第57讲 “测电阻”的电学实验问题-2026年高考物理母题60讲

(Rg十R)若使用中发现乙表的示数总比准确值稍大 一些，应使流过表头的电流减小，所以应当增大R, 减小表头分压，减小表头电流，故D正确」 [答案]CD [衍生4][解析](1)图甲中使用A、B两个端点时， 量程为0~3V:使用A、C两个端点时，量程为0~ 15V,由图甲可得I(Rg+R1)=3,Ig(Rg十R1+R2) =15,解得R1=13002,R2=60002。 IgRg (2)根据串并联电路及欧姆定律有Ig十R3十R 0.1,2+B+R=1,解得R=2.240R R3 =1.842. [答案](1)R1=13002R2=60002(2)R3= 2.242R4=1.842 [衍生5][解析](1)与欧姆表内电源正极相连的是 黑表笔。 (2)R:是可变电阻，它的作用就是欧姆表调零的作 用，也就是使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6 使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置。 (3)换挡开关接2时，是量程较小的电流表，所以 IRg=1600: R1十R2=T-Ig 换挡开关接4时，是量程较小的电压表，这时表头与 R、R2并联组成新表头，新表头的内阻 R1+R)迟=120，新表头的量程是1mA,所 r=R1+R2十RE U 以R,=号-r=1×100-1200=800. 1 (4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示。 若此时B端是与“1”连接的，此时多用表是量程为 2.5mA的电流表，则多用电表读数为1.47mA:若此 时B端是与“3”连接的，此时多用表是欧姆×1002 挡，则读数为1.10×103：若此时B端是与“5”连接 的，量程为5V电压表，则读数为2.95V。 [答案](1)黑(2)B(3)160880(4)1.47mA 1.10×10322.95V [衍生6][解析](1)利用多用电表粗测待测电压表 的内阻。首先应选择欧姆挡即C选项：将多用电表 选择开关置于欧姆挡“X10”位置：接着将红、黑表笔 短接即A选项：进行欧姆调零即B选项：调节欧姆调 零旋钮，使指针指向零欧姆。故首先操作顺序为 CAB;多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知： 测量电阻时电源在多用电表内，故将多用电表的红 黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连：读数 时欧姆表的指针位置如图(a)中虚线I所示，偏转角 度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选 择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据 可知选择“X1k”倍率又过大，故应选择欧姆挡“X 100”的位置：测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所 示，则小组测得到该电压表内阻为 R=16.0×1002=1.6k. (2)图(b)所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式 连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻 器即R1: ·31 高考物理母题60讲 为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭 合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。 (3)通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相 同为1= U-U R。 根据欧姆定律得待测电压表的阻值为 Rw=兴 (4)测量得到U1=4.20V,U=2.78V,带入待测电 压表的阻值表达式Rv则待测电压表内阻 2.78×800 Rv=4.20-2.780≈15660≈1.57kn. [答案](1)CAB负极、正极×1001.6 (2)R1a(3)-U (4)1.57 第五十七讲“测电阻”的电学实验问题 [母题呈现] [例]解析](1)先读固定刻度，注意半刻度线未露 出，再读可动刻度，螺旋测微器的精确度为0.01mm, 需要估读，则d=18.2×0.01mm=0.182mm。 (2)分压电路能使待测电阻两端的电压从零开始调 节，电压调节范国较大，故CD错误：=3000 5 6000=50<60,故应来用电流表外接法，故 AB错误。电源电压为3V,为保证精度，则电压表选 量程0~3V。电路中最大电流约为1景=是A 0.6A,故电流表量程应选0~0.6A。 若电流表的内阻准确知道，由R,=)一R得应选B 项，若电压表的内阻准确知道，由R,=得应选 A项。 (3)根据图(d)可得I=0.50AU=2.60V,在图(c)中 描出对应点。各，点大致分布于过原点的直线上，用直 线连接各，点，误差较大的点舍去，图像如图所示。 AUNV 3.0 2.0 1.0 0 0.2 0.4 0.6A 、高考物理母题60讲 图线斜率大小等于金属丝的电阻值，可得金属丝电阻 为R=V=2.60V 7=6.50A=5.20。根据电阻定律R,=pS d 得p R,SR,（2) nR,d2 1 41 (4)用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起 的误差属于偶然误差，故A错误：由于电流表和电压 表内阻引起的误差属于系统误差，若将电流表和电压 表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统 误差，故B错误，C正确：J一I图像本身是由多次测 量的数据得出的，且图线绘制过程中已经舍去误差较 大的点，所以用UJ一I图像处理数据能够减小偶然误 差，故D正确。 (5a.①电路的装大电流约为1=品6A=0.01Λ，电 流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻 改装成电流表，改装后的电流表内阻可计算出来，所 以改装电流表采用内接法，电压表选择V2即可，要求 测量多组数据，滑动变阻器需要分压接法，电路如图 所示。 V2 E ②由电路图可得，流过被测电阻的电流为1=山+ r1 Ro _U1(R+r1) Ror R所为 电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，1为电压 表V1的内阻，R为定值电阻的阻值。 b.①电流表A2内阻已知，可将电流表A2和电阻箱串 联起来改装成电压表，此电压表量程为3V,电阻箱阻 3 值R,=300X10D-1000n=900n. ②改装成的电压表内阻可求出，所以电流表A1采用 外接法，因为滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻 的阻值，所以滑动变阻器采用分压接法，完整电路图 如图所示。 E S ③由题图可知，电流表A1的示数为8.0mA,电流表 A2的示数是150uA,待测电阻阻值为R,= 150×106×(1000+900020≈1910. 8.0×10-3-150×10-6 [答案](1)0.182(2)A0~3V0~0.6AB A(3)见解析图5.2迟， (4)D(5)a.①见 解析 色光成山为电压表的读致。 U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0 为定值电阻的阻值b.①A?9O00②见解析 ③8.0150191 ·31 [衍生练习] [衍生1门[解析](1)因为小灯泡额定电压2.5V,电 动势6V,则滑动滑动变阻器时，为了保证电路安全， 需要定值电阻分担的电压U=6V-2.5V=3.5V, 剥有R,-5X11,70,则秀要描绘小灯泡在0 300mA的伏安特性曲线，即R。应选取阻值为102。 (2)为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于变阻器 的a端。 (3)由图可知当流过电流表的电流为10mA时，电压 为7mV,则小灯泡的电阻为R=7X10 10X1032= 0.72 (4)由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电 压为3V时，有R解得R-20几 (5)由图(b)和表格可知流过小灯泡电流增加，图像 中号变大，则灯丝的电阻增大。 ()根据表格可知当电流为160mA时，电压表的示 数为46mA,根据(4)的分析可知此时小灯泡两端电 压为0.46V,则此时小灯泡电功率P1=0.46V× 0.16A≈0.074W: 同理可知当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡 两端电压为2.5V,此时小灯泡电功率P2=2.5V× P2=0.75=10。 0.3A=0.75W,故有F0.074 [答案](1)10(2)a(3)0.7(4)2700(5)增 大(6)0.07410 [衍生2][解析](1)根据半偏法的测量原理可知， RM与R1相当，当闭合S2之后，变阻器上方的电流 应基本不变，就需要R、较大，对下方分压电路影响 甚微。故RM应选R1,RN应选R2a (2)根据电路图连接实物图有 E S (3)根据半偏法的实验步骤应为 ①将变阻器滑动头P移至最左端，将R、调至最 大值。 ②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏，并读出RM 阻值。 ③断开S2,闭合S,调节滑动头P至某位置再调节 RN使表头满偏。 ④断开S1、S2,拆除导线，整理好器材。 (4)根据RM调节后面板读数为1998.02。 当闭合S2后，原电路可看成如下电路 闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，变小 了，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM 的电流大于受，故待测表头的内阻的测量值小于真 实值。 (5)将该微安表改装成量程为2V的电压表，则需要 串联一个电阻Ro,则有U=Ig(Rg十R),此时的电 压读数有U'=I'(Rg十R), 其中U=2V,Ig=100uA,'=64A, 联立解得J'=1.28V」 (6)根据题意OP间电压不变，可得I(RA十RN)= RNRM RRx十·RA解得RA=RN-R7 2+RM [答案](1)R1R2(2)见解析 (3)①③②④ (4)1998.02小于(5)1.28(6 RNRM RN-RM [衍生3][解析](1)该实验是半偏法测电流表的内 阻。S2闭合前后，如果干路电流变化不大，那么就可 以认为S2闭合后，电流表半偏时，电流表和电阻箱 R所分的电流各占一半，又因为二者并联，两端的 电压相等，自然就可以推出电流表的内阻和电阻箱 R2的阻值相等。要保证两次实验干路的电流变化 不大，就需要保证两次实验电路的总电阻变化不大， 即在给电流表并联上一个电阻箱后导致的电阻变化 对整个电路影响不大。要达到这个效果，R]就需要 选一个尽可能大的电阻，经此分析，可变电阻R,应 选用D。该实验要通过可变电阻R2的阻值来间接 反映出电流表的内阻，因此可变电阻R2的选取原则 是能读数且尽量和电流表的内阻在同一数量级上， 故可变电阻R2应选用C。在R,是一个尽可能大的 电阻、电流表满偏的前提下，电源电动势应相应地大 一些，但也不是越大越好，在不烧坏电表的情况下， 电源电动势最大值约为Emax=IgmaxR1max=100X 10-6×1×105V=10V,电源应选F。 (2)半偏法测电流表内阻的步骤为：实验前，将R1的 阻值调到最大；闭合开关S1;调节R,的阻值，使电流 表指针偏转到满刻度；保持R,的阻值不变，闭合开 关S2;调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度 的一半：记下R2的阻值。我们认为电流表的内阻等 于R2的阻值。因此实验步骤的合理顺序为cadbef。. (3)根据(2)中的分析可知，电流表的内阻R。的测量 值等于电阻箱R2的阻值，即6002。 (4)闭合S2,由于并联上R2,千路电流略增大些，电 流表电流为1g,R影上电流略大于号1g,则R的电 阻略小于R,即测量值小于真实值。 (5)由(1)中的分析可知，在不烧坏电表的前提下，电 源电动势要尽可能地大一些，这样可以减小实验误 差。因为估算出的电源电动势的最大值约为10V, 所以该题呈现为H。 (6)该同学的判断可行。例如其他步骤不变，在步骤 e中，可以调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻 ·31 高考物理母题60讲 度的三分之二，记下此时R,的阻值，根据并联电路 反比分流原则，计算出电流表内阻的测量值Rg= ,同样可以测得电流表的内阻。 (7)G1表与定值电阻R并联，由欧姆定律可知，G 表两端的电压U=(I2-1)R0,则G的内阻1=元 U _I2-r。 [答案](1)DCF(2)cadbef(3)600(4)偏小 （⑤)H(6可行，分折见解折()R。 [衍生4][解析](1)半偏法测电流表内阻的步骤为： ③断开S1,S2,将R调到最大；①合上S1,调节R,使 表A满偏：②合上S2,调节R1,使表A半偏， 则rg=R1。 (2)此实验为半偏法测电流表内阻「g,由半偏法原理 可知，当S2闭合后，干路电流应恒定，由闭合电路欧 妈定徐1R知，当R》R手时，才能尽可德成 小R1并入电路后的影响，所以R应选①，R1选②。 (3)闭合S2,由于并联上R1,千路电流略增大些，电 流表电流为：，R1上电流略大于号1g,则R的电 阻略小于「g,即测量值小于真实值。 [答案](1)③①②(2)②①(3)偏小 [衍生5][解析](1)A.在闭合S前，应保持分压电 路两端电压为0，滑动变阻器滑片应移到b端。D.本 题使用半偏法测量电压表内阻，当电阻箱阻值为0 时，电压表满偏，示数为3V;接入电阻箱后认为分压 电路两端电压不变，仍为3V,当电压表读数为1.5V 时，电阻箱两端电压也为1.5V,则电压表内电阻与 电阻箱阻值相等。 (2)电阻箱与电压表串联后，测量电路的电阻增加， 则测量电路两端的总电压稍大于3.0V,则电阻箱两 端的电压稍大于1.5V,则电阻箱的阻值大于电压表 的内阻，即有R捌>R真。 (3)滑动变阻器在电路中为分压接法，为减小实验误 差和方便调节，滑动变阻器的最大阻值应远小于测 量电路的电阻，故应选择最大阻值为102的，即应 选用乙。 [答案](1)b1.5(2)>(3)乙 [衍生6][解析](1)实物连线图如图所示。 5 、高考物理母题60讲 (2)a.要接成分压电路，则R,应选择阻值较小的 202的滑动变阻器。 b.为了保护微安表，开始时将R的滑片C滑到接近 题图()中滑动变阻器的左端对应的位置，以使该微 安表所在支路电流为零。 C.当BD间电势差为零时，才能使BD中无电流 流过。 d.设滑片D左右两侧电阻分别为R21和R22,因B与 D所在电势相等，可知=心：同理当R和微家 表对两时，有-器：联豆两式年程R、 √/Rx1R2=25502. (3)当微安表示数接近满量程时，即微安表所在支路 电流较大，此时测量精度较高。 [答案](1)见解析(2)a.20b.左c.相等 d.2550(3)调节R1的滑片，尽可能使微安表示数 接近满量程 第五十八讲测量电源“E和r”的实验问题 [母题呈现] [例][解析](1)要减小误差，所选择的电压表内阻 应适当大些，使得Rv>r,该电路适用于测量内阻小 的电源，如干电池。 等效电源 电压表和电源并联 等效内阻：Rr Ry+r 要减小误差，电流表的内阻需很小，使得RA《r,这种 情况适用于测量内阻大的电源，如水果电池。 千电池内阻较小，为减小实验误差，应选题图()所示 电路图。若电流表内阻准确知道，由r测=RA十r得 r=T测一RA,可进行误差修正，故选应选题图(b)所示 电路图。 等效电源 电流表和电源串联 等效内阻：R+r (2)一节千干电池的电动势为1.5V,依据精确测量的原 则，电压表应该选用B:电源的内阻较小，为了方便实 验操作应选最大阻值较小的滑动变阻器，滑动变阻器 应该选C。 ·31 (3)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后 作出电源的U一I图像如图所示。 1.6U 1.5 4 1.3 1.2 1.1 1.o 0 0.10.20.30.40.50.6 (4)由闭合电路欧姆定律可知E=U十Ir,变形得到 U=一Ir十E,可知U一I图像纵轴截距等于电源电动 势，斜率的绝对值等于电源内阻，所以电动势E= 1.5V,内阻r= .5-10≈0.830. 0.6 (5)从图(a)中的电路图可知，电压表测量的是路端电 压，因此电压表测量的是干电池两端的电压：而电流 表测量的是滑动变阻器支路上的电流，而流经电池的 电流值是电流表示数与流经电压表的电流值之和，因 此流经电池的电流值大于电流表示数，虚线应在实线 的右方，当外电路短路时，路端电压为0，通过电压表 的电流「=0，电压表不分流，故流经电池的电流值等 于电流表示数，因此实线与虚线在Ⅰ轴上交于同一 点，故A项正确。 (6)该小组按照图(a)所示的电路进行实验时，电压表 测的是路端电压，根据U=E-Ir可知，当千电池内阻 r较小时，电压表示数变化范围比较小，接近电源电动 势，故B项正确。 (7)电源与定值电阻整体组成的等效电源内阻r十R, 则U=E一I(r+R),则电压表示数变化范围会变大。 (8)图(a)引起该实验的系统误差的主要原因是电压 表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出 的电流小：图(b)引起该实验的系统误差的主要原因 是电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电 压小。 (9)根据闭合电路欧姆定律，有三种不同的表达式， E=U+Ir,E-U+是以及E=R+.可见只要 分别读出两组数据就能解出电动势和内阻的值，所以 可以完成实验的方法有选项A、B。选项C中只能测 出一组数据，无法求出电动势和内阻。选项D中无法 测量滑动变阻器的电阻值，所以无法测出电动势和内 阻，故A项、B项均正确。 (10)①读出电阻箱示数3.02，读出电压表示数 20V,8-80=15A1,将点1.5A130描 在R一图线中，根据描出的点用直线将各点拟合， U 得出图像如图所示。第五十七讲“测电！ 母题呈现 「例门在“测量金属丝的电阻率”实验中，金属 丝的电阻约为5。 25 目 20 015 图(a) (1)用螺旋测微器测量金属丝直径，示数如图 (a)所示，则金属丝的直径d= mm, (2)实验中能提供的器材有开关、若干导线 及下列器材： 电压表（量程0~3V,内阻约3k2;量程0~ 15V,内阻约15k2) 电流表（量程0~0.6A,内阻约0.12；量程 0~3A,内阻约0.022) 滑动变阻器（最大阻值5Ω，额定电流2A) 电源（电动势为3V,内阻不计） 某同学为了使金属丝两端电压调节范围更 大，并使测量结果尽量准确，应选用图(b)所 示的 电路进行实验。实验时电压 表量程应选 ,电流表量程应选 D 图(b) 若电流表的内阻准确知道，应选图(b)所示 的 电路进行实验，若电压表的内阻 准确知道，应选图(b)所示的 电路 进行实验。 ·20 高考物理母题60讲 阻”的电学实验问题 (3)该同学建立U一I坐标系，如图(c)示， 图中已标出了与测量数据对应的五个坐标 点，还有一次测量的电压表和电流表示数如 图(d)所示，请根据测量数据将坐标点补全， 并描绘出U一I图线。由图线数据可计算 出金属丝的电阻为 2(保留两 位有效数字)。设被测金属丝电阻为R,,接 入电路的部分长度为，则该金属丝电阻率 的表达式是p= (用题目给出的物 理量符号表示)。 AUNV 3.0 0.2 0.4 0.6I1A 图(c) 2 10 N000A 0 e 图(d) (4)任何实验测量都存在误差。本实验所用 测量仪器都已校准，下列关于误差的说法中 正确的选项是 (有多个正确选项)。 A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于 读数引起的误差属于系统误差 B.由于电流表和电压表的内阻引起的误差 属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内， 可以消除由测量仪表引起的系统误差 D.求金属丝电阻时，用U一I图像处理数据 可以减小偶然误差 (5)思考：若只有电流表或只有电压表，要怎 样设计电路来测电阻。请以以下情景完成 实验设计。 高考物理母题60讲 a.用以下器材可测量电阻R,的阻值。 待测电阻R,,阻值约为600； 电源E,电动势约为6.0V,内阻可忽略 不计； 电压表V1,量程500mV,内阻51=10002： 电压表V2,量程6V,内阻r2约为10k2: 电流表A,量程0.6A,内阻r3约为12； 定值电阻R,,R。=602; 滑动变阻器R,最大阻值为1502； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 ①测量中要求两只电表的读数都不小于其 量程的了，并能测量多组数据，请在下框中 画出测量电阻R,的实验电路图。 ②若选择测量数据中的一组来计算R,,则 由已知量和测量物理量计算R,的表达式为 R,= ,式中各符号的意义是 b.用伏安法测定一个待测电阻R,的阻值 (阻值约为2002)，实验室提供如下器材： 电池组E:电动势3V,内阻不计； 电流表A:量程15mA,内阻约为1002： 电流表A2:量程300uA,内阻为10002； 滑动变阻器R,:阻值范围0~202，额定电 流2A; 电阻箱R,:阻值范围0~9999Ω，额定电流 1A: 开关S、导线若干。 实验要求尽可能准确地测量R,的阻值，请 回答下列问题： ·20 ①为了测量待测电阻两端的电压，可以将电 流表 (填写器材代号)与电阻箱串 联，并将电阻箱阻值调到 2,这样 可以改装成一个量程为3V的电压表。 ②在虚线框中补充完整测量R,阻值的电路 图，并在图中标明器材代号。 ③调节滑动变阻器R,,两表的示数如图所 示，可读出电流表A,的示数是 mA,电流表A2的示数是 μA;测得 待测电阻R,的阻值是 2(结果保 留三位有效数字)。 10 100,200 05 mA μA A 知识链接 一、伏安法测电阻 1.电流表内外接法的选择 内接法 外接法 ① 电路图 ④ R R 误差 电流表分压 电压表分流 原因 U测=U十UA I测=Ix+Iv U测一 R测一1别 U R Ry R测= 电阻测 I测 R,+Rv R+RA>R 量值 <R, 测量值大于真 测量值小于真实值 实值 适用 R∠R(或R, RRA 是是成 条件 √RvRA) R,<√RvRA) 适用于 大阻值电阻 小阻值电阻 测量 试触法：如图所示，将电压表分别接在a、c 和b、c两点间时，若电流表示数变化较大， 说明电压表分流较大，应选用电流表内接 法；若电压表示数变化较大，说明电流表分 压较大，则选用电流表外接法。 2.控制电路 滑动变阻器的两种连接方式 限流接法 分压接法 对比说明 R 串、并联关 电路图 E 系不同 负载R上 电压调节 RE≤U R+Ro 分压电路调 0U≤E 范围（不计 ≤E 节范围大 电源内阻) 负载R上 E 电流调节 R+Ro I 分压电路调 范围（不计 01 节范围大 电源内阻) 闭合S前 都是为保护 b端 a端 滑片位置 电路元件 3.滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况 ①要求电压表能从零开始读数，或要求电压 (或电流)变化范围足够大。 ②当待测电阻R,>R(滑动变阻器的最大阻 值)时。 ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超 过电路中电表等元件的允许电流。 注：为了便于调节，分压式接法要选用最大阻 值较小的滑动变阻器。 二、等效替代法测电阻 如图所示，先让待测电阻串联后接到电动 势恒定的电源上，调节R2,使电表指针指 在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱 串联后接到同一电源上，保持R,阻值不 变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为 原来记录的读数，则电阻箱的读数即等于 待测电阻的阻值。 ·20 高考物理母题60讲 待测 电阻 待测 电阻 E, 三、电桥法测电阻 A R2 G Rs B R. 甲 乙 (1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3, 使灵敏电流计G的示数为0。 (2)原理：当Ic=0时，有UAB=0,则UR1= UR3,UR2=UR;电路可以等效为如图乙 所示。 URU2,Ue_U2,由 根据欧姆定律有R,=R,R,R, 以上两式解得RR,=R,R或-R,这 就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求 出被测电阻R,的阻值。 四、其他方法 1.电流表差值法（如图所示） (1)基本原理：定值电阻R的电流I。=I2一I, 电流表④两端的电压U1=(I2一I1)R,。 (2)可测物理量： ①若R。为已知量，可求得电流表④的内阻r (I2-I1)R。 I ②若1为已知量，可求得R,=1。-1 2.电压表差值法（如图所示） R 3 高考物理母题60讲 (1)基本原理：定值电阻R的电压U。=U,一U1, 流过电压表四的电流1，= U2-U1 R。 (2)可测物理量： ①若R。为已知量，可求得电压表⑦的内阻 ū，-UR。 ②若为已知量，可求得R,-U, U 五、定值电阻在电路中的主要作用 (1)保护作用：保护电表，保护电源。 (2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电 流表，已知电流的定值电阻相当于电压表， 主要有如图所示两种情况： A 甲 乙 图甲中、流过电压表V,的电流： U1-U2 1,=R 图乙中电流表A。两端的电压U2=(I1一 I2)R。 (3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程； 当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来 扩大待测量。 六、半偏法测电表内阻 1.电流表半偏法 电路图 条件 R>RA ①按电路图连接电路，将R、R2均调至最 大阻值。 ②断开S,闭合S,调节R1,使电流表读 操作 数等于其量程Im。 步骤 ③保持R,不变，闭合S,调节R2,使电流 表读数等于然后读出R,的值，若变 阻器接人电阻R>RA,则可认为RA=R, ·20 续表 当闭合S2时，因为R1>RA,故总电流变化 实验 极小，可认为不变，仍为Im,电流表读数为 原理 号，则R,中电流为号，所以R=R 误差 闭合S后，总电流变大，1：>号，则R 分析 -R,<RAR 注：R,应选阻值较大的电阻，同时在安全范围 内电源应选电动势较大的。 2.电压表半偏法 电路图 条件 R<Rv ①按电路图连接电路，将R,的滑片移至 最左端，R2调至最大阻值。 ②将R2的阻值调为零，闭合S,调节R,的 操作 滑动触头，使电压表读数等于其量程Um。 步骤 ③保持R1的滑动触头不动，调节R2,使电 压表读数等于U,然后读出R,的值，若 变阻器与电压表并联部分阻值R1左≤Rv, 则可认为Ry=R Rv<R,,R2接人电路时可认为电压表和 R2两端的总电压不变，仍为Um,当电压表 实验 原理 示数调为号时，足丙端电压也为号，则 2 二者电阻相等，即Rv=R。 误差 R2接人后，电压表与R2的总电压变大， 分析 U:>号，则Rm=R>Rg 2 注：R,应选阻值较小的电阻，在安全范围内， 电源电动势应选电动势较大的。 衍生练习 [衍生1]某同学用图 (a)所示电路探究小 R 灯泡的伏安特性，所 用器材有：小灯泡（额 E 定电压2.5V,额定 图(a) 电流0.3A)、电压表（量程300mV,内阻300 2)、电流表（量程300mA,内阻0.272）、定 值电阻R。、滑动变阻器R,(阻值0~ 202)、电阻箱R2(最大阻值9999.9Ω)、 电源E(电动势6V,内阻不计)、开关S、导 线若干。完成下列填空： (1)有3个阻值分别为102、202、302的 定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流 在0~300mA的U-I曲线，R。应选取阻 值为 Ω的定值电阻。 (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置 于变阻器的 (填“a”或“b”)端。 160pUlmV 120 80 40 0 20 4060801001201/mA 图(b) (3)在流过电流表的电流较小时，将电阻 箱R。的阻值置零，改变滑动变阻器滑片 的位置，读取电压表和电流表的示数U、I, 结果如图(b)所示，当流过电流表的电流 为10mA时，小灯泡的电阻为 2 (保留1位有效数字)。 (4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡 两端的电压为3V,该同学经计算知，应将 R,的阻值调整为 2。然后调节 滑动变阻器R,,测得数据如下表所示： U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0128.0 I/mA 140.0160.0180.0200.0 220.0 ·205 高考物理母题60讲 U/mV152.0184.0216.0250.0 I/mA240.0260.0280.0300.0 (5)由图(b)和上表可知，随流过小灯泡电流 的增加，其灯丝的电阻 (填“增大” “减小”或“不变”)。 (6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流 过电流表的电流为160mA,可得此时小 灯泡的电功率P,= W(保留2位 有效数字)；当流过电流表的电流为300 mA时，小灯泡的电功率为P,则 (保留至整数)。 [衍生2]用如图所示的电路测量一个量程 为100uA,内阻约为2000的微安表头 的内阻，所用电源的电动势约为12V,有 两个电阻箱可选，R,(09999.92), R2(099999.92) μA 0 (1)RM应选 ,RN应选 (2)根据电路图，请把实物连线补充完整。 (3)下列操作顺序合理排列是 ①将变阻器滑动头P移至最左端，将R、 调至最大值； ②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏， 并读出RM阻值； ③断开S,,闭合S,调节滑动头P至某位 置再调节R、使表头满偏； ④断开S,、S,拆除导线，整理好器材 (4)如图是RM调节后面板，则待测表头的 内阻为 ,该测量值 (填 “大于”“小于”“等于”)真实值。 高考物理母题60讲 ×1k ×100 ×10 ×0.1 O (5)将该微安表改装成量程为2V的电压 表后，某次测量指针指在图示位置，则待测 电压为 V(保留3位有效数字)。 20406080 0 100 μA (6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S。 断开，电表满偏时读出R~值，在滑动头P 不变，S2闭合后调节电阻箱RM,使电表半 偏时读出RM,若认为OP间电压不变，则 微安表内阻为 (用RM、RN 表示)。 [衍生3]为测定电流表内阻R.,实验中备用 的器件有： A.电流表（量程0~100A); B.标准电压表（量程0~5V); C.电阻箱（阻值范围09992）； D.电阻箱（阻值范围0~99999Ω）； E.电源（电动势2V); .电源（电动势6V); G.滑动变阻器（阻值范围0~50Ω，额定电 流1.5A),还有若干开关和导线。 (1)如果采用如图所示的电路测定电流表 A的内阻并且想具有较高的精确度，那么 从以上备用器件中，可变电阻R应选用 ,可变电阻R。应选用 ,电源 应选用 (填写字母代号)。 ④ 6S2 (2)如果实验时要进行的步骤有： a.闭合开关S; ·206 b.闭合开关S2: c.观察R,的阻值是否达到最大值，如果不 是，将R,的阻值调到最大； d.调节R,的阻值，使电流表指针偏转到满 刻度； e.调节R,的阻值，使电流表指针偏转到满 刻度的一半； f.记下R2的阻值。 以上实验步骤的合理顺序为 (3)如果在步骤f中所得R,的阻值为 6002,则图中电流表的内阻R.的测量值 为 2。 (4)此结果与R。的真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“相等”)。 (5)如果再给出：H.电源（电动势8V); I.电源（电动势12V)。电源应选择 (选填选项前的字母)。 (6)某同学认为步骤e中不需要保证“电流 表指针偏转到满刻度的一半”这一条件，也 可测得电流表内阻R。,请你分析论证该同 学的判断是否可行。 (7)某同学为避免测量误差采用如图所示 电路，测量电流表G1的内阻r1。若实验中 读得G1表和G2表的读数为I1和I2,则 G1表的内阻r,= (用I1、I2及R。 表示)。 「衍生4门可选用器材： ①电阻箱甲，最大阻值 为99999.92； ②电阻箱乙，最大阻值为 2k2; ③电源E,电动势约为6V,内阻不计； 另外有开关2个，导线若干，量程为1mA 的电流表。 现采用如图所示的电路图测电流表的内 阻rgo (1)实验步骤的顺序为 ①合上S,,调节R,使电流表A满偏； ②合上S2,调节R,,使电流表A半偏，则 r=RI; ③断开S、S2,将R调到最大。 (2)可变电阻R,应选择①、②中的 (填“①”或“②”)。为使结果尽可能准 确，可变电阻R应选 (填“①” 或“②”)。 (3)认为内阻r.=R1,此结果与r的真实 值相比 (填“偏大”“偏小”或 “相等”)。 [衍生5]有一个量程为3V、内电阻约为 4000Ω的电压表，现用如图所示的电路测 量其内电阻。 (1)实验过程的主要步骤如下，请分析 填空。 A.断开开关S,把滑动变阻器R的滑片P 滑到 端（选填“a”或“b”); B.将电阻箱R'的阻值调到零； C.闭合开关S,移动滑片P的位置，使电压 表的指针指到3V； D.开关S处于闭合状态，保持滑片P的位 置不变，调节电阻箱R'的阻值，使电压 表指针指到 V,读出此时电阻 箱R'的阻值，此值即为电压表内电阻的 测量值。 (2)电压表内电阻的测量值R测和真实值 R相比，有R测 R(选填“>”或 “<”)。 (3)实验中可供选择的滑动变阻器有两种 规格，甲的最大阻值为20002，乙的最大 阻值为102。应选用 (选填“甲” 或“乙”)。 ·207 高考物理母题60讲 衍生6]某同学利用如图(a)所示的电路测 量一微安表（量程为100μA,内阻大约为 25002)的内阻。可使用的器材有：两个 滑动变阻器R,R2(其中一个阻值为202， 另一个阻值为20002)；电阻箱R.(最大 阻值为99999.92)；电源E(电动势约为 1.5V);单刀单掷开关S,和S2;C、D分别 为两个滑动变阻器的滑片。 R 9 B D R, R2 R 图(a) 图(b) (1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。 (2)完成下列填空： a.R,的阻值为 2(选填“20”或 “2000”)。 b.为了保护微安表，开始时将R,的滑片C 滑到接近图(a)中的滑动变阻器的 端（选填“左”或“右”）对应的位置；将R2的 滑片D置于中间位置附近。 c.将电阻箱R。的阻值置于2500.02，接 通S。将R,的滑片置于适当位置，再反 复调节R,的滑片D的位置、最终使得接 通S。前后，微安表的示数保持不变，这说 明S,接通前B与D所在位置的电势 (选填“相等”或“不相等”)。 d.将电阻箱R。和微安表位置对调，其他条件 保持不变，发现将R的阻值置于2601.02 时，在接通S2前后，微安表的示数也保持 不变。待测微安表的内阻为 2(结 果保留到个位)。 (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的 建议：