6.4 生活中的圆周运动 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

本讲义聚焦“生活中的圆周运动”核心知识点，系统梳理向心力、向心加速度等基础规律，通过环岛、漏斗、洗衣机脱水、转盘等生活场景案例，构建从理论到实际应用的学习支架，衔接前期圆周运动基本概念与后续综合问题分析。 资料特色在于以生活实例为载体，强化物理观念中的运动和相互作用观念，如通过轻绳轻杆模型题培养科学思维的模型建构与推理能力，实验题（测定重力加速度）和解答题（货车转弯）促进科学探究。课中辅助教师直观教学，课后学生可借助详细参考答案查漏补缺，提升知识应用能力。

6.4 生活中的圆周运动 知识汇总 一、单选题 1．图甲是某市区中心的环岛路，可以简化为图乙。假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两车的向心加速度大小相等 B．A车的角速度比B车的角速度小 C．B车所受的合力大小一定比A车所受的合力大 D．若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑 2．图甲为一款竖直固定的漏斗形容器，图乙为其结构简图，现让同一小球（图中未画出）分别在漏斗形容器的不同水平面内做匀速圆周运动，不计一切阻力。小球通过、两处时，弧面对小球的支持力分别为、，小球的角速度分别为、，下列关系式均正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．如图所示，小球a、b分别在细绳和轻质细杆作用下在竖直面内做圆周运动，两小球运动的半径均为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球a经过最高点时的速度可能小于 B．小球b经过最高点时的最小速度为 C．小球a经过最高点时，细绳对小球a可能没有力的作用 D．小球b经过最高点时，细杆对小球b一定有支持力作用 4．如图所示，在足够大的水平转盘中心放置着质量为的物块B，距离中心为处放置着质量为的物块A，物块A、B与转盘之间的动摩擦因数均为，两物块通过轻绳连接且轻绳刚好伸直但无拉力。现使转盘开始转动且角速度缓慢增大，物块A、B始终和转盘保持相对静止。已知重力加速度为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在上述过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A始终受到重力、支持力、摩擦力和轻绳的拉力的作用 B．若物块B与转盘之间有相对滑动趋势，则转盘的角速度 C．转盘的最大转速为 D．无论何时剪断轻绳，物块都将立即相对转盘滑动 5．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（　　） A．衣物转到a位置时的脱水效果最好 B．衣物所受合力的大小始终为mω2R C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mg D．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大 6．如图所示，餐桌中心有一个半径为r的圆盘，可绕其中心轴转动，在圆盘的边缘放置一质量为m的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为μ，现缓慢增大圆盘的角速度，小物块将从圆盘上滑落，最终恰好停在桌面边缘，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，则下列说法正确的是（　　） A．物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的摩擦力与速度方向相反 B．小物块刚滑落时，圆盘的角速度为 C．餐桌的半径为 D．增大圆盘角速度，小物块滑落过程中受到离心力所以做离心运动 7．某公园内有一种可供游客娱乐的转盘，其示意图如图所示，转盘表面倾斜角度为。在转盘绕转轴匀速转动时，坐在其表面上的游客随转盘做匀速圆周运动。已知游客质量为m，游客到转轴的距离为R，游客和转盘表面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在转盘匀速转动过程中（　　） A．游客一定始终受到盘面的摩擦力 B．盘面对游客的摩擦力始终指向转轴 C．游客在最高点的线速度最小为 D．转盘的最大角速度为 8．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2，则以下说法中不正确的是（　　） A．小物体随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用 B．小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 C．小物体受到的摩擦力可能背离圆心 D．ω的最大值是1.0rad/s 二、多选题 9．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图a中轻杆长为L，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上 B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用 C．图c中若A 、B均相对圆盘静止，所在圆周半径， 质量， 则A 、B所受摩擦力 D．图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 10．关于圆周运动的模型，下列说法正确的是（　　） A．如图甲，汽车通过拱形轿的最高点时处于失重状态 B．如图乙，是一圆锥摆，增大θ角，但保持圆锥摆的高度不变，则圆锥摆的周期不变 C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，轮缘对外轨会有挤压作用 11．如图是短道速滑训练中运动员过弯道时的情境，运动员通过调整身体和水平冰面的夹角，使冰面对其作用力的方向指向身体的重心，从而平稳过弯。若过弯时，运动员做半径为的匀速圆周运动，线速度大小为，运动员的质量为，重力加速度大小取，下列说法正确的是（　　） A．运动员过弯时，角速度大小为 B．运动员过弯时，向心加速度的大小为 C．运动员过弯时，所需向心力的大小为 D．运动员过弯时，冰面对其作用力的方向与冰面夹角的正切值为 12．如图所示，水平转台绕竖直轴匀速转动，穿在水平光滑直杆上的小球A和B由轻质弹簧相连并相对直杆静止。已知A、B小球的质量分别为m和2m，它们之间的距离为3L，弹簧的劲度系数为k、自然长度为L，下列分析正确的是（　　） A．小球A、B受到的向心力之比为1:1 B．小球A、B做圆周运动的半径之比为2:1 C．小球A匀速转动的角速度为 D．小球B匀速转动的周期为 13．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，在B相对圆盘滑动前，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．当，绳子没有弹力 B．ω在范围内增大时，B所受摩擦力不变 C．当时，A、B相对于转盘即将滑动 D．在绳子产生张力后，两木块还未与圆盘相对滑动时，若突然剪断细线，A将逐渐靠近圆心，B将做离心运动 14．如图所示，一根轻质细绳，末端拴着一个可视为质点的小球，在水平面内做匀速圆周运动。小球运动的角速度为，线速度大小为v，向心加速度大小为a，周期为T；圆周运动圆心到悬点O的高度为h。则下列分析正确的有（    ） A．当角速度增大时，小球的线速度v随之减小 B．当角速度增大时，小球的向心加速度a随之减小 C．当角速度减小时，小球圆周运动的周期T随之增大 D．当角速度减小时，小球圆周运动的圆心到悬点的高度h随之增大 15．如图所示，游乐场的旋转飞椅装置共有4条吊臂，每条吊臂长均为r，吊绳长均为L，每名游客与座椅的总质量均为m。吊臂绕O点的竖直轴匀速转动，游客在水平面内做匀速圆周运动，吊绳与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g，不计空气阻力和吊绳的质量。下列说法正确的是（　　） A．游客的线速度大小为 B．游客的角速度大小为 C．游客的向心加速度大小为 D．吊绳上的拉力大小为 16．如图所示，水平转台上静置一质量为的滑块（视为质点），长为的轻绳一端与滑块相连，另一端连接到竖直转轴上，此时轻绳刚好伸直但无形变，轻绳与转轴的夹角为。重力加速度大小为g，滑块与转台间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若转台的角速度从零开始缓慢增大，当轻绳中的拉力大小为时，下列说法正确的是（　　） A．滑块还在转台上 B．滑块已离开转台 C．转台的角速度大小为 D．转台的角速度大小为 17．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A．绳的拉力可能为零 B．桶对物块的弹力可能为零 C．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力仍保持不变 D．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力一定增大 18．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在水平转台上，转台竖直转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。当转台匀速转动时，观察到陶罐内壁上质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与的夹角。重力加速度大小为g。下列判断正确的是（　　） A．转台的角速度不一定等于 B．物块的线速度大小可能等于 C．物块所受合力的大小一定等于 D．陶罐壁对物块弹力的大小一定等于2mg 19．如图甲、乙，半径均为的竖直圆环、竖直圆管轨道固定在水平面上，两个质量均为的小球P、Q（均可视为质点）分别在两轨道内做完整的圆周运动，小球Q的直径略小于圆管的孔径，不计一切摩擦，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．小球P在圆环轨道最低点处于失重状态 B．小球P运动到圆环轨道最高点时的最小速度为 C．小球Q运动到圆管轨道最高点时的最小速度为 D．若小球P、Q运动到各自轨道最高点对轨道的作用力大小均为，则小球P、Q经过最高点时的速度大小有可能相等 20．如图所示，长为1m的轻质细杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球在竖直平面内绕转轴做圆周运动，通过最高点的速度大小为。忽略空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时，对轻杆的作用力大小为4N，方向竖直向下 B．小球通过最高点时，速度越大，对轻杆的作用力越大 C．若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则抛出瞬间轻绳拉力为零 D．若将轻杆换成等长的轻绳，小球从最高点以水平抛出，则经，轻绳再次拉直 21．如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示。已知重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．圆周运动半径 B．小球的质量 C．图乙图线的斜率与小球的质量有关，又与圆周运动半径有关 D．若小球恰好能做完整圆周运动，则经过最高点的速度 22．如图甲所示，轻杆一端固定在点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为，速度大小为，其图像如图乙所示，则（　　） A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．时，小球对杆的弹力方向向上 D．时，小球受到的弹力的大小等于重力的2倍 23．如图所示，倾角为30°的倾斜圆盘绕垂直盘面的轴以角速度匀速转动，盘面上有一个离转轴距离为r、质量为m的小物体（可视为质点）随圆盘一起转动。PQ、MN是小物体轨迹圆互相垂直的两条直径，P、Q、M、N是圆周上的四个点，且P是轨迹圆上的最高点，Q是轨迹圆上的最低点，则（    ） A．小物体所受静摩擦力最大值为 B．在最高点P处，小物体所受静摩擦力一定指向圆心 C．小物体在Q点最容易发生滑动 D．在M处，小物体所受静摩擦力大小 三、实验题 24．小李想测定华附石牌校区的重力加速度大小，他取了一根没有弹性的细线，将细线上端固定于摇柄下端O点处，另一端连接一小钢球，转动摇柄可控制小钢球某段时间内在某一水平面内做匀速圆周运动，在圆周上某处安装一闪光标记，如图所示；O点到钢球球心的距离为L。 (1)某次实验中，当小球第一次经过标记点时，他开始计时，当小球第10次经过标记点时，他记录的时间为t，则小球运动的周期为T=________，若球心到转轴的垂直距离为r，则钢球的线速度大小为____________。 (2)测量出细线与竖直方向的夹角为α，则可求出当地重力加速度大小为g =_______。（用T、L、α表示） (3)减小α，同时调节绳长，使得小球保持在原水平面内做匀速圆周运动，则小球运动的周期________（填“变长”“变短”或“不变”）； (4)若绳长不变，α变大，使小球在新的轨道做匀速圆周运动，则与原轨道比较，小球所受拉力__________（填“变大”“变小”或“不变”）； 四、解答题 25．如图所示为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8 m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8倍。货车内顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数F＝4 N。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vmax是多大？ (2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v′有多大？ 26．如图所示，光滑圆锥固定在水平面上，其中母线与高线的夹角为，一条长为的不可伸长的轻绳一端拴着质量为的小球（可看作质点），另一端固定在圆锥顶点，重力加速度。 (1)当小球静止在圆锥面上时，求圆锥面对小球的支持力的大小和绳子的拉力的大小； (2)若小球在圆锥面上以角速度绕圆锥的竖直轴做匀速圆周运动，求圆锥面对小球的支持力的大小和绳子的拉力的大小。 27．如图所示，长的轻杆一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定质量为的小球（可视为质点）。小球在竖直平面内做圆周运动，P点是圆周上的最高点，Q点是最低点，重力加速度。 (1)若小球恰好能通过P点，求通过P点的速度大小； (2)若小球经过P点时的速度，求此时杆对小球的作用力； (3)若小球经过Q点时的速度，求此时杆对小球的作用力。 28．如图所示为一种可测量角速度的简易装置，“V”形光滑支架可随水平面上的底座绕轴线OO′旋转，支架两杆足够长且与水平面间夹角均为θ＝53°，一原长为的轻弹簧套在AB杆上，下端固定于杆的B端，另一端与一质量为m＝0.1kg的小球拴接，现让小球随支架以角速度ω匀速转动。已知弹簧的劲度系数k＝3.2N/m；在弹性限度内，弹簧的最大长度为，g取，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。 (1)求支架静止时弹簧的长度； (2)弹簧恰为原长时，求支架角速度的大小； (3)求弹簧处于最大长度时，细杆匀速转动的角速度大小。 29．如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径R=0.9m，A端切线水平，水平轨道BC与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道CD对应的圆心角θ=37°。一质量为m=0.9kg的小球（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求小球从A点飞出的速度大小v0； (2)求小球在A点对圆弧轨道的压力大小FA； (3)求小球在C点受到的支持力的大小FC； (4)改变小球在水平轨道上的速度，使小球恰好能从A点飞出，求小球落地点与B点的水平距离。 30．如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与竖直轴成角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，答案可保留根号，求： (1)物块在A点静止时受到的摩擦力大小； (2)当物块在与O等高的B点处随陶罐一起匀速转动时，转台转动的角速度最小为多少； (3)若物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起匀速转动且刚好不上滑，则转台转动的角速度为多少。 参考答案 1. D 2. A 3.C 4.B 5. B 6. C 7. D 8. B 9. AD 10. ABD 11. BD 12. ABD 13. BC 14. CD 15. BD 16. BD 17. BC 18. AB 19. BD 20. CD 21. ABC 22. AC 23. AC 24. (1) (2) (3)不变 (4)变大 25. 【详解】（1）设货车的总质量为M，转弯时不发生侧滑有 ，解得，车的最大速度是。 （2）货车匀速运动时，此次货车转弯时小球受绳的拉力N，分析有，解得 由牛顿第二定律有，解得 26. 【详解】（1）当小球静止在圆锥面上时，圆锥面对小球的支持力，绳子的拉力 （2）若小球恰好在锥面上做圆周运动，则 ，解得 若小球在圆锥面上做匀速圆周运动的角速度可知，小球没离开锥面，此时对小球分析可知竖直方向， ， 解得， 27. 【详解】（1）小球在竖直面内做圆周运动，恰好能通过P点，重力和支持力等大反向，此时向心力为零，根据 ，解得 （2）在最高点P，以向下为正方向，有 ， 代人数据解得 ， 方向竖直向上。 （3）当小球运动到最低点Q时，有 ，代人数据解得 ， 方向竖直向上。 28. 【详解】（1）对小球进行受力分析如图所示 由平衡条件可得 ，可得此时弹簧长度m （2）轻弹簧恰为原长时，根据牛顿第二定律可得 ，解得角速度 （3）弹簧处于最大长度时，小球受力分析如图所示 竖直方向有 ； 水平方向有 联立可得支架角速度为 29. 【详解】（1）将小球在C处的速度分解，在竖直方向上有，，联立并代入数据得 （2）在A处，对小球，由牛顿第二定律得 ，解得 根据牛顿第三定律知，圆弧轨道受到的压力大小 （3）小球在C处速度 ， 由牛顿第二定律得 ，联立解得 （4）小球恰好能从A点飞出，在A点，重力提供向心力，有 小球落地时间，满足 ， 水平位移 ， 联立解得 30. 【详解】（1）对静止在A处的物块进行受力分析可得 代入数据可得 （2）由于 ，则 当物块在B点处随陶罐一起转动时，由其受力情况可得 ； ； ，解得 （3）当物块在A点随陶罐一起转动且刚好不上滑时，物块的受力情况如图所示 ； ； ，解得 2 2 学科网（北京）股份有限公司 $