课时分层检测(2)库仑定律-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第三册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 课时分层检测( …0基础达标练0… 1.下列关于点电荷的说法正确的是 A.任何带电体都可以看作是电荷全部集中 于其中心的点电荷 B.球状带电体一定可以看作点电荷 C.点电荷就是元电荷 D.一个带电体能否看作点电荷应由具体情： 况而定 2.关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( ) A.对任何带电体之间的静电力计算，都可以 使用库仑定律公式 B.只要是点电荷之间的静电力计算，就可以 使用库仑定律公式 C.两个点电荷之间的静电力，无论是在真空 中还是在介质中，一定是大小相等、方向 相反的 D.摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑 一定带正电 3.（多选)电荷量分别为q1、q2的两个点电荷， 相距r时，它们之间的相互作用力为F,下列 说法正确的是 A.如果q1、q2恒定，当距离变为)时，作用 力将变为2F B.如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一 个电荷的电荷量和它们之间的距离都减 半时，作用力变为2F C.如果它们的电荷量和距离都加倍时，作用 力不变 D.如果它们的电荷量都加倍，距离变为√2r 时，作用力将变为2F 4.如图所示，在一 条直线的三点 2 cm -1 cm- 上分别放置电 荷量为Q4=+3×109C、QB=-4×109C、 Q=十3×109C的A、B、C三个点电荷，则作 用在点电荷A上的库仑力的大小为()： A.9.9×10-4N B.9.9×10-3N C.1.17×10-4N D.2.7×10-4N 131 得分 库仑定律 5.如图所示，光滑水平面上相距为L的A、B两 个带电小球，电荷量分别为十Q和一25Q,要 引人第三个带电小球C(三个小球的半径都 远小于L),使三个小球都只在静电力相互作 用下而处于平衡状态，求： 以 B mSmm (1)小球C的具体位置； (2)小球C的电性及带电荷量大小. …0能力提升练0。 6.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘 支架上，各球之间的距离远大于小球的直 径.球1的带电荷量为十q,球2的带电荷量 为十ng,球3不带电且离球1和球2很远，此 时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3 先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移 至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为 F,方向不变.由此可知 () A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6 班级 姓名 7.真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金！ 属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在 两处，它们之间的静电力为F.用一个不带电 的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移： 开球C,此时A、B球间的静电力为( A号 c. D号 8.如图所示，质量分别为mA和g的A、B小球 带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB,用绝 缘细线悬挂在天花板上.平衡时，两小球恰处 于同一水平位置，细线与竖直方向的夹角分 别为01与02(0>02).两小球突然失去各自所： 带电荷后开始摆动，最大速度分别为A和！ B,最大动能分别为EA和EkB,则 0 B A.mA mB=tan 01 tan 02 B.qA:9B=1:1 0 02 C.A:g√tan2√tan2 01 D.EkA EkB=tan 2 2 tan 2 9.如图所示，三个固定的带 电小球a、b和c,相互间的 a-- b 距离分别为ab=5cm,bc =3cm,ca=4cm.小球c所受库仑力的合力 的方向平行于a、b的连线.设小球a、b所带 电荷量的比值的绝对值为k,则 ( ) A.a、b的电荷同号，k=16 9 B.a,b的电荷异号，k=16 9 C.a、b的电荷同号，k=64 27 D,ab的电符异号女-别 、 138 得分 0.甲、乙两导体球，甲球带有4.8×1016C的 正电荷，乙球带有3.2×1016C的负电荷， 放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两 球的半径均远小于10cm.(结果保留三位 有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力 还是斥力. (2)如果两个导体球完全相同，接触后放回 原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后 再放回原处，还能求出其作用力吗？ …0情景创新练0 1.（多选)如图所示，用三根长 度相同的绝缘细线将三个带 电小球连接后悬挂在空中， 三个带电小球质量相等，A 球带正电，平衡时三根绝缘 B qB 细线都是直的，但拉力都为0.则 A.B球和C球都带负电荷 B.B球带负电荷，C球带正电荷 C.B球和C球所带电荷量不一定相等 D.B球和C球所带电荷量一定相等 2.水平面上A、B、C三点固定 0 着三个电荷量为Q的正点 电荷，将另一质量为m的带 A← 正电的小球（可视为点电荷） 放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的 正四面体，如图所示.已知静电力常量为k, 重力加速度为g,为使小球能静止在O点， 小球所带的电荷量为 ( A.mgL2 B.23mgL2 3kQ 9kQ C.16mgL2 D.2mgl2 6kQ 6kQ课时分层检测多 课时分层检测（一） 1.CD[元电荷是最小的带电单位，带电体的带电荷量均为元电荷 的整数倍：元电荷不是带电粒子，没有正、负之分，故C、D正确.] 2.C[根据题意知A带正电，A与B,A与C都是相互吸引的，则 B、C都不可能带正电：若均带负电，则B、C相互排斥，与已知条件 B和C相互吸引不符，若均不带电，B、C之间无相互作用，所以只 能一个带负电，一个不带电，C正确，门 3.B[由于同种电荷相斥，异种电荷相吸，在C、D组成的导体中自 由电子沿y向x运动，在C中聚集负电荷，在D中聚集正电荷，B 正确.」 4.B[甲物体带了1.6C的正电荷，由电荷守恒定律可知，乙物体 带了1.6C的负电荷，故A错误：甲物体在摩擦过程中失去的电 1.6 子教为”=.6X0可个=10个，故B正确：乙物体得到了10 个电子，故C、D错误.] 5,A[带正电荷的小球从远处逐渐靠近带有很少量负电荷的验电 器的金属球，根据异种电荷相互吸引可知，金属箔所带负电荷先 逐渐减少到零，然后再带上正电荷，且带电荷量逐渐增加，所以验 电器金属箔张角先减小至零，后逐渐增大，故A正确，] 6.解析小球C与小球A接触时平分A的电荷，则9A=e=号 1.0X105C,再让小球B与小球A接触后分开，则qn'=m=号 =5×10-6C:最后让小球B与小球C接触后分开，则gm'=gc'= 9m十9c=7.5×10-6C 2 答案5×10-67.5×10-67.5×10-6 7,A[带大量负电荷的金属棒接触验电器的金属球时，验电器上所 带的正电荷先被负电荷中和，验电器带电量减少，金属箔张角变 小：中和完后，多余的负电荷又会转移到验电器上，使金属箔的张 角再次变大，门 8.C[由于静电感应，a、b两端出现等量的负、正电荷.当闭合开关 S1、S2中的任何一个以后，便把大地与枕形导体连通，使大地与枕 形导体组成一个新的大导体，枕形导体为近端，感应出负电荷，大 地为远端，感应出正电荷，因此无论是闭合开关S1还是闭合开关 S2,都有电子从大地流向枕形导体，故选项C正确. 9,B「手指接触金属板，人体所连的大地是远端，金腐板是近端，远 端带正电，金属板带负电，金腐箔片上感应出的正电荷被大地流 来的负电荷中和而不带电，故金属箔片闭合：手指离开，金属板仍 带负电，且由于异种电荷相互吸引，金属箔片不带电，故金属箔片 仍闭合；当棒远离时，金属板上的负电荷有一部分转移到金属箔 片上，所以金属箔片张开，B正确.] 10.解析(1)若A、B带同种电荷，设为g,第三个小球先与A接触， 电荷量平均分配，各带电荷量号；第三个小球再与B接触，两球 电荷量之和平均分配，各带电荷量子9.因此A,B带电荷量之比 9A=2 93· (2)若A、B两球带异种电荷，设A为g,B为一g,则第三个小球 先和A接触，电荷量平均分配，各带电荷量号：第三个小球再和 B接触，先中和再平均分配，各带电荷量-子9.所以A,B电荷量 大小之北器导 答案(1)2：3(2)2：1 11,D[导体原来不带电，只是在静电感应的作用下，导体中的自由 电子向B部分移动，使B部分多了电子而带负电，A部分少了电 子而带正电.根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部 分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部 分的电荷量总是相等的，故D正确，A、B、C错误，] 12.BD[若用左手也去摸金属球，不会有电流产生，不会被电击，选 项A错误：若用左手与旁边的观众握手，电荷会通过观众向大地 传送，形成电流，二人会被电击，选项B正确：若右手离开金属 球，电荷不会转移，则头发仍然四处散开，选项C错误；若右手离 开金属球而且走下绝缘凳，则电荷将进入大地，人体将不再带 电，头发会立刻恢复常态，选项D正确.门] 21 参考答案与解析 课时分层检测（二） 1.D[一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不 能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，所以D正确，A、 B错误：元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不 同，所以C错误.] 2.C[库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错误：两点电荷之 间的静电力符合牛顿第三定律，C正确：橡胶棒吸引纸屑，纸屑可 以不带电，D错误，门 3.BCD[根据库仑定律有F=k99,如果g192恒定，当距离变为 ,一191=4F,选项A错误：如果其中一个电 量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，F2 kq1·292 =2F,选项B正确：如果它们的电荷量和距离都加倍 时，下，2：24=F,选项C正确：如果它们的电荷量都加倍. (2r)2 距离变为V2r时，F1= 2g1·22=2F,选项D正确.] (2r)2 4.A[A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据 库仑定律有 A Fc FA=10l2=9X]0X4X10X3X10N=1.08X 0.012 10-3N, F4QQ4=9X10X3X10X3X102N=9×10iN.规 rCA 0.032 定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小 为FA=F4-Fc4=(1.08X10-3-9×10-5)N=9.9X10-1N, 故选项A正确，] 5.解析(1)要使小球C受到大小相等、方向相反的作用力，C必须 放在A的左侧. 设C与A之间的距离为x,C的电荷量为q, 对C有gQ-g·25Q (x十L)21 L 解得x=4 (2)要使小球A能处于平衡状态，C必须带负电， 对A球有98-Q·25Q 25Q 解得9=16 答案(1)小球A左侧一处(2)负电 25Q 16 6,D[由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为，点 电荷。由库仑定律F=k19知，两点电荷间距离不变时，两电荷 2 间静电力大小与两点电荷所带电荷量的乘积成正比，由于三个小 球相同，则两球接触时辛分总电行量，故有g·购=受 q+2 2 解得n=6,D正确.] 1.C[设AB两会属小球开始带电荷量为Q,距离为，F=kg,用- 个不带电的金属球C先后与A、B接触，与A接触完后，A、C带电荷量 均为号，再与B接触后，B,C带电荷量均为子Q,F=k Q F,因光选C] 8.D[对A球进行受力分析可知，A所受到的库仑力大小为F= magtan 0,同理B受到的库仑力大小为F=mpgtan02,两小球间 的库仑力大小相等、方向相反，因此mA:mm=an02:tan01①， A错误：两小球间的库仑力总是大小相等，与两小球带电荷量大 小无关，因此无法求出两小球所带电荷量的关系，B错误：由于两 小球处于同一高度，则1cos01=l2c0s02=h②，又由于两小球下 摆的过程中，机械能守恒，则mg11-0s0)=2mv③，由②③联 1 一1 立可得A Vcos01 二，由①②③联立利用三角函数关系可得 1 -1 cos02 01 E421心1-an2C错误，D正魂. EkB 2mB2tan 9.D[如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作 用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的 方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同 种电荷，A,C错误：ab带异种电荷，假设a对c的a位.b 作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所 示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于、b的连线，则F、 Fb在垂直于、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知 Fa F 14 一，又由库仑定律得—·乏·联立解得 ac2 票=》若a对e的作用力为引力，b时e的作用力为斥力，求 g1、 得结论与上同，所以B错误，D正确.」 10,解析(1)因为两球的半径都远小于10cm,因此可以视为两个 点电荷.由库仑定律有F=9=9.0×10× 2 4.8×10-16×3.2×10-16 N≈1.38×1019N.两球带异种电荷， 0.12 它们之间的作用力是引力， (2)如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分， 每个导体球带的电荷量为9g1'=9'=48X10163.2X1016 2 C=8×10”C,两球之间的斥力为F=g92=5.76× 10-21N. (3)由于两球不同，分开后分配的电荷量将不相等，因而无法知 道电荷量的大小，也无法求出两球间的作用力， 答案(1)1.38×10-1"N引力(2)5.76×10-1N斥力 (3)不能 11.AD[以B为研究对象，B球受重力及A、C 球对B球的静电力而处于平衡状态，则A、C 球对B球的静电力的合力应与重力大小相 等、方向相反，而静电力的方向只能沿两电 荷的连线方向，则A对B的静电力应指向 B A,C对B的静电力应指向B的左侧，由此可 G 知，B、C都应带负电荷，A正确，B错误；由 受力分析图可知，A对B的静电力应为C对B静电力的2倍，故 C所带电荷量应为A所带电荷量的一半：同理分析C可知，B所 带电荷量也应为A所带电荷量的一半，故B、C所带电荷量相等， C错误，D正确.] 12.C[对小球进行受力分析，小球受到重力和A、B、C处正点电荷施 加的库仑力作用，三个库仑力是对称的，设A、B、C处正，点电荷施 加的库仑力方向与竖直方向的央角为0，竖直方向上，根据平衡条 件得3F0s0=mg,其中F-9,根据几何关系得os0=5,联立 解得g=6mgL 6Q,选项C正确.] 课时分层检测（三） 1.C「电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，电场这种物质 与通常的实物不同，它不是由分子、原子所组成，但它是客观存在 的，故A错误：电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中 引入的一些假想的曲线，故B错误：电场具有通常物质所具有的 力和能量等客观属性，电场的力的性质表现为电场对放入其中的 电荷有作用力，故C正确，D错误，」 2.C[根据F=gE可知，F一g图线的斜率表示电场强度，由图线可 知C的斜率最大，B的斜率爱小，此三点的电场强度大小E4、EB、 Ec的关系是Ec>E4>EB,故选项C正确.门 3.A[正点电荷的电场线呈向外辐射状，电场线密的地方电场强度 大，故A正确，] 2 )[由题图可知，rB=5rA再由E=是可知，E=B =3,即 rA E4=3EB,故D正确.门 5.C[根据电场线的疏密表示电场强度的大小，知E4>EB·电场强 度的方向为电场线上该点的切线方向，可知，A、B两点的电场强 度方向不同，故选项C正确，A、B、D均错误.] 6.解析(1)由库仑定律知F=kQ4,解得F=2×10-2N, F (2)由电场强度定义式得E=司，解得E=4X10NC 答案(1)2×10-2N(2)4×10N/C 7,AB[在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变 大后变小，到点变为零，带负电的小球受力方向沿垂直平分线， 如果P、N与O之间的距离足够远，小球从P点运动到)点，加速 度先变大后变小，速度不断增大，在()点加速度变为零，速度达到 最大，)t图线的斜率先变大后变小：由)点到N点，速度变化情 况与另一侧速度的变化情况具有对称性，B正确：同理，如果P、N 与)之间的距离很近，A正确.] 8,D[根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷或无限远终止可 以判断，A、B是等量同种正的点电荷，A、B选项错误：电场线只是 形象描述电场的假想曲线，不可能每处都画上电场线，α、b两点处 无电场线，其电场强度也不为零，C选项错误；在α、b两点处场强 大小相等、方向相反，同一试探电荷在、b两点所受静电力大小相 等，方向一定相反，D选项正确， 9,B「由对称性及电场叠加原理可知，圆心)处的电场可等效为由 正N边形的顶点A放置的一个带电荷量为十2▣的点电荷与过该 点直径的另一端的顶点放置的一个带电荷量为一（的点电荷共同 产生的，由点电荷电场强度公式知圆心O处的电场强度大小为 E3k9,故选项B正确.] 10.解析(1)根据库仑定律，A、B处两，点电荷间的库仑力大小为 F=k 代入数据得F=9.0×10-3N】 (2)A、B处两点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为E1= k、9 L2' A、B处两点电荷在C点的合电场强度大小为 E-2E1cos30° 联立并代入数据得E≈7.8X10N/C, 电场强度E的方向沿y轴正向 答案(1)9.0×10-3N(2)7.8×103N/C方向沿y轴正向 11.BC[根据库仑定律、电场强度公式和电场叠加规律可知，CD之 间合电场强度方向向右，大小逐渐减小到零，所以带负电的粒子 向右做变减速运动，可能出现到D点时速度仍未减小为零，A错 误，B正确：也可能出现未到D点之前速度减小为零而后反向加 速，C正确，D错误. 12.B[根据电场叠加原理分析，AB棒和AC棒在P点的场强大小 相等，夹角为120°，两者的合场强与分场强相等，BC棒在P点的 场强等于AB棒的二倍，故取走BC捧后，P点的场强大小为号 B选项正确， 课时分层检测（四） 1.CD「根据粒子的运动轨迹可以知道，粒子受到的静电力的方向 与电场线的方向相同，所以粒子带正电，故A错误：从M点到N 点，静电力方向与速度方向成锐角，静电力做正功，粒子动能增 大，速度增大，故B错误，D正确：电场线密的地方电场强度大，电 场线疏的地方电场强度小，所以粒子在N点受到的静电力大，加 速度大，故C正确，门 2.C[根据力的平衡条件可知，因b球带正电，要使a、c两球平衡， 所以a、c两球一定带负电，故A、B、D错误：对c小球进行分析， a,c间的距离是b、c间的两倍，由库仑定律，则有6QQ=bQQ Ar 解得Q,=4Q,即a小球带电荷量为4Q,故C正确.] 3.D[根据t图像知，带电粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减 小，故带正电的粒子应该递着电场线且向着电场线密的方向运 动，选项D正确， 4.D「细绳竖直，把P、Q看作整体，在水平方向上不受力，对外不 显电性，P、Q带异种电荷，故A、B选项错误；如果P、Q带不同性 质的电荷，受力如图所示，由图知，P带负电、Q带正电时符合题 意，故C选项错误，D选项正确，] E F电 E F电白FF电 P 0 P带正电，Q带负电P带负电，Q带正电 6