每日一练·第16天-2025-2026学年数学小升初总复习考前冲刺30天（通用版）

考前冲刺第十六天 限时：45分钟 正确率：__________ 本练主要考点 数的认识 数的运算 比和比例 图形与几何 错误题目序号 强化练习考点 一、填空题 1．一个数，亿位上是最小的合数，千万位上是5的最小倍数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位整数，其它位上都是0，这个数写作( )，读作( )，改写成用万作单位是( )万，省略亿位后面的尾数是( )。 2．CPU（中央处理器）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。将一个长30mm的CPU零件画在图纸上，长为12cm，这张图纸的比例尺是( )。 3．把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长( )，小明拿的铁丝是这根铁丝的( )（填上合适的分数）。 4．在图1中：如果C是3，A是( )，B是( )。 5．一个最简分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子分母都减去5，所得分数的值是，原来的分数是_______。 二、选择题 6．下面各比中，可以与24∶18组成比例的是（    ）。 A．10∶5 B．0.6∶0.4 C．∶ D．15∶12 7．甲、乙两地相距400km，画在图上是5cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 8．一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 9．刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（    ）。（保留两位小数） A．5.55米 B．5.54米 C．1.85米 D．0.69米 10．小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（    ）。 A．多2 B．多 C．少2 D．少 三、计算题 11．直接写得数。                           3÷20%＝       2－25%＝              12．脱式计算，能简算的要简算。                        四、作图题 13． （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，画在右边空白处。 （3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（    ）。 五、解答题 14．某市为了鼓励市民节约用水，用分段收费方式，自来水的收费标准如表： 每月用水量 15m3及以下 15～25m3部分 25m3以上部分 收费标准 2.40元/m3 3.60元/m3 7.20元/m3 已知小红家七月份的水费为86.4元，她家七月份用水量为多少立方米？ 15．学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 16．一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是3∶4，请你计算两地相距多少千米？ 17．如图，王老师驾驶纯电动新能源汽车匀速从A市途经B城到C市。 信息一：王老师从A市出发，以80千米/时的速度行驶了1.5小时到达B城； 信息二：AB两地路程比BC两地路程远20千米； 信息三：当汽车行驶20千米时，耗电量是3.5千瓦时。 (1)A市到C市的路程是多少千米？ (2)假设每千米的耗电量不变，当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了多少千米？（用比例解） 18．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2∶3，求两车的速度各是多少？ 19．加工一批零件，甲、乙两人单独做所用的时间比是3∶5，现两人合作，完工时甲完成了这批零件的还多66个。这批零件共多少个？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 450029000 四亿五千零二万九千 45002.9 5亿 【知识点】亿以上数的近似数、亿以上数的改写、质数与合数的认识、亿以上数的读、写法 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；一个数，最小的倍数是它本身；最大的一位数是9。根据整数的写法：从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个数；根据整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的数，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】最小的合数是4，亿位上的数是4； 5的最小倍数是5，千万位上的数是5； 最小的质数是2，万位上的数是2； 最大的一位数是9；千位上的数是9。 这个数是450029000。 450029000读作：四亿五千零二万九千。 450029000＝45002.9万 450029000≈5亿 一个数，亿位上是最小的合数，千万位上是5的最小倍数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位整数，其它位上都是0，这个数写作450029000，读作四亿五千零二万九千，改写成用万作单位是45002.9万，省略亿位后面的尾数是5亿。 2．4∶1 【知识点】比例尺的意义 【分析】图上距离与实际距离的比叫作比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1厘米＝10毫米，高级单位转化为低级单位用乘法，则30毫米＝3厘米。再将两个数的比化简成为最简整数比，据此解答即可。 【详解】30毫米＝3厘米 12∶3＝4∶1 所以，这张图纸的比例尺是4∶1。 3． /0.6 【知识点】分数与除法的关系、分数的意义 【分析】分析题目，把这根铁丝看作单位“1”，用铁丝的总长度除以分成的段数即可得到每段长多少米；再用分成的总段数除以小明拿的段数即可得到小明拿的铁丝是这根铁丝的几分之几。 【详解】3÷5＝（m） 2÷5＝ 把一根长3m的铁丝平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段长，小明拿的铁丝是这根铁丝的（填上合适的分数）。 4． ﹣1 【知识点】正负数在数轴上的表示 【分析】根据题意，C是3，所以每2小格表示1，B在0和1之间，由此可知，B是，A在0的左边，则A为负数，且在﹣1的位置，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果C是3，A是﹣1，B是。 5． 【知识点】按比分配问题 【分析】因为分子分母都减5，原来分数的分子和分母的和是50，分子、分母都减去5，新得到的分数的分子、分母的和是50－5×2＝40，新分数是，将新分数的分子看作2份，分母看作3份；用新得到的分子和分母之和乘分母占总份数的占比即可得到新分数的分母，再加5，即可得到原来的分母，用50减去原来的分母，即可得出原来的分子，从而得出原来的分数；据此解答。 【详解】50－5×2 ＝50－10 ＝40 40×＋5 ＝40×＋5 ＝24＋5 ＝29 50－29＝21 原来的分数是。 6．C 【知识点】求比值、比例的意义 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】24∶18＝24÷18＝ A．10∶5＝10÷5＝2 2≠，所以10∶5不能与24∶18组成比例； B．0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝ ≠，所以0.6∶0.4不能与24∶18组成比例； C．∶＝÷＝×＝ ＝，所以∶能与24∶18组成比例； D．15∶12＝15÷12＝ ≠，所以15∶12不能与24∶18组成比例。 故答案为：C 7．B 【知识点】比例尺的意义 【分析】甲、乙两地相距400km，画在图上是5cm，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，先统一单位，再求出这幅图的比例尺。 【详解】400千米＝40000000厘米 5÷40000000＝1∶8000000 甲、乙两地相距400km，画在图上是5cm，这幅图的比例尺是1∶8000000。 故答案为：B 8．C 【知识点】整数乘分数、求一个数的几分之几的问题 【分析】已知养鸭1200只，养的鸡比鸭多，把鸭的只数看作单位“1”，养的鸡比鸭多的只数占鸭的，单位“1”已知，用鸭的只数乘，即是养的鸡比鸭多的只数。 【详解】（只） 养的鸡比鸭多720只。 求养的鸡比鸭多多少只，列式为：。 故答案为：C 9．B 【知识点】厘米和米之间的进率与换算、运用小数点移动解决小数的单位换算问题、小数与整数的乘法 【分析】根据题意，一寻为八尺，那么三寻就是8×3＝24尺；已知古时一尺约为23.1厘米，那么三寻相当于（23.1×24）厘米，再根据进率“1米＝100厘米”换算成以米作单位，并保留两位小数。 【详解】8×3＝24（尺） 23.1×24＝554.4（厘米） 554.4厘米＝5.544米≈5.54米 那么三寻约为5.54米。 故答案为：B 10．B 【知识点】整数乘法运算定律推广到分数乘法、含有字母式子的化简与求值 【分析】用a＋2减去×（a＋2）即可解答。 【详解】a＋2－×（a＋2） ＝a＋2－a－ ＝2－ ＝ 所得的结果与正确答案相比多。 故答案为：B 11．；；；1； 15；1.75；； 【知识点】整数乘分数、分数与分数的除法、分数乘分数、含百分数的运算 【解析】略 12．2.5；5.96； ；8.75 【知识点】整数乘法运算定律推广到分数乘法、含百分数的运算、异分母分数加、减法、分数的四则混合运算 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的减法； （3）先同时计算小括号里面的除法和乘法，再算小括号的加法，最后算括号外的减法； （4）先根据积不变规律变形，再根据乘法分配律简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 13．（1）北；东；45 （2）（3）图见详解 （4）（4，9） 【知识点】用数对表示位置、作旋转后的图形、根据方向、角度和距离确定物体的位置、图形的放大与缩小 【分析】（1）以B点为观测点，根据“上北下南，左西右东”及正方形的对角线把直角平均分成两个45°的角，据此解答； （2）按2∶1放大，那么三角形的各边均扩大到原来的2倍，据此画出放大后的图形； （3）根据旋转的特征，所得的图形绕A点按逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （4）数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出与B点对应的那个点在方格中的对应位置解答即可。 【详解】（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的北偏东45°方向上。 （2）（3）作图如下： （4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（4，9）。 14．27立方米 【知识点】除数是小数的小数除法的应用、分段计费问题（小数除法）、利用小数与整数的乘法解决问题、经济问题 【分析】先确定小红家七月份的水费86.4元是在哪段收费的，根据“总价＝单价×数量”，求出第一段15立方米的费用为2.4×15＝36（元），第二段15～25立方米部分的费用为3.6×（25－15）＝36（元），这两段的费用一共是36＋36＝72（元）；86.4元＞72元，由此确定小红家七月份的用水量超过25立方米，用七月份的水费减去前两段的费用，即是第三段的费用，单价7.2元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量；最后把这三段的用水量相加，即是小红家七月份的用水量。 【详解】2.4×15＝36（元） 3.6×（25－15） ＝3.6×10 ＝36（元） 36＋36＝72（元） 86.4－72＝14.4（元） 14.4÷7.2＝2（立方米） 一共：25＋2＝27（立方米） 答：小红家七月份用水量为27立方米。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 15．甲店；因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。 【知识点】促销问题、经济问题、含百分数的运算、求现价（折扣问题） 【分析】甲店：买10个送2个，每（10＋2）个需付10个的钱。需购买组数：48÷12＝4（组），实际付款个数：4×10＝40（个），总费用：40×40＝1600（元）； 乙店：每个优惠15%，单价为：40×（1－15%），计算为34元，总费用：48×34＝1632（元）； 丙店：原总价：48×40＝1920（元），满100元返还次数：1920÷100＝19（次）……20（元），返还金额：19×15＝285（元），实际总费用：1920－285＝1635（元）。 再比较去甲、乙、丙店分别需要的总费用即可知道去哪个店购买最省钱。 【详解】甲店：10＋2＝12（个） 48÷12＝4（组） 4×10＝40（个） 40×40＝1600（元） 乙店： 40×（1－15%） ＝40×（1－0.15） ＝40×0.85 ＝34（元） 48×34＝1632（元） 丙店：48×40＝1920（元） 1920÷100＝19（次）……20（元） 19×15＝285（元） 1920－285＝1635（元） 1600元＜1632元＜1635元 答：到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。（答案不唯一） 【点睛】解题关键是清晰理解各店促销规则，依据规则准确计算出在每个店购买的实际花费，进而对比找出最省钱的方案。 16．84千米 【知识点】相遇问题、比的应用 【分析】两车相遇的时候距离两地中点6千米，说明两车行驶的路程差是（6×2）千米，又知吉普车和小轿车的速度比是3∶4，在时间相等时，说明相遇时吉普车和小轿车的路程比是3∶4，根据比的意义，把吉普车的路程看作3份，小轿车的路程看作4份，则它们的路程差是份，两地的路程是份，用1份的路程乘两地路程的份数即可得解。 【详解】6×2÷（4－3）×（4＋3） ＝6×2÷1×7 ＝12÷1×7 ＝12×7 ＝84（千米） 答：两地相距84千米。 17．(1)220千米 (2)160千米 【知识点】正比例的应用、小数与整数的乘法、除数是小数的小数除法、基础行程问题 【分析】（1）已知速度为80千米/时，行驶时间为1.5小时，根据：路程＝速度×时间，求出AB段的路程。已知AB两地路程比BC两地路程远20千米，用AB段的路程减去20千米，求出BC段的路程。用AB段路程加上BC段路程，求出总路程。 （2）已知每千米的耗电量不变，则汽车行驶的路程和耗电量成正比例关系。设耗电量达到28千瓦时对应的行驶路程为x千米， 根据正比例关系，“行驶20千米的耗电量”与“20千米”的比值，和“耗电量28千瓦时”与“x千米”的比值相等，据此列出比例方程并解方程，求出对应的行驶路程。 【详解】（1）80×1.5＝120（千米） 120－20＝100（千米） 120＋100＝220（千米） 答：A市到C市的路程是220千米。 （2）解：设当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了x千米。 3.5x＝20×28 3.5x＝560 3.5x÷3.5＝560÷3.5 x＝160 答：当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了160千米。 18．60千米/时；90千米/时 【知识点】按比分配问题、图上距离与实际距离的换算 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法，已知客车和小轿车的速度比是2∶3，就是客车的速度是2份，小轿车的速度是3份，速度和是5份。客车的速度占速度和的，小轿车的速度占速度和的，据此分别求出这两辆车的速度各是多少。 【详解】（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷3＝150（千米/时） 2＋3＝5 （千米/时） （千米/时） 答：客车的速度是60千米/时，小轿车的速度是90千米/时。 19．336个 【知识点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数、正比例的意义及辨识、比与分数、除法的关系、反比例的意义及辨识 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”可知，当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系。根据“工作时间＝工作量÷工作效率”可知，当工作时间一定时，工作量与工作效率成正比例关系。 已知加工一批零件，甲、乙两人单独做所用的时间比是3∶5，工作总量一定，那么甲、乙两人的工作效率比为5∶3；现两人合作，工作时间相同，则甲、乙两人的工作量之比等于他们的工作效率之比5∶3，也就是说甲完成的零件个数占零件总数的； 已知完工时甲完成了这批零件的还多66个，把零件总数看作单位“1”，则多的66个零件占零件总数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出零件总数。 【详解】66÷（－） ＝66÷（－） ＝66÷（－） ＝66÷ ＝66× ＝336（个） 答：这批零件共336个。 【点睛】利用正反比例的意义由甲、乙两人单独做所用的时间比是3∶5得出两人的工作量之比，再把比转化成分数，根据分数除法的意义解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $