课时分层检测(16)天体运动的三类典型问题-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 课时分层检测（十六） 天 …0基础达标练0…。 1.(多选)“嫦娥四号”月球探测器首次在月球 背面软着陆，如图所示，“嫦娥四号”从环月 圆形轨道I上的P点实施变轨，进入环月椭 圆形轨道Ⅱ，由近月点Q落月，关于“嫦娥四 号”，下列说法正确的是 ( 环月圆形轨道I 地球 Q 地月 转移轨道 月球 环月椭圆形轨道·P A.沿轨道I运行至P点时，需加速才能进入 轨道Ⅱ B.沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道I运行 的周期 C.沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿 轨道I运行经P点时的加速度 D.若已知“嫦娥四号”绕轨道I的半径、运动： 周期和引力常量，可算出月球的密度 2.(多选)“神舟十一号”飞船曾与“天宫二号” 目标飞行器顺利完成自动交会对接.关于交 会对接，以下说法正确的是 A.飞船在同轨道上加速直到追上“天宫二 号”完成对接 B.飞船从较低轨道，通过加速追上“天宫二： 号”完成对接 C.在同一轨道上的“天宫二号”通过减速完 成与飞船的对接 D.若“神舟十一号”与“天宫二号”原来在同 一轨道上运动，则不能通过直接加速或减 速某飞行器的方式完成对接 3.月球与地球质量之比约为1：80，有研究者 认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O 做匀速圆周运动.据此观点，可知月球与地 球绕O点运动线速度大小之比约为()· —15 得分 体运动的三类典型问题 月球 0 地球 A.1:6400 B.1:80 C.80:1 D.6400:1 4.(多选)如图所示，质量相 同的三颗卫星a、b、c绕 地球做匀速圆周运动，其 地球a 中b、c在地球的同步轨 、、 道上，a距离地球表面的 高度为R,此时a、b恰好相距最近.已知地球 质量为M、半径为R,地球自转的角速度为 w,引力常量为G,则 ) A.发射卫星b时速度要大于11.2km/s B.若要卫星a与b实现对接，可调节卫星a, 使其在b的后下方加速 C.若要卫星c与b实现对接，可让卫星c直 接在原轨道加速 D.卫星a和b下次相距最近还需经过 2π l= GM V8R30U 5.黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大而 体积较小的天体，黑洞的引力很大，连光都 无法逃逸.在两个黑洞合并过程中，由于彼 此间的强大引力作用，会形成短时间的双星 系统.如图所示，黑洞A、B可视为质点，不考 虑其他天体的影响，两者围绕连线上的O点 做匀速圆周运动，O点离黑洞B更近，黑洞 A的质量为m1,黑洞B的质量为m2,A、B 间距离为L.下列说法正确的是 () A○ 班级 姓名 A.黑洞A与B绕行的向心加速度大小相等 B.黑洞A的质量m1大于黑洞B的质量m2 C.若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L: 减小后，两黑洞的绕行周期变小 D.若两黑洞质量保特不变，在两黑洞间距L 减小后，两黑洞的向心加速度变小 6.如图所示，A是地球的 颗同步卫星，O为地球中 心，地球半径为R,地球自 B 转周期为T。.另一卫星B 的圆形轨道也位于赤道 平面内，且距地面的高度 h=R,地球表面的重力加速度大小为g (1)求卫星A距地面的高度ho; (2)求卫星B的运行周期T1; (3)某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在 同一直线上)，若卫星B运行方向与地球自： 转方向相同，求A、B两卫星两次相距最近的 最短时间间隔△to(用T。和T1表示). …。能力提升练。… 7.(多选)太阳系中某行星运行的轨道半径为： R。,周期为T。.但天文学家在长期观测中发 现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且 周期性地每隔时间发生一次最大的偏离 (行星仍然近似做匀速圆周运动).天文学家 认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧 还存在着一颗未知行星.假设两行星的运行 轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗 未知行星运行轨道的半径R和周期T是（认： 为未知行星近似做匀速圆周运动)() 15 得分 A.T=- 02 o-To B.T= toTo to-To C.R=Roto-To) to )2 2 D.R=Ro to-To 8.设地球的自转角速度为0，地球半径为R, 地球表面重力加速度为g,某人造卫星在赤 道上空做匀速圆周运动，轨道半径为，且 r<5R,飞行方向与地球的自转方向相同，在 某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的 正上方，则到它下一次通过该建筑物正上方 所需要的时间为 () A.2π( gR2 B. 2x N r3 w0） &R2 十w0 r C.2π 2π D. 8R2 -w0 9.(多选)经长期观测，人们 在宇宙中发现了“双星系 统”，如图所示，两颗恒星 b1 组成的双星，在相互之间 a 的万有引力作用下，绕连 线上的O点做匀速圆周 运动.现测得两颗恒星之间的距离为L,分别 用m1、m2表示恒星a、b的质量，且m1:m2 =5:2.则以下选项正确的是 () A.a、b做圆周运动的线速度之比为2：5 /G(m1+2) B.两颗恒星的周期相等可表示为2π C.a、b做圆周运动的角速度之比为1：1 D.a做圆周运动的半径为L 10.(多选)“食双星”是一种双星系统，两颗恒 星互相绕行的轨道几乎在视线方向，这两 颗恒星会交互通过对方，造成双星系统的 光度发生周期性的变化.双星的光变周期 就是它们的绕转周期，如大熊座UX星，光 变周期为4小时43分.该双星由A星和B 星组成，A星为2.3个太阳质量，B星为 0.98个太阳质量，A星的表面物质开始受 班级 姓名 B星的引力离开A星表面流向B星表面，： 短时间内可认为两星之间距离不发生变 化，不考虑因核反应产生的质量亏损.关于： 该过程描述正确的是 A.光变周期将变小 B.光变周期不变 C.A星的线速度将增大 D.B星的线速度将增大 11.质量为m的登月器与航天器 登月器割 连接在一起，随航天器绕月球 做半径为3R(R为月球半径) 月球 的圆周运动.当它们运动到轨 道的A点时，登月器被弹离， 航天器 航天器速度变大，登月器速度 变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭： 圆轨道登上月球表面的B点，在月球表面 逗留一段时间后，经快速启动仍沿原椭圆： 轨道回到分离点A与航天器实现对接，如： 图所示.已知月球表面的重力加速度为 g月.科学研究表明，天体在椭圆轨道上运行 周期的平方与轨道半长轴的立方成正比. (1)登月器与航天器一起在圆轨道上绕月 球运行的周期是多少？ (2)若登月器被弹离后，航天器的椭圆轨道 的半长轴为4R,为保证登月器能顺利返回： A点实现对接，则登月器可以在月球表面： 逗留的时间是多少？ 159 得分 …0 创新应用练 0… 2.宇宙间存在一些离其他恒 星较远的三星系统，其中有 一种三星系统如图所示，三 -0 颗质量为m的星球位于等 边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的 距离均为L,并绕其中心O做匀速圆周运 动.忽略其他星球对它们的引力作用，引力 常量为G.以下对该三星系统的说法正确 的是 A.每颗星球做圆周运动的半径都等于L B.每颗星球做圆周运动的加速度与星球的 质量无关 C.每颗星球做圆周运动的线速度v= Gm D.每颗星球做圆周运动的周期为T= L 2L入Gm 3.如图所示，质量分别为 mA和mB的两个星球 A和B在引力作用下都 A--------1B 、O 绕O点做匀速圆周运 动，星球A和B两者中 心之间距离为L.已知A、B的中心和O三 点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力 常量为G.求： (1)A星球做圆周运动的半径rA和B星球 做圆周运动的半径rB; (2)两星球做圆周运动的周期； (3)如果把星球A质量的2搬运到B星球 上，并保持A和B两者中心之间距离仍为 L,则组成新的稳定双星后，星球A半径和 周期如何变化？9.B[万有引力提供向心力，对同步卫星有 GMm三m4,整理得CM4红 T,当r 6.6R克时，T=24h.若地球的自转周期变小， 卫星轨道半径最小为2R地，三颗同步卫星如图 所示分布，则有4元(6.6R)_4m2(2R) ,解 T2 T 得T4h,选项B正确.1 10.C[根据开着勒第一定律可知这7颗行星运行的轨道一定都是 精圈轨道，故A错误：由万有引力提供向心力得GMm=m ,这7颗行星运行的线速度大小都不同，最外侧的 行星线速度最小，故B错误：由万有引力提供向心力得GMm r2 4π 4R m产，则有T=√M,这7颗行星运行的周期都不同，最外 侧的行星周期最大，故C正确：要在地球表面发射航天器到达该 星系，发射的速度最小为第三宇宙速度，故D错误.门 11.解析(1)小球在斜坡上做平抛运动时： 水平方向上x=t ① 竖直方向上y=之 ② 由几何知识得ana=y ③ 由①②③式得g= 2votan a (2)对于星球表面质量为m。的物体，有 GMmm R2 又V-=号R, 故p=V=2元RtG (3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运行速度，故 GMi-m R2 又GM=gR, 解得 /2vRtan a 答案(1)2ane (2)3%ana /2voRtan a 2πR1G (3) 12.解析(1)在地球表面，有G。 =g:由万有引力提供向心力， Mm 卫星受到的向心力的大小为F一G mgR2 (R(R Mm (2)万有引力提供向心力，所以有G m22 (R+hR+ 解得卫星的速率=√干五： Mm (3)由万有引力提供向心力，所以有CR干= 祭(R+A) 解得卫星环绕地球运行的周期T=2 /(R++h)3 答案(1)mgR gR2 (R+h)2 (2)√R+h /(R+h) (3)2Rg 课时分层检测（十六） 1.BC[“嫦城四号”在轨道I上的P点实施变轨，“嫦城四号”需做 近心运动，在P点应该制动减速，故A错误：轨道Ⅱ的半长轴小于 轨道I的半径，根据开普勒第三定律可知，沿轨道Ⅱ运行的周期 小于沿轨道I运行的周期，故B正确：“嫦城四号”只受万有引力 作用，沿轨道Ⅱ运行经P点时的万有引力等于沿轨道I运行经P 点时的万有引力，由牛顿第二定律可知，沿轨道Ⅱ运行经P点时 的加速度等于沿轨道I运行经P点时的加速度，故C正确：月球 的半径未知，所以无法算出月球的密度，故D错误. 2.BD[“神舟十一号”飞船与“天宫二号”目标飞行器正确对接的方 法是处于较低轨道的“神舟十一号”飞船在适当位置通过适当加 速，怡好提升到“天宫二号”目标飞行器所在高度并与之交会对接 若“神舟十一号”与“天宫二号”原来在同一轨道上运动，后面的飞行 器加速会上升到较高轨道，前面的飞行器减速会下降到较低的轨 道，都不会完成交会对接，综上所述，选项A、C错误，B、D正确.] 2 3.C[月球和地球绕)点做匀速圈周运动，它们之间的万有引力提 供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等，且月球和地球与() 点始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期.因此有 mwr=MwR,又=awr,=wR,所以 M,线速度和质 1 m 量成反比，故正确答案为C.] 4.BD[由题知b是地球同步卫星，7.9km/s是指在地球上发射的 物体绕地球做图周运动所需的最小发射速度，11.2km/s是物体 静脱地球引力束缚的最小发射速度，所以发射卫星b时速度应大 于7,9km/s,而小于11.2km/s,故A错误：让卫星加速，所需的 向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星会做离心运 动，离开原轨道向高轨道运行，所以a通过在b的后下方加速可以 与b实现对接，而c直接在原轨道加速不能与b实现对接，故B正 确，C错误：b在地球的同步轨道上，所以卫星b和地球具有相同 的角速度仙，a距离地球表面的高度为R,由万有引力提供向心力 有GMm (2R)2 =m.2.2R,所以卫星a的角速度.√8R GM ,从a、b恰 好相距最近，到卫星a到b下一次相距最近时有（仙。一）t=2π， 2π t= 一，故D正确. GM N8R 5,C两黑洞绕两者连线上的()点做匀速圈周运动，它们的角速度 仙相等，向心加速度a=仙r,由于两黑洞的角速度仙相等而轨道 半径r不同，故它们的向心加速度不相等，A错误：万有引力提供 向心力，两黑洞做匀速圈周运动时向心力大小相等，即1一 m2w2,由题意可知n>r2,m1<m2,B错误：由Gm12 m()r=m()n和几何知识n十n=L,解得T L 2√Gm十m),若两黑洞质量保持不变，两黑洞间距L逐渐减 小，则两黑洞的绕行周期T逐渐减小，C正确：由Gm1 —721d 「2 =m2a2,解得a1 L2 a2= G严1，若两黑洞质量保持不变，两黑 洞间距L逐渐减小，则两黑洞的向心加速度逐渐增大，D错误.] 6.解析(1)对A根据万有引力提供向心力有 Mm 4π(R十ho) (R+ho)=m- G To 在地球表面有G=mg,联立可得。= gRT。 R2 R. 4π2 (2)对B根据万有引力提供向心力有GMm 4R2m 2R.在地球 2R 表面有G”=mg,联立可得T1=4N (3)它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有△10 一wA△10=2π， 2元 TIT 再由周期公式可得仙A= To m,联立可得△10=T。一T 一T 答案(1) gR2T R TI To 4π2 -R(2)4πg (3)T。-T1 7,BC[行星的轨道发生景大偏离时一定是该行星与未知行星相距 最近时，从某时刻该行星和未知行星相距景近，经过1。时间，到该 行星和未知行星再次相距最近，则该行星转过的角度为日=2红 2票。，有0一0=2x,解得T 6元7， 0 未知行星转过的角度为， A错误，B正确：根据开普粉第三定律有=R T2 T。,故有R R。-T ,C正确，D错误.] 8.D「因为同步卫星的轨道半径大约为6.6R,根据卫星的运行特 点知，轨道半径越大，卫星运行角速度越小，而同步卫星与地球自 转的角速度相同，故该人造卫星运行的角速度比地球上建筑物运 行的角速度大，因此再次出现在建筑物上方时，说明卫星已经比 建筑物多走了一图，故0±一0她=2π，0±=幼1t,0地=w0t,由于卫星 做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有GM皿=m',根 据GMm=mg,联立得1= 2π 一，得D项正确. Ar" 一 9,AC[双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度， 设为o,G0=m2n=m:解得=号又十n r2 ml 6 -L,解得n子L=气L,报据0=or,周为角建成相等，所以 有器一分-号，放A.C正确，D错送：根据万有引力捉候向心 力，有Gm0=m答n=m:斧，解得Gm:T=n, 4π2 4π2 「2 GmT=4rrL,联立解得T=2m√Gm十m,故B错误.] 10,BC[双星系统间的万有引力提供向心力，对A星：GmA 4π2 4π2 、mA4rA,对B星：GA=g产，其中A十B=d,可得 d2 d 周期T=2x√Gm十m),总质量不交，则周潮不交，选项A 错误B正疏：根据上式mmdA件d,周期不 变，所以角速度不变，增大，所以rA增大，A=rA,A星的线 速度将增大，同理可知B星的线速度将减小，所以C正确，D 错误.] 11.解析(1)设登月器和航天器在半径为3R的图轨道上运行时的 周期为T,因其绕月球做圈周运动，所以满足 -n(等)· 同时，月球表西的物体所受重力和引力的关系满足GMm R2 =m心g月 联立以上两式得T=6√g月 /3R (2)设登月器在小椭图轨道运行的周期是T1,航天器在大椭圈轨 道运行的周期是T, T 依题意，对登月器有)2心了 解得T1=25T 9 对航天器有， T22 3R)=4R) 解得T,=8ET 9 为使登月器沿原椭圆轨道返回到分离点A与航天器实现对接， 登月器可以在月球表面逗留的时间1应满足 t=nT2-T1(n=1,2,3…), 故t=⑧3 9T26T=44n②u=1,2,3 9 答案(1)6元√g月 3R (2)4π(4n-√2) （n=12,3…) Vg月 12.C[由几何关系知，每颗星球微圆周运动的半径，=L,故A 错误：任意两个星球之间的万有引力为F=Gm”,一颗星球受到 L 的合力F=F,合力提供它们的向心力，有5G婴=ma,解得 a=5Gm,与三颗星球的质量m成正比，故B错误：合力提供它 L 行的句心力，有后严=m兰，解释=√严故C正确：合力 提候它们的向心力，有m=m答r,故T=2√3 4π2 L? ,故D 错误.] 13.解析(1)两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供， GMAIE-MATA 4π2 L2 G严=mB 4π2 可得4=m rB mA 又因为L=rA十rB mBL,rB一mA十mB 解得rA一mA十mB 4π (2)由G42=mAT914和 mB一L两式联立解得 mA十mB T=√G干m)2√Gma+m) 4πL L 21 （3)楼据Am,且总质量(m十m)不支，加m变大， ”A变大 L 根据T=2π ,知周期不变」 G(mA十mB) 答案 (1) m4十mB mA十m (2)2r√G(mA+mB） (3)半径变大 周期不变 课时分层检测（十七） 1C「列车上观察者以列车为参考系，铁塔A、B、C按CA方向以接 近光速运动，根据光速不变原理，铁塔B发出的闪光向A和C均 以光速c传，而A是远离光线运动，C是向着光线运动，在列车 上的观察者看来，光传播到A的距离长一些，传播到C的距离短 些，所以光线先传播到C,即铁塔C先被照亮，选项C正确.] 2.A[根据狭义相对论可知，飞船相对该考生以0.3c的速度匀速 飞过时，飞船上的观察者认为该考生考完这场考试所用的时间1 t。,即飞船上的观察者认为该考生考完这场考试 所用的时间大于100分钟，选项A正确.] 3.B[由l= 1一(”)知，A错误，B正确：由相对论时空观的 基本假设知光信号的速度都等于:CD错误.] 4,BC「根据狭义相对论的假设，真空中的光速相对于不同的惯性 参考系是相同的，即在任何地方的光速都是,则B、C正确，A、D 错误， 5.B [这些预言的理论计算与实验结果都能吻合，但是人类对客观 世界的认识是无止境的，不是人类对客观世界的最终反映，A错 误：这些预言的理论计算与实验结果都能吻合，证实了理论的合 理性，B正确：这些预言的理论计算与实验结果都能吻合，但是都 有一定的使用条件，不是绝对的真理，C错误：水星轨道近日点的 进动，太阳引起的光线偏折，光波的重力红移，与牛顿引力理论使 用价值各有千秋，没法比较，D错误 6.解析因为长度收缩只发生在运动的方向上，在垂直于运动方向 上的长度不发生这种效应，故飞船的高度仍为10m,设测得飞船 2 的长度为，由长度收缩效应知=0√1 =100× /1-0.60c)2 c? m=80m 答案10m 80m 7,A[根据狭义相对论的尺缩效应，如果梭镖相对于观察者运动， 那么梭综收缩变短，而管子长度不变，因此在某个位置，管子能完 全遮住梭镖，选项A正确，B、C错误；由光速不变原理可知，物体 的速度不会超过光速，故D错误.] 8.AC「本题考查的是对经典时空观的理解，经典时空观是绝对时空 观，时间和空间都是绝对的，在任何参考系中测量同一个物体，都具 有相同的长度，A正确：任何事物所经历的时间，在不同的参考系中 测量都是相同的，C正确：B、D是狭义相对论的内容，B、D错误， 9.D[根据长度收缩效应有L=L ,得观察者测得火 /1.5×10° 箭的长度为L=30× 3×108 m≈26m,故D正确 A,B、C错误.] 10. [牛顿力学完全适用于宏观低速运动的物体，A正确：牛顿力 学取得了巨大的成就，但它也具有一定的局限性，并不是普遍适 用的，B错误：在微观高速下要用量子力学和相对论来解释，但是 并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了牛顿力学，牛顿 力学仍然是正确的，不会过时也不会失去价值，C、D错误，」 11,解析(1)粒子运动时，在和粒子相对静止的参考系中，粒子的 考命仍为t=2.56X1085,而此时实验室中观测到的寿命t应 比x大，满足x 2.56×10 s=5.87×10-8s √1-0.9 c (2)平均距离d=x'=0.9×3×10°×5.87×10-8m=15.85m 答案(1)5.87×10-8s (2)15.85m 课时分层检测（十八） 1.B [根据功的概念及做功的两个因素可知，只有同时满足受力及 在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功， B没有做功，选项B正确，] 2.A[A选项中，力F做功为W=Fx:B选项中，力F做功为W= Fxc0s30°= 5Fz:C选项中，力F做功为W=Fxc0s30 5Fz:D选项中，力F做功为W=Fzcos60= 工Fx,故力F做 2 功最大的是选项A.] 3.C[棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力为作用力和反作用 力，大小相等，方向相反，从A运动到B的过程中，棒受到的摩擦 7