6.1 平面向量的概念 课件-2025-2026学年高一数学人教A版必修第二册

第六章 平面向量及其应用 6.1 平面向量的概念 生活中的量 一些量在取定单位后，只用一个实数就可以表示，如：长度、质量。 下图小船的位移：由A地航行15n mile到达B地 A B 东 南 由A地沿东偏南30°方向航行15n mile到达B地 位移是既有大小又有方向的量. 既有大小又有方向的量称为矢量. 如：位移、速度、加速度、力 只有大小没有方向的量称为标量. 如：长度、质量、面积、体积、时间 向量 数量 章导语 1.向量:既有大小,又有方向的量. 数量:只有大小,没有方向的量. 速度、位移、加速度、力…… 有向线段的三个要素：起点,方向,长度 A(起点) B(终点) a 2.向量的表示 (1)几何表示:用有向线段表示. 速率、路程、压强、米、面积、体积 (2)符号表示: ①用小写字母表示： ②用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示： 新知一：向量的概念 3.向量的模： 注：向量不能比较大小；向量的模可比较大小； 向量:既有大小,又有方向的量. A B C 4.零向量： 5.单位向量： 新知一：向量的概念 [练习1]判断 (1)向量就是有向线段,有向线段就是向量.（ ） (2)单位向量都相等.（ ） (3)温度含零上和零下温度,所以温度是向量.（ ） (4)向量的模是一个正实数.（ ） (4) （ ） 若|a|>|b|,则a >b. 新知一：向量的概念 6.相等向量：长度相等且方向相同的向量. 注：向量由模和方向确定，与起点无关. 7.相反向量：长度相等但方向相反的向量. 新知二：向量间的关系 8.平行向量：方向相同或相反的非零向量. 规定：零向量与任意向量平行. 注：①平行向量都可平移到同一条直线上，平行向量也叫共线向量。 ②两个平行向量所在直线可能平行或重合. 新知二：向量间的关系 向量相等 向量平行 新知二：向量间的关系 [练习2]判断下列结论是否正确,并说明理由. (1)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量 (2)直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量. (3)若用有向线段表示的向量 与 不相等,则点M与N不重合. (6)海拔、温度、角度都不是向量. 巩固 D 巩固 11个 [练习4]如图设O是正六边形ABCDEF的中心,写出图中与向量 相等的向量. [变式1]与向量 长度相等的向量有多少个？ [变式2]是否存在与向量 长度相等,方向相反的向量？ [变式3]与向量 长度相等的共线向量有哪些？ 巩固 E M F E M F 3或1 巩固 未完待续…… $