1.5.5 反冲与爆炸问题 重难点突破专项练-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.5.5 反冲与爆炸问题 【素养目标】 1.学会建立反冲与爆炸的模型； 2.学会用动量观点和能量观点解决有关反冲与爆炸模型的实际问题. 【知识梳理】 1.爆炸的特点 (1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，发生爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒. (2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加. (3)位置不变：由于爆炸的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后物体仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动. 2.反冲 (1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动的现象. (2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向上的动量守恒.反冲运动中机械能往往不守恒. (3)实例：喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例. 3.火箭 (1)工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出，使火箭获得巨大的反作用力. (2)设火箭在△t时间内喷射燃气的质量是△m，喷出燃气相对地面的速度是 u，喷出燃气后火箭的质量是 m.火箭获得的速度 一、单选题 1．光滑水平面上放有质量分别为和的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧（弹簧与物块不相连），弹簧的压缩量为。现将细线剪断，此刻物块的加速度大小为，两物块刚要离开弹簧时物块的速度大小为，则（　　） A．物块B的加速度大小为时弹簧的压缩量为 B．物块从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为 C．物块开始运动前弹簧的弹性势能为 D．物块开始运动前弹簧的弹性势能为 2．将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（   ） A．30 B．5.7×102 C．6.0×102 D．6.3×102 3．“嫦娥六号”探测器在月球表面着陆时，会在反推火箭的作用下短暂悬停，如图所示。若探测器的质量为，喷气口直径为，喷气口相对月球表面向下以速度喷气（可认为探测器质量不变），月球表面重力加速度为，则喷出气体的平均密度为（　　） A． B． C． D． 4．“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露有一个质量为3m的爆竹从地面斜向上抛出，上升h后到达最高点，此时速度大小为、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东；重力加速度为则　　 A．爆竹在最高点爆炸过程中，整体的动量守恒 B．质量为m的一块，其速度为 C．质量为m的一块，在落地过程中重力冲量的大小为，方向竖直向下 D．质量为2m的一块，在落地过程中重力冲量的大小为，方向水平向东 5．2020年10月26日，伴随着遥感三十号07组卫星成功发射，西昌卫星发射中心西昌发射场时隔14天再次圆满完成新的发射任务。若火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离，已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为（　　） A． B． C． D． 6．将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（　　） A． B． C． D． 7．为测量干粉灭火器喷出磷酸盐的速度，有人做了这样的实验：如图，人坐在小车上，手持灭火器，按压阀门让灭火器水平向前喷射。测得在8.0s内，人匀加速移动的距离为16.0m。已知人（连同设备）的总质量为60kg，灭火器单位时间内喷出磷酸盐的质量恒为0.20kg/s，小车同地面间的动摩擦因数为0.02。忽略该过程中人总质量的变化，可估算出磷酸盐喷出的速率最接近（　　） A．60m/s B．100m/s C．120m/s D．210m/s 8．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B两个小木块中间夹一被压缩的轻弹簧，当轻弹簧被放开时，A、B两个小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上。若mA＝3mB，则下列结果正确的是(    ) A．若轻弹簧对A、B做功分别为W1和W2，则有W1∶W2＝1∶1 B．在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和为零 C．若A、B在空中飞行时的动量变化量分别为Δp1和Δp2，则有Δp1∶Δp2＝1∶1 D．若A、B同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内，A、B两木块的水平位移大小之比为1∶3 二、多选题 9．一弹丸在飞行到距离地面高时仅有水平速度，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为，不计质量损失，取重力加速度。则下列图中两块弹片飞行的轨迹不正确的是（　　） A． B． C． D． 三、解答题 10．如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量关系是mA＝mC＝m、.开始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A以速度v0正对B向右运动，在A未与B碰撞之前，引爆了B、C间的炸药爆炸后B与A迎面碰撞，最终A与B粘在一起，以速率v0向左运动．求： (1)炸药的爆炸过程中炸药对C的冲量？ (2)炸药的化学能有多少转化为机械能？ 11．如图所示，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）。让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进。已知O、P两点间的距离为s，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求： (1)木块与水平地面间的动摩擦因数μ； (2)炸药爆炸时释放的化学能E0。 12．如图所示，一表面粗糙的水平平台，在平台左端固定一轻质弹簧甲，平台最右端并排静止放置可视为质点的两个小物块A和B，其中质量，，A、B间夹有少量炸药。在平台右侧紧挨着平台的光滑水平地面上静止放置一质量的木板C，木板C的上表面与平台在同一水平面上，且其最右端固定另一轻质弹簧乙，弹簧乙的自由端在P点，P到木板C最左端的距离L＝0.5m。某时刻炸药爆炸，A、B分别沿水平方向运动，物块A压缩弹簧甲后被弹回并恰好停在爆炸前的位置，且弹簧甲被压缩过程中的最大弹性势能。B、C发生相对运动的整个过程中，弹簧乙的最大压缩量x＝6cm。已知物块B与木板C上表面间的动摩擦因数，重力加速度。求： (1)爆炸后瞬间，物块B的速度大小； (2)弹簧乙具有的最大弹性势能； (3)整个过程中B、C间由于摩擦产生的热量Q。 13．如图所示，2021年6月17日，长征二号F遥十二运载火箭搭载神舟十二号，在酒泉卫星发射基地发射升空，成功到达预定轨道，神舟十二号与天宫空间站天和核心舱完成自主快速交会对接（如图所示），三名航天员聂海胜、刘伯明和汤洪波将在太空舱里完成相关科研实验任务，开启我国载人航天的新篇章。我国长征系列火箭再创佳绩。火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量为m的火箭由静止发射时，在极短的时间内喷射燃气的质量是，喷出的燃气相对地面的速率是u。 （1）求火箭在喷气后增加的速度。 （2）比冲是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要参数。所谓“比冲”，是指火箭发动机工作时，在一段时间内对火箭的冲量与这段时间内所消耗燃料的质量的比，数值上等于消耗单位质量的燃料时火箭获得的冲量。假设用F表示喷气过程中火箭获得的向前的推力，用τ表示火箭发动机的比冲，请根据题目信息写出比冲的定义式，并推导该火箭发动机比冲的决定式； （3）神舟十二号与天宫空间站天和核心舱为了完成自主、快速、安全交会对接，应用了很多物理知识，请你从动量、冲量角度，试举一例简要说明。 14．如图所示为三级火箭示意图，运载物的质量为，每一级燃料的质量均为m，燃料燃烧后喷出炽热高速气体。火箭从地面由静止发射，若不考虑空气阻力、重力的影响，燃料外壳质量不计。求： (1)假如火箭在点火加速阶段，尚未离开地面，在时间内，相对于地面以速度喷出质量为的气体，火箭在此阶段获得的平均推力的大小； (2)假如一次性把三级燃料燃烧后瞬间全部喷出，喷出的气体相对对于地面的速度为，运载物可获得速度的大小； (3)假如依次把每一级火箭的燃料燃烧后瞬间全部喷出，喷出的气体相对火箭的速度为，运载物可获得速度的大小为。根据的表达式，若把燃料总质量分为份（为正整数），依次把的燃料燃烧后瞬间喷出，喷出的气体相对火箭的速度为，若取到无穷大，则火箭最终可获得的理想最大速度为多大。 （已知：，为正的常数，为正整数，当时，则） 《1.5.5 反冲与爆炸问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D A C C D D D D ACD 1．D 【详解】A．当物块的加速度大小为，根据胡克定律和牛顿第二定律得 当物块B的加速度大小为时，有 对比可得，即此时弹簧的压缩量为，错误； B．取水平向左为正方向，根据系统的动量守恒得 又 解得的位移为，B错误； CD．根据动量守恒定律得 得物块B刚要离开弹簧时的速度，由系统的机械能守恒得：物块开始运动前弹簧的弹性势能为 C错误，D正确。 故选D。 2．A 【详解】开始总动量为零，规定气体喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得 解得火箭的动量 负号表示方向，大小为30。 故选A。 3．C 【详解】探测器在气体反推力和重力作用下处于静止，设气体反推力大小为，即 极短时间内喷出气体体积 气体质量 根据牛顿第三定律可知气体所受作用力大小为 以气体运动方向为正方向，根据动量定理有 解得 故选C。 4．C 【分析】爆炸前后瞬间，水平方向上动量守恒，结合动量守恒定律求出质量为m一块的速度根据高度求出平抛运动的时间，结合冲量公式求出重力的冲量大小，方向与重力方向相同． 【详解】爆竹在最高点爆炸过程中，整体水平方向上不受外力，水平方向上动量守恒，故A错误．规定向东为正方向，根据动量守恒得，，解得质量为m的一块的速度，故B错误．质量为m的一块爆炸后，做平抛运动，运动的时间，则在落地过程中重力冲量的大小为，方向竖直向下，故C正确．质量为2m的一块，在落地过程中重力冲量的大小为，方向竖直向下，故D错误．故选C． 【点睛】本题考查了动量守恒和冲量的基本运用，知道动量守恒的条件，掌握冲量公式，知道冲量的方向与力的方向相同． 5．D 【详解】卫星和箭体组成的系统在分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，由动量守恒定律有 （m1+m2）v0=m2v2+m1v1 解得 故D正确，ABC错误。 故选D。 6．D 【详解】在不考虑重力和空气阻力影响的情况下，火箭及燃料气体系统在点火喷气过程中动量守恒，设喷气后火箭获得的速度为v，并以v的方向为正方向，根据动量守恒定律有 解得 故D正确，ABC错误。 故选D。 7．D 【详解】设人的末速度为v 解得 设磷酸盐喷出的速率为v＇，分别对人和磷酸盐根据动量定理得 解得 故选D。 8．D 【详解】A．弹簧弹开两木块过程中，两木块及弹簧组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得 mAvA－mBvB＝0 则速度大小之比vA∶vB＝1∶3，根据动能定理得，轻弹簧对A、B做功分别为 ， 联立解得W1∶W2＝1∶3，A错误； B．根据动量守恒定律可知，在与轻弹簧作用过程中，两木块的动量变化量之和为零，即 mAΔvA＋mBΔvB＝0 可得 ΔvA＋ΔvB≠0 B错误； C．A、B离开桌面后都做平抛运动，它们抛出点的高度相同，运动时间相等，设为t，由动量定理得，A、B在空中飞行时的动量变化量分别为 Δp1＝mAgt，Δp2＝mBgt 所以Δp1∶Δp2＝3∶1，C错误； D．两木块加速时，由动能定理有： 可知F相等，位移大小之比为1∶3，A、B两木块加速后的速度之比为 vA∶vB＝mB∶mA＝1∶3 在桌面上匀速运动相同的时间离开桌面后均做平抛运动，运动时间t也相等，故A、B两木块总的水平位移大小之比为1∶3，D正确。 故选D。 9．ACD 【详解】规定向右为正方向，设弹丸的质量为4m，则甲的质量为3m，乙的质量为m，炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律，则有 则表达式为 两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等 水平方向做匀速运动 则位移关系表达式为 结合图像可知，B的位移满足上述表达式，故B正确，ACD错误。 本题选择不正确的，故选ACD。 10．(1) I＝mv0，向右 (2)ΔE＝9.375mv02 【详解】①A、B、C组成的系统动量守恒 mAv0＝－(mA＋mB)v0＋mCvC 即 mv0＝－mv0＋mvC 解得 vC＝v0 炸药对C的冲量为 I＝mCvC－0 解得：I＝mv0，方向向右 ②炸药爆炸过程，B和C组成的系统动量守恒 mCvC－mBvB＝0 据能量关系有 ΔE＝×vB2＋mv C2 解得 ΔE＝mv02＝9.375 mv02 11．(1)；(2) 【详解】(1)从O滑到P，对A、B由动能定理得 解得 (2)在P点爆炸时，A、B组成的系统动量守恒，有 根据能量守恒定律有 解得 12．(1)4m/s (2)3.76J (3)4.48J 【详解】（1）设爆炸后瞬间，物块A的速度大小为vA0，物块A向左运动的最大距离为S，物块A与水平平台间的动摩擦因数为μ。由功能关系可知 爆炸前、后系统A、B动量守恒 mBvB0－mAvA0＝0 得 vB0＝4m/s （2）B进入木板C的上表面后，弹簧乙具有的最大弹性势能时，两者共速，以B、C及弹簧乙为系统动量守恒 mBvB0＝（mB＋mC）v共 由系统能量守恒可得 可得 EP＝3.76J （3）假设B相对于C向左滑动离开弹簧后系统又达到共同速度v′，此时B相对C向左滑动的距离为S，由动量守恒 mBvB0＝（mB＋mC）v′ 由系统能量守恒 解得 S＝0.94m＞（L＋x） 所以假设不成立，物块B最终离开木板C 。整个过程中B、C间由于摩擦产生的热量 Q＝2μ1mBg（L＋x）＝4.48J 13．（1）；（2），推导见解析；（3）见解析 【详解】（1）在极短的时间内，研究火箭及其喷出的燃气组成的系统，可以不考虑火箭的重力，系统动量守恒，规定火箭运动方向为正方向，则 解得 （2）由题意可知比冲的定义式为 根据动量定理可知，在极短的时间内，火箭受到的冲量为 代入比冲的定义式可得 即为比冲的决定式 （3）例1：交会对接就是在追及过程中的完全非弹性碰撞，遵循动量守恒定律； 例2：对接过程中为了减小冲击力，减少对目标飞行器的影响，设计安装了阻尼器（减震器）。 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）方法一：火箭在点火预热阶段喷出气体，火箭对气体的平均作用力为，依动量定理，以上为正方向 解得 根据牛顿第三定律可知火箭在此阶段获得的平均推力的大小 方法二：火箭在点火预热阶段喷出气体，火箭对气体的平均作用力为F，有 因为 联立解得火箭获得的平均推力 （2）运载物、燃料在喷出气体的过程中动量守恒，以上为正， 解得 （3）方法一：以地面为参考系，以上为正，第一级燃料燃烧后，运载物获得的速度大小为，依动量守恒定律有 第二级燃料燃烧后，运载物获得的速度大小为，则有 第三级燃料燃烧后，运载物获得的速度大小为，则有 解得，， 方法二： 以火箭为参考系，以上为正，第一级燃料燃烧后，运载物获得的速度增量为，第二级燃 料燃烧后，运载物获得的速度增量为 ，第三级燃料燃烧后，运载物获得的速度增量为 ， 依动量守恒定律有，， 联立解得，， 因为 同理，若把质量为 3m 的燃料分成n份，运载物最终获得的速度为，则有 依题目已知条件，当 n→∞ 时， 学科网（北京）股份有限公司 $