甘肃武威市河西成功学校2025-2026学年七年级下学期第一次学情自测数学试卷

甘肃武威市河西成功学校2025-2026学年七年级下学期第一次学情自测数学试卷 （卷面分值150分，考试时间150分钟） A卷（30分） 一、单选题（每道题3分，共18分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在同一平面内，既不重合也不相交的两条直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行或相交 3. 下列选项中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，PA=5，PO=4，PB=4.3，OC=3，则点P到直线l的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 4.3 D. 5 6. 如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每道题3分，共12分） 7. 命题“同位角相等，两直线平行”中，改成“如果……那么……”句式为________________． 8. 如图，请你添加一个条件______，可以得到． 9. 如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时，则______． 10. 如图，要从河中引水灌溉农田，通常会从灌溉点沿着垂直于河岸的方向修建引水渠，这么做的原理是________________． B卷（90分） 三、单选题（每道题4分，共24分） 11. 下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角；④在同一平面内，如果则．其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 13. 如图，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 14. 下列说法中，错误的有（ ） ①两点确定一条直线； ②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行； ③如果两个角相加等于180°，那么这两个角互余； ④如果两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 15. 如图，，点C在上，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 四、填空题（每道题4分，共16分） 17. 如图，将周长为16的沿方向平移3个单位长度得，则四边形的周长为_________． 18. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 _____m． 19. 一大门的栏杆如图所示，垂直地面于点A，平行于地面，则_____． 20. 如图，三角形中，，平分，，，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的是_______．（请填写序号） 五、解答题 21. 三角形在网格（每个小方格的边长均为1个单位长度）中的位置如图所示，请根据下列提示完成作图：将三角形先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形，试画出三角形； 22. 如图，直线MN与直线AB、CD相交于点E、F，已知，．求∠2的度数． 23. （1）如图，直线与相交于点，射线在内部，且于点．若，求的度数； （2）如图，已知，，求的度数． 24. 补充完成下面证明过程． 如图，，求证：． 证明：（已知）， 又（　　）， （　　）， （　　）． （　　）． （　　）． （　　）， （　　）， （　　）． 25. 已知的两边与的两边分别平行，即，试探究： （1）如图1，与的关系是 ___________ ； （2）如图2，写出与的关系，并说明理由； （3）根据上述探究，请归纳概括出一个真命题． C卷（30分） 26. 如图，直线，交于点O，，垂足为O，平分，且，求的度数． 27. 【问题背景】 在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》， 【实践操作】 （1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使三角板的直角顶点落在上，已知，，且，则的度数为______； （2）如图2，小红将一个三角板放在一组直线与之间（其中），并使直角顶点A在直线上，顶点在直线上，现测得，，请判断直线与是否平行，并说明理由； （3）现将三角板按图3方式摆放（其中），使顶点在直线上，直角顶点A在直线上，若，请写出与之间的关系式，并说明理由． 28. 已知，，点C在上方，连接． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，过点C作交的延长线于点F，写出和之间的数量关系； （3）如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值． 甘肃武威市河西成功学校2025-2026学年七年级下学期第一次学情自测数学试卷 （卷面分值150分，考试时间150分钟） A卷（30分） 一、单选题（每道题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每道题3分，共12分） 【7题答案】 【答案】如果两直线被第三条直线所截形成的同位角相等，那么这两条直线平行 【8题答案】 【答案】答案不唯一，当添加条件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°时，都可以得到DEAC． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】点到直线，垂线段最短 B卷（90分） 三、单选题（每道题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】C 四、填空题（每道题4分，共16分） 【17题答案】 【答案】22 【18题答案】 【答案】140 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】①②④ 五、解答题 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】∠2=115°． 【23题答案】 【答案】（1）（2） 【24题答案】 【答案】见详解 【25题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2），理由见解析 （3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补 C卷（30分） 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】（1）；（2）；理由见解析；（3）；理由见解析 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $