精品解析：2024-2025学年广东省肇庆市高要区水南镇人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中六年级数学学业水平验收调查 时间：80分钟 满分：100分 一、计算题。（共26分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；；； 1；；； 2. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；3；60 【解析】 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法结合律，约分后简化计算。 （2）利用乘法分配律，把括号里的两个数分别与56相乘，再相减，简化计算。 （3）先把百分数、分数统一化成小数0.6，再利用乘法分配律提取相同因数0.6，简化计算。 【详解】（1）×÷ ＝×× ＝×（×） ＝× ＝ （2）（－）×56 ＝×56－×56 ＝24－21 ＝3 （3）36×60%＋×63＋0.6 ＝36×0.6＋0.6×63＋0.6×1 ＝（36＋63＋1）×0.6 ＝100×0.6 ＝60 3. 解比例。 【答案】x＝120；x＝；x＝4 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程3.6x＝48×9；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）48∶x＝3.6∶9 解：3.6x＝48×9 3.6x＝432 3.6x÷3.6＝432÷3.6 x＝120 （2）∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ （3）x∶6＝∶ 解：x＝×6 x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝4 二、填空。（每空1分，共18分） 4. 28∶（ ）＝（ ）成＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 35 ②. 八 ③. 80 ④. 0.8 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘7就可以得到。分数化小数，用分子除以分母。小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号。百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】 八成 所以，八成 5. （ ）既不是正数，也不是负数；圆的直径和周长成（ ）比例。 【答案】 ①. 0 ②. 正 【解析】 【分析】正数大于0，负数小于0，0是正数与负数的分界。如果两个量的比值一定，这两个量成正比例，如果两个量的积一定，这两个量成反比例。 【详解】0既不是正数，也不是负数； 圆的周长÷直径＝圆周率，圆周率是固定不变的数，所以圆的直径和周长成正比例。 6. 把500元存入银行，存期2年，年利率是2.10%，到期后可得利息（ ）元。 【答案】21 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算，即可求出到期后可得的利息。 【详解】 （元） 到期后可得利息21元。 7. 一个电子零件长4毫米，用的比例尺把它画在图纸上，应画（ ）厘米。 【答案】2 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数值计算即可，最后根据“”把单位转化为厘米。 【详解】（毫米） 20毫米＝2厘米 8. 一个圆锥的底面积是，高是，它的体积是（ ）m3。 【答案】48 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数值计算即可。 【详解】 （m3） 它的体积是48m3。 9. 如果，那么（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。由a×6＝b×8先写出比例，再将比化为最简整数比。 【详解】由a×6＝b×8，根据比例性质改写： 故。 10. 路程一定,速度和时间成（ ）比例；时间一定,路程和速度成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义； 因为路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义。 所以，路程一定，速度和时间成反比例，时间一定，路程和速度成正比例。 【点睛】本题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 11. 一幅地图上的线段比例尺是，图上的1厘米表示实际距离（ ）千米；把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 1∶3000000 【解析】 【分析】由图可知，图上1厘米表示实际距离30千米；根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据计算，即可将比例尺转化为数值比例尺，注意单位的换算。 【详解】图上的1厘米表示实际距离30千米； 1厘米∶30千米 ＝1厘米∶3000000厘米 ＝1∶3000000 12. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12分米，圆锥的高是（ ）分米。 【答案】36 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆柱和圆锥等底面积等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】12×3＝36（分米） 即圆锥的高是36分米。 【点睛】掌握圆柱和圆锥等底面积等体积时，圆锥的高与圆柱高之间的关系是解题的关键。 13. 把一个体积是186立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积是（ ）立方分米,圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 124 ②. 62 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。所以，削成的最大圆锥的体积是这个圆柱体积的三分之一，那么将186立方分米除以3，即可求出削成的圆锥的体积，从而利用减法求出削去部分的体积。 【详解】186÷3＝62（立方分米） 186－62＝124（立方分米） 所以，削掉部分的体积是124立方分米，圆锥的体积是62立方分米。 三、选择题。（把唯一正确的答案的序号填在括号里，每题2分，共20分） 14. 如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（ ）。 A. 比平均分低9分 B. 比平均分高9分 C. 和平均分相等 【答案】A 【解析】 【分析】比平均分高的用正数表示，比平均分低的用负数表示，据此选择。 【详解】如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示比平均分低9分。 故选择：A 【点睛】此题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量。 15. 分子一定，分母和分数值（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】如果两个量的比值一定，这两个量成正比例，如果两个量的积一定，这两个量成反比例。 【详解】在分数中，分母分数值＝分子，分子是一定的，所以分母和分数值成反比例。 16. 一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等，圆柱的底面积是6平方厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 18 C. 12 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱和圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，用圆柱的底面积乘3即可求出圆锥的底面积。 【详解】（平方厘米） 圆锥的底面积是18平方厘米。 17. 王叔叔把10000元钱存入银行，这里的“10000元”是（　　）。 A. 本金 B. 利息 C. 利率 【答案】A 【解析】 【分析】存人银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年，1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率，据此解答即可。 【详解】王叔叔把10000元钱存入银行，这里的“10000元”是本金； 故答案为：A 【点睛】明确本金、利率和利息的含义是解答本题的关键。 18. 下面不能组成比例的是（ ）。 A. 10∶12和35∶42 B. 4∶3和60∶45 C. 20∶10和60∶20 【答案】C 【解析】 【分析】两个相等的比可以组成比例，可以通过计算两个比的比值是否相等再判断。 【详解】A．10∶12＝10÷12＝，35∶42＝35÷42＝；能组成比例； B．4∶3＝4÷3＝，60∶45＝60÷45＝；能组成比例； C．20∶10＝20÷10＝2，60∶20＝60÷20＝3；不能组成比例。 19. 求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积 D. 容积 【答案】D 【解析】 【分析】容器所能容纳物体的体积叫作容积。圆柱形水桶能盛多少水就是指水桶可以容纳的水的体积，即就是水桶的容积。 【详解】A．侧面积，指圆柱侧面的面积，只和圆柱的曲面部分有关，和能盛多少水没有关系。 B．表面积，指圆柱整个外表面的面积，是用来描述物体外表大小的，不是容纳物体的量，和能盛多少水没有关系。 C．底面积，指圆柱底面的面积，只是一个面的大小，无法表示水桶能装多少水。 D．容积，“能盛多少水”就是指水桶可以容纳的水的体积，就是求这个水桶的容积。 求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的容积。 20. 圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9倍，当底面积扩大到原来的9倍，同时高扩大到原来的3倍，体积将扩大到原来的27倍，可以举例子进行说明。 【详解】设原来的底面半径和高都是1厘米， 底面半径和高都扩大到原来的3倍后，底面半径和高都是3厘米， 所以体积扩大到原来的27倍。 故答案为：D 【点睛】本题考查的是圆柱的体积，举例子是求解问题时常用的方法，熟练应用公式是解决问题的前提。 21. 图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（　　） A. 1：40000 B. 1：400000 C. 1：4000000 【答案】C 【解析】 【分析】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺． 【详解】240千米=24000000厘米，比例尺为6：24000000=1：4000000．故选：C． 22. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是圆锥的（ ）。 A. 2倍 B. C. 3倍 D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。 【详解】根据分析：一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是圆锥的。 23. 一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此分析当“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”时，圆柱的高与底面周长的关系，从而求出它们的比。 【详解】根据题意，圆柱侧面展开是正方形，而正方形是特殊的长方形，其长和宽相等。因此，圆柱的底面周长（展开图的长）与圆柱的高（展开图的宽）相等，则圆柱的底面周长∶高＝1∶1。 24. 求圆柱和圆锥的体积。（单位：cm） 【答案】 1130.4；803.84 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，代入数值计算即可。 【详解】 （） （） 五、动手实践。（共6分） 25. 按2∶1画出梯形放大后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】把梯形按放大就是把梯形的各边都扩大到原来的2倍，分别用梯形的上底、下底和高乘2求出放大后的上底、下底和高，据此画图。 【详解】由图可知，梯形的上底是1，下底是3，高是2。 图略。 26. 学校要建一个长60m，宽40m的长方形操场，先计算，再在下图中画出操场的平面图。（比例尺1∶2000） 【答案】 【解析】 【分析】根据比例尺公式：，先统一单位，再分别计算长和宽的图上距离，最后按尺寸画图。 单位换算实际长：60m＝6000cm 实际宽：40m＝4000cm 计算图上距离比例尺：＝ 图上长：6000×＝3cm 图上宽：4000×＝2cm 画图步骤：在给定方框内，用直尺画一个长3cm、宽2cm的长方形，标注比例尺。 【详解】略 六、解答题。（共24分） 27. 传统竹编工艺有着悠久的历史。下图是一个圆锥形的斗笠，底面周长是125.6厘米，高是18厘米，这个圆锥形的斗笠的体积是多少立方厘米？ 【答案】 7536立方厘米 【解析】 【分析】用底面周长÷π÷2求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：，代入数值计算即可。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 答：这个圆锥形的斗笠的体积是7536立方厘米。 28. 广州塔，又称“小蛮腰”，目前为我国第一高塔。博物馆展出广州塔1∶20000模型，已知模型高3厘米，广州塔的实际高度是多少米？ 【答案】600米 【解析】 【分析】用模型的高除以比例尺即可求出广州塔实际高度，再根据把单位转化为米。 【详解】（厘米） 答：广州塔的实际高度是600米。 29. 近年来，电商行业发展迅猛，展现出强大的市场活力。同款原价280元的空气炸锅，“五一”假期促销，现有3种购买渠道： 直播间 每满200元减50元 APP购物平台 每台空气炸锅八五折出售 线下实体店 每满100元，返还现金20元 请你算一算，选择哪种渠道购买空气炸锅更划算？ 【答案】直播间 【解析】 【分析】先分别计算三个购买渠道的实际花费：对于直播间，用原价减去满减金额，也就是看280元里有几个200元，就减去几个50元；对于APP购物平台，用原价乘八五折，也就是原价的85%来计算实际价格；对于线下实体店，看280元里有几个100元，就用20元乘对应的个数算出返还的现金，再用原价减去返还的现金得到实际价格，最后比较三个渠道的实际价格。 【详解】直播间：280－50＝230（元） APP购物平台：280×85%＝238（元） 线下实体店：280－20×2 ＝280－40 ＝240（元） 230＜238＜240 答：直播间购买空气炸锅更划算。 30. 节约粮食是美德，珍惜粮食，杜绝浪费。某地新建一个圆柱形粮囤，从里面测得粮囤的直径为6米，高为5米。 （1）现要将粮囤四周和底部抹水泥。需要抹水泥的面积是多大？ （2）这个粮囤的体积是多少立方米？ 【答案】（1） 122.46平方米 （2）141.3立方米 【解析】 【分析】（1）需要抹水泥的面积=侧面积+底面积，其中，，代入数值计算即可。 （2）根据圆柱的体积公式：，代入数值计算即可。 【小问1详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：需要抹水泥的面积122.46平方米。 【小问2详解】 （立方米） 答：这个粮囤的体积是141.3立方米。 31. 把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？ 【答案】 9厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：，代入数值计算求出圆柱的体积，圆柱形钢坯铸成圆锥形钢坯即圆柱的体积等于圆锥的体积，用体积×3÷底面积，其中，代入数值计算即可求出圆锥的高。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （厘米） 答：圆锥形钢坯的高是9厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中六年级数学学业水平验收调查 时间：80分钟 满分：100分 一、计算题。（共26分） 1. 直接写出得数。 2. 脱式计算，能简算的要简算。 3. 解比例。 二、填空。（每空1分，共18分） 4. 28∶（ ）＝（ ）成＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 5. （ ）既不是正数，也不是负数；圆的直径和周长成（ ）比例。 6. 把500元存入银行，存期2年，年利率是2.10%，到期后可得利息（ ）元。 7. 一个电子零件长4毫米，用的比例尺把它画在图纸上，应画（ ）厘米。 8. 一个圆锥的底面积是，高是，它的体积是（ ）m3。 9. 如果，那么（ ）∶（ ）。 10. 路程一定,速度和时间成（ ）比例；时间一定,路程和速度成（ ）比例。 11. 一幅地图上的线段比例尺是，图上的1厘米表示实际距离（ ）千米；把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 12. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12分米，圆锥的高是（ ）分米。 13. 把一个体积是186立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积是（ ）立方分米,圆锥的体积是（ ）立方分米。 三、选择题。（把唯一正确的答案的序号填在括号里，每题2分，共20分） 14. 如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（ ）。 A. 比平均分低9分 B. 比平均分高9分 C. 和平均分相等 15. 分子一定，分母和分数值（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 16. 一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等，圆柱的底面积是6平方厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 18 C. 12 D. 36 17. 王叔叔把10000元钱存入银行，这里的“10000元”是（　　）。 A. 本金 B. 利息 C. 利率 18. 下面不能组成比例的是（ ）。 A. 10∶12和35∶42 B. 4∶3和60∶45 C. 20∶10和60∶20 19. 求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积 D. 容积 20. 圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 21. 图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（　　） A. 1：40000 B. 1：400000 C. 1：4000000 22. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是圆锥的（ ）。 A. 2倍 B. C. 3倍 D. 23. 一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 24. 求圆柱和圆锥的体积。（单位：cm） 五、动手实践。（共6分） 25. 按2∶1画出梯形放大后的图形。 26. 学校要建一个长60m，宽40m的长方形操场，先计算，再在下图中画出操场的平面图。（比例尺1∶2000） 六、解答题。（共24分） 27. 传统竹编工艺有着悠久的历史。下图是一个圆锥形的斗笠，底面周长是125.6厘米，高是18厘米，这个圆锥形的斗笠的体积是多少立方厘米？ 28. 广州塔，又称“小蛮腰”，目前为我国第一高塔。博物馆展出广州塔1∶20000模型，已知模型高3厘米，广州塔的实际高度是多少米？ 29. 近年来，电商行业发展迅猛，展现出强大的市场活力。同款原价280元的空气炸锅，“五一”假期促销，现有3种购买渠道： 直播间 每满200元减50元 APP购物平台 每台空气炸锅八五折出售 线下实体店 每满100元，返还现金20元 请你算一算，选择哪种渠道购买空气炸锅更划算？ 30. 节约粮食是美德，珍惜粮食，杜绝浪费。某地新建一个圆柱形粮囤，从里面测得粮囤的直径为6米，高为5米。 （1）现要将粮囤四周和底部抹水泥。需要抹水泥的面积是多大？ （2）这个粮囤的体积是多少立方米？ 31. 把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $