第一单元圆柱与圆锥（单元测试）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

2026北师大版六年级下册第一单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1． 一个圆锥的体积是圆柱体积的，它们的底面积相等，圆锥的高与圆柱的高的比是（　　） A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶9 2． 一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍 A．2 B．4 C．6 D．8 3．如图，把一根圆木料沿着底面直径切开，切口面是长5厘米，宽3厘米的长方形，求原来圆柱的体积，下面列式正确的是 (　　)。 A．52×π×2 B．32×π×5 C．(3÷2)2×π×5 D．(5÷2)2×π×3 4．如图，把一个圆柱容器里面装满水，把这些水倒进圆锥容器里面，可以倒满(　　)杯。 A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，把一个直角梯形以一条底边为轴旋转一周后，得到的立体图形是 (　　)。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．一个圆锥的体积是48cm3，高是8cm，那么底面积是6cm2。(　　) 7．把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，体积会减少三分之二。(　　) 8．用两张同样的硬纸围成两个不同的圆柱，它们的侧面积相等，体积也相等。(　　) 9．如果圆锥的高扩大为原来的16倍，底面半径缩小为原来的，则圆锥的体积不变。(　　) 10．圆锥底面半径扩大2倍，高缩小2倍，圆锥体积不变．(　　) 三、填空题(共20题；共30分) 11．圆柱的上下两个底面都是　 　，把圆柱的侧面沿高展开，会得到一个　 　形，圆柱的底面周长等于这个图形的　 　，圆柱的高等于这个图形的　 　。 12． 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。 13． 圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是　 　平方厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 14． 如图，一个棱长为10 cm 的正方体容器，容器中装有水，水中完全没入了一个圆柱形铁块。现将该圆柱形铁块取出，放入一个与之等底等高的圆锥，水面下降了4 cm，则圆锥的体积是　 　cm3。 15．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是40厘米，高是80厘米。做这样一个水桶至少需要铁皮　 　平方厘米。 16．将一根2m长的圆柱形钢材截成两小段圆柱后，表面积增加了6.28cm2，这根钢材原来的体积是　 　cm3。 17．砌一个深2m，底面直径4m的圆柱形沼气池。要在沼气池的底面和池壁上抹水泥，抹水泥部分的面积是　 　m2，这个沼气池最多可以容纳　 　m3的沼气。 18．将一个圆柱的侧面展开后，得到一个平行四边形，这个平行四边形的底是12.56厘米，高是3厘米，这个圆柱的表面积是　 　平方厘米。 19．圆柱形容器里原来装有一些水（如图），先将与它等底等高的圆锥形容器装满水，然后全部倒入圆柱形容器中，此时圆柱形容器内水的高度是15cm，刚好是圆柱形容器高的，原来圆柱形容器中水的高度是　 　cm。 20．李师傅把一个圆柱削去了12立方分米，正好削成了一个最大的圆锥，这个圆柱的体积是　 　立方分米，圆锥的体积是　 　立方分米。 21．如图一个圆柱的侧面展开图为一个正方形，沿着圆柱的高从底面的正中间切开，切面长方形的一个面积是100平方厘米，圆柱的底面积是　 　平方厘米。 22．一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m，这堆煤的体积是　 　m3。已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重　 　t。（得数保留整数） 23．下面是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的高是　 　厘米，底面半径是　 　厘米。 24．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米，原来这根钢材的体积是　 　立方分米。 25．把一个底面半径是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），表面积增加了180cm2，原来圆柱的体积是　 　cm3。 26．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差12立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米。 27．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的　 　倍。 28．把一根2米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了8平方分米，这根木头的体积是　 　立方分米。 29．如图，一个圆柱如果把它的高截短3厘米，那么表面积就比原来减少94.2平方厘米。这个圆柱的底面直径是　 　厘米。 30．一个底面半径和高都是3分米的圆锥形容器，里面装满了某种液体，这种液体每升0.8千克，这个容器里装了　 　千克液体。 四、计算题(共1题；共8分) 31．计算下面图形的体积。 （1） （2） 五、操作题(共1题；共6分) 32．在下面的方格纸上画出左边这个圆柱的展开图，并求出它的表面积和体积。（每个方格边长1厘米） 六、解决问题(共6题；共36分) 33．某工厂要生产一批圆锥形零件，每个零件的底面半径是3厘米，高是5厘米，生产100个这样的零件，至少需要多少立方厘米的材料？（得数保留整数） 34．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？ 35．张奶奶家门前有一块长6m 、宽4m的长方形空地，她在这块空地上建了一个底面积最大、高为50cm 的圆柱形花坛。 （1）在这个花坛外侧面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）张奶奶打算购买黄土填满这个花坛，已知100 dm3黄土需要5元，填满这个花坛需要花多少元？(花坛的厚度忽略不计) 36．一个圆锥形铁制零件，底面积是30平方厘米，高10厘米，如果每立方厘米铁重7.8克，这个零件重几克？ 37．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高0.9米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？ 38．一个装有水的圆柱形玻璃杯，从里面量得它的直径是20厘米，杯中水面距杯口3厘米。如果把一个高12厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水会溢出20毫升。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】圆；长方；长；宽 12．【答案】36；12 13．【答案】94.2；150.72；141.3 14．【答案】200 15．【答案】25120 16．【答案】628 17．【答案】37.68；25.12 18．【答案】62.8 19．【答案】5 20．【答案】18；6 21．【答案】25 22．【答案】18.84；26 23．【答案】8；4 24．【答案】125.6 25．【答案】1695.6 26．【答案】18 27．【答案】4 28．【答案】40 29．【答案】10 30．【答案】22.608 31．【答案】（1）解：78.5×20=1570(cm3) （2）解： =3.14×100×8 32．【答案】解：3.14×2=6.28（cm） 2÷2=1（cm） 表面积：3.14×12×2+3.14×2×2 =3.14×1×2+3.14×2×2 =6.28+12.56 =18.84（cm2） 体积：3.14×12×2 =3.14×1×2 =3.14×2 =6.28（cm3） 33．【答案】解：单个零件体积：×3.14×32×5 = 47.1（立方厘米） 100个零件体积：47.1×100 = 4710（立方厘米） 答：至少需要4710立方厘米的材料。 34．【答案】解：根据题意，可得2×3.14×0.6×2 ＝3.768×2 ＝7.536（平方米） 答：滚筒转一周可压路7.536平方米。 35．【答案】（1）解：50cm=0.5m 3.14×4×0.5=6.28(m2) 答：贴瓷砖的面积是 （2）解： 6280÷100×5=314(元) 答：填满这个花坛需要花314元。 36．【答案】780克 37．【答案】1.2米 38．【答案】240.5平方厘米 学科网（北京）股份有限公司 $