专题5 万有引力与宇宙航行-【满分思维】2026年高考物理真题分类

专题五万有引力与宇宙航行 一、单项选择题 1.(2025·湖北卷)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引 力作用，下列说法正确的是 A.甲运动的周期比乙的小 B.甲运动的线速度比乙的小 C.甲运动的角速度比乙的小 D.甲运动的向心加速度比乙的小 2.(2025·河南卷)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b,它绕其母恒星的运动可 视为匀速圆周运动。已知Gi©se12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的号，则 Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为 () A.13天 B.27天 C.64天 D.128天 3.(2025·云南卷)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大 行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1AU,八大行星绕太阳的公转 轨道半径如表所示。忽略其他行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.金星与地球的公转轨道之间 B.地球与火星的公转轨道之间 C.火星与木星的公转轨道之间 D.天王星与海王星的公转轨道之间 4.(2025·甘肃卷)如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连 线垂直。恒星的质量为M,引力常量为G。下列说法正确的是 () 小星球 R 恒星 GM ”,小星球做匀速圆周运动 B.若、R M A.若v= R 了u<K小星球做抛物线运动 2GM 2GM C.若v= ,小星球做椭圆运动 D.若v> ,小星球可能与恒星相撞 5.(2025·陕晋青宁卷)我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。 其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km,轨道周期约2h,引力常量G取6.67× 101N·m/kg。根据以上数据推算出火星的 () A.质量 B.体积 C.逃逸速度 D.自转周期 ·9… 6.(2025·北京卷)2024年6月，“嫦娥六号”探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形 轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道2，B为远月点。关于“嫦娥六号”探测器，下列说法正 确的是 () 月球 B A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 7.(2025·1月浙江卷)地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过 程中，与太阳连线扫过的面积分别为S1和S2,且S1>S2。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公 转轨道半径的0.6，则彗星 () a …哈雷彗星 。地球 太阳 A.在近日点的速度小于地球的速度 B.从b运行到c的过程中动能先增大后减小 C.从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间 D.在近日点加速度约为地球的加速度的0.36 8.(2025·广东卷)一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳 距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是 () A.公转周期约为6年 B.从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C.从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D在近日点加速度大小约为地球公转加速度的分 9.(2025·四川卷)某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射 信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该 卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M,引力常量为G。则该卫星轨道半径为 () 桂 GMT GMT2 GMT2 9GMT A.36m B. D V16π2 N4π2 V4π2 ·10· 10.(2025·湖南卷)我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。 某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测 某自转周期为T。的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h,接下来变轨 到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为T1。已知引力常量为G,不考虑其他天体对卫星 的引力，可根据以上物理量得到R= h,M=4πR3 a Gx:。下列选项正确的是 () b-a3 A.a为T1,b为To,c为T1 B.a为T1,b为To,c为To C.a为To,b为T1,c为T1 D.a为To,b为T1,c为To 二、多项选择题 11.(2025·安徽卷)2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的地月空间三星 星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道， 该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为α和b,卫星的运行周期为T;卫星乙从DRO变轨 进入半径为x的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M,半径为R,引力常量为G。假设只考虑 月球对甲、乙的引力，则 () A.r=Q十b+R B.r=a十b+R 2 C.M=4πr3 GT2 D.M=4πR3 GT2 ·11·品-二。瓷有A正确根聚向心加速度公式4=，可 知，P,Q向心加速度之比P=P=OP= C错误；匀速圆 aa w'ro QQ 3 周运动的物体所受合外力提供向心力，向心力总是指向圆心，所 以P点所受合外力总是指向O,D正确。 10.AC匀速圆周运动 /gtan 0 mw2R→w=J2R =5rad/s,A正确 mg tan 0= mR>v=√gRtan0=2m/s,B错误 a→a=gtan0=10m/s2,C正确 mg=Feas0-~F一)-EN,D错误 水平面 R 切面 mg 专题五万有 1.A万有引力定律由万有引力提供卫星绕中心天体做圆周运 动的向心力，有GMm=m r2 =mm2=man=m·4rr,由 r T2 rp<r人.，可知，p>v.甲>ω人.，a>aC.,Tp<T.,A正 确，BC)错误。 归纳总结 卫星绕同一中心天体做匀速圆周运动时线速度、角速 度、向心加速度和周期都只与半径有关，半径越小，线速度、 角速度、向心加速度越大，周期越小。 2.A万有引力定律的应用 根据公式GM一m4红 ,=mr,可得T= /4πr VCM,故 已知地球的公转周期T地= 地 2 28 365大，计算得T:约为13大.A正确。 3.C开普勒第三定律设该小行星的半径为r,山开普勒第三定律 有1AU0 1年)=(5.8年)·解得r=5.8X5.8U≈3.2U.所以 r3 3AU<<4AU,根据题表数据可知，该小行星公转轨道介于火 星与木星的公转轨道之间，C正确，ABD错误。 4.A万有引力定律与天体运动若小早球绕恒星做匀速圆周运 动则6贸-mv装解得√受A正确：=√受是小 2 GM 星球恰好脱离恒星束缚的第二宁宙速度，小星球不再绕恒星做 ·物理 丨一题多解 v=wR=2m/s,B错误 a=w2R=10m/s2,C正确 11.BC平抛运动、圆周运动由题意知，不计空气对物品运动的 影响，则物品被抛出后做平抛运动，当无人机以wx沿圆周运动 经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品，物品做平抛运 动的最大水平位移x=√R12-R2=√52-32m=4m,物品 餐平运动的时洞：√西-语。 =2s,所以物品做平 抛运动的初速度。=千=2m/s=2m/s,由于物品相对无人 机无初速度地释放，所以物品平抛运动的初速度大小等于无人 机做圆周运动的线速度大小，所以无人机的最大角速度wmx= R=了rad/s,B正确，A错误；无人机从A点运动到B点的时 02 π 2 3π 间1=28=4 s≈2.36s>t,所以无人机运动到B点时，在 3 A点释放的物品已经落地，C正确，D错误。 力与宇宙航行 周期性运动：其轨速为抛物线，C错误：若√震<<√ 2GM 小星球绕恒星做椭圆运动，B错误；若v>√R /2GM ,小星球完全 脱离恒星束缚，轨迹为双曲线，不会与恒星相撞，D错误 归纳总结 天体运动轨道类型：在中心天体引力作用下，天体的运 动轨迹被限制在圆锥曲线上，具体表现为椭圆、抛物线或双 曲线。 椭圆轨道：天体绕中心天体运动，且不能逃脱引力 抛物线轨道：天体运动的临界点，处于逃脱与不能逃脱的 边缘。 双曲线轨道：天体完全逃脱中心天体的引力。 5.A万有引力定律的应用轨道器绕火足做匀速圆周运动，方有 引方提供向心方.即G=m答，变形可得火星质量 4π2 M一已如软道半径周脚T和引力常量G,可求班火星 质量A正确：火昂的体积V火-=言R人'，物体要从火录逃逸，则 其动能至少等于在火星表面的引力势能.即m心g°=G. 2GM 则卷一入R大 .因火星半径R*未知，故无法求出火星的体积 利逃逸速度，BC错误：火是的白转周期尤法中轨道器圆周运动 数据推出，D错误。 答4· 6.A万有引力定律、开普勒定律根据开普勒第二定律可知，探 测器在椭圆轨道上近月点A的速度大于在远月点B的速度，所 以探测器在轨道2上从A向B运动过程中，动能逐渐减小，A正 确：根据万有引力定律F_GMm可知，探测器在椭圆轨道近月 2 点A受到的万有引力大于在远月点B受到的万有引力，又根据 牛顿第二定律可知a=F,则探测器在轨道2上从A向B运动 m 过程中，加速度逐渐减小，B错误；从轨道1变到轨道2需要外界 对探测器做正功，探测器的机械能增加，C错误；探测器在轨道1做 匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有G= R2 =m其R可知 要求出月球的质量，需要知道引力常量、轨道1的周期和半径， D错误 溯源教材 本题源于教材必修第二册第七章第3节练习与应用的 第4题。 关联点：教材通过哈雷彗星在近日点和远日点的速度与加速 度的比较，指导考生对开普勒第二定律和牛顿第二定律的 应用。 迁移应用：本题通过“嫦娥六号”在近月点和远月点速度与加 速度的比较基础上加入了变轨问题，对考生综合分析天体运 动的能力要求更高了。 7.C天体运动中机械能的变化、开普勒第二定律设地球公转轨 道半径为r,假设彗星以0.6x绕太阳做匀速圆周运动的速度为 ,地球绕太阳做圆周运动的环绕速度为：，根据高轨低速的推 论，可知v1>,如果彗星从0.6r的圆轨道变为原木的椭圆轨 道，要做离心运动，需要在近地点瞬间加速，则彗星在原木椭圆 轨道近日点的速度2>w1,所以v2>v3,即彗星在近日点的速 度大丁地球的速度，A错误；彗星从b运行到c的过程中，机械能 守恒，万有引力·直做负功，故动能·直减小，B错误；根据开普 勒第二定律，可知彗星从运行到b的时间大于从c运行到d的 时间，C正确：对于地球绕太阳的匀速圆周运动，根据牛顿第二 定律有GM=m,解得4-G,对T梦星在近日点，根 GMI 据牛顿第二定律有G G06m'a,解得a三0 0.36r2 D错误。 专题六机 1.B功能关系由题可知，在加速的过程中，该高中生的速度由 0变为144km/h=40m/s,一名高巾生的质量约为50kg,即该 ·物理 8.D开普勒定律、万有引力定律 小行星轨道半长轴a=6R目地，由开普勒第三定律可得 T2 a3 A错误 3=63,则其公转周期T=6√6年 从远日点到近日点，小行星与太阳间距离r减小，由 M可知，小行星所受太阳引力增大，由开普BC错误 F万=G 勒第二定律可知，小行星线速度增大 小行星在近日点到太阳的距离为5R地，由GMm r2 D正确 加可得，小行星加速度与地球公转加速度的比值为房 一题多解 小行星从远日点到近日点运动过程中，万有引力做正 功，由动能定理可知，其线速度增大，C错误。 9.A万有引力定律由题图知地球每转动半个周期接收到的信 号最强，此时该卫星离观测站最近，设该卫星运动的角速度为 w,则。·否-x=2x,解得a=票，由万有引力定律得G T r2 3GMT mwr,解得该卫星的轨道半径r一√36T,A正确，BCD错误。 10.A万有引力与宇宙航行卫星绕小行星做圆周运动时由万有 引力提供向心力，则卫星在小行星同步轨道做圆周运动时有 GMm (Rh)m R+h).卫星在小行星表面附近做匀速圆周 4π 运动时有9MmR,联立两方程解得R一 R2 2 h, To3-T MR结合题意可得a=T,b=T(一T,A正确 BCD错误。 11.BC开普勒第三定律、万有引力定律对于卫星甲的椭圆轨 道，其半长轴4aR)R)_)少-R.根据开普勒 2 第三定律可知，绕同一中心天休（月球）运动的卫星，轨道半长 轴的三次方与周期的平方之比相等，因为甲、乙周期相同，所以 ,=ab+R,B正确，A错误：对于卫星乙，由万有引力提供向 2 心力有G-m仁r(m为卫星乙的质量).整理可得月球质 4π r2 量M=1nr3 G7,C正确，D错误。 或能守恒定律 商中牛的动能增加量为△正=专m-0=号×0×10J 0=4×10J,根据功能关系，列车对座椅上的高巾生所做的功即 答5·