第一单元《百分数：问题解决（三）》（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

2026年春期西大版教材六年级下册数学 第一单元《百分数：问题解决（三）》教学设计 一、基本信息 课题：百分数问题解决（三）——求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 课型：新授课 课时：1课时（40分钟） 教材版本：西南大学版六年级下册数学第一单元 授课对象：小学六年级学生 教学准备：教师：多媒体课件、线段图教具、课堂学习单、板书贴纸；学生：草稿本、直尺、课本、铅笔、橡皮。 二、学习目标 1.理解并掌握求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的数量关系与解题方法，能熟练运用两种方法正确计算，准确判断单位“1”并进行列式解答。 2.通过旧知迁移、线段图分析、自主探究、对比总结，经历从分数应用题到百分数应用题的转化过程，体会解题策略多样化，建立清晰解题模型。 3.感受百分数在生活统计、商业活动、校园生活中的广泛应用，体会数学的实用价值，在探究与交流中获得成功体验，培养认真审题、规范解题、主动反思的学习习惯。 三、教学重难点 教学重点：掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解题方法，能正确列式计算。 教学难点：理解“多百分之几”“少百分之几”的实际意义，准确画出线段图分析数量关系，灵活选择解题方法。 四、教法与学法 教法：情境导入法、旧知迁移法、直观演示法、对比教学法、讲练结合法，以分数问题为桥梁，用线段图化抽象为具体，降低新知学习难度。 学法：自主探究法、小组合作法、画图分析法、归纳总结法，让学生主动参与、动手操作、交流互学，自主构建解题思路。 五、教学过程 （一）谈话导入，唤醒旧知（2分钟） 1. 生活情境激趣 师：同学们，在生活中我们经常会遇到这样的数学问题：学校今年的毕业生人数比去年增加了百分之几，商场商品价格比原价降低了百分之几，果园产量比去年增长了百分之几……当我们已知原来的数量，又知道变化的百分比，就可以求出变化后的数量。 2. 旧知迁移铺垫 师：在五年级我们学过“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”，谁能说说解题关键是什么？ 预设：找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算。 师：今天我们把分数换成百分数，学习一类新的百分数实际问题。 3. 板书课题：百分数问题解决（三）——求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 （二）预学检测，铺垫衔接（7分钟） 1. 分数问题回顾（搭建桥梁） 课件出示： 六（1）班有男生40人，二班男生人数比一班多，二班有男生多少人？ （1）学生独立解答，指名板演。 （2）思路引导： 单位“1”：一班男生人数（已知） 方法一：先算多的人数，再算二班人数 40 + 40× = 48（人） 方法二：先算二班是一班的几分之几，再算二班人数 40×(1 + ) = 48（人） （3）关键提问 师：如果把“多”改成多20%，解题方法会变吗？ 预设：方法不变，只需要把分数换成百分数计算。 2. 基础口算练习（夯实计算） 课件出示： 30×10% = 50×(1+20%) = 80×(1−15%) = 120×5% = 学生快速口答，教师订正，强化百分数与小数、整数的乘法计算。 （三）探究新知，精准释难（20分钟） 1. 出示例题，理解题意 课件出示西大版教材例2： 学校今年有毕业生300人，明年的毕业生人数比今年增加20%，学校明年有毕业生多少人？ （1）学生读题，圈画关键信息 已知：今年毕业生300人（单位“1”）；明年比今年增加20%；求：明年毕业生人数。 （2）理解关键句 师：“明年比今年增加20%”是什么意思？谁和谁比？单位“1”是谁？ 引导学生说出：明年比今年多的人数是今年的20%，单位“1”是今年的毕业生人数。 2. 画线段图，分析数量关系 （1）教师示范画线段图： 画一条线段表示今年300人（单位“1”）； 把这条线段平均分成5份，每份代表20%； 画一条比今年长20%的线段表示明年人数，多出的部分表示增加的20%。 （2）学生在草稿本上模仿画图，明确： 今年人数：300人（单位“1”，已知） 明年比今年多：300×20% 明年人数 = 今年人数 + 增加人数 明年人数 = 今年人数×(1 + 20%) 3. 探究解题方法（两种方法） 方法一：先算增加的人数，再算明年总人数 （1）先算明年比今年多的人数： 300×20% = 60（人） （2）再算明年毕业生人数： 300 + 60 = 360（人） 综合算式：300 + 300×20% = 360（人） 方法二：先算明年是今年的百分之几，再算明年人数 （1）明年人数是今年的： 1 + 20% = 120% （2）明年毕业生人数： 300×120% = 360（人） 综合算式：300×(1 + 20%) = 360（人） 4. 即时变式练习（减少百分之几） 课件出示： 如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？ （1）学生独立用两种方法解答，教师巡视指导。 （2）方法一：300 − 300×10% = 300 − 30 = 270（人） （3）方法二：300×(1 − 10%) = 300×90% = 270（人） （4）全班订正，强调：减少百分之几，就用1减百分之几。 5. 对比总结，构建模型 （1）相同点： 单位“1”都是已知的今年毕业生人数； 都用乘法计算； 都有两种解题思路。 （2）不同点： 一题是“增加20%”，用1+20%； 一题是“减少10%”，用1−10%。 （3）归纳解题模型 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少： 单位“1”已知 → 用乘法 方法一：单位“1”的量 + 单位“1”的量×百分之几 方法二：单位“1”的量×(1 ± 百分之几) 6. 与旧知对比，深化理解 师：今天学习的百分数问题，和之前的分数问题有什么联系？ 预设：数量关系完全相同，只是把分数换成了百分数，解题思路一致。 （四）分层练习，巩固提升（9分钟） 1. 基础题（全员必做，巩固方法） （1）甲数是80，乙数比甲数多25%，乙数是多少？ （2）一条裤子原价150元，现价比原价降低10%，现价多少元？ 要求：用两种方法解答，同桌互查，说出单位“1”。 2. 生活应用题（联系实际） 课件出示： 某商场一款手机原价4000元，店庆活动降价15%，活动期间售价多少元？ 学生板演，集体讲评，规范书写格式。 3. 拓展题（能力提升） 果园去年收苹果5000千克，今年比去年增产12%，今年收苹果多少千克？ 全班交流，强调增产就是多百分之几，用加法计算。 4. 易错点辨析 课件出示： 一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（×） 分析：假设原价100元，涨价10%后110元，再降价10%是99元，单位“1”变了，结果不同。 （五）全课总结，梳理内化（2分钟） 1. 学生自主分享收获 师：今天你学会了什么？解题时要注意什么？ 预设1：学会了求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的两种方法。 预设2：单位“1”已知用乘法，多就加，少就减。 预设3：一定要找准单位“1”，看清是增加还是减少。 2. 教师梳理总结 师：今天我们成功把分数问题的解题方法迁移到百分数问题中，核心是单位“1”已知用乘法，多正减负。只要认真审题、找准关系、规范计算，就能轻松解决这类问题。 （六）布置作业，分层落实（1分钟） 1. 基础作业：完成教材练习四第6、7、8题，用两种方法解答。 2. 提升作业：自编两道“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的生活应用题并解答。 3. 实践作业：调查家里一种商品的原价与降价百分比，计算现价；或调查家庭收入增长百分比，计算今年收入。 六、板书设计 百分数问题解决（三） 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 核心：单位“1”已知 → 乘法计算 例2：今年300人，明年比今年增加20%，明年多少人？ 方法一： 300 + 300×20% = 300 + 60 = 360（人） 方法二： 300×(1 + 20%) = 300×1.2 = 360（人） 变式：明年比今年减少10% 300×(1 − 10%) = 270（人） 解题模型 1. 多百分之几：A×(1+百分之几) 2. 少百分之几：A×(1−百分之几) 七、教学反思 （一）教学亮点 1. 迁移自然，衔接顺畅：从分数问题过渡到百分数问题，知识链条完整，学生理解难度低。 2. 直观教学，突破难点：借助线段图清晰展示数量关系，帮助学生快速理解“多/少百分之几”的含义。 3. 方法多元，思维灵活：两种解题方法并重，兼顾不同思维习惯学生，培养解题灵活性。 4. 模型清晰，便于应用：总结通用解题模型，学生可直接套用，提升解题效率与准确率。 5. 联系生活，学以致用：选取校园、商场、果园等真实情境，让学生感受数学与生活的紧密联系。 （二）存在问题 1. 少数学生对“增加百分之几”和“是原来的百分之几”转换不熟练，容易列错算式。 2. 部分学生计算百分数乘法时，小数点位置处理不当，导致结果错误。 3. 变式练习中，个别学生混淆“增加”和“减少”，符号使用错误。 4. 课堂时间分配略紧，小组交流时间不足，学生表达思路不够充分。 （三）改进措施 1. 增加“百分率转化”专项口头练习，强化“多百分之几→1+百分之几”“少百分之几→1−百分之几”的转换训练。 2. 加强百分数与小数互化、小数乘法口算训练，夯实计算基础。 3. 设计对比练习题组，突出“增加”与“减少”的差异，强化审题意识。 4. 下次教学适当延长小组讨论时间，让学生充分说思路、讲方法，互相纠错、共同提升。 5. 课后设计错题整理本，让学生收集典型错题，标注错因与正确思路，定期复习巩固。 2 学科网（北京）股份有限公司 $