每日一练·第13天-2025-2026学年数学小升初总复习考前冲刺30天（通用版）

考前冲刺第十三天 限时：45分钟 正确率：__________ 本练主要考点 数的认识 比和比例 图形与几何 错误题目序号 强化练习考点 一、填空题 1．2025年“江苏城市足球联赛”，又称“苏超”火爆出圈，其“比赛第一，友谊第十四”的口号更是火遍网络，13支球队之间的对抗，从场内到场外贡献众多名场面。“苏超”前两轮共进行了12场比赛，共吸引观赛人数达108000人，改写成用“万”作单位的数是( )万人，拉动消费约2678000000元，省略“亿”后面的尾数大约是( )亿元。 2．在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有( )个，负数有( )个。 3．一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是________，如果还剩240米没修，那么已经修了________米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩________米没有修。 二、选择题 4．一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（    ）。 A．100a＋10b＋c B．100c＋10b＋a C．100abc D．abc 5．一个小数，由6个十与4个百分之一组成，这个小数是（    ）。 A．6.04 B．6.4 C．60.4 D．60.04 6．求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（    ）。 A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94 7．有两根绳子长度均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米，那么算式2－表示（    ）。 A．第二根绳子剩下的米数 B．第一根绳子剩下的米数 C．第一根绳子剩下的占全长的几分之几 D．第二根绳子剩下的占全长的几分之几 8．有两根同样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的长度相比，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 9．（比较大小）（）是一个真分数，下面各分数中最大的一个是（    ）。 A． B． C． D． 10．小惠同学期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是（    ）。 A． B． C． D． 11．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（    ）。 A．16平方厘米 B．20平方厘米 C．80平方厘米 D．160平方厘米 三、判断题 12．如果用2a（a是自然数）表示一个偶数，那么2a＋1一定是奇数。( ) 13．x2与2x表示的意义相同。( ) 14．方程是等式，等式不一定是方程。( ) 15．a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( ) 四、计算题 16．苹果的重量是多少千克？ 17．求未知数x。 （1）3x＋22.9＝32.5         （2） （3）（5x－5.4）÷0.5＝21        （4） 18．计算下列各题，能简算的要简算。             五、解答题 19．5G时代到了！据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆。4G网速是多少兆/秒？（列方程解答） 20．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了520%，线下平均每天销售量是多少千克？（列方程解答） 21．修路队修一段公路，第一周修了这段公路的25%，第二周修了这段公路的，第二周比第一周多修了2.5千米，这段公路全长多少千米？ 22．有5颗装的和8颗装的巧克力共20盒，共有136颗，5颗装的和8颗装的巧克力各有多少盒？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 10.8 27 【知识点】亿以上数的近似数、小数的改写 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】108000＝10.8万 2678000000≈27亿 共吸引观赛人数达108000人，改写成用“万”作单位的数是（10.8）万人，拉动消费约2678000000元，省略“亿”后面的尾数大约是（27）亿元。 2． 2 3 【知识点】正负数的概念及辨认 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；正数前面的“﹢”可以省略不写，负数前面的“﹣”不能省略；0既不是正数，也不是负数。 【详解】由分析可得：正数有：﹢2.8、 负数有：﹣、﹣6.2、﹣18 在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有2个，负数有3个。 3． 3∶2 360 480 【知识点】比的化简、百分数、小数和分数的互化、比的应用、比的意义 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的60%，则未修的长度是全长的（1－60%）；根据比的意义写出已修的与未修的长度比，并化简比。 如果还剩240米没修，用未修的长度除以未修的份数，再乘已修的份数即是已修的长度； 如果已修的比剩下的多240米，用已修的比剩下多的长度除以已修的比未修的多的份数，再乘未修的份数即是剩下未修的长度。 【详解】60%∶（1－60%） ＝0.6∶0.4 ＝（0.6÷0.2）∶（0.4÷0.2） ＝3∶2 240÷2×3 ＝120×3 ＝360（米） 240÷（3－2）×2 ＝240÷1×2 ＝240×2 ＝480（米） 一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是3∶2，如果还剩240米没修，那么已经修了360米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩480米没有修。 4．B 【知识点】用字母表示数、数量关系、整数的数级、数位和计数单位的认识、1000以内数的组成 【分析】百位上的数字是几就表示几个百，十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一。这个百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么它有a个百，b个十，c个一，据此解答。 【详解】a个百是100a，b个十是10b，c个一是c 所以这个三位数是100c＋10b＋a。 故答案为：B 5．D 【知识点】小数的数位和计数单位的认识、小数的读法和写法 【分析】已知一个小数，由6个十，即十位上是6；4个百分之一，即百分位上是4；其它数位上用0占位，据此写出这个小数。 【详解】一个小数，由6个十与4个百分之一组成，这个小数是60.04。 故答案为：D 6．B 【知识点】商的近似数、运算性质（奇数和偶数）、小数的近似数和改写、平均数的意义及求法 【分析】先求出这24偶数的平均数保留两位小数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和＝平均数×数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数＝这组数据的和÷数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。 【详解】平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。 24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.4 24个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.56 24个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。 382÷24≈15.92 故答案为：B 【点睛】掌握平均数的意义和小数取近似数的方法是解答题目的关键。 7．A 【知识点】异分母分数加、减法、分数的意义 【分析】中，2米是绳子的长度，米是第二根绳子剪去的长度，所以表示第二根绳子剩下的长度；把第一根绳子的全长看作单位“1”，第一根剪去了全长的，所以第一根绳子剩下的长度占全长的（1－）。 【详解】A．根据分析得，第二根绳子剩下的米数可用算式2－表示； B．根据分析得，第一根绳子剩下的米数不能用算式2－表示； C．根据分析得，第一根绳子剩下的占全长的几分之几用算式1－表示； D．根据分析得，第二根绳子剩下的占全长的几分之几不能用算式2－表示。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义、分数减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 8．D 【知识点】比较分数大小的应用、求一个数的几分之几的问题、异分母分数加、减法、分数的意义 【分析】因第二根用去全长的，需分情况列举铁丝原长，计算并比较剩余长度。 【详解】设铁丝原长为a米。 第一根剩余长度：原长－用去的具体长度，即（a－）米； 第二根剩余长度：原长的（1－），即a×（1－）＝a米。 情况一：铁丝原长等于1米时（假设为1米） 第一根剩余：1－＝（米） 第二根剩余：1×＝（米） 因为＝，此时两根剩余部分同样长。 情况二：铁丝原长大于1米时（假设为2米） 第一根剩余：2－＝（米） 第二根剩余：2×＝（米） 因为＞，此时第一根剩余部分更长。 情况三：铁丝原长小于1米时（假设为米） 第一根剩余：－＝0 （米） 第二根剩余：×＝（米） 因为＞0，此时第二根剩余部分更长。 因此，由于铁丝原长未知，不同长度下剩余部分的长短关系不同，因此无法确定哪根剩余更长。 故答案为：D 9．D 【知识点】用字母表示数、数量关系、分数的基本性质的应用、异分母异分子分数的大小比较 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以选项A、C的分数与原分数相等。假设真分数是，分别写出选项B、D的分数，并比较大小（分子除以分母化成小数，从高位到低位比较每个数位的数字大小），据此解答。 【详解】根据分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以；假设真分数是，，；因为，所以，最大的分数是。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数的基本性质，及比较分数的大小。 10．D 【知识点】除数是整数的小数除法、百分数、小数和分数的互化、小数的数位和计数单位的认识 【分析】A．百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； B．将一个整体平均分成5份，每份是1÷5＝0.2，其中的2份是0.2×2＝0.4； C．百分位上是6，其它数位是0，那么这个小数是0.06； D．框中的6对应被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1，那么画框部分表示0.6。 【详解】A．6%＝0.06； B．1÷5×2 ＝0.2×2 ＝0.4； C．这个小数是0.06； D．算式中，画框部分表示0.6； 所以画框部分表示0.6的是D选项。 故答案为：D 11．C 【知识点】长方形的面积、列方程解含一个未知数的问题 【分析】假设正方形的边长为x厘米，根据题意可知，一个宽为4厘米的长条，长为x厘米，一个宽为5厘米的长条，长为（x－4）厘米，已知两个长条的面积相等，根据长方形的面积公式，可列方程为：5×（x－4）＝4x，然后解出方程，进而求出长条的面积。 【详解】解：设原正方形边长为x厘米。 5×（x－4）＝4x 5x－20＝4x 5x－4x－20＝4x－4x x－20＝0 x－20＋20＝0＋20 x＝20 20×4＝80（平方厘米） 一个长条面积为80平方厘米。 故答案为：C 12．√ 【知识点】用字母表示数、数量关系、运算性质（奇数和偶数）、奇数与偶数的认识 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数与奇数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。 【详解】根据偶数＋奇数＝奇数，可知： 如果用2a（a是自然数）表示一个偶数，那么2a＋1一定是奇数。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【知识点】用字母表示数 【分析】一个数乘2表示2个相同的数相加；一个数的平方表示两个相同的数相乘。据此解答。 【详解】x2表示两个x相乘，2x表示x的2倍，x2与2x表示的意义不同。 所以题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。 14．√ 【知识点】方程的认识 【分析】含有等号的式子叫等式。含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此解答。 【详解】方程是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【知识点】等式的性质1 【分析】根据等式的性质1，两边同时－3，转化后再进行分析。 【详解】因为a＋3＝b－3，可转化为a＝b－6，即a比b小6所以a＜b，所以原题说法正确。故答案为：√ 【点睛】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 16．500千克 【知识点】分数与整数的除法、列方程解含两个未知数的问题 【分析】假设苹果有x千克，梨质量是苹果质量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以梨有x千克，根据数量关系：苹果的质量＋梨的质量＝900，据此列出方程，解方程即可求出苹果的质量。 【详解】解：设苹果有x千克， x＋x＝900 x＝900 x÷＝900÷ x×＝900× x＝500 所以苹果有500千克。 17．（1）x＝3.2；（2）x＝； （3）x＝3.18；（4）x＝0.6 【知识点】解分数方程、解小数方程、解含括号的方程、解比例 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去22.9，然后方程的两边同时除以3求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时乘0.5，方程的两边同时加上5.4，然后方程的两边同时除以5求解； （4）根据比例的基本性质，把原式化为5x×4＝2.4×5，再把方程化为20x＝12，最后根据等式的性质，方程的两边同时除以20求解。 【详解】（1）3x＋22.9＝32.5 解：3x＋22.9－22.9＝32.5－22.9 3x＝9.6 3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2 （2） 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×12 x＝ （3）（5x－5.4）÷0.5＝21 解：（5x－5.4）÷0.5×0.5＝21×0.5 5x－5.4＝10.5 5x－5.4＋5.4＝10.5＋5.4 5x＝15.9 5x÷5＝15.9÷5 x＝3.18 （4） 解：5x×4＝2.4×5 20x＝12 20x÷20＝12÷20 x＝0.6 18．； 320；40     2023 【知识点】小数除法相关的简便计算、整数乘法运算定律推广到分数乘法、百分数、小数和分数的互化、小数的四则运算及法则 【分析】（1）62.5%化为分数是，把除法改写成乘法形式，再根据乘法分配律可进行简算； （2）25%化为分数是，把除法改写成乘法形式，再根据乘法分配律进行计算； （3）25%化为分数是，先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外面的除法； （4）根据除法的性质，把算式改写成连除形式可进行简算； （5）根据积不变的规律统一将其中一个因数转换为20.23，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 19．100兆/秒 【知识点】列方程解含一个未知数的问题、应用等式的性质1和2解方程 【分析】根据题意，设4G网速是x兆/秒，由题意可知等量关系：4G网速×100＋240兆＝5G网速；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 【详解】解：设4G网速是x兆/秒。 100x＋240＝10240 100x＋240－240＝10240－240 100x＝10000 100x÷100＝10000÷100 x＝100 答：4G网速是100兆/秒。 20．150千克 【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少、列方程解含一个未知数的问题 【分析】设线下平均每天销售量是x千克；把线下平均每天销售量看作单位“1”，线上平均每天销售量是线下的（1＋520%），用线下平均每天销售量×（1＋520%）＝线上平均每天销售量，据此列方程：x×（1＋520%）＝930，解方程，即可解答。 【详解】解：设线下平均每天销售量是x千克。 x×（1＋520%）＝930 6.2x＝930 x＝930÷6.2 x＝150 答：线下平均每天销售量是150千克。 21．20千米 【知识点】含百分数的运算、除数是小数的小数除法、列方程解含两个未知数的问题 【分析】由题意：第二周修的要比第一周修的多2.5千米，可假设这段公路全长x千米，则第一周修了x千米，第二周修了25%千米，可得方程：x－25%x＝2.5。 【详解】解：设这段公路全长x千米。 x－25%x＝2.5 0.375x－0.25x＝2.5 0.125x＝2.5 x＝2.5÷0.125 x＝20 答：这段公路全长20千米。 【点睛】本题运用数量关系：这段公路的－这段公路的25%＝2.5千米，结合方程解答，属于顺向思维，比较容易理解。 22．5颗装：8盒；8颗装：12盒 【知识点】方程法解鸡兔同笼、列方程解含两个未知数的问题 【分析】设8颗装的巧克力有x盒，5颗装的巧克力有（20－x）盒；8颗装巧克力x盒装8x颗；5颗装巧克力（20－x）盒装5×（20－x）颗，一共有136颗，列方程：8x＋5×（20－x）＝136，解方程，即可解答。 【详解】解：设8颗的装巧克力有x盒，则5颗装的巧克力有（20－x）盒。 8x＋5×（20－x）＝136 8x＋5×20－5x＝136 3x＋100＝136 3x＋100－100＝136－100 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 5颗装的巧克力盒有：20－12＝8（盒） 答：5颗装的巧克力有8盒，8颗装的巧克力有12盒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $