第四单元易错易混专项01 解决问题的策略（专项训练） -2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 第四单元易错易混专项01 解决问题的策略综合训练 一、选择题 1．根据下面的线段图，算式“90－10”算的是（    ）。 A．短花布长度×4 B．长花布长度×4 C．短花布长度×3＋长花布长度 2．学校啦啦操队员排成4×4的方阵（每行4人，有4行），如果想增加两行、两列，排成一个6×6的方阵，那么需要增加（    ）人。 A．36 B．20 C．16 3．根据线段图中的已知条件，不能求出“弟弟有多少零花钱”的是（    ）。 A． B． C． 4．把一些长20厘米、宽16厘米的长方形纸片按下图所示的方法摆一摆，摆10层后形成的图形的周长是（    ）厘米。 A．360 B．720 C．1080 5．四年级同学站了20行排队做操，每行人数相等，如果五年级再站同样的5行，就比原来增加了120人，四年级有（    ）人做操。 A．220 B．480 C．620 6．新庄小学操场原来是一个长方形。扩建校园时，长增加了20米，宽增加了10米。下面图（    ）可以表示操场的变化情况。 A．B．C． 二、填空题 7．一个减法算式，已知被减数是628，减数与差相等，则减数是（ ）。 8．赵一诺和王一宁一共有86张画片，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片一样多，赵一诺原有画片（ ）张，王一宁原有画片（ ）张。 9．学校举行运动会，小明所在班级排成方阵进场。方阵共6行，每行6个同学。站在最外圈的同学需要手举一束鲜花，小明所在班级一共要准备（ ）束鲜花。 10．将一个长15厘米、宽9厘米的长方形硬卡纸剪成一个最大的正方形，周长减少了（ ）厘米，面积减少了（ ）平方厘米。 11．六一节，学校举行队列表演，四年级准备组成6个长方形队列，每个队列排成6行，每行5人。如果每个队列最外圈学生手持花环，一共需要准备（ ）个这样的花环。 12．李娟和王宁是集邮爱好者。他们一共有66张邮票，王宁送给李娟8张后，现在李娟比王宁多2张，王宁原有邮票（ ）张。 13．彤彤用黑棋在棋盘上摆了一个方阵，每行摆5粒，摆了5行，再在最外圈摆一圈白棋。黑棋摆了（ ）粒，白棋摆了（ ）粒。 14．同学们在试验田种了葫芦和玉米，种葫芦的面积比试验田面积的一半还多6平方米，剩下的15平方米种玉米，种葫芦的面积是（ ）平方米。 三、计算题 15．看图列式计算。 16．看图列式计算。 四、解答题 17．王师傅加工一批零件，每小时加工90个，6小时完成任务。李师傅同样加工这批零件，每小时比王师傅少加工30个，王师傅多少小时完成？ 18．东、西两个仓库共存米640吨，如果由东仓库运出30吨给西仓库，两仓库存米量相等。东、西两仓库原来各存米多少吨？ 19．一块长方形花圃，种玫瑰花的面积比花圃面积的一半多10平方米，剩下的38平方米种月季花。这个花圃的总面积有多少平方米？（先在线段图上表示出条件和问题，再计算） 20．观察下图，求苹果树和梨树各有多少棵。 21．一块长方形花圃，种牡丹花的面积比这块花圃的一半少6平方米，其余的种月季花，月季花的面积是18平方米。根据上面的条件，提出一个用两步或两步以上计算解答的问题，并解答。 问题： 解答： 22．四年级同学运动会开幕式举行队列表演，共组成4个方队，每个方队排成7行，每行7人。最外圈的同学拿红色气球，其余同学拿黄色气球。要准备红色气球和黄色气球各多少个？（先画图表示1个方队的队列，再计算） 23．采摘一棵桃树上的桃子，几只小猴子第一天摘了总数的一半少6个，第二天摘了剩下的一半多4个，这时树上还剩31个，原来树上有多少个桃？ 24．如图，长方形的花圃分成三部分，分别种了月季、玫瑰和菊花。 （1）结合题目中的信息，请你先提出一个简单的数学问题并解答。 （2）请再提出一个富有挑战的数学问题并解答。 25．学校开展劳动课程，四（1）班同学在雏鹰农场认领了一块长方形的菜地（如图所示），在菜地里分别种了玉米、花生和黄豆。 （1）李明明列出的算式“33×36＋17×36”，你知道他解决的是什么问题吗？ 问题： （2）请你根据题中信息再提出一个两步或两步以上的问题，并解答。 我的问题： 我来解答： 26．张宁和王晓星一共有画片86张。张宁给王晓星8张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张？ （1）根据题意把线段图补充完整。 王晓星： 张宁： （2）从线段图中可以看出，原来张宁比王晓星多（    ）张画片，从两人的总张数里（    ），就等于张宁画片张数的2倍，可以先求出（    ）；也可以这样想：从两人的总张数里（    ），就等于王晓星画片张数的2倍，可以先求出（    ）。 （3）选择一种方法解答： （4）用“将得数代入原题”的方法检验，先检验（    ），还要检验（    ）。 参考答案 1．A 【分析】根据线段图，我们可以看到总长度为90厘米，由三块短花布和一块长花布组成，其中长花布比短花布长10厘米，90－10就是把长花布多的10厘米减掉，剩下的就是4个短花布的长度和。据此解答。 【解答】90－10＝80（厘米）表示的是去掉10厘米后的剩余长度，即四个同样长度的短花布的长度和。所以，算式“90－10”算的是：短花布长度×4。 故答案为：A 2．B 【分析】分别算出6×6方阵和4×4方阵的人数，然后用前者减去后者，得到增加的人数。6×6方阵表示每行有6人，一共有6行，那么把它们相乘就得到该方阵的人数；4×4方阵表示每行有4人，一共有4行，同理得到该方阵的人数；再用6×6方阵的人数减去4×4方阵的人数就是需要增加的人数。 【解答】6×6－4×4 ＝36－16 ＝20（人） 所以，需要增加20人。 故答案为：B 3．B 【分析】A．根据图示可知，已知哥哥的零花钱是弟弟的3倍，两人一共有400元零花钱；根据题意可知，哥哥和弟弟的零花钱一共是弟弟零花钱的4倍，也就是400元是弟弟零花钱的4倍，所以用400除以4即可求出弟弟的零花钱； B．根据图示可知，已知哥哥的零花钱比弟弟多100元；根据已知条件无法求出弟弟的零花钱； C．根据图示可知，已知哥哥的零花钱比弟弟多180元，两人一共有400元零花钱；根据题意可知，400元里面包括2份弟弟的零花钱和180元，所以用400减去180，然后再除以2即可求出弟弟的零花钱。 【解答】根据解析可知，不能求出“弟弟有多少零花钱”的是。 故答案为：B 4．B 【分析】一层有一个长方形，周长是2个宽与2个长的和，即1个长方形的周长。两层有3个长方形，周长是4个宽与4个长的和，即2个长方形的周长。三层有6个长方形，周长是6个宽与6个长的和，即3个长方形的周长。据此可知，摆几层，周长就是几个长方形的周长。据此解答。 【解答】（20＋16）×2×10 ＝36×2×10 ＝72×10 ＝720（厘米） 则摆10层后形成的图形的周长是720厘米。 故答案为：B 【点睛】本题先根据已知图形明确摆的层数与图形周长之间的关系，再根据这个关系解决问题。 5．B 【分析】增加的人数除以增加的行数等于每行的人数，再乘20即等于四年级做操的人数。 【解答】120÷5×20 ＝24×20 ＝480（人） 故答案为：B 【点睛】先求出一行的人数，再作进一步解答。 6．C 【分析】根据题意，长增加了20米，是在原来长的基础上增加20米。宽增加了10米，是在原来宽的基础上增加10米。则现在操场的长变为原来长＋20米，宽变为原来宽＋10米。长宽增加后，操场还是一个长方形。据此解答即可。 【解答】根据分析可知，注意图C可以表示操场的变化情况。 故答案为：C。 【点睛】解决本题时应明确长方形的长和宽增加后，图形仍是一个长方形。 7．314 【分析】减数与差相等，由此可知被减数是减数的2倍，用628除以2即可求出减数。 【解答】628÷2＝314 一个减法算式，已知被减数是628，减数与差相等，则减数是314。 8． 35 51 【分析】结合题意，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片同样多，说明王一宁比赵一诺多出了（8×2）张画片，用总的画片数量减去王一宁比赵一诺多出来的画片数量，剩下的数量除以2就可以得出赵一诺的画片数量，用86减赵一诺的画片数量就是王一宁原来有的画片数量，据此解答。 【解答】赵一诺：（86－8×2）÷2 ＝（86－16）÷2 ＝70÷2 ＝35（张） 王一宁：86－35＝51（张） 赵一诺和王一宁一共有86张画片，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片一样多，赵一诺原有画片35张，王一宁原有画片51张。 9．20 【分析】方阵每行有6个同学，共6行，那么四条边的人数总和为：6×4＝24（人）；由于四个角上的同学在计算四条边人数总和时都被重复计算了一次，所以需要减去重复的部分。 【解答】6×4－4 ＝24－4 ＝20（人） 所以，小明所在班级一共要准备20束鲜花。 10． 12 54 【分析】将一个长15厘米、宽9厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，即9厘米。然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出长方形和正方形的周长，再相减求差。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再相减求差。 【解答】根据分析可知： （15＋9）×2－9×4 ＝24×2－36 ＝48－36 ＝12（厘米） 15×9－9×9 ＝135－81 ＝54（平方厘米） 将一个长15厘米、宽9厘米的长方形硬卡纸剪成一个最大的正方形，周长减少了12厘米，面积减少了54平方厘米。 11．108 【分析】先计算出每个队列最外圈学生有多少人，再用1个队列最外圈的人数乘6，即可算出一共需要多少个花环；一个队列有6行5列，第1行、第6行和第1列、第5列的人站在最外圈，其中第1行第1列、第1行第5列、第6行第1列、第6行第5列的4人既属于横着看拿花环的人，也属于竖着看拿花环的人，计算时这部分的人数由于重复计算需要去掉，据此即可解答。 【解答】6×2＋5×2－4 ＝12＋10－4 ＝22－4 ＝18（人） 18×6＝108（个） 六一节，学校举行队列表演，四年级准备组成6个长方形队列，每个队列排成6行，每行5人。如果每个队列最外圈学生手持花环，一共需要准备108个这样的花环。 12．40 【分析】由题画图如下： 观察图可知，王宁送画片之前，李娟的画片数量比王宁少8－2＋8张，用总的画片数量66张减去李娟比王宁少的张数，再除以2就可得到李娟原有的画片数量，最后用总的邮票数量减去李娟的邮票数量即可求出王宁原有邮票所少张。 【解答】由分析可知： 8－2＋8 ＝6＋8 ＝14（张） （66－14）÷2 ＝52÷2 ＝26（张） 66－26＝40（张） 所以，王宁原有邮票40张。 【点睛】根据题意，确定王宁送画片之前，李娟的画片数量比王宁少的量是多少，是解题的关键。 13． 25 24 【分析】黑棋每行摆5粒，摆了5行，相当于有5个5粒，求一共摆了多少粒，就是求5个5是多少，用乘法进行计算。在黑棋最外面围一圈白棋，即围成一个边长是5＋2＝7粒的正方形，根据正方形周长公式求得7×4＝28粒，由于正方形四个顶点上的白棋在算边长的时候分别算了2次（即顶点4个多算了一次），故白棋数量为28－4＝24粒。 【解答】5×5＝25（粒） 5＋2＝7（粒） 7×4－4 ＝28－4 ＝24（粒） 彤彤用黑棋在棋盘上摆了一个方阵，每行摆5粒，摆了5行，再在最外圈摆一圈白棋。黑棋摆了（25）粒，白棋摆了（24）粒。 14．27 【分析】种葫芦的面积比试验田面积的一半还多6平方米，说明种玉米的面积比试验田面积的一半少6平方米，所以15平方米加6平方米等于试验田面积的一半，再加6平方米就等于种葫芦的面积。 【解答】15＋6＋6 ＝21＋6 ＝27（平方米） 【点睛】首先要分析清楚试验田面积的一半是多少，再作进一步解答。 15．100本；80本 【分析】根据图示可知：二班比一班少捐了20本；一班和二班一共捐了180本；求一班、二班分别捐了多少本？ 假设二班多捐20本，则捐的本数和一班捐的本数一样多，此时两个班捐的总数比180本多了20本，并且是一班捐的本数的2倍。 因此可以得出：（两个班捐的总数＋两个班捐的本数差）÷2＝一班捐的本数；再用“180－一班捐的本数”求得二班捐的本数。 【解答】（180＋20）÷2 ＝200÷2 ＝100（本） 一班捐了100本。 100－20＝80（本） 二班捐了80本。 【点睛】解决这道题的关键在于找到两个量之间存在的关系：和是180，差是20；这时可以选择其中一个量作为标准量进行解题。 16．70平方米 【分析】根据长方形的面积÷宽＝长，用28除以2，计算出这个长方形的长是多少米，再根据长方形的面积＝长×宽，用这个长方形的长乘空白部分的宽（5米），即可算出这个图形空白部分的面积是多少平方米。据此解答。 【解答】28÷2×5 ＝14×5 ＝70（平方米） 这个图形空白部分的面积是70平方米。 17．9小时 【分析】王师傅每小时加工90个零件，6小时完成，根据乘法的意义计算出共加工了多少零件。李师傅加工的是同一批零件，即工作总量相等。再根据除法的意义，用工作总量÷工作效率＝工作时间。据此解答。 【解答】90×6＝540（个） 540÷（90－30） ＝540÷60 ＝9（时） 答：王师傅9小时完成。 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用。灵活应用基本关系。 工作总量＝工作效率×工作时间； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作效率＝工作总量÷工作时间。 18．东仓库原来存米350吨，西仓库原来存米290吨 【分析】根据题意可知，东仓库比西仓库多30×2＝60吨米，然后用640减去60的差除以2求出西仓库的吨数，再用640减去290求出东仓库的吨数，据此解答。 【解答】30×2＝60（吨） 西仓库：（640－60）÷2 ＝580÷2 ＝290（吨） 东仓库：640－290＝350（吨） 答：东仓库原来存米350吨，西仓库原来存米290吨。 【点睛】本题主要考查学生对和差倍问题解答方法的掌握。 19．线段图见详解，96平方米 【分析】分别在线段图上表上条件和问题，得到10平方米和38平方米合起来即为整个花圃面积的一半，进而即可算出花圃的总面积。 【解答】 （10＋38）×2 ＝48×2 ＝96（平方米） 答：这个花圃的总面积有96平方米。 【点睛】本题主要考查了线段图解决实际问题，熟练掌握作图方法并准确找出数量关系是解决本题的关键。 20．梨树37棵；苹果树55棵 【分析】根据线段图可以看出苹果树比梨树多18棵，苹果树和梨树共92棵，用总棵数减去苹果树比梨树多的得到梨树棵数的两倍，进而先求出梨树的棵数，再求出苹果的棵数即可得解。 【解答】梨树： ＝74÷2 ＝37（棵） 苹果树：（棵） 答：梨树37棵，苹果树55棵。 【点睛】本题主要考查了作图法解决实际问题，准确掌握相关等量关系并列式求解是解决本题的关键。 21．见详解 【分析】 读题可知，种植牡丹花的面积比这块花圃面积的一半还少6平方米，知道月季花种植18平方米，则月季花种植面积比这块花圃面积的一半还多6平方米，我们可以提出问题：这块花圃一共有多少平方米；也可以提出问题：牡丹花种植面积多少平方米；还可以提问：月季花种植面积比牡丹花多多少平方米。如果提问这块花圃一共多少平方米，则可以先用月季花种植面积减去6，得到这块花圃一半的面积，再乘2即可；如果提问牡丹花种植面积多少平方米，则可以先计算出这块花圃面积的一半，再减去6；如果提问月季花种植面积比牡丹花多多少平方米，则先计算出牡丹花种植面积，再用月季花种植面积去减牡丹花种植面积即可。据此解答。 【解答】提问：这块花圃一共有多少平方米？ （18－6）×2 ＝12×2 ＝24（平方米） 答：这块花圃一共24平方米。 提问：牡丹花种植面积多少平方米？ 18－6＝12（平方米） 12－6＝6（平方米） 答：牡丹花种植面积6平方米。 提问：月季花种植面积比牡丹花多多少平方米？ 18－6＝12（平方米） 12－6＝6（平方米） 18－6＝12（平方米） 答：月季花种植面积比牡丹花多12平方米。 22．准备红色气球96个和黄色气球100个 【分析】如图，每个方阵的最外层一共有4个边，每边有7人，一共是7×4＝28人，由于顶点的人数都被重复计算了一次，所以需要减去4个顶点的人数，最外层有28－4＝24人，也就是每个方阵拿红色气球的人数，再乘4，就是需要准备红色气球的数量；每个方阵一共有7×7＝49人，再减去最外层的24人，就是拿黄色气球的人数，然后乘4即可求解。 【解答】 7×4－4 ＝28－4 ＝24（人） 24×4＝96（个） 7×7－24 ＝49－24 ＝25（人） 25×4＝100（个） 答：准备红色气球96个和黄色气球100个。 【点睛】此题考查了方阵问题中：最外层四周的总点数＝每边点数×4－4的灵活应用。 23．128个 【分析】倒推法：根据第二天摘了剩下的一半多4个，也就是第二天摘的数量是剩下的桃子数的一半再加上4个。那么第一天摘完后剩下的个数＝（树上还剩31个＋4）×2；又根据小猴子第一天摘了总数的一半少6个，原来树上的桃子＝（第一天摘完后剩下的个数－6）×2。 【解答】（31＋4）×2 ＝35×2 ＝70（个） （70－6）×2 ＝64×2 ＝128（个） 答：原来树上有128个桃。 24．（1）月季花的面积是多少平方米？9620平方米 （2）长方形花圃的面积是多少平方米？18050平方米 【分析】（1）可以直接提问哪种花的面积是多少。 （2）可以提问花圃的面积是多少。 【解答】（1）月季花的面积是多少平方米？ 148×65＝9620（平方米） 答：月季花的面积是9620平方米。 （2）长方形花圃的面积是多少平方米？ （148＋42）×（65＋30） ＝190×95 ＝18050（平方米） 答：长方形花圃的面积是18050平方米。 【点睛】本题主要考查学生对长方形的面积公式的掌握和灵活运用。 25．（1）花生和黄豆一共种了多少平方米？ （2）玉米一共种了多少平方米？ 1200平方米（问题答案不唯一） 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此可知，花生、黄豆及玉米地都是长方形，33为花生的宽、36为花生的长，那么算式“33×36”表示的是花生地的面积；17为黄豆的宽、36为黄豆的长，那么算式“17×36”表示的是黄豆的面积，合起来就是花生和黄豆的面积之和； （2）根据题目中的信息提问，合理即可；可以提问：玉米一共种了多少平方米？用24乘（33＋17）即可；据此解答。 【解答】（1）33×36＋17×36 ＝1188＋612 ＝1800（平方米） 所以李明明列出的算式“33×36＋17×36”所求的问题是：花生和黄豆一共种了多少平方米？ （2）玉米一共种了多少平方米？ 24×（33＋17） ＝24×50 ＝1200（平方米） 答：玉米一共种了1200平方米。（问题答案不唯一） 26．（1）见详解 （2）16    加上16     张宁原来的画片张数        减去16     王晓星原来的画片张数 （3）张宁原有画片51张；王晓星原有画片35张； （4）总张数是不是86张       张宁是不是比王晓星多16张 【分析】（1）张宁和王晓星一共有画片86张，总数是86张，张宁给王晓星8张后，两人画片的张数同样多。根据题意画出线段图。 （2）分析数量关系从线段图中可以看出，张宁给王晓星 8 张后两人同样多，那么原来张宁比王晓星多8×2 ＝ 16张画片。 从两人的总张数里减去张宁比王晓星多的16张，就等于王晓星画片张数的 2 倍，可以先求出王晓星原来的画片张数；也可以这样想：从两人的总张数里加上王晓星比张宁少的16张，就等于张宁画片张数的 2 倍，可以先求出张宁原来的画片张数。 （3）选择一种方法解答：我们选择先求王晓星原来的画片张数。王晓星原来的画片张数为（86 －16）÷2 ＝35张。张宁原来的画片张数为35 ＋16 ＝51张。 （4）检验：用“将得数代入原题”的方法检验，先检验两人画片总数是否为 86 张，即35 ＋ 51 ＝ 86张；还要检验张宁是不是比王晓星多16张，51－35＝16张。 【解答】（1） （2）从线段图中可以看出，原来张宁比王晓星多（16）张画片，从两人的总张数里（加上16），就等于张宁画片张数的2倍，可以先求出（张宁原来的画片张数）；也可以这样想：从两人的总张数里（减去16），就等于王晓星画片张数的2倍，可以先求出（王晓星原来的画片张数）。 （3）（86 －16）÷2 ＝70÷2 ＝35（张） 35＋16＝51（张） 答：张宁原有画片51张；王晓星原有画片35张。 （4）用“将得数代入原题”的方法检验，先检验（总张数是不是86张），还要检验（张宁是不是比王晓星多16张） 【点睛】解题的关键在于通过分析张宁给王晓星画片后两人数量相同这一条件，得出两人原本画片数量的差值，再结合两人画片总数来分别求出两人原来各有多少画片。 学科网（北京）股份有限公司 $