2026年江苏无锡市滨湖区初中期中质量监测卷 初三数学

2026年春学期初中期中质量监测卷 初三数学 2026.4 注意事项：1.考试时间为120分钟.试卷满分150分。 2.本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.计算2一5的结果是… A.-7 B.3 C.-3 D.7 2函数y=√3-x中自变量x的取值范围是… …(▲) A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x≠3 3.下列计算正确的是…（▲） A.3a2-a2=3 B.2a5÷a3=2a C.(-2ab)3=-6a3b3D.(-a2)=a 4.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是… ▲) A B. D 5.已知一次函数=一5(k≠0)的图象经过点（2,3)，则k的值为…（▲) A.-2 B.2 C.-4 D.4 6.一组数据11,12,13,13,15,16,17的中位数和众数分别为… ▲) A.15,13 B.13,14 C.13,13 D.14,13 下列命题中是假命题的是…（▲） A.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D.对角线相等的菱形是正方形 数学试题第1页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 8某校学生去20km外的科技馆研学，部分学生乘甲车先出发，5分钟后，其余学生乘乙车出发， 两车同时到达.已知乙车速度是甲车速度的1.2倍，设甲车速度为xkm/h,则可列方程为…（▲） A. 2020-5 B.20-20=5 c.2020-D.20.20= 1.2xx x1.2x 1.2xx12 x1.2x12 9.如图，A是反比例函数y=k(k≠0)的图象上一点，延长OA至点B,使AB=20A,过点B作 BC∥x轴，交该反比例函数图象于点C,过点A作AD∥OC,交BC.于点D.若四边形OADC 的面积为4，则k的值为…（▲） A.-2 B号 c号 D.-3 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4,△AED的顶点D在边BC上运动（点D不与 点B,C重合)，且∠ADE=90°，AD=DE,直线AE与直线BC相交于点F,连接BE,则下列 结论：①△ACF∽△DEF;②△ABE的面积等于△ABC的面积；③线段BE的最大值为4V5; ④△ABE周长的最小值为4十2√5.其中正确的为…（▲） A.①② B.②④ C.①②③ D.①②④ y 0 x D C (第9题) (第10题) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在 答题卡上相应的位置上) 11.6的相反数是▲ 12.分解因式：x2-4=▲· 13.无锡鼋头渚公园是我国四大赏樱胜地之一，据相关媒体报道，今年3月28日鼋头渚景区全天入 园客流突破150000人次，将数据150000用科学记数法可表示为▲· 14.请写出一个b的值，使一次函数y=x十b的图象经过第一、三、四象限，b= 15.已知扇形的弧长为12π，圆心角为45°，则该扇形的半径为【一 16.如图，在矩形ABCD中，AB=4,点E在边BC上，且BE=3CE,F是AB的中点，P是DF的 中点，过点P作PQ∥AB交EF于点Q,则Pg的长为▲ 数学试题第2页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 17.在平面直角坐标系中，若点A(0,4),B(m,0),C(m十3,0)，则AB2+2AC2的最小值 为▲ 18.如图，AB为⊙O的直径，AB=2,AM为⊙0的切线，C为AM上一个动点，连接BC交⊙0于 点D,过点D作DE⊥AM,垂足为点E.当∠ABC=30时，则CE的长为▲：若DE=x, CE=y,则y关于x的函数关系式为▲ M C D D E A E (第16题) (第18题) 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤等) 19.(本题满分8分) (1)解方程：x2-5x十2=0 3x>-6, (2)解不等式组： 2x+2<5-x. 20.（本题满分8分) 先化简，再求值：三口++2 a2-2a+1 ),其中a=2. a-1 21.（本题满分10分) (I)已知：如图，点A,B,C,D在一条直线上，EA∥FB,EA=FB,AC=BD 求证：△ACE≌△BDF. (2)已知函数y=1-1.设P,),Q(,)是该函数图象上任意两点，且五>为>0. 求证：y2>· 数学试题第3页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 22.（本题满分10分) 一只不透明的袋子中装有标号分别为一1,1,2,3的4个小球，这些小球除标号外其它都相同. (1)将小球搅匀，从中任意摸出一个小球，该小球标号为负数的概率为▲： (2)将小球搅匀，从中任意摸出一个小球，记录标号后不放回，再从袋中任意摸出一个小球，记 录标号，求摸到的两个小球标号之和为正数的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法 写出分析过程) 23.(本题满分10分) 马年春节联欢晚会堪称一场“科技春晚”，多家国产企业的机器人集体亮相，展示了从“能演” 到“能干”的进化.某校开展了一次“机器人知识”竞赛，满分100分.为了解本次竞赛的情 况，从该校随机抽取部分学生的成绩作为样本，目前正在对收集到的数据进行整理，并绘制相 应的统计图（尚未完成） 竞赛成绩的条形统计图 竞赛成绩的扇形统计图 人数 60分 40 36 35 32 70分 100分 0 80分 90分 10 36% 70 80 90 100成绩/分 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为▲，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩不低于80分的学生人数： (3)根据上述统计分析情况，请对本次竞赛情况写出一条合理的评价. 数学试题第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 24.(本题满分10分) 如图1，在□ABCD中，∠ABC=60°，AB<AD, (I)尺规作图：作正方形EFGH,使得点E,G分别在AD,BC上，点F,H在BD上；（不写 作法，保留作图痕迹) (2)在（1)的条件下，若.B=4,AD=8,求EG的长，（如需画草图，请使用图2） D 图1 图2 25.（本题满分10分) 如图，AB为⊙O的直径，C,D为⊙O上的两点，CE是⊙O的切线，CE⊥DB交DB的延长线 于点E (1)若∠A=25°，求∠ACD的度数： (2)若AB=6,BE=1,求CD的长. 26.（本题满分10分) 在综合与实践活动课上，某数学兴趣小组要测量水平地面上建筑物AB的高度.如图，在建筑 物AB旁有一小山坡CD,测得山坡CD的坡度i(即tana)为l:√3，CD=32m,在D处测得 A处的仰角为75°，在C处测得A处的仰角为30°. (1)求∠DAC的度数： (2)求建筑物AB的高度.（计算过程和结果中的数据不取近似数） 30°1 759 数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 27.(本题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=IO,点E在边BC上，且BE=4,动点P从点E出发， 沿折线EB一BA一AD以每秒1个单位长度的速度运动，作∠PEQ=90°，EQ交边AD或边DC 于点Q,连接P2,当点Q与点C重合时，点P停止运动.设点P的运动时间为t秒(t>0)· (1)当点Q与点D重合时，求t的值： (2)作点E关于直线PQ的对称点F,连接PF,QF. ①当点P与点A重合时，求四边形EPFQ与矩形ABCD重叠部分的面积； ②当四边形EPFQ与矩形ABCD重叠部分的图形为轴对称四边形时，求t的取值范围， Q D B B E (备用图) 28.(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，二次函数y=x2一4x十c的图象经过点A(一1,9)，B(5,9),与y 轴交于点C,顶点为P. (1)求该二次函数的函数表达式： (2)设二次函数y=mx2+x十p(m≠1)的图象经过点A,B,且与y轴交于点D,顶点为Q. ①求C巴的值； PO ②当△PCQ是直角三角形时，求tan∠CDQ的值. 数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF