吉林长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年下学期九年级数学学科作业五

初三年级数学学科作业五

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 春节期间，深圳市的气温变化频繁．某天，最高气温下降了，最低气温上升了．如果气温下降记为，则上升记为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下面几何体中，是棱柱的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列不等式的解集中，不包括的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则旗杆的高度是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知，是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是（）

A.  B.  C.  D.

7. 在中，分别在上，将沿折叠，使点落在处，若为的中点，则折痕的长为（    ）

A.  B. 2 C. 4 D. 5

8. 已知反比例函数，下列结论正确的是（）

A. 其图象经过点 B. y随x的增大而减小

C. 当时， D. 其图象分别位于第一、三象限

二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 的立方根是______．

10. 若，则_______．

11. 已知，那么代数式的值是________．

12. 如右图所示，已知直线、被所截，是的角平分线，若，，则的度数是________．

 

13. 如图，已知圆心和正方形的中心都是点O，正方形的边长，P是圆上的动点，若的最小值为3，则的面积为________．

14. 如图，已知菱形的边长为，，点是对角线上一点，且，连接并延长交于点，交的延长线于点，连接．有以下结论：

①；

②；

③；

④．

上述结论中，正确结论的序号有______．

三、解答题（共10小题，共78分）

15. 先化简，再求值：，其中．

16. 如图，一个不透明的袋子中装有三个小球，这三个小球上各标有一个数字，分别是，1，，这些小球除标有的数字不同外其他都相同．先从袋中随机摸出一个小球，将小球上面的数字记作a的值，放回搅匀后再从中随机摸出一个小球，将小球上面的数字记作b的值，请通过列表或画树状图的方法，求出点在第三象限的概率．

17. 已知：如图，在中，，、的平分线相交于点，，，垂足分别为、．求证：四边形是正方形．

18. 为迎接2026年马年新春，某非遗工艺传承人准备制作一批布艺骏马吉祥物．计划制作布艺骏马一共60个，由于工艺进一步改进，实际每天制作的数量是原计划的倍，结果提前2天完成任务，求实际每天制作多少个骏马吉祥物？

19. 如图，在的正方形网格中，的顶点A，B，C均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无