重庆好教育联盟2025-2026学年高二下学期期中考试数学试卷

数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章第一、二节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 从甲地去乙地，可以乘船，也可以坐火车，还可以乘飞机，一天中，乘船有6个班次，坐火车有9个班次，乘飞机有2个班次，则从甲地去乙地一天中不同的走法种数为（ ） A. 17 B. 30 C. 66 D. 108 2. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 3. 多项式展开后的项数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 现有壹圆、伍圆、拾圆、贰拾圆、伍拾圆的人民币各一张，一共可以组成的币值种数为（ ） A. 15 B. 30 C. 31 D. 32 6. 已知函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的导数为，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 给如图所示的花圃中A，B，C，D四块区域种花，中间圆形区域不种花.现有6种不同的花可供选择，每块区域种1种花，且相邻区域种不同的花.则不同的种法总数为（ ） A. 320 B. 630 C. 720 D. 1560 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列问题中，属于排列问题的是（ ） A. 从5人中选2人担任正、副组长 B. 从5人中选2人参加演讲比赛 C. 从6个景点中选2个安排两天的游览，每天游览1个景点 D. 从10个相同大小的球中选3个放入箱子里 10. 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个正方体道路网，如图，图中线段均为可行走的通道.甲从某点出发，随机地选择一条最短路线，到达另一点，则（ ） A. 甲从出发经过到达的方法共有6种 B. 甲从出发到达的方法共有100种 C. 甲从出发经过到达的方法共有24种 D. 甲从出发到达的方法比从出发到达的方法少27种 11. 已知函数是定义在上的偶函数，是的导数，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若函数的图象在点处的切线与直线互相垂直，则_______． 13. 从0，1，2，3，4这5个数字中任取2个偶数和1个奇数，组成没有重复数字的三位数的个数为_______． 14. 将个相同的篮球分给个班级，每班至少分个，则不同的分法种数为_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）求值：． （2）解方程：． （3）求不等式的解集． 16. 现将6名优秀学生分配到三个班级进行研学活动． （1）若每个班级分配2名学生，求不同的分法种数； （2）若每个班至少分配1名学生，且分配到各班的人数互不相同，求不同的分法种数． 17. 已知函数． （1）若在处取得极小值，求的值； （2）若有极小值点，求的取值范围． 18. 在一场婚宴上，4对夫妇（包含甲、乙两位男性）和A，B共10人安排在一张有10个座位的圆桌上就餐（旋转后视为相同的坐法）. （1）若4对夫妇都相邻而坐，A，B也相邻而坐，求不同的坐法种数； （2）若4对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙两人的妻子因是好友要相邻而坐，A，B不相邻，求不同的坐法种数； （3）就餐后进行合影留念，若随机选择6人站成一排合影，且恰好只有1对夫妇被选中并在合影时相邻，求不同的排法种数． 19. 已知函数． （1）若，求的单调区间； （2）当时，恒成立，求a的取值范围． 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章第一、二节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】28 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）（2）（3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）增区间是，减区间是； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $