第1-3单元选择题高频常考易错题专项训练一（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

第1-3单元选择题高频常考易错题专项训练一 一、选择题 1．一个几何体，从前面、左面、上面看都是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 2．在中添上同样的一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，一共有（    ）种不同的添法。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．用5个同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看是，从上面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面分别是从3个不同的方向上看到一个立体图形所画出的平面图。这个立体图形是由（    ）个正方体摆成的。 A．8 B．7 C．6 D．5 5．由5个同样的小正方体搭成几何体，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 6．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数），这个几何体，从左边看是（    ）。            A．① B．② C．③ D．④ 7．一个几何体，若从不同方向看到的图形如图所示，则摆这个几何体用了（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 8．一个几何体，从左面看到，从上面看到，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 9．美术课上，老师要求同学们从不同角度观察一个由若干个小正方体搭成的几何体，并将它画下来。下图是同学们从左面和上面观察到的图形，这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 10．时代广场做促销活动，准备把56盒牙膏装进袋子里，使每袋牙膏的盒数相同且数量大于1，有（    ）种不同的装法。 A．5 B．6 C．7 D．8 11．一个数既有因数6，又是4的倍数，这个数不可能是（    ）。 A．12 B．16 C．24 D．48 12．16位同学分组训练，要求每组人数相同，且每组人数不能为1人、16人，有几种分法？（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 13．某小学有52□名学生参加春季实践活动，已知参加活动的学生人数既是2的倍数，又是3的倍数，□里的数是（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．3 14．教室电脑桌面的锁屏密码是一个四位数“5□1□”，李老师给出提示信息：已知这个四位数既是2的倍数，又是3和5的倍数，同学们要找到正确密码，最多需要输入（    ）次。 A．4 B．5 C．6 D．10 15．下面对四位数5☐20的描述中，错误的是（    ）。 A．这个数一定是2的倍数 B．这个数一定是5的倍数 C．这个数一定是3的倍数 D．这个数同时是2和5的倍数 16．下列说法，正确的有（    ）个。 ①2×3＝6，2、3都是6的因数。②a×5＝b（a、b为不是0的自然数），b是a的倍数。③一个非零自然数的因数最小是1。④一个数至少有两个因数。⑤相邻两个自然数的积是偶数。⑥1既不是奇数也不是偶数。 A．2 B．3 C．4 D．5 17．10以内质数的和是（    ）。 A．15 B．16 C．17 D．18 18．下列说法正确的是（    ）。 A．奇数×奇数＝奇数 B．连续的三个质数之和一定是奇数 C．偶数一定是合数 D．60个连续自然数的乘积一定是奇数 19．已知M是一个偶数，则5M＋24的和一定是（    ）。 A．奇数 B．5的倍数 C．偶数 D．质数 20．下图是长方体一个顶点处的3条棱（单位：厘米），以下图形中选择6个面（可重复选）可围出这个长方体的是（    ）。 A．①①②③④④ B．②②③③⑥⑥ C．②②③③④④ D．②②④④⑤⑤ 21．一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体盒子，最多能放下（    ）个棱长是2dm的正方体木块。（盒子厚度忽略不计） A．8 B．14 C．24 D．192 22．手工课上，聪聪要制作一个规格为4dm×2dm×3dm的长方体模型，有下面几种尺寸的长方形木板各2块，需要选择的木板尺寸有（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 23．一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、4cm和10cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是（    ）cm2。 A．65 B．40 C．260 D．210 24．下列图形中，哪一个图形不能折成正方体？（    ） A． B． C． D． 25．下图是由6个小正方体组成的长方体，把它的表面涂成白色，有（    ）个小正方体是四面涂色的。 A．5 B．4 C．3 D．2 26．相传孔明灯是由三国时期的诸葛亮所发明，古代多用于军事，如今则多用于祈福。优优在手工课上准备了孔明灯框架，并把它的5个面糊上阻燃纸（底面不糊阻燃纸）。求至少需要多少平方厘米的阻燃纸，可以列式为（    ）。 A．18×18×30 B．18×30×2＋18×18×2 C．18×30×4＋18×18×2 D．18×30×4＋18×18 27．一个长方体的长、宽、高、分别是a厘米、b厘米、h厘米，如果把它的长增加3厘米，新的长方体的体积比原来增加了（    ）立方厘米。 A．abh B．3abh C．abh＋3 D．3bh 28．一个容积为600mL的量杯中装有360mL水，先放入3颗相同的小球，水未满，再放入1颗，水溢出。1颗小球的体积可能是（    ）cm3。 A．50cm3 B．60cm3 C．70cm3 D．80cm3 29．在一个长1.5m、宽0.6m、高0.6m的大长方体纸箱里，放入棱长2dm的小正方体饼干盒子，这个大长方体纸箱里最多可以放（    ）个饼干盒子。 A．67 B．67.5 C．68 D．63 30．有甲、乙两个长方体水池，水池里都有部分水，它们的占地面积、水面高度和水池深度如下表。下面的说法错误的是（    ）。 水池 占地面积 水面高度 水池深度 甲水池 1.2m 1.5m 乙水池 1.5m 1.8m A．两个水池的容积相等 B．乙水池还能再装的水 C．甲水池里的水更多 D．甲水池还能再装的水 参考答案 1．C 【分析】分别写出各选项中的几何体从前面、左面、上面看到的形状，再进行选择。 【详解】A．从前面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐；从左面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐，从前面、左面看到的形状不一样该选项不符合题意； B．从前面和左面看，都是下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐；从上面看，可以看到两层上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，左侧对齐，不符合题意； C．从前面、左面、上面看都是看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐，符合题意； D．从前面和上面看都是两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，右侧对齐；从左面看有两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，左侧对齐。不符合题意。 所以这个几何体是。 2．D 【分析】 这个图形从上面看到的图形为：，添上同样的一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，可以添加在这6个小正方体的上面。 【详解】添上同样的一个小正方体，使其从上面看到的图形不变，一共有6种不同的添法。 3．A 【分析】从正面看到的是列数和层数，从上面看到的是行数和列数，分别作出每个选项的正视图和俯视图对比题干中的条件即可。 【详解】 A.的正视图是：，俯视图是：，符合题意； B．的正视图是：，俯视图是：，不符合题意； C．的正视图是：，俯视图是：，不符合题意； D．的正视图是：，俯视图是：，不符合题意； 4．C 【分析】从上面看时，看到的是这个立体图形的底层形状；再结合从左面看和从前面看，确定立体图形上层和下层小正方体的数量，进而求出小正方体的总数。 【详解】从上面看可知，该几何体下层有4个小正方体，分为两排，前排3个、后排1个。结合左视图、前视图可知，位于前排的3个小正方体右面两个的上方各摆了一个，也就是第二层摆放了2个。 将下层和上层小正方体个数相加，得到总数，即4＋2＝6（个）。 因此，这个立体图形是由6个小正方体摆成的。 5．C 【分析】分别画出四个选项的前面视图、左面视图和上面视图，再与题干中的三视图作比较，确定符合要求的几何体。 【详解】 A．，共5个小正方体，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合要求。 B．，共5个小正方体，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合要求。 C．，共5个小正方体，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，符合要求。 D．，共5个小正方体，从前面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，不符合要求。 符合要求的几何体是。 6．C 【分析】从上面看可知，可以知道这个几何体有前后两排。因为每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，所以后面一排左边有3个小正方体，右边有1个小正方体；前面一排左边有1个小正方体，右边有2个小正方体。从左面看到的形状是3层，下面两层都有2个正方形，上层靠左有1个正方形即从左面看是③，据此解答。 【详解】由分析可得：这个几何体，从左面看是③。 7．B 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有6个小正方体；根据从正面、左面看到的图形可知，这个几何体有两层，上层有1个小正方体；据此得出摆这个几何体用小正方体的总个数。 【详解】结合从正面、左面、上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 摆这个几何体用了7个小正方体。 8．B 【分析】结合从上面看到的形状可知，这个几何体有两排，下层有4个小正方体，前排有3个，后排有1个且居左；从左面看到的形状可知，这个几何体有两层，上层有1个小正方体且在后排小正方体的上方，据此从各选项中选出符合要求的几何体。 【详解】以下几何体从左面、上面看到的形状，如下图： A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意。 故答案为：B 9．C 【分析】A．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行左右各1个小正方形； B．从左面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行3个小正方形； C．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行左右各1个小正方形； D．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行3个小正方形； 【详解】 A．从左面看是，从上面看是； B．从左面看是，从上面看是； C．从左面看是，从上面看是； D．从左面看是，从上面看是。 这个几何体可能是。 故答案为：C 10．C 【分析】每袋牙膏的盒数相同且数量大于1，只需找出56的所有因数即可解答。 【详解】56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8。 符合条件的装法（每袋数量大于1）：每袋2盒，装28袋；每袋4盒，装14袋；每袋7盒，装8袋；每袋8盒，装7袋；每袋14盒，装4袋；每袋28盒，装2袋；每袋56盒，装1袋。共7种不同装法。 11．B 【分析】因数：如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。倍数：如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），那么c就是a和b的倍数。既有因数6，说明这个数能被6整除；又是4的倍数，说明这个数能被4整除。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．12÷6＝2，没有余数，说明12能被6整除，所以12有因数6。12÷4＝3，没有余数，说明12是4的倍数。因此12既有因数6，又是4的倍数。 B．16÷6＝2……4，有余数，说明16不能被6整除，所以16没有因数6。虽然16÷4＝4，是4的倍数，但因为不满足有因数6这一条件，所以16不符合要求。 C．24÷6＝4，没有余数，说明24能被6整除，所以24有因数6。24÷4＝6，没有余数，说明24是4的倍数。因此24既有因数6，又是4的倍数。 D．48÷6＝8，没有余数，说明48能被6整除，所以48有因数6。48÷4＝12，没有余数，说明48是4的倍数。因此48既有因数6，又是4的倍数。 一个数既有因数6，又是4的倍数，这个数不可能是16。 12．B 【分析】先找出16的所有因数，因为要求每组人数不能为1人、16人，所以排除1和16这两个因数，把剩下的因数分别看作组数，用总人数除以组数即可得到每组的人数，据此解答。 【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4 ①16÷2＝8（人），可以分成2组，每组8人； ②16÷8＝2（人），可以分成8组，每组2人； ③16÷4＝4（人），可以分成4组，每组4人； 所以一共有3种分法。 故答案为：B 13．C 【分析】根据既是2的倍数特征（个位是0、2、4、6、8），又是3的倍数特征（各位数字之和是3的倍数），逐一分析选项。 【详解】A．个位为2，是2的倍数；5＋2＋0＝7，7不是3的倍数，所以原数不是3的倍数，A不符合题意； B．个位为1，不是2的倍数，B不符合题意； C．个位为2，是2的倍数；5＋2＋2＝9，9是3的倍数，C符合题意； D．个位为3，不是2的倍数，D不符合题意。 14．A 【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数，5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数，3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么个位数是0，并且各位上的数的和是3的倍数，据此解答。 【详解】同时是2和5的倍数，则个位上的数是0，又是3的倍数， 5＋1＋0＝6，那么百位上的数可能是0或3或6或9，6＋0＝6，6＋3＝9，6＋6＝12，6＋9＝15，6，9，12，15都是3的倍数，所以密码可能是5010，5310，5610，5910，因此最多需要输入4次。 15．C 【分析】2的倍数：个位上的数字是0，2，4，6，8； 5的倍数：个位上的数字是0或5； 3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数； 同时是2和5的倍数：个位上的数字是0。 【详解】A.这个数个位上的数字是0，所以这个数一定是2的倍数，该说法正确； B.这个数个位上的数字是0，所以这个数一定是5的倍数，该说法正确； C.这个数各个数位上的数字之和是：，☐里的数未知，所以这个数不一定是3的倍数，该说法错误； D.这个数个位上的数字是0，所以这个数同时是2和5的倍数，该说法正确。 故答案为：C 16．C 【分析】①②在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。据此解答； ③一个数（0除外）的最小因数是1，最大因数是它本身，据此解答； ④1只有一个因数，据此解答； ⑤根据奇数×偶数＝偶数，相邻自然数一个数是奇数，一个数是偶数，据此解答； ⑥不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数，据此解答。 【详解】①2×3＝6，2、3都是6的因数，原题干说法正确。 ②a×5＝b，a和5都是b的因数，b是a和5的因数， a×5＝b，b是a的倍数，原题干说法正确。 ③一个非零自然数的因数最小是1，原题干说法正确。 ④1的因数只有1，所以一个数不一定有两个因数，原题干说法错误。 ⑤如3和4 3×4＝12，12是偶数，所以相邻两个自然数的积是偶数，原题干说法正确。 ⑥1是奇数，不是偶数，原题干说法错误。 正确的有①②③⑤，一共有4个。 故答案为：C 17．C 【分析】质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身以外，没有其他因数的数。据此先找出10以内的所有质数，再将这些质数相加求和。 【详解】1：只有1个因数，不是质数。 2：因数只有1和2，是质数。 3：因数只有1和3，是质数。 4：因数有1、2、4，不是质数。 5：因数只有1和5，是质数。 6：因数有1、2、3、6，不是质数。 7：因数只有1和7，是质数。 8：因数有1、2、4、8，不是质数。 9：因数有1、3、9，不是质数。 因此，10以内的质数为2、3、5、7。 2＋3＋5＋7 ＝5＋5＋7 ＝10＋7 ＝17 18．A 【分析】奇数：个位数字是1、3、5、7、9的数。偶数：个位数字是0、2、4、6、8的数。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。分别举例说明各选项。 【详解】A．例如：3和5是奇数，3×5＝15，15是奇数；7和9是奇数，7×9＝63，63是奇数；所以奇数×奇数＝奇数，该选项说法正确； B．2、3、5是三个连续的质数，2＋3＋5＝10，它们的和是偶数，该选项说法错误； C．2是偶数，但不是合数，该选项说法错误； D．60个连续的自然数，一定包含偶数，只要有一个因数是偶数，则乘积一定是偶数，该选项说法错误。 19．C 【分析】用特殊值法，设M是一个具体的偶数，算出5M＋24的和，根据结果进行选择。 【详解】假设M＝4 5M＋24 ＝5×4＋24 ＝20＋24 ＝44 A．44能被2整除，是偶数，原说法错误； B．44不能被5整除，不是5的倍数，原说法错误； C．44是偶数，原说法正确； D．44的因数除了1和44，还有2，4，11，22，它是合数，原说法错误。 5M＋24的和一定是偶数。 20．C 【分析】已知长方体一个顶点处的3条棱分别为7厘米、8厘米、10厘米。那么这个长方体的6个面中，会有2个面是长为10厘米、宽为8厘米的长方形；2个面是长为10厘米、宽为7厘米的长方形；还有2个面是长为8厘米、宽为7厘米的长方形。 【详解】A．①是10×7的面，有2个，满足一组对面的需求；②是10×8的面，只有1个，不满足一组对面需要2个的要求；③和④都是8×7的面，共3个，数量不符合每组2个的规则，所以这个选项无法围出长方体。 B．②是10×8的面，有2个，③是8×7的面，有2个，这两组面都符合要求，但⑥是8×8的正方形面，和长方体需要的10×7的面不匹配，因此这个选项不能围出目标长方体。 C．②是10×8的面，有2个，③和④都是8×7的面，加起来有4个，刚好可以分成两组各2个，同时满足长方体三组对面各2个的要求，所以这个选项能够围出目标长方体。 D．②是10×8的面，有2个，④是8×7的面，有2个，但⑤是7×7的正方形面，和长方体需要的10×7的面不一致，因此这个选项无法围出目标长方体。 可围出这个长方体的是②②③③④④。 21．C 【分析】要计算长方体盒子最多能放下的正方体木块数量，所以需要分别分析长方体的长、宽、高方向各能容纳的正方体棱长的个数。因为正方体棱长为2分米，所以分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长，得到各方向可放置的数量。因为总数量是各方向可放置数量的乘积，所以将三个方向的数量相乘得到结果。 【详解】8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 4÷2＝2（个） 432＝24（个） 22．D 【分析】长方体有6个面，分为3组完全相同的对面，每组对面的长和宽分别对应长方体的长、宽、高的两两组合。先明确长方体的长、宽、高，再找出对应的三组面的尺寸，最后与木板尺寸进行匹配。 【详解】长方体三组对面尺寸：4dm×2dm、4dm×3dm、2dm×3dm ①4dm×2dm：与长方体第一组对面尺寸一致 ②3dm×3dm：长方体无此尺寸的面 ③2dm×3dm：与长方体第三组对面尺寸一致 ④4dm×3dm：与长方体第二组对面尺寸一致 需要选择的木板尺寸有①③④。 23．D 【分析】商标纸只围着长方体的侧面绕了一圈，与上、下两个底面无关，根据商标纸的面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 【详解】（6.5×10＋4×10）×2 ＝（65＋40）×2 ＝105×2 ＝210（cm2） 24．C 【分析】根据正方体的基本特征：正方体有6个完全相同的正方形面，展开后是由6个正方形组成的平面图形。通过观察平面展开图，模拟折叠过程，想象出对应的立体正方体，判断是否能形成封闭的6个面。 【详解】A．中间横着4个正方形，上下各1个正方形，动手折叠时，中间4个能围成正方体的4个侧面，上下2个正好做上下底面，可以折成正方体。 B．中间横着4个正方形，上下各1个正方形，整体是标准“十字形”，折叠时中间4个做侧面，上下2个做底面，可以折成正方体。 C．竖着3个正方形、横着4个正方形，整体是“大L形”，动手折叠时，竖排和横排的正方形会互相重叠，无法围成封闭的正方体，不能折成正方体。 D．横着4个正方形，上方1个、下方1个，呈阶梯状分布，折叠时各面能依次拼接，无重叠、无空缺，可以折成正方体。 25．B 【分析】小正方体的涂色面数，取决于它和其他小正方体的贴合面数量。 【详解】位于4个顶点的小正方体是4面涂色，其余正方体均有3面被覆盖，所以四面涂色的小正方体有4个。 26．D 【分析】除了底面外，孔明灯的其他面都要糊上阻燃纸，也就是要求上面、左面、右面、前面、后面的面积和，一共五个面，据此可得孔明灯的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；据此解答。 【详解】18×30×2＋18×30×2＋18×18 ＝18×30×（2＋2）＋18×18 ＝18×30×4＋18×18 ＝2160＋324 ＝2484（平方厘米） 求至少需要多少平方厘米的阻燃纸，可以列式为18×30×2＋18×30×2＋18×18或18×30×4＋18×18。 27．D 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，分别求出原来和新长方体的体积，再相减，求出新的长方体的体积比原来增加的体积。 【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米） 新长方体的体积：（a＋3）×b×h＝（abh＋3bh）（立方厘米） 新的长方体的体积比原来增加了：abh＋3bh－ abh＝3bh（立方厘米） 28．C 【分析】量杯中无水部分体积是总体积减去水的体积，也就是240mL，放入3颗相同小球，水未满，表示3颗小球总体积小于240 cm3，每颗小球的体积小于240除以3的商，放入4颗相同小球后，水溢出，表示4颗小球的总体积大于240 cm3，每颗小球的体积大于240除以4的商，据此解答。 【详解】600－360＝240（mL） 240÷3＝80（cm3） 240÷4＝60（cm3） 一颗小球的体积大于60cm3且小于 80cm3，满足条件的是70 cm3。 29．D 【分析】先统一单位；用大长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长计算沿长、宽、高方向能放的饼干盒子的数量（除不尽的用“去尾法”取整数部分）；总个数＝长方向能放的数量×宽方向能放的数量×高方向能放的数量。 【详解】1.5m＝15dm，0.6m＝6dm，0.6m＝6dm。 长方向能放的数量：15÷2≈7（个） 宽方向能放的数量：6÷2＝3（个） 高方向能放的数量：6÷2＝3（个） 7×3×3 ＝21×3 ＝63（个） 这个大长方体纸箱里最多可以放63个饼干盒子。 30．C 【分析】底面积×水池深度＝水池容积，分别算出两个水池容积； 底面积×水面高度＝水的体积，分别算出两个水池中水的体积； 底面积×（水池深度－水面高度）＝还能装水的体积，分别算出两个水池还能装水的体积； 算出相关数据后，进行对比，选出错误选项。 【详解】甲水池容积：（立方米）、乙水池容积：（立方米） 甲水池中水的体积：（立方米） 、乙水池中水的体积：（立方米） 甲水池还能再装水的体积：（立方米）、乙水池还能再装水的体积：（立方米） 两水池容积立方米立方米、两水池中水的体积：甲水池中的水的体积立方米＜乙水池中水的体积立方米。 故答案为：C 学科网（北京）股份有限公司 $