八年级数学下学期期中模拟卷02（上海专用，新教材沪教版八下第23～24章：四边形、平面直角坐标系）

: 2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷 数学试卷 : (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 斯 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 : 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪教版（五四制）八年级下册四边形、平面直角坐标系。 : : 第一部分（选择题共12分） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.若菱形的周长为8，高为√2，则菱形两邻角的度数比为() A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 2.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，则下列结论一定正确的是 () : A.四边形EFGH是矩形 : B.四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和 : C.四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和 : D.四边形BFGH的面积等于四边形ABCD的面积的} : : 3.如图，已知AO=BO,∠AOB=90°，点B的坐标是(2,3)，则点A的坐标为() : : : 试题第1页（共6页） 6学科网·上好课 A.（-2,3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(3,-2) 4.如图，1∥12，AB=4,S4B=4,则点C到AB的距离为() D 1 B A.2 B.8 C.10 D.12 5.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,AE垂直平分OB,E是垂足，若AB=√5，则AD的 长是() A E B A.2 B.3 C.2W5 D.√5 6.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是() A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形： B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形： C.当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形； D.当AC=BD时，四边形ABCD是正方形. 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7.在平面直角坐标系中，若点A(a+b,4)与点B(a,b)关于y轴对称，则a的值为 8.小明同学在计算一个凸多边形的内角和时，由于粗心少算一个内角，得到的结果是2026°，则少算的这 个内角的度数为 9.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是 一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为(1,2)，（-2,0)，则表示棋子“马”的点的坐标为 楚河 汉界 炮 马 車) 卒 帥 10.在平面直角坐标系中，点-1，m2+1)一定在第 象限， 11.己知△ABC三个顶点的坐标为A(1,2),B(4,3),C(3,-4),则三角形的形状为 试题第2页（共6页） 可学科网·上好课 12.如图，口ABCD的对角线交于点O,且CD=4,若它的对角线的和是32，则△AOB的周长为 A B 13.四边形不具有稳定性.如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形ABC'D'.如果 ∠DAD'=30°，那么菱形ABC'D'与正方形ABCD的面积之比是 D D A B 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P是AD上的动点，PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF 的值是 D B I5.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，点B和点D都与点O重合，得到菱形AECF.若AB=√5， 则菱形AECF的边长为 B 16.如图，已知在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E,∠BAE:∠EAD=3:2,则∠CAE的度数是 D C B 17.直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC<AB,AB=AD=12,E是边AD上的一点，恰好使CE=10, 并且∠CBE=45°，则AE的长是 18.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,D是AC中点，动点P从点A出发沿边AB 向点B以2cm/s的速度移动，同时动点Q从点B出发沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，当P运动到B点 时P、Q两点同时停止运动，连接PD、OD,t为时△PD2的面积为40cm2. 试题第3页（共6页） D : B C 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 19.(本题6分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD边上的点，且AE=CF,求证：四 边形EBFD是平行四边形. D 张 B 游 游 20.(本题6分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E在边BC上，点F在边BC的延长线上，四边 形AEFD的对角线AF分别交DE、DC于点P、Q,且PD=PE,DE平分∠ADF. D B E C F (I)求证：四边形AEFD是菱形： (2)如果BC=EF,∠EDC=∠EFP,试判断四边形ABCD的形状，并说明理由. 世 : 21.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，点A,C的坐标分别为(1,0)，(0，-3)，现将线段AC向左平 移4个单位长度，得到BD.点A、C的对应点分别为B、D,连接CD. y B A @ D (I)直接写出点B,D的坐标，求出四边形ABDC的面积： O (2)在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的 坐标；若不存在，请说明理由， 试题第4页（共6页） : 22.(本题8分)如图，在口ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC,交AC于点E、G, A D B (1)求证：△AGD2△CEB: (2)过点E作EF⊥AB,垂足为F.若平行四边形ABCD的周长为48，EF=8,求ABCD的面积. O O 23.（本题8分)综合与实践 % (1)操作与发现：平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图1、图2.在图2中，四边 尽 形ABCD为梯形，AB∥CD,E、F是AD、BC边上的点.经过剪拼，四边形GHJK为矩形.则△EDK≌ .: G A B H ① ② O 4 ③ 37 图1 图2 图3 (2)探究与证明：探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图3、图4、图5.在图5 中，E、F、GH是四边形ABCD边上的点.OJKL是拼接之后形成的四边形. ①通过操作得出：AE与EB的比值为 拟 ②证明：四边形OJKL为平行四边形 .: ② ④ ·: 图4 图5 图6 (3)实践与应用：任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形？若能，请将四边形ABCD剪成4块，按图5的 方式补全图6，并简单说明剪开和拼接过程.若不能，请说明理由， .: O : 试题第5页（共6页） 6学科网·上好课 24.(本题8分)综合与实践 如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别是边BC,CD上的点，且AE⊥BF. A 0 D D ⊙ E E C E C 图1 图2 图3 (1)求证：AE=BF (2)如图2，在图1的基础上，过点E作AE的垂线，与正方形ABCD的外角∠DCM的平分线交于点N,连 接FN.求证：四边形BENF是平行四边形. (3)如图3，在(2)的条件下，连接AF,若四边形BENF的面积是25，AB=7,请直接写出AF的长度. 25.(本题10分)如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为(14,0)， 点B的坐标为18,4V3),∠C0P=60°. 备用图 (1)求点C的坐标和口OABC的对称中心的坐标： (②)动点P从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点A出发，沿AB方 向以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点P运动的时 间为t秒，则当t为何值时，△POC的面积是口OABC面积的一半？ (3)当△PQC的面积是口OABC面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M,使以M,P,Q,C为 顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标. 试题第6页（共6页） 2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷 数学·参考答案 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A B D 第二部分（非选择题 共88分） 2、 填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 8. 9. 10. 二 11. 直角三角形 12. 13. 14. 15. 16. 17. 4或6 18. 或 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 19．（本题6分）证明：四边形是平行四边形， ，，即， 又， ，即， 四边形是平行四边形．...........................6分 20．（本题6分）（1）证明：，点在边上，点在边的延长线上， ， 平分， ， ， ， 在与中， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形．...........................3分 （2）矩形． 解：，， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形是矩形．...........................6分 21．（本题6分）（1）解：点、向左平移4个单位长度分别得到点B、D， ，，， 由平移的性质得，四边形是平行四边形， 又， 四边形的面积．...........................3分 （2）解：如图， 设点F的坐标为， ， ， ， ， 解得：或， 点F的坐标为或．...........................6分 22．（本题8分）（1）证明：∵，分别平分，，交于点、， ∴，， ∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴，， 在和中， ， ∴；...........................3分 （2）解：过点作于点，如图所示： ∵分别平分，于点， ∴， ∵，，且平行四边形的周长为， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴的面积是192．...........................8分 23．（本题8分）（1）解：如图， ∵， ∴， 由题意得为中点，‘ ∴’， ∵， ∴ 故答案为：；...........................2分 （2）解：①如图，由操作知，点E为中点，将四边形绕点E旋转得到四边形， ∴， ∴， 故答案为：1；...........................3分 ②如图， 由题意得，是的中点，操作为将四边形绕点E旋转得到四边形，将四边形绕点H旋转得到四边形，将四边形放在左上方空出， 则，， ∵，，， ∴， ∵ ∴， ∴三点共线，同理三点共线， 由操作得，， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形；...........................5分 （3）解：如图，     如图，取为中点为，连接，过点，点分别作，，垂足为点，将四边形绕点旋转至四边形，将四边形绕点旋转至四边形，将四边形放置左上方空出，使得点C与点A重合，与重合，与重合，点N的对应点为点，则四边形即为所求矩形． 由题意得，，， ∴， ∴， 由操作得，， ∵， ∴， ∴三点共线， 同理三点共线， ∵， ∴四边形为矩形， 如图，连接， ∵为中点， ∴， 同理， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， 由操作得，，而， ∴， 同理，， ∵，，， ∴， ∵四边形为矩形， ∴， ∴， ∴， ∴， 同理， ∴四边形能放置左上方空出， ∴按照以上操作可以拼成一个矩形．...........................8分 24．（本题8分）（1）解：（1）证明：∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴．...........................2分 （2）解：（2）证明：在上截取，连接，如图： 由（1）可知， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 又由（1）可得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形．...........................5分 （3）解：（3）解：∵， ∴， ∵四边形的面积是25， 故， ∴， ∵， ∴， 在中，．...........................8分 25．（本题10分）（1）解：四边形是平行四边形， ， 点A的坐标为，点B的坐标为，； ∴点C的坐标为，平行四边形的对称中心的点的坐标为，...........2分 （2）解：根据题意得：， ∴， 即：， ，解得：， 故答案为：当点P运动4秒时，的面积是平行四边形的一半，..................5分 （3）解时，由（2）知，此时点与点重合，画出图形如下所示，    此时轴，轴，，，，， 根据平行四边形的性质，可知，， ∴，即，，即：，，即：， 故答案为：点M的坐标为或或．...........................10分 试卷第1页，共3页 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂：填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题6分，共12分) 1[AJ[B][C][D] 2 [A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 4[A][B][CI[D] 5 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 7 8. 9. 10. 12 13 14. 15 16. 17 18. 三、解答题（共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(6分) E 21.(6分) y◆ B ○ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(8分) A D 万 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(8分) GA 血.②2 ④ ③3 4 图1 图2 图3 :④/①1 图4 图5 图6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) 图 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题6分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. _____________ 8. ______________ 9. ________________ 10. _____________ 11. ______________ 12. ________________ 13. _____________ 14. ______________ 15. ________________ 16. _____________ 17. ______________ 18. ________________ 三、解答题（共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6分） 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷 数学试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版(五四制)八年级下册 四边形、平面直角坐标系。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．若菱形的周长为8，高为，则菱形两邻角的度数比为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，E，F，G，H分别是的中点，则下列结论一定正确的是（   ） A．四边形是矩形 B．四边形的内角和小于四边形的内角和 C．四边形的周长等于四边形的对角线长度之和 D．四边形的面积等于四边形的面积的 3．如图，已知，，点的坐标是，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 4．如图，，，，则点C到的距离为（   ） A．2 B．8 C．10 D．12 5．如图，矩形中，对角线与交于点，垂直平分，是垂足，若，则的长是（   ） A．2 B．3 C． D． 6．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ） A．当时，四边形是菱形； B．当时，四边形是菱形； C．当时，四边形是矩形； D．当时，四边形是正方形． 第二部分（非选择题 共88分） 2、 填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为_____． 8．小明同学在计算一个凸多边形的内角和时，由于粗心少算一个内角，得到的结果是，则少算的这个内角的度数为__________． 9．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“马”的点的坐标为______． 10．在平面直角坐标系中，点一定在第________象限． 11．已知三个顶点的坐标为，，，则三角形的形状为________． 12．如图，的对角线交于点，且，若它的对角线的和是，则的周长为_________ ． 13．四边形不具有稳定性．如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形．如果，那么菱形与正方形ABCD的面积之比是_________． 14．如图，在矩形中，，，P是上的动点，于E，于F，则的值是____________． 15．将矩形纸片按如图所示的方式折叠，点B和点D都与点O重合，得到菱形．若，则菱形的边长为_____． 16．如图，已知在矩形中，于点，，则的度数是_____． 17．直角梯形中，是边上的一点，恰好使，并且，则的长是__________． 18．如图，在中，，，，是中点，动点从点出发沿边向点以的速度移动，同时动点从点出发沿边向点以的速度移动，当运动到点时两点同时停止运动，连接、，为______时的面积为． 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 19．（本题6分）如图，在平行四边形中，E，F分别是，边上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 20．（本题6分）如图，在四边形中，，点在边上，点在边的延长线上，四边形的对角线分别交、于点、，且平分． (1)求证：四边形是菱形； (2)如果，试判断四边形的形状，并说明理由． 21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为，，现将线段向左平移4个单位长度，得到．点A、C的对应点分别为B、D，连接． (1)直接写出点B，D的坐标，求出四边形的面积； (2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形的面积是三角形面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（本题8分）如图，在中，、分别平分、，交于点、． (1)求证：； (2)过点作，垂足为．若平行四边形的周长为，，求的面积． 23．（本题8分）综合与实践 (1)操作与发现：平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图1、图2．在图2中，四边形为梯形，，是边上的点．经过剪拼，四边形为矩形．则______． (2)探究与证明：探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图3、图4、图5．在图5中，是四边形边上的点．是拼接之后形成的四边形． ①通过操作得出：与的比值为______． ②证明：四边形为平行四边形． (3)实践与应用：任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形？若能，请将四边形剪成4块，按图5的方式补全图6，并简单说明剪开和拼接过程．若不能，请说明理由． 24．（本题8分）综合与实践 如图1，在正方形中，点分别是边上的点，且． (1)求证：． (2)如图2，在图1的基础上，过点E作的垂线，与正方形的外角的平分线交于点N，连接．求证：四边形是平行四边形． (3)如图3，在（2）的条件下，连接，若四边形的面积是25，，请直接写出的长度． 25．（本题10分）如图，在直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是平行四边形，点的坐标为，点的坐标为，． (1)求点的坐标和的对称中心的坐标； (2)动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向点匀速运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点运动的时间为秒，则当为何值时，的面积是面积的一半？ (3)当的面积是面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版(五四制)八年级下册 四边形、平面直角坐标系。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．若菱形的周长为8，高为，则菱形两邻角的度数比为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查菱形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质，根据题意画出图形，根据菱形的性质和勾股定理求得 【详解】解：如图，菱形中，于H， 由题意，，，， ∴， ∴， ∴，则， ∴， 故选：A． 2．如图，在四边形中，E，F，G，H分别是的中点，则下列结论一定正确的是（   ） A．四边形是矩形 B．四边形的内角和小于四边形的内角和 C．四边形的周长等于四边形的对角线长度之和 D．四边形的面积等于四边形的面积的 【答案】C 【分析】根据三角形中位线定理可得四边形是平行四边形，进而逐一判断即可． 本题考查了中点四边形，矩形的判定，解决本题的关键是掌握三角形中位线定理． 【详解】解：A．如图，连接，， 在四边形中， 点，，，分别是，，，边上的中点， ，，，， ，， 四边形是平行四边形，但无法证明它是矩形，故A选项错误； B．四边形的内角和等于，四边形的内角和等于，故B选项错误； C．点，，，分别是，，，边上的中点， ，， ， 同理：， 四边形的周长等于四边形的对角线长度之和，故C选项正确； D．四边形的面积不等于四边形的面积的，故D选项错误． 故选：C． 3．如图，已知，，点的坐标是，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，坐标与图形性质，解题关键是通过添加辅助线，利用一线三等角证全等三角形求解．作轴于点C，轴于点D，通过证明求解． 【详解】解：作轴于点C，轴于点D，如图 ∴， ， ∴， 在与中， ， ． 又B的坐标是， ， ∴点A的坐标为． 故选C． 4．如图，，，，则点C到的距离为（   ） A．2 B．8 C．10 D．12 【答案】A 【分析】本题主要考查平行线的性质，运用平行线之间三角形面积相等是解题的关键． 首先利用平行线之间三角形面积相等，得到的面积，再根据面积公式求解点C到的距离即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴点C到的距离为， 故选：A． 5．如图，矩形中，对角线与交于点，垂直平分，是垂足，若，则的长是（   ） A．2 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理． 由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出，得出，由勾股定理求出即可． 【详解】解：∵四边形是矩形， ，，， ， 垂直平分， ， ， ， ． 故选：B． 6．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ） A．当时，四边形是菱形； B．当时，四边形是菱形； C．当时，四边形是矩形； D．当时，四边形是正方形． 【答案】D 【分析】本题考查特殊平行四边形的判定，熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定定理是解题关键，根据判定定理对各选项逐一判断即可． 【详解】解：四边形是平行四边形， 选项A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，因此当时，四边形是菱形，故A结论正确，不符合题意； 选项B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，因此当时，四边形是菱形，故B结论正确，不符合题意； 选项C、有一个内角是直角的平行四边形是矩形，因此当时，四边形是矩形，故C结论正确，不符合题意； 选项D、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是正方形，因此当时，四边形是矩形，不一定是正方形，故D结论错误，符合题意． 第二部分（非选择题 共88分） 2、 填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为_____． 【答案】 【分析】根据关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，列出方程组求解即可得到的值. 【详解】解：点与点关于轴对称， ， 将代入，得 ， 移项合并同类项得， 系数化为得. 8．小明同学在计算一个凸多边形的内角和时，由于粗心少算一个内角，得到的结果是，则少算的这个内角的度数为__________． 【答案】/度 【分析】本题考查的是多边形的内角和问题，设多边形的边数为，根据多边形内角和公式及少算一个内角的条件，列出不等式求解，再计算内角和与给定结果的差，即得少算的内角度数． 【详解】解：设凸多边形的边数为，且为整数，则内角和为． 由于少算一个内角，得，其任一内角满足． 解不等式， 得． 内角和为， 故． 故答案为：． 9．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“马”的点的坐标为______． 【答案】 【详解】解：如图所示，根据“車”的点坐标为，可知轴在“車”所在的横线上， 又根据“炮”的点坐标，可推出原点坐标如图所示， 可知“马”的点的坐标为． 10．在平面直角坐标系中，点一定在第________象限． 【答案】 二 【分析】本题考查平面直角坐标系内点所在象限的判断，先判断点的横纵坐标的符号，再根据各象限内点的坐标符号特征即可求解． 【详解】解：，， ， 点的横坐标为负，纵坐标为正，即点一定在第二象限． 11．已知三个顶点的坐标为，，，则三角形的形状为________． 【答案】直角三角形 【分析】先计算出三角形三边的平方，再利用勾股定理逆定理判断三角形形状即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ， ， ∴， ∴是直角三角形． 12．如图，的对角线交于点，且，若它的对角线的和是，则的周长为_________ ． 【答案】 【分析】根据平行四边形的性质，可得对边相等，对角线互相平分，故此可求出的周长． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∵， ∴， ∴的周长． 故答案为：． 13．四边形不具有稳定性．如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形．如果，那么菱形与正方形ABCD的面积之比是_________． 【答案】 【分析】本题考查正方形与菱形面积，涉及含角的直角三角形的三边关系，熟记正方形与菱形面积公式是解决问题的关键． 过点作于点，利用含角的直角三角形的三边关系，在直角三角形中得到，从而，菱形的面积，两个面积作比即可得到答案． 【详解】解：过点作于点，如图所示， 则． ∵四边形是正方形， ∴，． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵四边形是菱形， ∴， ∴菱形的面积， ∴菱形与正方形的面积之比． 故答案为：． 14．如图，在矩形中，，，P是上的动点，于E，于F，则的值是____________． 【答案】 【分析】连接，根据矩形的性质求出，根据勾股定理得到，然后根据解答即可． 本题考查了矩形的性质，勾股定理，熟练掌握勾股定理，矩形的性质是解题的关键． 【详解】解：连接， ∵矩形中，，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15．将矩形纸片按如图所示的方式折叠，点B和点D都与点O重合，得到菱形．若，则菱形的边长为_____． 【答案】/ 【分析】根据折叠的性质，推出为含30度角的直角三角形，设，得到，进而得到，进行求解即可． 【详解】解：∵矩形，菱形， ∴， ∵折叠， ∴， ∴， 设， 在中，， ∴， ∴， ∴， ∴，即菱形的边长为． 16．如图，已知在矩形中，于点，，则的度数是_____． 【答案】 【分析】本题考查矩形的知识，解题的关键是掌握矩形的性质，对角线相等，可得，推出，根据题意，求出，，根据三角形的内角和，求出，再根据，即可． 【详解】解：∵四边形是矩形，，是对角线， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 17．直角梯形中，是边上的一点，恰好使，并且，则的长是__________． 【答案】4或6 【分析】本题考查正方形的判定与性质，旋转，全等三角形的判定与性质，勾股定理，一元二次方程，正确作出辅助线是解题的关键． 过点B作交的延长线于F，证明四边形是正方形，则把绕点B顺时针旋转得到，再，得到，设，则，，根据勾股定理，得到，求解即可． 【详解】解：如图，过点B作交的延长线于F， ∴， ∴四边形是矩形， ∵， ∴四边形是正方形， ∴， 把绕点B顺时针旋转得到， 则． ∵ ∴ ∴， ∵ ∴ ∴， ∴． 设，则， ∴． 在中， ， 即， 整理得 ， 解得， ∴的长是4或6． 故答案为：4或6． 18．如图，在中，，，，是中点，动点从点出发沿边向点以的速度移动，同时动点从点出发沿边向点以的速度移动，当运动到点时两点同时停止运动，连接、，为______时的面积为． 【答案】或 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，三角形面积，三角形中位线定理，过点作于，利用三角形中位线定理求得的长度；然后根据题意得，然后列出方程，求出方程的解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】根据题意得：，， ∴，， 过点作于， ∵，即， ∴， 又∵是的中点， ∴，是的中位线， ∴， ∵， ∴， 整理，得， 解得：，，即当或时，的面积是， 故答案为：或． 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 19．（本题6分）如图，在平行四边形中，E，F分别是，边上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 【答案】见解析 【分析】只要证明，即可． 【详解】证明：四边形是平行四边形， ，，即， 又， ，即， 四边形是平行四边形．...........................6分 20．（本题6分）如图，在四边形中，，点在边上，点在边的延长线上，四边形的对角线分别交、于点、，且平分． (1)求证：四边形是菱形； (2)如果，试判断四边形的形状，并说明理由． 【答案】(1)详见解析 (2)矩形；详见解析 【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、菱形的判定与性质以及矩形的判定： （1）利用平行线的性质和角平分线的定义证明是等腰三角形，得到，通过得到，结合判定四边形为平行四边形，利用邻边相等即可判定； （2）先证明，再证明四边形是平行四边形，利用菱形对角线互相垂直和三角形内角和定理证明，从而判定为矩形． 【详解】（1）证明：，点在边上，点在边的延长线上， ， 平分， ， ， ， 在与中， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形．...........................3分 （2）矩形． 解：，， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形是矩形．...........................6分 21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为，，现将线段向左平移4个单位长度，得到．点A、C的对应点分别为B、D，连接． (1)直接写出点B，D的坐标，求出四边形的面积； (2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形的面积是三角形面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)，，四边形的面积为12 (2)或 【分析】本题考查了平面直角坐标系、平移的性质、三角形的面积公式，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据平移的性质即可求解； （2）设点F的坐标为，表示出和的面积，根据题意列出方程，解出的值即可求解． 【详解】（1）解：点、向左平移4个单位长度分别得到点B、D， ，，， 由平移的性质得，四边形是平行四边形， 又， 四边形的面积．...........................3分 （2）解：如图， 设点F的坐标为， ， ， ， ， 解得：或， 点F的坐标为或．...........................6分 22．（本题8分）如图，在中，、分别平分、，交于点、． (1)求证：； (2)过点作，垂足为．若平行四边形的周长为，，求的面积． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，角平分线的性质，熟悉掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． （1）利用平行四边形的性质和角平分线的性质证明即可； （2）过点作于点，利用角平分线的性质得到，利用三角形面积公式列式运算即可． 【详解】（1）证明：∵，分别平分，，交于点、， ∴，， ∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴，， 在和中， ， ∴；...........................3分 （2）解：过点作于点，如图所示： ∵分别平分，于点， ∴， ∵，，且平行四边形的周长为， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴的面积是192．...........................8分 23．（本题8分）综合与实践 (1)操作与发现：平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图1、图2．在图2中，四边形为梯形，，是边上的点．经过剪拼，四边形为矩形．则______． (2)探究与证明：探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图3、图4、图5．在图5中，是四边形边上的点．是拼接之后形成的四边形． ①通过操作得出：与的比值为______． ②证明：四边形为平行四边形． (3)实践与应用：任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形？若能，请将四边形剪成4块，按图5的方式补全图6，并简单说明剪开和拼接过程．若不能，请说明理由． 【答案】(1) (2)①1；②见详解 (3)见详解 【分析】（1）由“角角边”即可证明； （2）①由操作知，将四边形绕点E旋转得到四边形，故，因此；②由两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明； （3）取为中点为，连接，过点，点分别作，，垂足为点，将四边形绕点旋转至四边形，将四边形绕点旋转至四边形，将四边形放置左上方空出，使得点C与点A重合，与重合，与重合，点N的对应点为点，则四边形即为所求矩形． 【详解】（1）解：如图， ∵， ∴， 由题意得为中点，‘ ∴’， ∵， ∴ 故答案为：；...........................2分 （2）解：①如图，由操作知，点E为中点，将四边形绕点E旋转得到四边形， ∴， ∴， 故答案为：1；...........................3分 ②如图， 由题意得，是的中点，操作为将四边形绕点E旋转得到四边形，将四边形绕点H旋转得到四边形，将四边形放在左上方空出， 则，， ∵，，， ∴， ∵ ∴， ∴三点共线，同理三点共线， 由操作得，， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形；...........................5分 （3）解：如图，     如图，取为中点为，连接，过点，点分别作，，垂足为点，将四边形绕点旋转至四边形，将四边形绕点旋转至四边形，将四边形放置左上方空出，使得点C与点A重合，与重合，与重合，点N的对应点为点，则四边形即为所求矩形． 由题意得，，， ∴， ∴， 由操作得，， ∵， ∴， ∴三点共线， 同理三点共线， ∵， ∴四边形为矩形， 如图，连接， ∵为中点， ∴， 同理， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， 由操作得，，而， ∴， 同理，， ∵，，， ∴， ∵四边形为矩形， ∴， ∴， ∴， ∴， 同理， ∴四边形能放置左上方空出， ∴按照以上操作可以拼成一个矩形．...........................8分 24．（本题8分）综合与实践 如图1，在正方形中，点分别是边上的点，且． (1)求证：． (2)如图2，在图1的基础上，过点E作的垂线，与正方形的外角的平分线交于点N，连接．求证：四边形是平行四边形． (3)如图3，在（2）的条件下，连接，若四边形的面积是25，，请直接写出的长度． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了正方形的性质，垂直的性质，全等三角形的判定和性质，等边对等角，平行线的判定，平行四边形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握以上判定和性质是解题的关键． （1）根据正方形的性质可得，推得，根据垂直的性质可得，推得，根据全等三角形的判定和性质即可证明； （2）在上截取，连接，根据题意推得，根据等边对等角可得，推得，根据垂直的性质可得，推得，根据全等三角形的判定和性质可得，结合（1）中结论推得，根据垂直的性质可得，推得，根据平行线的判定可得，根据平行四边形的判定即可证明； （3）根据全等三角形的性质可得，根据平行四边形的性质可，求得，根据勾股定理即可求解． 【详解】（1）解：（1）证明：∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴．...........................2分 （2）解：（2）证明：在上截取，连接，如图： 由（1）可知， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 又由（1）可得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形．...........................5分 （3）解：（3）解：∵， ∴， ∵四边形的面积是25， 故， ∴， ∵， ∴， 在中，．...........................8分 25．（本题10分）如图，在直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是平行四边形，点的坐标为，点的坐标为，． (1)求点的坐标和的对称中心的坐标； (2)动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向点匀速运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点运动的时间为秒，则当为何值时，的面积是面积的一半？ (3)当的面积是面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标． 【答案】(1)点C的坐标为，平行四边形的对称中心的点的坐标为； (2)当点P运动4秒时，的面积是平行四边形的一半； (3)点M的坐标为或或 【分析】（1）根据平行四边形与直角坐标系中坐标的性质，可直接写出点的坐标；平行四边形的对称中心即是对角线的中点； （2），根据三角形的面积公式列出方程，继而求出此时的值即可， （3）根据（2）中得出的值，找出此时点和的位置，然后根据平行四边形的性质直接写出点的坐标即可， 本题考查了平行四边形的判定与性质，三角形的面积及一元二次方程的应用，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键． 【详解】（1）解：四边形是平行四边形， ， 点A的坐标为，点B的坐标为，； ∴点C的坐标为，平行四边形的对称中心的点的坐标为，...........2分 （2）解：根据题意得：， ∴， 即：， ，解得：， 故答案为：当点P运动4秒时，的面积是平行四边形的一半，..................5分 （3）解时，由（2）知，此时点与点重合，画出图形如下所示，    此时轴，轴，，，，， 根据平行四边形的性质，可知，， ∴，即，，即：，，即：， 故答案为：点M的坐标为或或．...........................10分 试卷第1页，共3页 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷 数学试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版(五四制)八年级下册 四边形、平面直角坐标系。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．若菱形的周长为8，高为，则菱形两邻角的度数比为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，E，F，G，H分别是的中点，则下列结论一定正确的是（   ） A．四边形是矩形 B．四边形的内角和小于四边形的内角和 C．四边形的周长等于四边形的对角线长度之和 D．四边形的面积等于四边形的面积的 3．如图，已知，，点的坐标是，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 4．如图，，，，则点C到的距离为（   ） A．2 B．8 C．10 D．12 5．如图，矩形中，对角线与交于点，垂直平分，是垂足，若，则的长是（   ） A．2 B．3 C． D． 6．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ） A．当时，四边形是菱形； B．当时，四边形是菱形； C．当时，四边形是矩形； D．当时，四边形是正方形． 第二部分（非选择题 共88分） 2、 填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为_____． 8．小明同学在计算一个凸多边形的内角和时，由于粗心少算一个内角，得到的结果是，则少算的这个内角的度数为__________． 9．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“马”的点的坐标为______． 10．在平面直角坐标系中，点一定在第________象限． 11．已知三个顶点的坐标为，，，则三角形的形状为________． 12．如图，的对角线交于点，且，若它的对角线的和是，则的周长为_________ ． 13．四边形不具有稳定性．如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形．如果，那么菱形与正方形ABCD的面积之比是_________． 14．如图，在矩形中，，，P是上的动点，于E，于F，则的值是____________． 15．将矩形纸片按如图所示的方式折叠，点B和点D都与点O重合，得到菱形．若，则菱形的边长为_____． 16．如图，已知在矩形中，于点，，则的度数是_____． 17．直角梯形中，是边上的一点，恰好使，并且，则的长是__________． 18．如图，在中，，，，是中点，动点从点出发沿边向点以的速度移动，同时动点从点出发沿边向点以的速度移动，当运动到点时两点同时停止运动，连接、，为______时的面积为． 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 19．（本题6分）如图，在平行四边形中，E，F分别是，边上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 20．（本题6分）如图，在四边形中，，点在边上，点在边的延长线上，四边形的对角线分别交、于点、，且平分． (1)求证：四边形是菱形； (2)如果，试判断四边形的形状，并说明理由． 21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为，，现将线段向左平移4个单位长度，得到．点A、C的对应点分别为B、D，连接． (1)直接写出点B，D的坐标，求出四边形的面积； (2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形的面积是三角形面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（本题8分）如图，在中，、分别平分、，交于点、． (1)求证：； (2)过点作，垂足为．若平行四边形的周长为，，求的面积． 23．（本题8分）综合与实践 (1)操作与发现：平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图1、图2．在图2中，四边形为梯形，，是边上的点．经过剪拼，四边形为矩形．则______． (2)探究与证明：探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图3、图4、图5．在图5中，是四边形边上的点．是拼接之后形成的四边形． ①通过操作得出：与的比值为______． ②证明：四边形为平行四边形． (3)实践与应用：任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形？若能，请将四边形剪成4块，按图5的方式补全图6，并简单说明剪开和拼接过程．若不能，请说明理由． 24．（本题8分）综合与实践 如图1，在正方形中，点分别是边上的点，且． (1)求证：． (2)如图2，在图1的基础上，过点E作的垂线，与正方形的外角的平分线交于点N，连接．求证：四边形是平行四边形． (3)如图3，在（2）的条件下，连接，若四边形的面积是25，，请直接写出的长度． 25．（本题10分）如图，在直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是平行四边形，点的坐标为，点的坐标为，． (1)求点的坐标和的对称中心的坐标； (2)动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向点匀速运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点运动的时间为秒，则当为何值时，的面积是面积的一半？ (3)当的面积是面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标． 试卷第1页，共3页 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年八年级下学期期中模拟卷 数学试卷 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意丰项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪教版（五四制）八年级下册四边形、平面直角坐标系。 第一部分（选择题共12分） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.若菱形的周长为8，高为√互，则菱形两邻角的度数比为() A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 2.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，则下列结论一定正确的是() A.四边形EFGH是矩形 B.四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和 C.四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和 D,四边形EFGH的面积等于四边形ABCD的面积的 3.如图，已知AO=BO,∠AOB=90°，点B的坐标是(2,3)，则点A的坐标为() 1/7 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.(-2,3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(3,-2) 4.如图，1∥12，AB=4,S4B=4,则点C到AB的距离为() C D A.2 B.8 C.10 D.12 5.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,AE垂直平分OB,E是垂足，若AB=√3，则AD的 长是() D E B A.2 B.3 C.23 D.√5 6.己知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是() A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形： B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形： C.当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形： D.当AC=BD时，四边形ABCD是正方形 第二部分（非选择题共88分) 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7.在平面直角坐标系中，若点A(a+b,4)与点B(a,b)关于y轴对称，则a的值为 8.小明同学在计算一个凸多边形的内角和时，由于粗心少算一个内角，得到的结果是2026°，则少算的这 个内角的度数为 9.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是 一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为(1,2)，（-2,0)，则表示棋子“马”的点的坐标为 楚河 汉界 炮 卒) 帥 10.在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在第 象限。 2/7 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11.已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,2),B(4,3),C(3,-4),则三角形的形状为 12.如图，口ABCD的对角线交于点O,且CD=4,若它的对角线的和是32，则△AOB的周长为 D B 13.四边形不具有稳定性.如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形ABC'D',如果 ∠DAD'=30°，那么菱形ABC'D'与正方形ABCD的面积之比是」 D A 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P是AD上的动点，PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF 的值是」 A D E 15.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，点B和点D都与点O重合，得到菱形AECF.若AB=√3， 则菱形AECF的边长为 D Dr E 16.如图，己知在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E,∠BAE:∠EAD=3:2,则∠CAE的度数是」 D B 17.直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC<AB,AB=AD=12,E是边AD上的一点，恰好使CE=10,并 且∠CBE=45°，则AE的长是 18.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,D是AC中点，动点P从点A出发沿边AB向 点B以2cm/s的速度移动，同时动点2从点B出发沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，当P运动到B点时 3/7 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 P、Q两点同时停止运动，连接PD、QD,t为时△PDQ的面积为40cm2. D B 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 19.(本题6分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD边上的点，且AE=CF,求证：四 边形EBFD是平行四边形. D F E B 20.(本题6分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E在边BC上，点F在边BC的延长线上，四边 形AEFD的对角线AF分别交DE、DC于点P、Q,且PD=PE,DE平分∠ADF. D B E C (I)求证：四边形AEFD是菱形： (2)如果BC=EF,∠EDC=∠EFP,试判断四边形ABCD的形状，并说明理由， 4/7 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 21.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，点A,C的坐标分别为(1,0)，(0，-3)，现将线段AC向左平 移4个单位长度，得到BD.点A、C的对应点分别为B、D,连接CD B (I)直接写出点B,D的坐标，求出四边形ABDC的面积： (2)在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐 标；若不存在，请说明理由 22.(本题8分)如图，在口ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC,交AC于点E、G. D G B (1)求证：△AGD≌△CEB: (2)过点E作EF⊥AB,垂足为F.若平行四边形ABCD的周长为48，EF=8,求口ABCD的面积. 5/7 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.（本题8分)综合与实践 (1)操作与发现：平行四边形和梯形都可以剪开拼成一个矩形，拼接示意图如图1、图2.在图2中，四边形 ABCD为梯形，AB∥CD,E、F是AD、BC边上的点.经过剪拼，四边形GHJK为矩形.则△EDK≌ B H ② 2 ④ ③ 3入 图1 图2 图3 (2)探究与证明：探究将任意一个四边形剪开拼成一个平行四边形，拼接示意图如图3、图4、图5.在图5 中，E、F、GH是四边形ABCD边上的点.OJKL是拼接之后形成的四边形. ①通过操作得出：AE与EB的比值为 ②证明：四边形OJKL为平行四边形 ②7 ④ ① 图4 图5 图6 (3)实践与应用：任意一个四边形能不能剪开拼成一个矩形？若能，请将四边形ABCD剪成4块，按图5的 方式补全图6，并简单说明剪开和拼接过程.若不能，请说明理由， 6/7 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 24.(本题8分)综合与实践 如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别是边BC,CD上的点，且AE⊥BF. A D D F N B E -M -M E C 图1 图2 图3 (1)求证：AE=BF. (2)如图2，在图1的基础上，过点E作AE的垂线，与正方形ABCD的外角∠DCM的平分线交于点N,连 接N,求证：四边形BNF是平行四边形. (3)如图3，在(2)的条件下，连接AF,若四边形BENF的面积是25，AB=7,请直接写出AF的长度. 25.(本题10分)如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为(14,0)， 点B的坐标为18,4V3),∠C0P=60°. O P 备用图 (1)求点C的坐标和口OABC的对称中心的坐标： (2)动点P从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，同时动点2从点A出发，沿AB方 向以每秒2个单位的速度向点B匀速运动.当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点P运动的时间 为t秒，则当t为何值时，△POC的面积是口OABC面积的一半？ (3)当△POC的面积是口OABC面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M,使以M,P,2,C为 顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标. 717