2026年九年级中考数学一轮复习函数重难点专项强化训练

2026年初三函数重难点专项强化训练

一．平面直角坐标系（共12题）

1．如图，在平面直角坐标系中有点A（1，0），第1次点A跳动至点A1（﹣1，1），第2次点A1跳动至点A2（2，1），第3次点A2跳动至点A3（﹣2，2），第4次点A3跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，则点A2025与点A2026之间的距离是（　　）

A．2025 B．2026 C．2027 D．2028

2．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2025的坐标为（　　）

A．（﹣1012，0） B．（1014，0） C．（2，﹣507） D．（1，506）

3．规律探究：如图，在平面直角坐标系中，已知A1（2，4），A2（4，4），A3（6，0），A4（8，﹣4），A5（10，﹣4），A6（12，0），⋯按这样的规律，则点A2026的坐标为（　　）

A．（4050，0） B．（4050，﹣4） C．（4052，0） D．（4052，﹣4）

4．如图，点P1的坐标为（1，0），P2为y轴正半轴上一点，且∠OP2P1＝30°，一只电子跳蚤按箭头方向在坐标轴上进行跳动．第一步从P1跳到P2处，第二步从P2跳到P3处，且P1P2＝P1P3，第三步从P3

跳到P4处，且P2P3＝P2P4，第四步从P4跳到P5处，且P3P4＝P3P5，…，按此规律一直跳下去，则P10的坐标为（　　）

A． B． C．（27，0） D．（0，81）

5．光纤通讯是利用光的全反射原理．在一段水平笔直放置的光纤中，以光纤中心轴线为x轴建立平面直角坐标系，如图，一束光从A0（﹣2，﹣1）出发，经过A1（2，1）第1次全反射到达A2（6，﹣1），在A2经过第2次全反射到达A3（10，1），在A3经过第3次全反射到达A4（14，﹣1），依此类推，经过第2025次全反射到达A2026，则A2026的坐标为（　　）

A．（8098，﹣1） B．（8098，1） C．（8102，﹣1） D．（8102，1）

6．如图，在平面直角坐标系中，点M（2，0），点A（0，2），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与y轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，则线段OD的最大值为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2026的横坐标是　      　 ．

8．如图，平面直角坐标系中，网格边长为单位1，在一次函数 y＝x与y＝﹣x之间，存在若干横纵坐标均为整数的点，a1坐标为（0，0），根据这个规律，a2026的坐标是　           　 ．

9．为满足新能源汽车的充电需求，某停车场增设了充电站，建立如图所示的平面直角坐标系，矩形POMN是充电站的平面示意图，矩形A1B1C1D1是第一个停车位，矩形A2B2C2D2是第二个停车位…，所有车位长宽相同，按图示并列划定．若∠A1B1O＝60°，B1点坐标为（3，0），B2点坐标为（5，0），则D20的坐标为　                  　 ．

10．如图，数轴上A点表示数﹣4，B点表示数6．

（1）点P从A点出发，以每秒5个单位长度沿坐标轴匀速向右运动，点Q从B点出发，以每秒3个单