精品解析：2024-2025学年四川省自贡市自流井区蜀光绿盛实验学校西南大学版六年级下册期中测试数学试卷

定时作业 六年级 数学试题 一、认真审题，准确填空。（每空1分，共22分） 1. 0.75＝＝（ ）∶（ ）＝＝（ ）%。 2. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是8cm，则它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）． 3. 如果y＝8x，那么x和y成（ ）比例，如果y＝（x不为0），那么x和y成（ ）比例。 4. 一个正方体的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ），与该圆锥等底等高的圆柱的体积是（ ）． 5. 常用的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图、（ ）统计图，（ ）统计图可以清楚地看出各部分量与总量之间的关系。 6. 六（1）班有男生20人，女生25人，男生人数比女生人数少（ ）%，女生人数比男生人数多（ ）%。 7. 在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶3，这两个锐角分别为（ ）和（ ）。 8. 打同一份稿件，甲单独打要10时，乙单独打要12时，甲和乙的工作效率的比是（ ）。 二、判断题。（每题1分，共5分） 9. 温度计上显示的表示没有温度。（ ） 10. 含盐率为5%的100g盐水经加热蒸发20g水后，则成为含盐率是6.25%的盐水。（ ） 11. 比的后项一定时，比的前项与比值成反比例． （ ） 12. 大圆的周长与它直径的比值大于小圆的周长与它直径的比值。（ ） 13. 一个圆柱和圆锥的底面积，体积都相等，则圆柱与圆锥的高的比是3∶1。（ ） 三、选择题。（每题1分，共5分） 14. 在中，x和y（ ）。 A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 15. 一种商品先提价15%后，又降价15%，现在的价格（ ）。 A. 与原价相同 B. 比原价低 C. 比原价高 16. 做一个无盖的圆柱形油箱，至少要用多少铁皮是求油箱的（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积＋底面积 C. 侧面积＋底面积×2 17. 一个高是15cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是（ ）。 A. 5cm B. 10cm C. 15cm 18. 一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后他感觉好多了。中午体温基本正常，但到了下午他的体温又开始上升，直到半夜，亮亮才感到身上不那么烫了。下面的折线统计图能基本反映出亮亮这天（0~24时）体温的变化情况的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（29分） 19. 口算。 ×15＝ ×2＝ ×＝ ×＝ ÷＝ ÷5＝ ÷＝ （＋）×0＝ 20. 怎样简便就怎样计算。 （）×27 （）÷ 101×98 21. 解方程或解比例． x÷=18 x+x= :=x: = 五、操作题。（12分） 22. 填一填． A岛在灯塔（ ）方向上（ ）km处． B岛在灯塔（ ）方向上（ ）km处． 23. 画一个周长是12.56厘米的圆，并求出它的面积。 24. 计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 六、解决问题。（27分） 25. 某修路队修一条公路，第一周修了全长的30%，第二周修了全长的35%，还剩14千米没有修，这条公路全长多少千米？ 26. 王叔叔的月工资是8000元，按照我国的新税法规定，超过5000的部分应缴纳5%的个人所得税。王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？ 27. 在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米。如果一辆客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3时相遇。已知客车每时行65千米，那么货车每时行多少千米？ 28. 如图是某小学六（1）班各种兴趣小组人数统计图，请根据图中提供的信息填空。 （1）“航模组”有5人，六（1）班共有（ ）人。 （2）参加“创客组”的同学有（ ）人。 （3）在扇形统计图中，“其他组”部分所对应的圆心角是（ ）度。 29. 一种药水是按药粉和水的比为1:2500配制成的．现在用药粉15g配制成这样的药水，需要加水多少千克？（用比例解） 30. 把一个底面积为12.56平方厘米的圆锥完全浸入一个长方体水槽中，水面上升了3cm，若长方体水槽的底面积为25.12平方厘米，求圆锥的高． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 定时作业 六年级 数学试题 一、认真审题，准确填空。（每空1分，共22分） 1. 0.75＝＝（ ）∶（ ）＝＝（ ）%。 【答案】；3；4；15；75 【解析】 【分析】将0.75化成分数为，约分后是；根据分数与除法的关系＝3÷4，根据比与除法的关系3÷4＝3∶4；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘5就是；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.75＝＝ ＝3÷4＝3∶4 ＝＝ 0.75＝75% 所以0.75＝＝3∶4＝＝75%。（1，2，3空答案不唯一） 2. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是8cm，则它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）． 【答案】 ①. 100.48平方厘米 ②. 125.6平方厘米 ③. 100.48立方厘米 【解析】 【详解】略 3. 如果y＝8x，那么x和y成（ ）比例，如果y＝（x不为0），那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。依此填空。 【详解】如果y＝8x，则x越大，y就越大，因此x和y成正比例； 如果y＝（x不为0），即8＝xy，则x越小，y就越大，因此x和y成反比例。 【点睛】熟练掌握正比例和反比例的特点是解答此题的关键。 4. 一个正方体的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ），与该圆锥等底等高的圆柱的体积是（ ）． 【答案】 ①. 56.52立方厘米 ②. 169.56立方厘米 【解析】 【详解】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 答：圆锥的体积56.52cm3，与该圆锥等底等高的圆柱的体积是169.56cm3。 故答案为：56.52，169.56。 5. 常用的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图、（ ）统计图，（ ）统计图可以清楚地看出各部分量与总量之间的关系。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 ③. 扇形 ④. 扇形 【解析】 【分析】根据统计图的分类和特点：常用的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。 【详解】常用的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图；扇形统计图可以清楚地看出各部分量与总量之间的关系 【点睛】此题考查了统计图的分类和三种统计图的特点和作用，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 6. 六（1）班有男生20人，女生25人，男生人数比女生人数少（ ）%，女生人数比男生人数多（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是：先算出多（少）的量，再用多（少）的量除以单位“1”的量（“比”后面的量），再将最终结果转化成百分数。 据此解答。 【详解】（1）（25－20）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% （2）（25－20）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 男生人数比女生人数少20%，女生人数比男生人数多25%。 7. 在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶3，这两个锐角分别为（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 36° ②. 54° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，在直角三角形中，两个锐角的和是180°－90°＝90°，由题意知：两个锐角度数的比是2∶3，因此可以将两个锐角分别看作2份和3份，总份数为（2+3）份，每份对应的度数为90°÷5＝18°，再分别计算2份和3份的度数。 【详解】两个锐角的和：180°－90°＝90° 总份数：2＋3＝5 每份度数：90°÷5＝18° 第一个锐角：2×18°＝36° 第二个锐角：3×18°＝54° 所以在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶3，这两个锐角分别为36°和54°。 8. 打同一份稿件，甲单独打要10时，乙单独打要12时，甲和乙的工作效率的比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】在工程问题中，工作总量一定时，工作效率的比与工作时间的比相反。 【详解】因为打同一份稿件，甲单独打要10时，乙单独打要12时，甲和乙的工作时间比是： 10∶12 ＝（10÷2）∶（12÷2） ＝5∶6 所以甲和乙的工作效率的比是6∶5。 二、判断题。（每题1分，共5分） 9. 温度计上显示的表示没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，它是一个具体的温度值，同时也表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断。 【详解】0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。并不是表示没有温度，原题说法错误。 故答案为：× 10. 含盐率为5%的100g盐水经加热蒸发20g水后，则成为含盐率是6.25%的盐水。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用中的浓度问题。解题依据是蒸发水的过程中，溶质（盐）的质量保持不变，而溶液（盐水）的总质量减少。解题思路是先求出原溶液中的溶质质量，再求出蒸发水后的溶液质量，最后根据含盐率公式计算新的含盐率，并与题干数据进行对比验证。 【详解】溶质质量：＝5（g） 蒸发后溶液质量：＝80（g） 蒸发后含盐率：＝6.25% 因为，所以原题说法正确。 故答案为：√ 11. 比的后项一定时，比的前项与比值成反比例． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 12. 大圆的周长与它直径的比值大于小圆的周长与它直径的比值。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个固定的常数，不会随着圆的大小而改变。无论圆的大小如何，该比值均相等。 【详解】根据分析，大圆的周长与它直径的比值等于小圆的周长与它直径的比值，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个圆柱和圆锥的底面积，体积都相等，则圆柱与圆锥的高的比是3∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以设圆柱与圆锥的底面积都是S，体积都是V，分别求出圆柱、圆锥的高，进而求出它们的比值即可。 【详解】设圆柱与圆锥的底面积都是S，体积都是V ，可得： 圆柱的高是：V ÷ S， 圆锥的高是： 3V÷ S， 所以圆柱与圆锥的高的比为： （V ÷ S）∶（3V÷S） ＝（V ÷ S）∶3（V÷S） ＝1∶3 所以，一个圆柱和圆锥的底面积，体积都相等，则圆柱与圆锥的高的比是3∶1，是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的应用。 三、选择题。（每题1分，共5分） 14. 在中，x和y（ ）。 A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】先根据比例基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）将等式变形，再判断x和y的乘积一定（成反比例），还是比值一定（成正比例），从而确定比例关系。 【详解】中，3和2为比例的外项，x和y是比例的内项。 所以x×y＝3×2，即xy＝6。因此x和y的乘积一定，则x和y成反比例。 15. 一种商品先提价15%后，又降价15%，现在的价格（ ）。 A. 与原价相同 B. 比原价低 C. 比原价高 【答案】B 【解析】 【分析】设原价是1，把原价看作单位“1”，提价15%后的价格就是原价的（1＋15%），用1乘（1＋15%），再把提价后的价格看作单位“1”，降价15%就是提价后价格的（1－15%），用提价后的价格乘（1－15%），求出现价，与原价比较。 【详解】1×（1＋15%）×（1－15%） ＝1×1.15×0.85 ＝1.15×0.85 ＝0.9775 0.9775＜1 现在的价格比原价低。 16. 做一个无盖的圆柱形油箱，至少要用多少铁皮是求油箱的（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积＋底面积 C. 侧面积＋底面积×2 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的表面积包括两个底面积与一个侧面积； 根据题意本题是一个无盖的油箱，所以要去掉一个底面积，据此解答。 【详解】因为铁皮油箱无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮油箱需要多少铁皮，其实就是计算油箱的侧面积和一个底面积的和。 17. 一个高是15cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是（ ）。 A. 5cm B. 10cm C. 15cm 【答案】A 【解析】 【分析】把圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，说明水的体积不变；根据公式V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆锥和圆柱等体积等底时，圆柱的高是圆锥的；据此解答。 【详解】15×＝5（cm） 故答案为：A 【点睛】掌握圆柱、圆锥的体积计算公式，以及等体积等底的圆柱与圆锥的高的关系是解题的关键。 18. 一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后他感觉好多了。中午体温基本正常，但到了下午他的体温又开始上升，直到半夜，亮亮才感到身上不那么烫了。下面的折线统计图能基本反映出亮亮这天（0~24时）体温的变化情况的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】早晨烧得厉害，表示体温较高，中午体温基本正常，表示早晨到中午体温下降变化，下午体温又开始上升，表示中午到下午体温上升变化，下午到半夜，体温下降变化，据此解答。 【详解】A．早晨6时后体温一直下降，不符合题意； B．早晨6时后体温一直下降，不符合题意； C．早晨（6时）体温最高，中午（12时）体温降到正常，下午（18时）体温再次升高，半夜（24时）体温下降回到正常，符合题意； D．下午18时后，体温上升，不符合题意； 四、计算题。（29分） 19. 口算。 ×15＝ ×2＝ ×＝ ×＝ ÷＝ ÷5＝ ÷＝ （＋）×0＝ 【答案】；；；； ；；；0 20. 怎样简便就怎样计算。 （）×27 （）÷ 101×98 【答案】26；；9898 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律展开简算。 （2）先将除法转化为乘法（一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再用乘法分配律展开简算。 （3）把101看成100＋1，利用乘法分配律展开简算。 【详解】（1）（）×27 ＝ ＝21＋5 ＝26 （2）（）÷ ＝ （）× ＝ ＝ ＝ （3）101×98 ＝（100＋1）×98 ＝100×98＋1×98 ＝9800＋98 ＝9898 21. 解方程或解比例． x÷=18 x+x= :=x: = 【答案】x=4；x=0.75；x=0.75；x=1.6 【解析】 【详解】略 五、操作题。（12分） 22. 填一填． A岛在灯塔（ ）方向上（ ）km处． B岛在灯塔（ ）方向上（ ）km处． 【答案】 ①. 北偏东45° ②. 15 ③. 南偏西60° ④. 20 【解析】 【详解】略 23. 画一个周长是12.56厘米的圆，并求出它的面积。 【答案】图见详解，面积12.56平方厘米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，先求出圆的半径。确定一个圆心，取半径长度画圆，再根据圆的面积公式求出它的面积。 【详解】半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 面积：3.14×22＝12.56（平方厘米） 【点睛】本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。 24. 计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 【答案】圆柱的表面积：351.68cm2 圆锥的体积：37.68cm3 【解析】 【分析】根据，圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算圆柱的表面积；再根据圆的周长公式的逆运算，可得半径，再根据圆锥的体积公式，代入数据计算。 【详解】圆柱的表面积： （cm2） 圆锥的体积：（cm） （cm3） 六、解决问题。（27分） 25. 某修路队修一条公路，第一周修了全长的30%，第二周修了全长的35%，还剩14千米没有修，这条公路全长多少千米？ 【答案】40千米 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一周修了30%，第二周修了35%，则剩下的长度占全长的（1－30%－35%）。已知剩下的长度是14千米，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，即可求出全长。 【详解】14÷（1－30%－35%） ＝14÷（70%－35%） ＝14÷35% ＝14÷0.35 ＝40（千米） 答：这条公路全长40千米。 26. 王叔叔的月工资是8000元，按照我国的新税法规定，超过5000的部分应缴纳5%的个人所得税。王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？ 【答案】150元 【解析】 【分析】根据题意，先求出王叔叔月工资超过5000元的部分，再用超过部分的金额乘5%，即可求出应缴纳的个人所得税。 【详解】（8000－5000）×5% ＝3000×0.05 ＝150（元） 答：王叔叔每月应缴纳个人所得税150元。 27. 在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米。如果一辆客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3时相遇。已知客车每时行65千米，那么货车每时行多少千米？ 【答案】55千米 【解析】 【分析】首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，并将单位换算为千米；然后根据相遇问题中“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度和；最后用速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度。 【详解】4.5÷ ＝4.5×8000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷3＝120（千米） 120－65＝55（千米） 答：货车每时行55千米。 28. 如图是某小学六（1）班各种兴趣小组人数统计图，请根据图中提供的信息填空。 （1）“航模组”有5人，六（1）班共有（ ）人。 （2）参加“创客组”的同学有（ ）人。 （3）在扇形统计图中，“其他组”部分所对应的圆心角是（ ）度。 【答案】（1）50 （2）15 （3）216 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”即可求出总人数。 （2）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数乘“创客组”人数占总人数的百分比，即可求出“创客组”的人数。 （3）整个圆的圆心角是360度，其他组占总人数的60%，根据公式“圆心角度数＝360度×该部分占比”，可求出其他组部分所对应的圆心角。 【小问1详解】 5÷10% ＝5÷0.1 ＝50（人） 【小问2详解】 50×30% ＝50×0.3 ＝15（人） 【小问3详解】 360×60% ＝360×0.6 ＝216（度） 29. 一种药水是按药粉和水的比为1:2500配制成的．现在用药粉15g配制成这样的药水，需要加水多少千克？（用比例解） 【答案】37.5千克 【解析】 【详解】解：设需要加水xg 1:2500=15:x x=37.5 30. 把一个底面积为12.56平方厘米的圆锥完全浸入一个长方体水槽中，水面上升了3cm，若长方体水槽的底面积为25.12平方厘米，求圆锥的高． 【答案】18cm 【解析】 【详解】25.12×3÷12.56×3=18cm 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $