内容正文:
5月高二素质测评
物理
注意事项:
1、本试卷考试时间为75分钟,满分100分。
2、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
一、单选题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1. 如图所示为课本中的四幅插图,下列说法正确的是( )
A. 图甲所示的燃气灶点火器的原理是尖端放电
B. 图乙所示的电容器可以储存电荷,且电荷量越多电容越大
C. 图丙所示的变压器是升压变压器
D. 图丁所示的金属探测器工作时,线圈中要有恒定的电流
【答案】A
【解析】
【详解】A.甲图中,燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理,故A正确;
B.乙图中,电容器可以储存电荷,但电容大小与电荷量多少无关,故B错误;
C.丙图中,根据可知,原线圈匝数大于副线圈匝数,则
即该变压器为降压变压器,故C错误;
D.丁图中,金属探测器工作时,运用电磁感应原理,所以线圈中应为变化的电流,故D错误。
故选A。
2. 根据高中物理所学知识,下列生活中的物理现象分析错误的是( )
A. 物体发生共振时,其振幅最大
B. 通过手指间的缝隙观察日光灯,可看到彩色条纹,是光的衍射现象
C. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象
D. 雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声,可以用多普勒效应解释
【答案】D
【解析】
【详解】A.当驱动力频率等于物体的固有频率时物体发生共振,此时物体振幅最大,故A正确;
B.手指间的狭缝尺寸接近可见光波长,光通过狭缝时发生衍射,不同色光的衍射条纹分布不同,因此可观察到彩色条纹,属于光的衍射现象,故B正确;
C.检查光学平面平整程度的原理是标准样板与待测平面间的空气薄膜上下表面的反射光发生干涉,通过干涉条纹的形变判断平整度,属于光的干涉应用,故C正确;
D.光在空气中的传播速度远大于声音的传播速度,因此闪电到人眼的传播时间远短于雷声到人耳的传播时间,所以先看到闪电后听到雷声,该现象与多普勒效应(波源与观察者相对运动时接收频率变化的现象)无关,故D错误。
本题选错误的,故选D。
3. 如图所示,弹簧下面挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好处于原长,弹簧始终在弹性限度内。物体在振动过程中,下列说法正确的是( )
A. 弹簧的最大弹性势能等于mgA
B. 弹簧始终对物体做负功
C. 物体在任意周期内通过的路程一定等于2A
D. 物体在平衡位置时所受弹簧的弹力大小应为2mg
【答案】C
【解析】
【详解】AD.物体到达最低点时,弹簧的形变量最大,弹簧的弹性势能最大,由于物体振动到最高点时,弹簧正好处于原长,物体只受重力,加速度为重力加速度,根据对称性可知,物体到达最低点时,有
所以
物体处于平衡位置时,弹簧弹力与物体的重力大小相等,则
物体的振幅为
所以弹簧的最大弹性势能为,故AD错误;
B.物体向下运动时,弹簧对物体做负功,当物体向上运动时,弹簧对物体做正功,故B错误;
C.根据弹簧振子的运动特点可知,物体在任意周期内通过的路程一定等于2A,故C正确。
故选C。
4. 某型号脂肪测量仪(如图甲所示)可测量脂肪积累程度,其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例(脂肪含量越高电阻越大),模拟电路如图乙所示。测量时,闭合开关,测试者双手分别握住两手柄A、B。体型相近的两人相比,脂肪含量高者,其电路中( )
A. 电压表V1示数更大 B. 电压表V2示数更小
C. 电源的效率更高 D. 测量仪的总功率更大
【答案】C
【解析】
【详解】AB.脂肪含量越高电阻越大,电路的总电阻较大,总电流小,即电流表示数更小,内阻、R1和R2上的电压均较小,则电压表V1的示数更小,电压表V2的示数更大,故AB错误;
C.电源的效率为
若外电路电阻R较大,则电源的效率更高,故C正确;
D.根据可知,总电流小,则测量仪的总功率更小,故D错误。
故选C。
5. 如图所示,一束单色光从介质1射入介质2,在介质1、2中的传播速度分别为v1、v2,在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2,在介质1、2中的折射率分别为n1、n2,频率分别为f1、f2,则( )
A. v1<v2 B. λ1>λ2 C. n1>n2 D. f1>f2
【答案】B
【解析】
【详解】根据折射定律可知,折射率小的介质光线与法线的夹角较大,则
根据可知,光在折射率较大的介质中传播时,传播速度较小,则
光从一种介质进入另一种介质时频率不变,则
根据可知,光的传播速度大,则波长较大,所以
故选B。
6. 一个质点以O为中心做简谐运动,其位移随时间变化的图像如图所示,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是( )
A. 质点通过位置d时速度与加速度均为负值
B. 简谐运动的频率是0.25Hz
C. 质点从位置a到位置c运动的路程比从位置b到位置d短
D. 质点从位置b到位置d所受回复力的冲量不为零
【答案】C
【解析】
【详解】A.由图可知,质点通过位置d时速度沿x轴负方向,即速度为负值,而加速度方向应指向平衡位置,即沿x轴正方向,加速度为正值,故A错误;
B.由图可知,振动周期为8s,所以频率为,故B错误;
C.质点从位置a到位置c运动的时间与从位置b到位置d的时间相等,由于质点越靠近平衡位置速度越大,所以从位置a到位置c运动的平均速度较小,则路程较短,故C正确;
D.质点在位置b和位置d的速度相同,则动量的变化量为零,根据动量定理可知,回复力的冲量为零,故D错误。
故选C。
7. 一定质量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc、ca回到原状态,其图像如图所示。已知气体在状态a的压强为、体积为、温度为,气体在状态b的温度,气体在状态c的温度,下列说法正确的是( )
A. 气体在状态b时的体积为
B. 气体在状态c时的压强为
C. 气体由状态c到状态a,外界对气体做功为
D. 气体由状态a重新回到状态a的过程,气体对外界做功为
【答案】D
【解析】
【详解】A.a→b为等压变化,由盖-吕萨克定律
代入得,A错误;
B.b→c为等容变化,由查理定律
代入得,B错误;
C.c→a过程,平均压强
外界对气体做功,C错误;
D.整个循环回到原状态,气体对外做功等于p-V图中三角形的面积, 水平直角边
竖直直角边
做功,循环方向为顺时针,气体对外做功,D正确。
故选 D。
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有两个或两个以上正确答案,全部选对得6分,漏选得3分,错选得0分。
8. 下列说法中正确的是( )
A. 处于热平衡状态的系统,温度一定相同
B. 温度是分子平均动能的标志,所以两个动能不同的分子,动能大的分子温度高
C. 摄氏温度与热力学温度无法比较
D. 内能不相同的物体,它们的分子平均动能可能相同
【答案】AD
【解析】
【详解】A.根据热平衡定律可知,处于热平衡状态的系统,温度一定相同,故A正确;
B.温度是分子平均动能的标志,温度高,分子的平均动能大,但某个分子的动能不一定大,故B错误;
C.根据可知,摄氏温度与热力学温度可以比较,故C错误;
D.内能不相同的物体,即所有分子热运动的动能与分子势能的总和不同,但它们的分子平均动能可能相同,故D正确。
故选 AD。
9. 一列简谐横波沿x轴传播,在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在内运动的路程为1.5 cm。下列说法正确的是( )
A. 波沿x轴正方向传播
B. 波源振动周期为2.4 s
C. 波的传播速度大小为
D. 时,处的质点的速度方向与回复力方向相同
【答案】AB
【解析】
【详解】A.由处质点在内路程为
可知该质点先运动到波谷(路程),再向上运动到处(路程),说明时刻处质点沿轴负向振动,根据“同侧法”可知波沿轴正方向传播,故A正确;
B.质点振动时间(若经过更多周期路程会超过),解得,故B正确;
C.由图可知波长,波速,故C错误;
D.时,即经过,处的质点(时在波峰)运动到处且正在向轴负向运动,速度方向沿轴负向,回复力方向指向平衡位置即沿轴正向,两者方向相反,故D错误。
故选AB。
10. 如图,足够长的光滑金属框架竖直放置,顶端留有接口a、b,两竖直导轨间距为d。一质量为m、长度为d的金属棒始终与竖直导轨接触良好,磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直,重力加速度为g。科学小组欲将顶端接口a、b分别接入定值电阻、电容器、电感线圈这三种常见的电路元件。查阅资料后得知:①定值电阻阻值为R,②电容器电容为C,电容表达式为,③电感线圈的自感系数为L,自感电动势,通过的电流为I时,储存的能量为。不计空气阻力,不计框架和金属棒的电阻,不计电磁辐射的能量损失。下列说法正确的是( )
A. 若在a、b间接入定值电阻,静止释放金属棒,金属棒的最终速度
B. 若在a、b间接入电容器,静止释放金属棒,金属棒下落运动的加速度大小
C. 若在a、b间接入电感线圈,静止释放金属棒,金属棒将做简谐运动
D. 若在a、b间接入电感线圈,静止释放金属棒,若以释放位置为初始位置,则金属棒最大动能为
【答案】BC
【解析】
【详解】A.对金属棒受力分析,当金属棒受力平衡时,具有最大速度,根据平衡条件可得:mg=F安;根据安培力的计算公式可得F安=BId;根据闭合电路欧姆定律可得,联立解得,A错误;
B.金属棒向下做加速运动,在极短时间Δt内,金属棒的速度变化Δv
根据加速度的定义有
金属棒产生的电动势变化
电容器增加的电荷量
根据电流的定义有
解得
金属棒受到的安培力
根据牛顿第二定律有
解得,B正确;
CD.设金属棒下落速度为v,由题意可得
即
求和可得
即
此时金属棒受的安培力,方向向上,则类似竖直放置的弹簧振子,即金属棒将做简谐运动;
当金属棒速度达到最大值v2时,对应的电流为I0,设此过程中金属棒下落的高度为x0,则,且满足平衡条件mg=BI0d。
依据能量守恒定律有
联立以上方程,解得
最大动能。
C正确,D错误。
故选BC。
三、非选择题:本题共5道小题,共54分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分;有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学设计了如图甲所示的一种可以测量重力加速度大小g的实验装置,所用器材有:2g的砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。
具体步骤如下:
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上,弹簧下面挂上装有遮光片的托盘,在托盘内放入一个砝码,如图甲所示;
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l,并安装光电门;
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放,使其在竖直方向振动;
④用数字计时器记录30次全振动所用时间t;
⑤逐次增加托盘内砝码的数量,重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的周期公式,其中k为弹簧的劲度系数,M为振子的质量。
(1)由步骤④、弹簧振子的振动周期公式,则振子的质量M=________;
(2)由实验数据作出的l-T2图线如图乙所示,则弹簧的原长l0=________m(保留三位有效数字);
(3)事实上,该实验装置所受的空气阻力不可忽略,该弹簧振子振幅逐渐减小,最终静止,若其他操作均正确,则重力加速度的测量值将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】(1)
(2)0.401(0.400~0.402)
(3)偏小
【解析】
【小问1详解】
由于30次全振动所用时间为t,则
根据弹簧振子的周期公式
联立解得
【小问2详解】
由于平衡时弹簧的长度为l,则
所以
由此可知,l-T2图线的纵截距为
【小问3详解】
由以上分析可知,若实验装置所受的空气阻力不可忽略,则该弹簧振子做阻尼振动,振幅逐渐减小,振动周期变长,l-T2图线的斜率偏小,则重力加速度的测量值偏小。
12. 在探究气体压强与体积关系实验中,某兴趣小组设计如图甲实验装置。已知重力加速度为g,注射器水平放置且外壁固定在水平桌面上,注射器气密性和导热性良好且外界环境温度保持不变,不计一切摩擦。
(1)用刻度尺测得注射器刻度上10mL到20mL的长度为2cm,注射器活塞的横截面积为S=________cm2;
(2)在不悬挂沙桶的状态下向右拉动活塞一段距离后,用橡胶套堵住注射孔,此时的气体压强为大气压p0,注射器内气体的体积V0;
(3)现挂上沙桶,活塞缓慢移动,稳定后,测出此时沙桶质量为m0,则气体体积的表达式V=________(请用p0、V0、g、S、m0表示);
(4)在沙桶内适量添加沙子,活塞缓慢运动,稳定后记录沙桶和沙总质量以及对应的气体体积;
(5)以沙桶和沙的总质量m为纵轴,以为横轴,绘制图像,其图像如图乙所示,图中横轴截距为a,纵轴截距为b,可求得实验时当地的大气压强p0=________(请选用a、b、g、S表示)。
【答案】 ①. 5 ②. ③.
【解析】
【详解】[1]注射器活塞的横截面积为
[2]对活塞,根据平衡条件可得
根据玻意耳定律可得
联立可得
[3]由以上分析可得
所以
结合图线可得
所以
13. 质谱仪的构造原理如图所示。粒子源S产生的带正电粒子首先经M、N两带电金属板间的加速电场加速,然后沿直线从缝隙O垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,在磁场中经过洛伦兹力作用旋转半周后会打在感光屏的P点,若以O点为原点,现垂直于OP方向与沿OP方向分别建立x、y轴。已知M、N两板间电压为U,粒子的质量为m、电荷量为q。粒子所受重力、粒子间的相互作用力及进入电场时的初速度均可忽略。
(1)求粒子离开加速电场时速度v的大小;
(2)求P点坐标;
(3)实际上,M、N两板间的电势差是不稳定的,电势差会在区间[U-∆U,U+∆U]内浮动,求OP的长度范围。
【答案】(1)
(2)(0,)
(3)
【解析】
【小问1详解】
带电粒子在电场中加速,根据动能定理可得
解得
【小问2详解】
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,设其轨道半径为r,则O、P两点间的距离为
根据牛顿第二定律可得
解得
所以P点坐标为(0,);
【小问3详解】
由以上分析可知电压越大,偏转半径越大,则OP的长度范围为
14. 如图所示,在矩形ABS2S1中,S1S2=4m、S1A=3m,C点为AB边的中点,在S1、S2处有两个振源,振动方程分别为、,它们在同一均匀介质中均从t=0开始做简谐运动,已知A点在t=1.5s时开始振动,求:
(1)这两列波在介质中的波长;
(2)4.5s的时间内,A点、C点各自通过的路程。
【答案】(1)4m (2)50cm,0
【解析】
【小问1详解】
由题意得
所以周期为
波速为
所以波长为
【小问2详解】
结合几何知识可知,A点到两波源的距离差为
根据题意,两波源的相位差为
故A点为振动加强点,振幅为10cm,0~1.5s内,A不振动,1.5s~2.5s内,A只参与由波源S1产生的振动,则
2.5s~4.5s内,A同时参与由波源S1和S2产生的振动且振动加强,则
所以,在t=0至t=4.5s内质点A通过的路程
C点到两波源的距离差为零,故为振动减弱点,振幅为0,故4.5s的时间内,C点通过的路程为0。
15. 某光学组件横截面如图所示,半圆形玻璃砖圆心为O点,半径为R;直角三棱镜FG边的延长线过O点,EG边平行于AB边且长度等于R,。横截面所在平面内,单色光线以角入射到EF边发生折射,折射光线垂直EG边射出,已知,真空中光速为c。
(1)求该单色光在三棱镜中的传播速度;
(2)若玻璃砖对该单色光的折射率为1.2,以角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射,求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点的距离范围。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
设光在三棱镜中的折射角为α,根据折射定律可得
由于折射光线垂直EG边射出,根据几何关系可知
代入数据解得
该单色光在三棱镜中的传播速度
【小问2详解】
根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图,如图所示
根据几何关系可知FE上从D点到E点以角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射,根据全反射临界角公式有
根据几何关系可得,
联立解得
所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为。
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5月高二素质测评
物理
注意事项:
1、本试卷考试时间为75分钟,满分100分。
2、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
一、单选题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1. 如图所示为课本中的四幅插图,下列说法正确的是( )
A. 图甲所示的燃气灶点火器的原理是尖端放电
B. 图乙所示的电容器可以储存电荷,且电荷量越多电容越大
C. 图丙所示的变压器是升压变压器
D. 图丁所示的金属探测器工作时,线圈中要有恒定的电流
2. 根据高中物理所学知识,下列生活中的物理现象分析错误的是( )
A. 物体发生共振时,其振幅最大
B. 通过手指间的缝隙观察日光灯,可看到彩色条纹,是光的衍射现象
C. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象
D. 雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声,可以用多普勒效应解释
3. 如图所示,弹簧下面挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好处于原长,弹簧始终在弹性限度内。物体在振动过程中,下列说法正确的是( )
A. 弹簧的最大弹性势能等于mgA
B. 弹簧始终对物体做负功
C. 物体在任意周期内通过的路程一定等于2A
D. 物体在平衡位置时所受弹簧的弹力大小应为2mg
4. 某型号脂肪测量仪(如图甲所示)可测量脂肪积累程度,其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例(脂肪含量越高电阻越大),模拟电路如图乙所示。测量时,闭合开关,测试者双手分别握住两手柄A、B。体型相近的两人相比,脂肪含量高者,其电路中( )
A. 电压表V1示数更大 B. 电压表V2示数更小
C. 电源的效率更高 D. 测量仪的总功率更大
5. 如图所示,一束单色光从介质1射入介质2,在介质1、2中的传播速度分别为v1、v2,在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2,在介质1、2中的折射率分别为n1、n2,频率分别为f1、f2,则( )
A. v1<v2 B. λ1>λ2 C. n1>n2 D. f1>f2
6. 一个质点以O为中心做简谐运动,其位移随时间变化的图像如图所示,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是( )
A. 质点通过位置d时速度与加速度均为负值
B. 简谐运动的频率是0.25Hz
C. 质点从位置a到位置c运动的路程比从位置b到位置d短
D. 质点从位置b到位置d所受回复力的冲量不为零
7. 一定质量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc、ca回到原状态,其图像如图所示。已知气体在状态a的压强为、体积为、温度为,气体在状态b的温度,气体在状态c的温度,下列说法正确的是( )
A. 气体在状态b时的体积为
B. 气体在状态c时的压强为
C. 气体由状态c到状态a,外界对气体做功为
D. 气体由状态a重新回到状态a的过程,气体对外界做功为
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有两个或两个以上正确答案,全部选对得6分,漏选得3分,错选得0分。
8. 下列说法中正确的是( )
A. 处于热平衡状态的系统,温度一定相同
B. 温度是分子平均动能的标志,所以两个动能不同的分子,动能大的分子温度高
C. 摄氏温度与热力学温度无法比较
D. 内能不相同的物体,它们的分子平均动能可能相同
9. 一列简谐横波沿x轴传播,在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在内运动的路程为1.5 cm。下列说法正确的是( )
A. 波沿x轴正方向传播
B. 波源振动周期为2.4 s
C. 波的传播速度大小为
D. 时,处的质点的速度方向与回复力方向相同
10. 如图,足够长的光滑金属框架竖直放置,顶端留有接口a、b,两竖直导轨间距为d。一质量为m、长度为d的金属棒始终与竖直导轨接触良好,磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直,重力加速度为g。科学小组欲将顶端接口a、b分别接入定值电阻、电容器、电感线圈这三种常见的电路元件。查阅资料后得知:①定值电阻阻值为R,②电容器电容为C,电容表达式为,③电感线圈的自感系数为L,自感电动势,通过的电流为I时,储存的能量为。不计空气阻力,不计框架和金属棒的电阻,不计电磁辐射的能量损失。下列说法正确的是( )
A. 若在a、b间接入定值电阻,静止释放金属棒,金属棒的最终速度
B. 若在a、b间接入电容器,静止释放金属棒,金属棒下落运动的加速度大小
C. 若在a、b间接入电感线圈,静止释放金属棒,金属棒将做简谐运动
D. 若在a、b间接入电感线圈,静止释放金属棒,若以释放位置为初始位置,则金属棒最大动能为
三、非选择题:本题共5道小题,共54分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分;有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学设计了如图甲所示的一种可以测量重力加速度大小g的实验装置,所用器材有:2g的砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。
具体步骤如下:
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上,弹簧下面挂上装有遮光片的托盘,在托盘内放入一个砝码,如图甲所示;
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l,并安装光电门;
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放,使其在竖直方向振动;
④用数字计时器记录30次全振动所用时间t;
⑤逐次增加托盘内砝码的数量,重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的周期公式,其中k为弹簧的劲度系数,M为振子的质量。
(1)由步骤④、弹簧振子的振动周期公式,则振子的质量M=________;
(2)由实验数据作出的l-T2图线如图乙所示,则弹簧的原长l0=________m(保留三位有效数字);
(3)事实上,该实验装置所受的空气阻力不可忽略,该弹簧振子振幅逐渐减小,最终静止,若其他操作均正确,则重力加速度的测量值将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
12. 在探究气体压强与体积关系实验中,某兴趣小组设计如图甲实验装置。已知重力加速度为g,注射器水平放置且外壁固定在水平桌面上,注射器气密性和导热性良好且外界环境温度保持不变,不计一切摩擦。
(1)用刻度尺测得注射器刻度上10mL到20mL的长度为2cm,注射器活塞的横截面积为S=________cm2;
(2)在不悬挂沙桶的状态下向右拉动活塞一段距离后,用橡胶套堵住注射孔,此时的气体压强为大气压p0,注射器内气体的体积V0;
(3)现挂上沙桶,活塞缓慢移动,稳定后,测出此时沙桶质量为m0,则气体体积的表达式V=________(请用p0、V0、g、S、m0表示);
(4)在沙桶内适量添加沙子,活塞缓慢运动,稳定后记录沙桶和沙总质量以及对应的气体体积;
(5)以沙桶和沙的总质量m为纵轴,以为横轴,绘制图像,其图像如图乙所示,图中横轴截距为a,纵轴截距为b,可求得实验时当地的大气压强p0=________(请选用a、b、g、S表示)。
13. 质谱仪的构造原理如图所示。粒子源S产生的带正电粒子首先经M、N两带电金属板间的加速电场加速,然后沿直线从缝隙O垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,在磁场中经过洛伦兹力作用旋转半周后会打在感光屏的P点,若以O点为原点,现垂直于OP方向与沿OP方向分别建立x、y轴。已知M、N两板间电压为U,粒子的质量为m、电荷量为q。粒子所受重力、粒子间的相互作用力及进入电场时的初速度均可忽略。
(1)求粒子离开加速电场时速度v的大小;
(2)求P点坐标;
(3)实际上,M、N两板间的电势差是不稳定的,电势差会在区间[U-∆U,U+∆U]内浮动,求OP的长度范围。
14. 如图所示,在矩形ABS2S1中,S1S2=4m、S1A=3m,C点为AB边的中点,在S1、S2处有两个振源,振动方程分别为、,它们在同一均匀介质中均从t=0开始做简谐运动,已知A点在t=1.5s时开始振动,求:
(1)这两列波在介质中的波长;
(2)4.5s的时间内,A点、C点各自通过的路程。
15. 某光学组件横截面如图所示,半圆形玻璃砖圆心为O点,半径为R;直角三棱镜FG边的延长线过O点,EG边平行于AB边且长度等于R,。横截面所在平面内,单色光线以角入射到EF边发生折射,折射光线垂直EG边射出,已知,真空中光速为c。
(1)求该单色光在三棱镜中的传播速度;
(2)若玻璃砖对该单色光的折射率为1.2,以角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射,求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点的距离范围。
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