.52 C.0.63 D.0.75 22.(比例中项)已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是 出年易老学佳成， 2/3 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧互已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 ()。 A.8 B.1 C.2 $$D . \frac { 1 } { 2 }$$ 三、计算题。 23.(化简比和求比值)化简比并求比值。 8：1.2 $$\frac { 5 } { 1 6 } ： 0 . 6 2 5$$ 0.9：0.15 $$3 . 2 ： 1 \frac { 4 } { 5 }$$ 72：48 $$\frac { 1 } { 5 } ： 0 . 0 4$$ 24. (解比例)解方程。 12-4x=2.4 $$2 x ： \frac { 4 } { 5 } = \frac { 5 } { 8 } ： 2$$ $$2 ： \left( x - 1 \right) = \frac { 4 } { 5 }$$ 少年易老浮难成， 3/3 一寸光阴不可轻。 未觉池塘春草梦， 前梧已秋声。×巴 小升初典型例题系列·专项训练 2026年小升初数学典型例题系列 专题10：比和比例·意义性质与基本计算篇【专项训练】 一、填空题。 1.(求比值)比值是0.75的最简单整数比是( 【答案】3：4 【分析】将0.75化成分数，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后 项，据此写出这个最简整数比。 【详解】075==34 比值是0.75的最简单整数比是3：4。 2.(化简比和求比值)一个圆的半径和直径的比是( ),比值是 ( ) 【答案】 1:2 05 【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即在同圆或等圆 中，d=2r;再用前项除以后项求出比值即可。 【详解】一个圆的半径与直径的比是： r:d =1:21 =1:2 1:2 =1÷2 = 一个圆的半径和直径的比是1：2，比值是；。 3. (化简比)如果×A=子×B,那么A:B=( 【答案】5：6 【分析】观察发现两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根 据积÷一个因数=另一个因数”，分别求出A、B的值； 少年易老学唯成， 1/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6×鹛 小升初典型例题系列·专项训练 根据比的意义写出A与B的比，再根据比的基本性质进行化简比即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 变。 【详解】设A=后×B=1。 A=14=1x3= ，55 44 B=1÷号=1× A:B =3 42 4 =5:6 如果×A=×B,那么AB=5:6。 4. (比的意义)在3：2=1.5中，3叫做比的( ),1.5是( 【答案】 前项 比值 【分析】把比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前 项除以后项所得商叫做比值；据此解答即可。 【详解】在3：2=1.5中，3叫做比的前项，1.5是比值。 5. (比的基本性质)1片：3.5的比值是( )；如果后项除以5，要使比值 不变，前项应乘( )；如果后项除以7，前项不变，比值是( )。 【答案】 3-7 302 3 【分析】求比值直接用比的前项÷后项；除以一个数等于乘这个数的倒数，比的 前项和后项，同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变；前项÷后项=比 值，据此分析。 【详解】35=1535=8- 后项除以5，相当于后项乘； 片357) 少年易老学难成， 2/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 =1.5÷0.5 =3 1:35的比值是；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘：；如果后项除 以7，前项不变，比值是3。 【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系，掌握并灵活运用比的基本性质。 6. (化简比和求比值) 号小时12分的比值是( ),化成最简比是 ( ) 【答案】 2 2:1 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)， 比值不变。 比的前项和后项的单位不统一，先根据进率1小时=60分换算单位，再利用 比的基本性质把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的 前项除以比的后项即得比值。 【详解】小时：12分 =(号x60)分12分 =24:12 =(24÷12):（12÷12) =2:1 2:1 =2÷1 =2 号小时12分的比值是2，化成最简比是2：1。 7.(综合互化)9：( )=）=12:0 )=( )%=六成。 30 【答案】15；18；20；60 【分析】六成就是60%，化成最简分数60%-，然后根据分数与除法和比的关 系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于 少年易老学难成， 3/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 6× 小升初典型例题系列·专项训练 除法中的除数（比的后项），结合它们的基本性质进行转化；据此解答。 【详解】六成=60% 60%=60=60÷203 100100÷205 5=3÷5=(3×3)÷(5×3)=9÷15 33×618 55×630 3:5=3×4)5×4)=12:20 所以9=15=18-12：20=60%=六成。 30 8.(比例的基本性质)已知一个比例是由两个比值是4的比组成，又知道比例 的两个外项分别是1.2和5。这个比例是( 【答案】1.2：0.3=20：5/5：1.25=4.8：1.2 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 根据比例的意义，分两种情况讨论： 情况一，设这个比例是1.2：a=b:5,已知两个比的比值都是4，得出1.2：a=4, b:5=4,由此分别求出a、b的值，写出这个比例； 情况二，设这个比例是5：a=b:1.2,已知两个比的比值都是4，得出5：a=4, b:1.2=4,由此分别求出a、b的值，写出这个比例。 【详解】情况一：设比例的两个内项分别是a和b,则这个比例是1.2：a=b:5。 由1.2：a=4,即1.2÷a=4,可得a=1.2÷4=0.3; 由b:5=4,即b÷5=4,可得b=4×5=20; 所以，这个比例是1.2：0.3=20：5。 情况二：设比例的两个内项分别是a和b,则这个比例是5：a=b:l.2。 由5：a=4,即5÷a=4,可得a=5÷4=1.25; 由b:1.2=4,即b÷1.2=4,可得b=4×1.2=4.8; 所以，这个比例是5：1.25=4.8：1.2. 综上所述，这个比例是1.2：0.3=20：5或5：1.25=4.8：1.2。 【点睛】本题考查比例的意义以及两个内项的求法，注意交换两个外项的位 置，可以得出两个不同的比例。 少年易老学难成， 4/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 101 取学 小升初典型例题系列·专项训练 9. (比例的基本性质)新疆的面积约占中国国土面积的，这个分数再添 ( )个这样的分数单位就是最小的质数。从12的因数中选出两个质数和 两个合数，组成一个比例式是( 【答案】 11 2:3=4:6 【分析】的分数单位是：，最小的质数是2，先把2化成分母是6的假分数是 号，用号和的分子相减，可求出再添的分数单位的个数。 先写出12的因数1,2,3,4,6,12，其中2和3是质数，4,6,12是合数； 再根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，写出由2、3、4、6 组成的比例式（答案不唯一）。 【详解】2=名，12-1=1山，所以再添1山个这样的分数单位就是最小的质 数。 12的因数有：1,2,3,4,6,12。由2×6=3×4，可写出比例式2：3=4：6（答 案不唯一)。 【点睛】此题考查了分数单位的意义、质数和合数的意义、比例的意义、比例 的基本性质。 10.(比例的基本性质)如果a×4=b×3,那么a:b=( ):如果分，那 么a:b=( )。（4,b均不为0) 【答案】 3:44:3 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则4和同时为比 例的外项，3和b同时为比例的内项；分数形式的比例中，交叉相乘积相等， a b 43,a×3=b×4,则3和a同时为比例的外项，4和b同时为比例的内项，据 此解答。 【详解】分析可知，如果ax4=bx3,那么ab-34,如果经名，那么ab= 43。 【点睛】熟练掌握并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。 11. (比例的基本性质)在一个比例里，两个外项的积是2.5，一个内项是， 少年易老学难成， 5/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 × 小升初典型例题系列·专项训练 另一个内项是( 【答案】5 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知 两个外项的积是2.5，则两个内项的积也是2.5，用2.5除以其中一个内项，即 可求出另一个内项。 【详解】2.5÷号=2.5×2=5，另-个内项是5。 12. (比例的基本性质)当x=( )时，0.9x和3：4能组成比例；0,5： 的比值是( ) 【答案】 1.2 2-3 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比例的基本性质：两外项之积等于 两内项之积；求比值用比的前项除以后项即可。 【详解】0.9：x=3:4 解：3x=0.9×4 3x=3.6 x=3.6÷3 x=1.2 0.5÷3 4 =0.5x4 3 = 当x=1.2时，0.9x和3：4能组成比例；0.5：三的比值是号。 【点睛】此题主要考查了比例的意义、比例的基本性质以及求比值的方法，注 意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 二、选择题。 13.(比的意义)鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是 ( ) A.3:2 B.2:3 C.13 D.3:1 【答案】A 少年易老学唯成， 6/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 101 小升初典型例题系列·专项训练 【分析】 鸡兔同笼，共有25个头，即鸡和兔一共有25只。一只鸡有2条腿，一只兔有4 条腿。假设这25只都是鸡，则一共有25×2=50（条)腿，比实际腿的数量少80 一50=30（只）。这是因为把一只兔当作一只鸡来算，每只兔少算了4一2=2（条） 腿，用30除以2即可求出兔的只数。用25减去兔的只数，即可求出鸡的只数。 据此求出兔和鸡只数的比。 【详解】假设这25只都是鸡。 25×2=50（条) 80-50=30（只》 兔：30÷(4一2) =30÷2 =15（只) 鸡：25-15=10（只） 15:10 =(15÷5):(10÷5) =3:2 则兔和鸡的只数比是3：2。 故答案为：A 14.(比的意义)一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的 工作效率比是( ) A.6:8 B.43 C.8:6 D.3:4 【答案】B 【分析】 将工作总量看作单位“1,1÷时间=工作效率，两数相除又叫两个数的比，据此 写出甲与乙的工作效率比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同 时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 【详解】日=（合*240：（分*20）=43 一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是 4:3。 少年易老学唯成， 7/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 × 小升初典型例题系列·专项训练 故答案为：B 15. (化比的基本性质)在一个比中，前项是8，比值是，后项是()。 B.6 C.6 D. 32 3 【答案】D 【分析】根据比的后项=前项比值，计算即可。 【详解】8：3=32 43 故答案为：D 【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系。 16.（比的意义)肖宁在整理柳树、银杏树、枫树和枇杷树这四种树的树叶数 据时，忘记标出树叶的名称，他只记得柳树叶最狭长。从下列数据可以判断出 )是柳树叶。 A.长35毫米，宽52毫米 B.长242毫米，宽77毫米 C.长90毫米，宽11毫米 D.长40毫米，宽55毫米 【答案】C 【分析】两数相除又叫两个数的比，分别写出各选项长和宽的比，柳树叶最狭 长，说明柳树叶的长和宽的比值大，据此求出各选项长和宽的比值，比值最大 的是柳树叶，求比值，直接用比的前项÷后项即可。 【详解】A.35:52=35÷52≈0.67 B.242:77=242÷77≈3.14 C.90:11=90÷11≈8.18 D.40:55=40-55≈0.73 8.18>3.14>0.73>0.67 长90毫米，宽11毫米是柳树叶。 故答案为：C 17.(综合互化)a、b、c都是不等于0的数，如果ab名c手，那么a、 8 6 b、c三个数的大小顺序是( )。 A.azb>c B.c>b>a C.c>a>b D.b>a>c 【答案】B 少年易老学唯成， 8/ 一寸光阳不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 小升初典型例题系列·专项训练 【分析】采用照值法，假设ag0:←号1，比的前项相当于被除数，后项 相当于除数，比值相当于商，根据被除数=商×除数，因数=积：另一个因数， 分别求出a、b、c,比较即可。 【详解】假设a?=bx3=c4=1 5 4 8 63 77 ×8=8 a=1× b=13=6 ÷6=5 44 c=1×= 含>子，所以a,be三个数的大小顺序是c>b>a 故答案为：B 18.(比例的意义)用3,4,7.5和10组成比例是( A.3:10=7.5:4 B.7.5:4=3:10 C.10:7.5=4:3 【答案】C 【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此判断每个选 项即可。 【详解】A.10×7.5=75 3×4=12 75≠12 3:10和7.5：4不能组成比例； B.根据A选项可知， 7.5:4和3：10不能组成比例； C.7.5×4=30 3×10=30 30=30 10:7.5和43能组成比例。 故答案为：C 19.(比例的基本性质)把4：3的前项增加16，要使它的比值不变，后项应该 ) 少年易老学唯成， 9/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 101 歌学 小升初典型例题系列·专项训练 A.增加16 B.增加5 C.乘5 D.增加15 【答案】C 【分析】根据比例的基本性质，已知前项增加16，即4十16=20，相当于前项 乘上5，要使后项不变，后项应该也要乘上5。 【详解】前项：4+16=20 20÷4=5 后项：3×5=15 15-3=12 则后项应该乘5或者增加12。 故答案为：C 【点睛】此题考查了比例的基本性质，要求学生熟练掌握并灵活运用。 20.(比例的基本性质)一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个 外项的3倍，两个比的比值是：。这个比例式是( )。 A.12:8=6:4B.4:6=8:12 C.12:6=8:4D.4:8=6:12 【答案】B 【分析】设一个外项是x,则另一个外项是3x,根据两个外项的和是16，列方 程求出两个外项；再分两种情况：①当第一个外项是4，第二个外项是12时， ②当第一个外项是12，第二个外项是4时，分别求出两内项，写出比例式即 可。 【详解】解：设一个外项是x,则另一个外项是3x,根据题意列方程 x+3x=16 4x=16 x=4 另一个外项是：4×3=12 ①当第一个外项是4，第二个外项是12时， 因为两个比的比值是子， 所以第一个内项是：4号=6 少年易老学唯成， 10/ 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 价前梧反已秋声。 2026年小升初数学典型例题系列 专题10：比和比例·意义性质与基本计算篇【专项训练】 一、填空题。 1．（求比值）比值是0.75的最简单整数比是( )。 【答案】3∶4 【分析】将0.75化成分数，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，据此写出这个最简整数比。 【详解】0.75＝＝3∶4 比值是0.75的最简单整数比是3∶4。 2．（化简比和求比值）一个圆的半径和直径的比是( )，比值是( )。 【答案】 1∶2 /0.5 【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即在同圆或等圆中，d＝2r；再用前项除以后项求出比值即可。 【详解】一个圆的半径与直径的比是： r∶d ＝r∶2r ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝ 一个圆的半径和直径的比是1∶2，比值是。 3．（化简比）如果×A＝×B，那么A∶B＝( )。 【答案】5∶6 【分析】观察发现两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“积÷一个因数＝另一个因数”，分别求出A、B的值； 根据比的意义写出A与B的比，再根据比的基本性质进行化简比即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】设×A＝×B＝1。 A＝1÷＝1×＝ B＝1÷＝1×＝ A∶B ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝5∶6 如果×A＝×B，那么A∶B＝5∶6。 4．（比的意义）在3∶2＝1.5中，3叫做比的( )，1.5是( )。 【答案】 前项 比值 【分析】把比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得商叫做比值；据此解答即可。 【详解】在3∶2＝1.5中，3叫做比的前项，1.5是比值。 5．（比的基本性质）∶3.5的比值是( )；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘( )；如果后项除以7，前项不变，比值是( )。 【答案】 /0.2 3 【分析】求比值直接用比的前项÷后项；除以一个数等于乘这个数的倒数，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；前项÷后项＝比值，据此分析。 【详解】∶3.5＝1.5÷3.5＝＝ 后项除以5，相当于后项乘 ∶（3.5÷7） ＝1.5÷0.5 ＝3 ∶3.5的比值是；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘；如果后项除以7，前项不变，比值是3。 【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系，掌握并灵活运用比的基本性质。 6．（化简比和求比值）小时∶12分的比值是( )，化成最简比是( )。 【答案】 2 2∶1 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1小时＝60分”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】小时∶12分 ＝（×60）分∶12分 ＝24∶12 ＝（24÷12）∶（12÷12） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 小时∶12分的比值是2，化成最简比是2∶1。 7．（综合互化）9÷( )＝＝12∶( )＝( )%＝六成。 【答案】15；18；20；60 【分析】六成就是60%，化成最简分数，然后根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结合它们的基本性质进行转化；据此解答。 【详解】六成＝60% 所以＝六成。 8．（比例的基本性质）已知一个比例是由两个比值是4的比组成，又知道比例的两个外项分别是1.2和5。这个比例是( )。 【答案】1.2∶0.3＝20∶5/5∶1.25＝4.8∶1.2 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 根据比例的意义，分两种情况讨论： 情况一，设这个比例是1.2∶a＝b∶5，已知两个比的比值都是4，得出1.2∶a＝4，b∶5＝4，由此分别求出a、b的值，写出这个比例； 情况二，设这个比例是5∶a＝b∶1.2，已知两个比的比值都是4，得出5∶a ＝4，b∶1.2＝4，由此分别求出a、b的值，写出这个比例。 【详解】情况一：设比例的两个内项分别是a和b，则这个比例是1.2∶a＝b∶5。 由1.2∶a＝4，即1.2÷a＝4，可得a＝1.2÷4＝0.3； 由b∶5＝4，即b÷5＝4，可得b＝4×5＝20； 所以，这个比例是1.2∶0.3＝20∶5。 情况二：设比例的两个内项分别是a和b，则这个比例是5∶a＝b∶1.2。 由5∶a＝4，即5÷a＝4，可得a＝5÷4＝1.25； 由b∶1.2＝4，即b÷1.2＝4，可得b＝4×1.2＝4.8； 所以，这个比例是5∶1.25＝4.8∶1.2。 综上所述，这个比例是1.2∶0.3＝20∶5或5∶1.25＝4.8∶1.2。 【点睛】本题考查比例的意义以及两个内项的求法，注意交换两个外项的位置，可以得出两个不同的比例。 9．（比例的基本性质）新疆的面积约占中国国土面积的，这个分数再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。从12的因数中选出两个质数和两个合数，组成一个比例式是( )。 【答案】 11 2∶3＝4∶6 【分析】的分数单位是，最小的质数是2，先把2化成分母是6的假分数是，用和的分子相减，可求出再添的分数单位的个数。 先写出12的因数1，2，3，4，6，12，其中2和3是质数，4，6，12是合数；再根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，写出由2、3、4、6组成的比例式（答案不唯一）。 【详解】2＝，12－1＝11，所以再添11个这样的分数单位就是最小的质数。 12的因数有：1，2，3，4，6，12。由2×6＝3×4，可写出比例式2∶3＝4∶6（答案不唯一）。 【点睛】此题考查了分数单位的意义、质数和合数的意义、比例的意义、比例的基本性质。 10．（比例的基本性质）如果，那么( )；如果，那么( )。（，均不为0） 【答案】 3∶4 4∶3 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则4和同时为比例的外项，3和同时为比例的内项；分数形式的比例中，交叉相乘积相等，，，则3和同时为比例的外项，4和同时为比例的内项，据此解答。 【详解】分析可知，如果，那么3∶4，如果，那么4∶3。 【点睛】熟练掌握并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。 11．（比例的基本性质）在一个比例里，两个外项的积是2.5，一个内项是，另一个内项是( )。 【答案】5 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积是2.5，则两个内项的积也是2.5，用2.5除以其中一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】2.5÷＝2.5×2＝5，另一个内项是5。 12．（比例的基本性质）当x＝( )时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是( )。 【答案】 1.2 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；求比值用比的前项除以后项即可。 【详解】0.9∶x＝3∶4 解：3x＝0.9×4 3x＝3.6 x＝3.6÷3 x＝1.2 0.5÷ ＝0.5× ＝ 当x＝1.2时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是。 【点睛】此题主要考查了比例的意义、比例的基本性质以及求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 二、选择题。 13．（比的意义）鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是( )。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶1 【答案】A 【分析】 鸡兔同笼，共有25个头，即鸡和兔一共有25只。一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。假设这25只都是鸡，则一共有25×2＝50（条）腿，比实际腿的数量少80－50＝30（只）。这是因为把一只兔当作一只鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，用30除以2即可求出兔的只数。用25减去兔的只数，即可求出鸡的只数。据此求出兔和鸡只数的比。 【详解】假设这25只都是鸡。 25×2＝50（条） 80－50＝30（只） 兔：30÷（4－2） ＝30÷2 ＝15（只） 鸡：25－15＝10（只） 15∶10 ＝（15÷5）∶（10÷5） ＝3∶2 则兔和鸡的只数比是3∶2。 故答案为：A 14．（比的意义）一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是( )。 A．6∶8 B．4∶3 C．8∶6 D．3∶4 【答案】B 【分析】 将工作总量看作单位“1”，1÷时间＝工作效率，两数相除又叫两个数的比，据此写出甲与乙的工作效率比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】∶＝（×24）∶（×24）＝4∶3 一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是4∶3。 故答案为：B 15．（比的基本性质）在一个比中，前项是8，比值是，后项是（    ）。 A． B．6 C． D． 【答案】D 【分析】根据比的后项＝前项÷比值，计算即可。 【详解】8÷＝ 故答案为：D 【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系。 16．