图形的旋转 教案-2025-2026学年五年级下册数学人教版

图形的旋转 一、教学目标 1、进一步认识图形的旋转,明确含义,感悟特性及性质,会运用数学语言简单描述旋转运动的过程,能在方格纸上画出三角形旋转90°的图形。 2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,培养学生的推理能力,积累几何活动经验,发展空间观念。 3、体验数学与生活的联系,学会用数学的眼光观察生活、思考生活,感受数学的美,体会数学的应用价值。 二、学情分析 学生已经在二年级初步感受了生活中的平移与旋转现象,并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。对旋转也有了初步的认识,具有一定的变换思想。五年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强,思维多依赖于具体直观形象的特点。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。 三、重点难点 1、通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特性及性质。 2、用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出三角形旋转90°后的图形。 四、教学过程 第一学时 五、教学活动 【导入】一、直观感知，揭示课题 师:同学们，你们喜欢数学吗? 今天我要和大家上一节不同寻常的数学课。 通过这节课的学习相信你们会更加喜欢数学。 师:我们先来看一个图形,这个三角形看似普通,它可有神奇之处,看看它是怎么变化的? 请同学们睁大眼睛,它要开始变换了。 师:谁发现了这些漂亮的图案是怎样得到的? 生:旋转 师: 板书:旋转 旋转现象无处不在,你能说说生活中的旋转现象吗? 生:轮胎的运动,风车的运动、摩天轮、钟表指针、风扇的扇叶、 师:夏天给我们带来一缕清凉。感受到了时间的流逝。风车可以发电,它的旋转给我们带来乐趣。 师:老师也给你们带来了四幅图,你们看,现在就请同学们做出判断,如果你认为它是旋转就用这样的手势,如果不是就用这样的手势。第一幅钟表指针上的运动,第二幅风车的运动,第三幅道闸挡车杆的运动,意见不统一了,第四幅荡秋千意见也不统一。前两幅图全员通过,看来同学们对第三幅图和第四幅图是不是旋转有质疑,那我们该怎么办呢?今天我们就深入的探究图形的旋转,一起来找答案。 板书:图形的 (设计意图:通过课前调研,从学生的问题入手,选取学生数学的但又有争议的实例作为旋转现象的素材,特别是注意选取旋转角度不是360°的实例,如道闸,秋千等,丰富学生的认知,有意识地引导学生探讨。对于“道闸”和“秋千”学生有明显的争议,以此产生冲突,引导探究的欲望。) 【活动】二、动手操作，探索新知 1、利用生活经验,理解图形旋转的三要素 (1)观察钟表指针的运动 师:我们要研究旋转的现象,就得从旋转的要素开始研究,老师给你们提供了一个研究模型,看是什么,观察钟面上指针的运动,跟着老师的手指说说指针发生了怎样的变化。 师:你发现什么了? 生:发现了时针走了一圈,旋转了360度,都是绕一个中心点。发现指针走的角度不同。 师:这些发现都很有价值,你们的心中一定还有很多的发现,就和你的同桌拿出手里的表盘,一起来研究,把你们的发现记录下来吧。完成大屏幕上的表格。 师:我就研究到这。(扩大三个要点)汇报。 师:我请四位同学来完成大屏幕上的表格,其他同学认真倾听,判断他说的对不对? 师:说说在他们的回答中发现了什么? 生:他们都是绕着中心点旋转的 师:同意吗?中心点相同。还有吗? 生:都是顺时针方向旋转的 师:嗯,也就是方向相同 生:他们旋转的角度不同 师:观察很仔细,旋转的度数不同,但都有自己的角度 师:刚才同学们说的其实就是旋转的三要素。它们简单的说就是 ——中心点,方向,角度。 师:通过我们的讨论,探究出了旋转的三要素,你们真棒!现在能解决我们刚才的质疑了吗?道闸挡车杆和荡秋千是不是旋转? 生:是 师:说说理由 师:只要它围绕一个中心点,有方向(顺时针和逆时针),有角度(有的大有的小)。它就是旋转。 观察下面这两幅图和上面的图有什么不同? 生:上面的是旋转360°,下面的是旋转180°之内。不定 师:像下面这两幅图的旋转,在我们的生活中还有哪些? 生:转头,走路摆臂,汽车的雨刷器,开门,开窗。 (设计意图:利用学生熟知的钟表指针的旋转,探寻并描述图形旋转的三要素,让学生知道数学就来源于我们的生活,同时降低了学习的难度。通过探讨帮助学生解决了质疑,并观察对比,知道了旋转的角度不同,方向不同。) (2)、画图巩固三要素 师:三要素来到我们身边了,我们要让它发挥作用,来我们玩个画图游戏,既然是游戏,就要有规则。规则来了。 师:我要考考你们的记忆力,给你三秒钟记住我的规则。 师:谁来说说我的游戏规则是什么? 生:汇报 师:他们说的对吗?请看大屏幕,再来看看老师的要求,现在就请你按照大屏幕上的要求画一画吧。 师:谁来说说你是怎么画的? 生:到黑板上来画一画 师:你问问同学们你画的对吗?听明白了吗? 师:这位同学旋转的是两条直角边。有不同的方法吗? 生:用三角板画的 师:这种方法好聪明呀,让手里的三角板动了起来,更直观了。 师:我看到有几位同学和他们旋转的不一样,仔细观察,哪里不一样 (出示错误的图片) 生指出错误的原因,师相机点播 师:看来,我们在旋转之前一定认真审题,确定好三要素的位置,再旋转,这样就不会出错了。 师:我们再来观察这两幅图,三角形旋转后,什么变了,什么没变?在小组里讨论讨论。 生:我发现旋转点没动 发现了三角形在旋转的时候每个边旋转的都是90度 发现旋转后的位置变了,图形的形状没变。 师:你们真善于观察,看来三要素已经扎根于你的心里,你能更好的运用它了,好了,我们到了放松的时间了。 现在请同学们闭上眼睛,感受你的呼吸,感受你的心跳,在你的眼前出现了一个三角形,它绕着一个中心点,在旋转旋转,你看到了一个什么图形。 师:把你想象的图形画在方格纸上吧。 师:都画好了吗?第一组把你的美丽的图案举起来面向同学们,大家欣赏一下。掌声 (设计意图:三角形的旋转是本节课的教学难点,这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图,是一种特殊的操作活动,它在图形变换初步认识的教学过程中,具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标,同时它又是反映学生是否理解有关概念,掌握有关特征的表现与检测手段。教学中通过有组织的展示和交流,使学生能联系前面的学习经验,明确旋转图形的基本方法,充分经历图形旋转的过程。) 【活动】三、观察思考，深化内涵 师:你们有美丽的图案,老师也有,来看看我的作品吧,这图形的旋转给我们带来美妙的图案。那这美丽的图案是由哪个基本图形旋转得到的呢? 生:三角形。 师:对。真是火眼金睛呀,再来试试这个。它是由哪些图形旋转而来的呢?猜一猜吧 生:到大屏幕上画出来。 师:谁是正确的呢?你们太棒了,给他们点掌声吧。我们由图形旋转成了美丽的图案,又由图案猜想出了基本图形。我们的收获可真大呀! 师:老师这里还有一个挑战性的问题,想试试吗?先独立思考,可以用手画一画。 生:谁来把你想法和大家分享一下。我的第一种方法是 师:我们来看大屏幕。第二种方法。 (设计意图:学习图形的运动的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用的阶段,教师借助信息技术,动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用,鼓励学生从变换的角度去欣赏,感受其中蕴含的美,体会数学的应用价值。并注意鼓励学生从不同角度观察图形,识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后,形成了一个漂亮的图案,体验图形旋转的美妙,培养学生的空间观念和创新意识。) 【活动】四、欣赏作品，激发情趣 师:我们用图形的旋转和平移解决了一道难题。你们是最棒的。你们的学习能力让老师很震撼。老师给你带来个惊喜。你们看,这是谁呀?它可不是个普通的小鱼呦。见证奇迹的时刻到了,漂亮吗?这么漂亮的图画还没有名字呢?给它起一个吧。 生:美丽的小鱼 师:同学们的想象力可真丰富呀!其实这样的创意开始是荷兰的版画大师“埃舍尔”想到的,他就是用这样的原素创造很多漂亮的图形,我们一起来欣赏几幅他的作品。(课件)在他的这种变化的图形中其实有很多东西是值得我们去思考,去研究的。感兴趣的同学可以继续研究。也许有更多的发现。 学科网（北京）股份有限公司 $