第10章 静电场中的能量章末综合提升-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第三册同步辅导与测试(人教版)

物理 必修第三册 章末综合提升 ◆网络构建心 静电力做功特点：静电力做功只跟始、末位置有关，与研究对象运动的路径无关 电势能WAB与Ep的关系：WAB=EpA一EpB 电势能：电荷在电场中某点具有的势能，一般取大地或无限远为零势能点 电势 定义式：9=E q 标量，有正、负，与零电势点的选取有关 「定义：电场中电势相同的各点构成的面 电 等 「(1)在同一等势面上移动电荷电场力不做功 (2)等势面与电场线垂直 面 特点 (3)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 势 (4)等差等势面越密的地方，电场线越密集，电场强度越大 UAB=PA一9BUBA=9B一9A W AB 静电场 电势差 WAB-qUAUAn- 匀强电场B二E,d为A,B两点沿电场方向的距离 沿电场方向电势降落最快 的 Q=△Q 定义式：C= U△U 量 电容器 的电容 单位：F,1F=106uF=1012pF 平行板电容器：C= ES 4πkd 利用动能定理：gU=m心- 2m62 加速 利用牛顿第二定律结合运动学公式：gE=ma, )= v0十at,v2-v2=2ad 方法：运动的分解（平抛运动规律） 带电粒子在 电场中的运动 FgEqU )0 mm md 偏转 公式 =al= qul mdvo tan 0=- qui mdv? qU2 2mdvtan a- qUl 2mdv2 归纳提能 一、电场强度、电势、电势差、电势能的比较 单位 N/C,V/m V,J/C V,J/C 电场强度 电势 电势差 电势能 由电场本 描述电场描述电场描述电场 描述电荷在电场 身决定，与 由电场本 由电荷量和电荷 意义 的力的的能的力做功的中具有的与电荷 由电场本 试探电荷 身决定，与 性质 性质 本领 位置有关的能量 决定 身决定，与无关，其大 试探电荷 所在位置的电势 因素 试探电荷小与参考 无关，与参 决定，与参考点 选取有关，有相 无关 点的选取 考点的选 WAB 对性 公式 E-F UAB E,=q9 有关，有相取无关 对性 56 第十章 静电场中的能量 (1)匀强电场中UAB=Ed(d为A、B两点沿电场方 [典例2]在匀强电场中平行电 向上的距离) 场方向建立一直角坐标系，如 (2)电势沿着电场方向降低最快 图所示.从坐标原点沿十y轴 联系 前进0.2m到A点，电势降低 (3)UAB=A-9B,UAB EpA-EpB 0 B x/m 9 了10√2V,从坐标原点沿+x E,WAB=EA一EB 轴前进0.2m到B点，电势升高了10√2V,则匀 强电场的场强大小和方向为 [典例1]如图所示，直线 A.50V/m,方向B→A -B AB为某电场的一条电场 B.50V/m,方向A→B 线，a、b、c是电场线上等间距的三个点.一个带 C.100V/m,方向B→A 电粒子仅在电场力作用下沿电场线由α点运动 D.100V/m,方向垂直AB斜向下 到c点的过程中，粒子动能增加，且a、b段动能 [听课记录] 增量大于b、c段动能增量，a、b、c三点的电势分 别为a、6、9,电场强度大小分别为Ea、E6、 E,粒子在a、b、c三点的电势能分别为Ea、 Eb、E.下列说法正确的是 ( A.电场方向由A指向B B.9a>96>9c C.Epa>Epb>Epe 三、带电粒子在电场（复合场）中的圆周运动 D.E>E>E 解决电场（复合场）中的圆周运动问题，关键是 [听课记录] 分析向心力的来源，向心力有可能由重力和静 电力的合力提供，也有可能由重力或静电力单 独提供.有时可以把复合场中的圆周运动等效 为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和 “最低点” [典例3]如图所示，ABCD 为竖直放在场强为E=1 二、科学思维之“等分法”确定等势线和电场线 ×104V/m的水平匀强电 0* 1.“等分法”介绍 场中的绝缘光滑轨道，其 7777 在匀强电场中，沿着任意方向 中轨道的BCD部分是半 上，相等距离的电势差都相等. B 径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切 如果把某两点间的距离等分为 A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m把 n段，则每段两端点的电势差 一质量m=100g、带电荷量q=1×104C的小 等于原电势差的丹像这样采 球，放在水平轨道的A点由静止开始被释放后，在 轨道的内侧运动.（取g=10m/s2)求： 用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分 (1)它到达C点时的速度是多大？ 法，如图所示，AB=BC,则UAB=UC. (2)它到达C点时对轨道的压力是多大？ 2.两点技巧 (3)小球所能获得的最大动能是多少？ (1)在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直 [听课记录] 线上距离相等的线段两端的电势差值相等. (2)等分线段找等势点法：将电势最高点和电势 最低点连接后根据需要平分成若干段，必能在 此线段上找到与第三点电势相等的点，它们的 连线即等势面（或等势线），与其垂直的线即为 电场线. 温馨提示 古人学问无遗力，少壮工夫老始成。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 请做章未检测卷（二） 心 57等，根据牛领第二定律得gE一mg=ma,mg=ma,解得E=2g, q 以9，子一T时同内带电粒子微减速运动，之后重复这种运 由U=Ed得两极板间电压U=2mg×d=2mgL,故A错误，B正！ 动，景后垂直电场方向射击电场，所以带电粒子在沿电场方向的速 度，与E-1图线所围面积成正比（时间轴下方的面积取负值），而 确：质点在电场中向上偏转的距离y=合a2,a=Em-g1 经过整数个周期，E1图像与坐标轴所围面积始终为零，故带电粒 71 子高开电场时沿电场方向的速度总为零，B正确，D错误：在t一0 子解得需做成点打在样上的位置与P去的距高为：=2 时刻入射的带电粒子，偏移量最大，故其他粒子均不可能打到极板 上，A正确：当粒子在1一0时刻入射且经过时间T离开电场时，粒 重力劳能的塔加量E,m收故C正确：仅增大两 子在1=子时达到最大建度，此时竖直方向的位移与水平方向的 极板间的距高，因两根板上电荷量不交，根据E=号=品 位移之比为1：2，即u1=2X2a,可得=，故粒子的最大 Q=4π织可知，板间场孩不变，质点在电场中受力情况不变 速度为=√20，因此景大动能为初动能的2倍，C正确.门 E E:S 4.解析(1)小球由A运动到B,其初速度为零，静电力对小球做正 4πkd 功，重力对小球做负功，丝线拉力不做功，则由动能定理有9E1 则运动情况不变，故仍垂直打在屏M上，故D错误 [答案]BC mgl-mon 针对训练 2.BD[小球在水平方向做匀速直线运动，落在同一位置，水平位移！ 解得B=√ 2(gE mg)l=2 m/s. 相同，根据1一二可知时间相等：再根据竖直方向的匀加速直线运！ (2)设小球到达B点时，受重力mg、静电力gE和拉力FTB作用， mg=1.0×10-1×10N=1.0×10-3N 动知y=2at,可知加速度aA>a>ae,所以A带负电、B不带！ gE=1.0×10-8×2.0X103N=2.0×103N 因为gE>mg,而qE方向竖直向上，mg方向竖直向下，小球做圈 电、C带正电，故A错误，B、D正确：落在下极板上时，水平方向的 周运动，其到达B点时向心力的方向一定指向图心，由此可以判断 速度相同，竖直方向的速度巴，=a,可知心>>心，三个小球 出小球一定受丝线的拉力FrB作用，由牛顿第二定律有FTB十mg 到达极板时的动能关系为EkA>EkB>EC,故C错误.] 提升3 -gE= 探究归纳 [典例3][解析]t=0时刻B板电势比A板高，电子在0~t1时： Fra-mu+qE-mg-3.0X10-N. 间内向B板加速，1时刻加速结束，在~t2时间内电子减速，由 答案(1)2m/s(2)3.0×10-3N 对称性知，在2时刻速度恰好为零，接下来，电子重复上述运动， 章末综合提升 所以电子一直向B板运动，直到从小孔P穿出，A错误；无论电子 在什么时刻穿出P孔，1时刻电于都具有最大动能，B正确：电子；归纳提能 穿出小孔P的时刻不确定，但穿出时的动能不大于U。,C正确，D[典例1][解析]粒子的电性不确定，则不能确定电场的方向，也 错误. 不能判断各，点的电势关系，选项A、B错误：粒子在电场中只受电 [答案]BC 场力作用，则动能增加量等于电势能减小量：由a点运动到c点的 针对训练 过程中，粒子动能增加，则电势能减小，则E>E>E:因a、b 子时间内，因B板电 段动能增量大于b、c段动能增量，可知ab段的电势差大于bc段的 3.AB[分析电子一个周期内的运动情况：0 电势差，根据U=Ed可知，ab段的电场线比bc段的密集，但是不 能比较三点电场强度大小关系，选项C正确，D错误」 势高，则电子从静止开始向B板做匀加速直线运动： :T一2时间！[答案]C 内，电于活原方向微匀减建直线运动，子时刻建度为零： ,工一3T[典例2][解析]如图所示，连接AB,由题意 ty/m 41 可知，AB中点C点电势应与坐标原点O点电 E A 时间内，电子向A板微匀加速直线运动：买~T时间内，电子向 势相等，连线（℃即为等势线，与等势线(）C垂 直由高电势指向低电势的方向为电场的方向， 0 B x/m 板做匀减速直线运动，接着重复这种运动，根据匀变速直线运动的： U 故电场方向由B→A,其大小E= ?t图像是倾斜的直线可知，B图符合电子的运动情况，故B正确， d C错误：电子做匀变速直线运动时x-1图像应是曲线，故D错误：！ 根据电子的运动情况，句加速运动和匀减速运动交替变化，而匀变！ 10巨+10巨v/m=100V/m,选项C正确， √2×0.2 速运动的加速度不变，a-t图像应平行于横轴，故A正确.] [答案]C 素养演练·提升技能 :[典例3][解析](1)设小球在C,点的速度大小是c,对轨道的压 力大小为N,则对于小球，由AC的过程应用动能定理得 1,A[电子在交变电场中所受静电力恒定，加速度大小不变，故C、 D项错误：从0时刻开始，电于向A板微匀加速直线运动，令T后 qE.2R-mgR=2mvc2-0 静电力反向，电子向A板做匀减速直线运动，直到=T时刻速度： b☒-2gR=2m/s 解得=√m 变为零，之后重复上述运动，A项正确，B项错误，] (2)在C点对小球沿径向应用牛顿第二定律，有 2.BD[对带电粒子受力分析如图所示，F合≠0，则AE 错误：由图可知静电力与重力的合力方向与6方向 Ne-qE-m R 相反，F台对粒子做负功，其中mg不做功，Eg做负 得Nc=3N 功，故粒子动能减少，电势能增加，B正确，C错误； 根据牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力大小为3N, Fs恒定且F台与方向相反，粒子做匀减速运动，D项正确.] (3)因为mg=qE=1N,所以等效重力场的 3.ABC[带电粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动，在沿电场 方向垂直于B、C两，点的连线，对小球从A到 方向上，做加速度大小不变、方向周期性变化的变速直线运动，由 等效最低点由动能定理得 0745 1=0时刻进入电场的粒子运动情况可知，粒子在平行金属板间运： Em=qER(1十sin45)-mg·R(1-cos45) 动的时间为周期性变化的电场的周期的整数倍，在0~2 时间内！ A 5 带电粒子运动的加递度a9,由匀交速直线运动规律得口，= [答案](1)2m/s(2)3N(3)2j 220