（比的意义）肖宁在整理柳树、银杏树、枫树和枇杷树这四种树的树叶数据时，忘记标出树叶的名称，他只记得柳树叶最狭长。从下列数据可以判断出( )是柳树叶。 A．长35毫米，宽52毫米 B．长242毫米，宽77毫米 C．长90毫米，宽11毫米 D．长40毫米，宽55毫米 【答案】C 【分析】两数相除又叫两个数的比，分别写出各选项长和宽的比，柳树叶最狭长，说明柳树叶的长和宽的比值大，据此求出各选项长和宽的比值，比值最大的是柳树叶，求比值，直接用比的前项÷后项即可。 【详解】A．35∶52＝35÷52≈0.67 B．242∶77＝242÷77≈3.14 C．90∶11＝90÷11≈8.18 D．40∶55＝40÷55≈0.73 8.18＞3.14＞0.73＞0.67 长90毫米，宽11毫米是柳树叶。 故答案为：C 17．（综合互化）a、b、c都是不等于0的数，如果，那么a、b、c三个数的大小顺序是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】采用赋值法，假设＝1，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c，比较即可。 【详解】假设＝1 a＝1×＝ b＝1÷＝ c＝1×＝ ＞＞，所以a、b、c三个数的大小顺序是。 故答案为：B 18．（比例的意义）用3，4，7.5和10组成比例是( )。 A．3∶10＝7.5∶4 B．7.5∶4＝3∶10 C．10∶7.5＝4∶3 【答案】C 【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此判断每个选项即可。 【详解】A．10×7.5＝75 3×4＝12 75≠12 3∶10和7.5∶4不能组成比例； B．根据A选项可知， 7.5∶4和3∶10不能组成比例； C．7.5×4＝30 3×10＝30 30＝30 10∶7.5和4∶3能组成比例。 故答案为：C 19．（比例的基本性质）把的前项增加16，要使它的比值不变，后项应该( )。 A．增加16 B．增加5 C．乘5 D．增加15 【答案】C 【分析】根据比例的基本性质，已知前项增加16，即4＋16＝20，相当于前项乘上5，要使后项不变，后项应该也要乘上5。 【详解】前项：4＋16＝20 20÷4＝5 后项：3×5＝15 15－3＝12 则后项应该乘5或者增加12。 故答案为：C 【点睛】此题考查了比例的基本性质，要求学生熟练掌握并灵活运用。 20．（比例的基本性质）一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是( )。 A．12∶8＝6∶4 B．4∶6＝8∶12 C．12∶6＝8∶4 D．4∶8＝6∶12 【答案】B 【分析】设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据两个外项的和是16，列方程求出两个外项；再分两种情况：①当第一个外项是4，第二个外项是12时，②当第一个外项是12，第二个外项是4时，分别求出两内项，写出比例式即可。 【详解】解：设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据题意列方程 x＋3x＝16 4x＝16 x＝4 另一个外项是：4×3＝12 ①当第一个外项是4，第二个外项是12时， 因为两个比的比值是， 所以第一个内项是：4÷＝6 第二个内项是：12×＝8 所以这个比例式是：4∶6＝8∶12 ②当第一个外项是12，第二个外项是4时， 因为两个比的比值是， 所以第一个内项是：12÷＝18 第二个内项是：4×＝ 所以这个比例式是：12∶18＝∶4 即为4:6＝8:12 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了比的意义和基本性质，解题的关键是求出比例式的外项。 21．（解比例）已知0.6∶4＝x∶5，那么，x＝( )。 A．0.48 B．0.52 C．0.63 D．0.75 【答案】D 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：4x＝0.6×5，之后根据等式的性质2，两边同时除以4即可求解。 【详解】0.6∶4＝x∶5 解：4x＝0.6×5 4x＝3 x＝3÷4 x＝0.75 故答案为：D 【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及等式的性质2，熟练掌握它们的性质并灵活运用。 22．（比例中项）已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是( )。 A．8 B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】设这个数是x，根据比例中项的概念，可得x∶4＝4∶2，则可求得x的值。 【详解】解：设这个数是x，根据题意得， x∶4＝4∶2， 解得x＝8。 故答案选：A 【点睛】本题考查了比例中项的概念，根据两个数的比例中项的平方是这两个数的乘积，可得出方程求解。 三、计算题。 23．（化简比和求比值）化简比并求比值。 8∶1.2              ∶0.625              0.9∶0.15 3.2∶            72∶48                ∶0.04 【答案】20∶3；；1∶2；；6∶1；6 16∶9；；3∶2；；5∶1；5 【分析】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）8∶1.2 ＝（8×10）∶（1.2×10） ＝80∶12 ＝（80÷4）∶（12÷4） ＝20∶3 20∶3 ＝20÷3 ＝ （2）∶0.625 ＝∶ ＝（×16）∶（×16） ＝5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝ （3）0.9∶0.15 ＝（0.9×100）∶（0.15×100） ＝90∶15 ＝（90÷15）∶（15÷15） ＝6∶1 6∶1 ＝6÷1 ＝6 （4）3.2∶ ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝16∶9 16∶9 ＝16÷9 ＝ （5）72∶48 ＝（72÷24）∶（48÷24） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ （6）∶0.04 ＝∶ ＝（×25）∶（×25） ＝5∶1 5∶1 ＝5÷1 ＝5 24．（解比例）解方程。                     【答案】；； 【分析】①根据等式的性质解答即可；先在方程两边同时加，再在方程两边同时减2.4，最后在方程两边同时除以4即可解答； ②根据比例的基本性质，内项积等于外项积，再在方程两边同时除以4即可解答； ③在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，再在方程两边同时除以，最后在方程两边同时加1即可解答。 【详解】 解： 解： x＝ 解： 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小升初数学典型例题系列 专题10：比和比例·意义性质与基本计算篇【专项训练】 一、填空题。 1．（求比值）比值是0.75的最简单整数比是( )。 2．（化简比和求比值）一个圆的半径和直径的比是( )，比值是( )。 3．（化简比）如果×A＝×B，那么A∶B＝( )。 4．（比的意义）在3∶2＝1.5中，3叫做比的( )，1.5是( )。 5．（比的基本性质）∶3.5的比值是( )；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘( )；如果后项除以7，前项不变，比值是( )。 6．（化简比和求比值）小时∶12分的比值是( )，化成最简比是( )。 7．（综合互化）9÷( )＝＝12∶( )＝( )%＝六成。 8．（比例的基本性质）已知一个比例是由两个比值是4的比组成，又知道比例的两个外项分别是1.2和5。这个比例是( )。 9．（比例的基本性质）新疆的面积约占中国国土面积的，这个分数再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。从12的因数中选出两个质数和两个合数，组成一个比例式是( )。 10．（比例的基本性质）如果，那么( )；如果，那么( )。（，均不为0） 11．（比例的基本性质）在一个比例里，两个外项的积是2.5，一个内项是，另一个内项是( )。 12．（比例的基本性质）当x＝( )时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是( )。 二、选择题。 13．（比的意义）鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是( )。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶1 14．（比的意义）一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是( )。 A．6∶8 B．4∶3 C．8∶6 D．3∶4 15．（比的基本性质）在一个比中，前项是8，比值是，后项是（    ）。 A． B．6 C． D． 16．（比的意义）肖宁在整理柳树、银杏树、枫树和枇杷树这四种树的树叶数据时，忘记标出树叶的名称，他只记得柳树叶最狭长。从下列数据可以判断出( )是柳树叶。 A．长35毫米，宽52毫米 B．长242毫米，宽77毫米 C．长90毫米，宽11毫米 D．长40毫米，宽55毫米 17．（综合互化）a、b、c都是不等于0的数，如果，那么a、b、c三个数的大小顺序是( )。 A． B． C． D． 18．（比例的意义）用3，4，7.5和10组成比例是( )。 A．3∶10＝7.5∶4 B．7.5∶4＝3∶10 C．10∶7.5＝4∶3 19．（比例的基本性质）把的前项增加16，要使它的比值不变，后项应该( )。 A．增加16 B．增加5 C．乘5 D．增加15 20．（比例的基本性质）一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是( )。 A．12∶8＝6∶4 B．4∶6＝8∶12 C．12∶6＝8∶4 D．4∶8＝6∶12 21．（解比例）已知0.6∶4＝x∶5，那么，x＝( )。 A．0.48 B．0.52 C．0.63 D．0.75 22．（比例中项）已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是( )。 A．8 B．1 C．2 D． 三、计算题。 23．（化简比和求比值）化简比并求比值。 8∶1.2                ∶0.625                0.9∶0.15 3.2∶             72∶48                 ∶0.04 24．（解比例）解方程。                       1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $