阶段自测试卷（试卷）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

期中综合模拟卷（1-4单元试卷） 2025-2026学年五年级数学下册人教版 时间:90分钟 满分:100+10分 一、填空题。(每空1分，共26分) 1.在括号里填上合适的单位。 一个水枪的储水舱的容积约是300( )。一个鱼缸的占地面积约是30( )。 一个微波炉的容积约是16( )。 一个空调外机的体积约是140( )。 2.用分数表示图中的涂色部分。 3. ≈( )(保留一位小数) 4.在括号里填上合适的质数。 18=( )+( ) 12=( )×( )×( ) 5. 右图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长总和是( )cm， 表面积是( )cm²,体积是( )cm³。 6.从3，4，5，6，7中任选两个数组成最简真分数，一共可以组成( )个。 7.丽丽将一个7cm×9cm×10cm的长方体积木表面涂成了红色，并切成了630个大小相同的小正方体，那么其中两面涂色的小正方体有( )个。 8.用一些棱长为1cm的同样大小的小正方体摆成一个几何体，从前面看到的是,从上面看到的是。这个几何体最少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。 9.a、b都是非零自然数，且。a×2018=b,则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10.把一根2m长的长方体木料锯成4段，表面积增加了 这根长方体木料的体积是( ) 二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(18分) 1.组数问题 要使三位数4□2是3的倍数，共有( )种填法。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 A. 2 B.4 C. 6 D.8 3.如果a是一个质数，那么2a+1一定是( )。 A.奇数 B.质数 C.合数 D.偶数 4.一个最简真分数的分子和分母之和是20，这样的最简真分数有( )个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.一个六位数，各个数位上的数字从低位到高位依次是最小的偶数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数、既是质数又是偶数的数、最大的一位数，这个六位数是( )。 A. 924120 B. 942210 C. 924210 D. 94510 6.下图是一个正方体的展开图，要把这个展开图重新折叠成正方体，折叠后与A点重合的是( )。 A. O点 B. M点 C. P点 D. N点 7.有一列数： 则 排列在第( )。 A. 88个 B. 94个 C. 88个或94个 D. 81个或88个 三、计算下面图形的表面积和体积。(单位：dm)(8分) 四、动手操作。(16分) 1.把下面的分数在直线上表示出来。(8分) 2.下图是由一些小正方体所搭的几何体从上面看的平面图，方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。(8分) 五、我们学过的正方体和长方体有一些共同的特征，如上、下底面是完全一样的，侧面与底面是垂直的，我们称这样的几何体为“柱体”。正方体和长方体的体积公式都可以用底面积乘高来表示，其实所有柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。请你用本知识解决下面这个问题。 如图，这是一个柱体(三棱柱)。上、下底面是两个一样的三角形，侧面与底面是垂直的。这个柱体底面的三角形的底边是8cm，这条边上的高是4cm，柱体的高是6 cm，这个柱体的体积是多少立方厘米?(6分) 六、解决问题。(26分) 1.镜头一 体育课上，有40名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左往右按1、2、3、4……的顺序依次报数。老师让报数是4的倍数的同学向右转，接着再让所报数是3的倍数的同学向右转，有多少名同学转了2次?(4分) 2.镜头二 社区器材室原来有同样多的排球、足球和篮球。借出一些后，排球还剩 足球还剩 ，篮球还剩 借出的哪种球最多?(4分) 3.镜头三 为了更好地保护书籍，我们可以给图书套上封套，封套样式如下图所示： 小乐有一套丛书，共有四册，这四册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽如下图所示，每册书的厚度为2cm，他想做一个封套，把这套书都装进去。 (1)做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板?(硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)(4分) (2)这套丛书的体积是多少立方厘米?(4分) 4.镜头四 在科学课上，同学们利用所学的知识做实验。在一个长、宽都为20cm的长方体玻璃容器中装一些水，水深8cm，要在容器中放入长和宽都是8cm、高15cm的一个铁块。(除不尽时保留一位小数) (1)如果把铁块横放在水中，水面上升几厘米?(5分) (2)如果把铁块竖放在水中，水面上升几厘米?(5分) 附加题。(10分) 1. 一个最简分数，分子与分母的和是90，如果分子加上5，分母减去5，约分后得 。这个最简分数是( )。(2分) 2.阅读材料。 一个大于1的正整数，若被N除余1，被(N-1)除余1，被(N-2)除余1……，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明N礼数(N取最大)”。 例如：73(被5除余3)被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼数”。 (1)若31是“明N礼数”,请你求出N的值。(4分) (2)求出最小的“明四礼数”。(4分) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、1. mL dm² L dm³ 2. 3.32 3 6 1.3 4.7 11 2 2 3(横线上方的答案不唯一) 5.96 306 270 6.8 7.80 【解析】两面涂色的小正方体在棱中间，所以一共有[(7-2)+(9-2)+(10-2)]×4=80(个)两面涂色的小正方体。 8.5 6 9. ab 【解析】有倍数关系的两个数，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。因为a×2018=b,即b是a的2018倍,那么a和b的最大公因数是较小数a，a和b的最小公倍数是较大数b。 10.6400 【解析】把一根2m长的长方体木料锯成4段，一共锯了3次，增加了6个横截面的面积，表面积增加了192cm²，则每个横截面的面积是192÷6=32(cm²),2m=200cm,这根木料的体积是32×200=6400(cm³)。 二、1. C 2. A B D 3. A 4. B【解析】一个最简真分数的分子和分母之和是20,我们可以知道20=1+19=2+18=3+17=4+16=5+15=6+14=7+13=8+12=9+11=10+10,其中是最简真分数的有 共4个。 5. C 6. B 7. C【解析】分母是1的有1个，分母是2的有3个，分母是3的有5个，分母是4的有7个，个数规律是1,3,5,7,9,…,按照这个规律,1+3+5+7+9+11+13+15+17=81,分母是10的是从第82个开始的。分子的规律是1，1、2、1，1、2、3、2、1,1、2、3、4、3、2、1,…,从1开始依次加1增加到与分母相等，再依次减1，82+6=88，又根据对称性知第94个也是 三、20-7×2=6(dm) 表面积:(20×6+20×15+6×15)×2+6×6×2-6×6×2=1020(dm²) 体积:15×20×6-6×6×6=1584(dm³) 四、1. 五、8×4÷2×6=96(cm²) 答：这个柱体的体积是96cm³。 【解析】先根据三角形面积公式S=ah÷2(a为三角形的底边，h为这条底边上的高)，求出三角形面积是8×4÷2=16(cm²),再根据柱体体积公式V=Sh(S为柱体底面积，h为柱体的高)，求出这个柱体的体积是16×6=96(cm³)。 六、1.3×4=12 40÷12=3……4 答：有3名同学转了2次。 2.剩下的越少，借出的越多 即 剩下的足球最少，所以借出的足球最多。 答：借出的足球最多。 3.(1)2×4=8(cm) 28×20×2+20×8×2+28×8=1664(cm²) 答：做这个封套至少需要1664cm²的硬纸板。 (2)28×20×8=4480(cm') 答：这套丛书的体积是4480cm³。 4.(1)横放时水面上升高度： 8×8×15÷(20×20)=2.4(cm) 答:水面上升2.4cm。 (2)竖放时水面高度： 20×20×8÷(20×20-8×8)≈9.5(cm) 竖放时水面上升高度:9.5-8=1.5(cm) 答:水面上升1.5cm。 附加题 【解析】90÷(2+3)=18,分子:18×2-5=31,分母:18×3+5=59,这个最简分数是 2.(1)31(被5除余1,被4除余3)被3除余1,被2除余1,那么31为“明三礼数”,N=3。 答：N的值是3。 (2)4、3、2的最小公倍数是12，设“明四礼数”是12m+1,当m=1时,12m+1=13,即最小的“明四礼数”为13。 答：最小的“明四礼数”是13。 学科网（北京）股份有限公司 $