9.1 杠杆 同步练 2025-2026学年北师大版物理八年级下册

9.1杠杆 课堂作业 一、单选题 1．生活中我们常常需要使用一些工具，下图中在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．筷子 B．瓶盖起子 C．撬棒 D．核桃夹 2．如图所示，作用在A点上的4个力中，力臂最长的是（　　） A． B． C． D． 3．关于杠杆，下列说法中正确的是（　　） A．杠杆一定是一根直棒 B．杠杆的力臂一定在杠杆上 C．从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂 D．作用在杠杆上的动力和阻力的方向一定相反 4．如图所示，开瓶器（不计自重）开启瓶盖时可抽象为一杠杆。下图中能正确表示它的工作示意图的是（　　） A． B． C． D． 5．下列关于杠杆的说法中，正确的是（   ） A．杠杆一定是直的 B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下 C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒 6．如图所示，是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华感觉力量不够，用起来比较困难，则她可以采取的措施是（　　） A．小华将脚向前移动 B．将支点向靠近小华的方向移动 C．将放稻谷的容器向远离支点方向移动 D．小华适当负重再操作舂稻谷 7．图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（　　） A．此装置可视为费力杠杆 B．力F的力臂为OA C．闸杆重力的力臂为OB D．当力F垂直于OA向下时，F为最大值 8．杆秤曾是主要的度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤如图所示，下列说法错误的是（   ） A．已知秤杆粗细不均匀，小组同学通过分析得知，杆秤的刻度是均匀的 B．提起提纽，秤盘中不放物体，当秤砣移动到点时秤杆在水平位置平衡，那么点标定的刻度为0 C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡 D．使用杆秤的过程中，小组的同学不慎将秤砣弄缺损了，则杆秤所测的质量值小于被测物体的真实质量值 二、填空题 9．如图所示是一种常见的螺丝刀，可以把它看做一个轮轴，它的_____相当于轮，_____相当于轴，使用螺丝刀拧螺丝的好处是_____． 10．如图所示，支点为O，手持弹簧测力计竖直向上拉轻质杠杆，使其处于水平平衡状态，弹簧测力计的示数是4N，OA=30cm，AB=20cm，则该物体重__________N。 11．如果使用杠杆是为了省力，那么应选用动力臂___________阻力臂的杠杆，如果使用杠杆是为了少移动距离，那么应选用动力臂___________阻力臂的杠杆。（填“大于”“小于”或“等于”）。如图所示，要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿___________（填“a”“b”或“c”）方向最小。 12．通过九年的不懈努力，小明考入了自己心仪的高中。去报到时他拉着如图所示的拉杆旅行箱，拉杆旅行箱里一半空间装比较轻的衣物，另一半空间装比较重的书籍。根据所学物理知识，小明把书籍装在了_____（选填“A”或“B”）空间，这样安排的原因是：_________。 13．如图，将轻杆AB放在圆柱体的正中央水平凹槽CD中，分别用轻绳将甲、乙两物体挂于A、B两处，此时轻杆刚好微微翘起。已知LAC=LCD=LDB，，S甲=3S乙且G甲>G乙，则______；若同时将物体甲、乙从底部水平切去相同高度后，轻杆也恰好微微翘起，则=______。【不计摩擦且切割前杠杆保持平衡】 三、作图题 14．如图所示，画出液压汽车起重机的阻力的力臂。 四、实验题 15．某小组在参观古代科技展时，看到一汲水装置——辘轳，如图（a）所示。讲解员介绍：辘轳是古人利用他们的智慧发明创造的工具，解决了提水费力问题。它是主要由大轮和小轮组成的轮轴装置。使用它能够实现“四两拨千斤”。辘轳静止时满足杠杆的平衡条件。 【质疑与验证】 （1）某同学质疑辘轳静止时满足杠杆的平衡条件，该同学自制了一部分器材，进行验证。 （2）该同学先在质量分布均匀的圆形薄硬板上画一条直径MN，并标出圆心O和均匀的刻度，再以O为圆心过MN上的L点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台的固定的光滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图（b）所示。        （3）将一组钩码（钩码重均为0.5N）通过细线悬挂在L点，另一组钩码悬挂在N点。调整右侧钩码个数直至MN处于水平且静止，如图（c）所示。规定能使圆板顺（逆）时针转动的力为动（阻）力。由图（c）中的信息得到：动力×动力臂____阻力×阻力臂。 （4）多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次MN水平且静止时的数据。 （5）处理数据后，发现每次圆板静止时都满足杠杆的平衡条件。 （6）实验中，每次均使MN在水平位置静止，MN应与悬挂钩码的细线____（填“垂直”或“平行”）；目的是便于测量____。 【反思】 （7）古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以____力。 （8）制造辘轳时，把小轮和大轮半径之比变____，可以达到更省力的目的。（不计机械自重和轴的摩擦） 【发现与探索】 （9）该同学想起辘轳的大轮上不止一个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用下杠杆的平衡条件。多次实验，数据表格如下： 数据序号 动力 动力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.4 1.5 0.2 2.5 0.2 2 0.5 0.4 1.0 0.3 2.5 0.2 3 1.0 0.3 1.0 0.2 2.5 0.2 分析表中数据，得出结论：=____。（用表中字母表示） 五、计算题 16．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，已知OA=2m，OB=0.5m，在杠杆的B点挂一质量为60kg的物体，若使杠杆在水平位置平衡。 (1)求作用在杠杆上B点的力F2； (2)求竖直作用在A点的力F1。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.1杠杆 课堂作业》参考答案 1．A 【详解】A．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力大于阻力，是费力杠杆，故A符合题意； BCD．瓶盖起子、撬棒、核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力小于阻力，是省力杠杆，故BCD不符合题意。 故选A。 2．B 【详解】在杠杆中，力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离。由图可知，F2与杠杆垂直，其力臂等于OA的长，F1、F3与杠杆不垂直，力臂小于OA的长，F4的作用线过支点，力臂为零，故F2的力臂最长。 故选B。 3．C 【详解】A．杠杆的形状不是固定的，例如剪刀、筷子等都是杠杆，故A错误； B．只有杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向在竖直方向上时，力臂才在杠杆上，故B错误； C．力臂是从支点到力的作用线的距离，所以从支点到阻力作用线的距离叫做动力臂，故C正确； D．当支点位于一侧时，动力和阻力的方向相反，当支点位于中间时，动力和阻力方向相同，故D错误。 故选C。 4．B 【详解】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器前端与瓶盖的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1。因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆。 故选B。 5．D 【详解】A．杠杆可以是直的或弯曲的，如剪刀、钢丝钳等工具都是杠杆但形状弯曲，故A错误； B．动力和阻力的方向由支点位置决定，并非必然相反。例如使用剪刀时，对于剪刀中的其中一半而言，动力向上而阻力方向也向上，故B错误； C．支点必须在杠杆上，但位置不一定在中间，如镊子的支点常在一端，故C错误； D．杠杆的定义是“一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒”，其中固定的点叫做支点，故D正确。 故选D。 6．D 【详解】A．小华若将脚向前移动，动力臂会更短，根据杠杆平衡条件可知，动力会更大，小华会更费力，故A不符合题意； B．若将支点向靠近小华的方向移动，动力臂更短，而阻力臂更长，动力会更大，小华更费力，故B不符合题意； C．若将放稻谷的容器向远离支点的方向移动，阻力臂更大，在阻力不变的情况下，需要的动力将更大，小华更费力，故C不符合题意； D．小华适当负重，相当于增加了自身重力，而重力的方向和小华施加动力的方向一致，小华可以利用自身重力对杠杆施加动力，这样会省力一点，故D符合题意。 故选D。 7．A 【详解】A．在升起闸杆时，施加在A端的力F为动力，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，故A正确； B．动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离，因此力F的力臂小于OA，故B错误； C．闸杆质量分布均匀，重力的方向竖直向下，闸杆重力的力臂为OB，故C错误； D．当力F垂直于OA向下时，动力臂最长，最省力，根据杠杆平衡条件可知，F为最小值，故D错误。 故选A。 8．D 【详解】A．设秤盘中物体的重力为G物，力臂为OC ；秤砣重力为G砣 ，力臂为L。根据杠杆平衡： 由于G砣、 OC为定值，因此L与G物成正比，即L与物体质量成正比，说明杆秤刻度是均匀的。故A正确，不符合题意； B．秤盘中不放物体时，秤砣移到A点时杆秤平衡，说明A点对应物体的质量为0，因此A点标定刻度为0。故B正确，不符合题意。   C．物体加重，G物增大，根据 G砣和OC不变，要保持平衡，L需增大，即秤砣向右移。故C正确，不符合题意。    D．秤砣缺损后，G砣变小。测物体质量时，杠杆平衡关系为 因G砣变小，要保持不变， L需增大，秤砣向右移更多。而杆秤刻度是基于“正常秤砣”的， L增大意味着所测质量值大于物体真实质量。故D错误，符合题意。 故选D。 9． 刀柄 金属杆 省力 【详解】螺丝刀在使用时绕中心轴转动，所以属于轮轴，轮轴是杠杆的一种变形；它的刀柄相当于轮，金属杆相当于轴，其轮半径和轴半径分别为动力臂和阻力臂；在使用螺丝刀拧螺丝时，由于动力臂大于阻力臂，所以使用螺丝刀拧螺丝可以省力． 10．2.4 【详解】[1]根据杠杆的平衡条件有 解得 11． 大于 小于 c 【详解】[1]如果使用杠杆是为了省力，根据杠杆平衡条件，应选用动力臂大于阻力臂的杠杆。 [2]如果使用杠杆是为了少移动距离，也就是省距离，此时杠杆为费力杠杆，应选用动力臂小于阻力臂的杠杆。 [3]在图中，要把石块抛出去，以O为支点，作用在A点的力，力臂越长越省力。OA为最长动力臂，此时力的方向与OA垂直向下，即沿c方向的力最小。 12． A 可以使重心靠下，阻力臂减小，拉起来更省力 【详解】[1][2]物体的重心与物体质量分布有关，把比较重的书籍放在A空间，可以使整个拉杆箱的重心更靠近支点O处，使阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，在阻力（书籍和衣物总重力）和动力臂不变的情况下，动力变小，故拉旅行箱时会更省力。 13． 【详解】[1]已知LAC=LCD=LDB，且G甲>G乙，此时轻杆刚好微微翘起，则此时以C点为支点，由杠杆平衡条件可得 所以可得 即 根据可知 已知 则 [2]因为， S甲=3S乙 所以 将物体甲、乙从底部水平切去相同高度时，因为S甲=3S乙，所以甲切去的体积大于乙切去的体积，又因为甲和乙密度相同，则甲减少的质量多，此时轻杆也恰好微微翘起，杠杆应以D点为支点，根据杠杆平衡条件，则有 解得 14． 【详解】延长阻力画出力的作用线，然后从支点O向阻力的作用线作垂线段，即为的力臂，如图所示： 15． = 垂直 力臂 省 小 【详解】（3）[1]由图（c）中的信息得到：MN左边动力与动力臂的乘积为 MN右边阻力与阻力臂的乘积为 则 （6）[2][3]为了使力臂落在杠杆上，便于力臂的测量，MN应与悬挂钩码的细线垂直。 （7）[4]古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以通过轮轴省力。 （8）[5]由得 不计机械自重和轴的摩擦时，制造辘轳时，小轮和大轮半径之比为阻力臂与动力臂之比，则把小轮和大轮半径之比变小，可以达到更省力的目的。 （9）[6]分析表中数据可得0.5N×0.4m+1.5N×0.2m=2.5N×0.2m，0.5N×0.4m+1.0N×0.3m=2.5N×0.2m，1.0N×0.3m+1.0N×0.2m=2.5N×0.2m 故，可得出结论 16．(1)600N (2)150N 【详解】（1）作用在杠杆B点的力F2等于所挂物体的重力，即作用在杠杆上B点的力F2=G=mg=60kg×10N/kg=600N （2）由题意可知，动力F1作用在A点，其力臂为动力臂L1=OA=2m 阻力F2作用在B点，其力臂为阻力臂L2=OB=0.5m 由杠杆的平衡条件得F1L1=F2L2得到竖直作用在A点的力 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $