课时分层检测(8)向心力的分析及表达式的应用-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 课时分层检测（八） 向心 …0 基础达标练 1.关于向心力的说法正确的是 A.物体由于做圆周运动还受到一个向心力 B.向心力可以是任何性质的力 C,做匀速圆周运动的物体其向心力大小、方 向都时刻在改变 D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定 指向圆心 2.如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直： 轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的 P点不动(P未画出).关于小孩的受力，以下 说法正确的是 A.小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用 B.小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支 持力的合力充当向心力 C.小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的 摩擦力充当向心力 D.若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点 受到的摩擦力不变 3.如图所示，在杂技表 演中，杂技演员表演 了“球内飞车”的杂 “赤道平面 技.一个由钢骨架和 铁丝网构成的球壳固 定在水平地面上，杂 技演员骑摩托车在球壳内飞速旋转，惊险而 刺激.甲演员在图中“赤道”平面做匀速圆周： 运动，提供向心力的是 A.重力 B.支持力 C.摩擦力 D.重力与支持力的合力 13 得分 力的分析及表达式的应用 4.如图所示，内壁光滑的竖直圆 桶，绕中心轴做匀速圆周运动， 一物块用细绳系着，绳的另一端 系于圆桶上表面圆心，且物块贴 着圆桶内表面随圆桶一起转 动，则 ( A.绳的张力可能为零 B.桶对物块的弹力不可能为零 C.随着转动的角速度增大，绳的张力保持 不变 D.随着转动的角速度增大，绳的张力一定 增大 5.如图所示，圆盘上叠放着 () 两个物块A和B,当圆盘 和物块绕竖直轴匀速转 0 动时，物块与圆盘始终保 持相对静止，则() A.物块A不受摩擦力 作用 B.物块B受5个力作用 C.当转速增大时，A所受摩擦力增大，B所 受摩擦力减小 D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴 6.如图所示，在光滑水平面 上，质量m=1kg的小 球，以半径r=0.5m绕O 点做匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动的 线速度v=2m/s,求： (1)小球做匀速圆周运动的角速度大小ω： (2)小球的向心力大小F 班级 姓名 444 …0 能力提升练 0 7.(多选)如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直 放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向： 夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相 同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周： 运动，下列说法正确的是 ( ) B 309 60° A.A、B球受到的支持力之比为√3：3 B.A、B球的向心力之比为√3：1 C.A、B球运动的角速度之比为3：1 D.A、B球运动的线速度之比为1：1 8.图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施， 游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到： 一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可 以简化为图乙.若魔盘转速缓慢增大，则游： 客在滑动之前 甲 乙 A.游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大 B.游客始终处于平衡状态 C.游客受到魔盘的支持力缓慢增大 D.游客受到的合外力大小不变 9.(多选)如图所示，光滑的 圆锥漏斗的内壁，有个质 量为m的小球，它紧贴漏 斗在水平面上做半径为 的匀速圆周运动.已知漏 斗壁的倾角为0，下列说法正确的是( A.小球做匀速圆周运动的线速度为√grtan0 B.小球做匀速圆周运动的线速度为√grsin0 C.漏斗壁对小球的弹力为mgcos0 D.漏斗壁对小球的弹力为mg cos 0 138 得分 0.如图所示，有一质量为 m1的小球A与质量为 m2的物块B通过轻绳 相连，轻绳穿过光滑水平板绕O点做半径 为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持 静止.求：（重力加速度为g) (1)轻绳的拉力大小； (2)小球A做匀速圆周运动的线速度大小， …0创新应用练0 1.(多选)设计师设计了一个非常有创意的募 捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放人， 接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位（如 图丙所示，O点为漏斗形口的圆心)滑动很 多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱.如果 硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆 周运动，摩擦阻力忽略不计，则关于某一枚 硬币通过a、b两处时运动和受力情况的说 法正确的是 投币口* 滚动的 硬币 分 乙 丙 A.在a、b两处做圆周运动的圆心都为O点 B.向心力的大小Fa=F。 C.角速度的大小wa<wb D.加速度的大小aa<ab10.ACD[当小球落在A点时，有H=子g,s=4,联立解得 =√品号压ms同理可如，当小球落在D点时，的三 g 8 √2(HD=而m/s,当小球落在B点时，=(+》√分 =5m/s,当小球落在C点时，=(s十)√2 号而m/s,选项A,C正确，B错误：若P点的高度变为H,轨 迹同时过D点和B点，则此时初速度可=√2H。-D=(十 异，解得H=1,8m,在此高度上，小球无论初速度多大， 都不能直接落在桶底（桶边沿除外），选项D正确，] 11.解析小球做平抛运动，如图所示，)为半 国的圆心，由题意知cd=2Oc,由几何知识 知0=30°， 水平位移x=R+Rcos30°=6t, 联立得R= 42 (7十4√3)g =(28-16V5) 答案(28-165) 12.解析(1)若选手以速度%在A点水平跳出后，恰好落在B点， 则水平方向有 hsin60°=ot 竖直方向有hc0s60'=号g2 解得=3，四m/s 2 故使选手落在水平跑道上的的最小值为3Y四m/ 2 (②)若选手以速度=4m/s在A点水平跳出，因<3，四 2 m/s,选手将落在孤形坡上，设该选手在空中运动的时间为t1 下降高度为M=之 水平前进距离x=1 又x2十h12=h2 解得t1=0.6s. 答案(1)3√ 2m/s(2)0.6s 2 课时分层检测（七） 1,ABC[匀速圈周运动中，线速度的大小不变，但方向变化，所以 速率不变，线速度是变化的，周期、频率、角速度都是不变的，选项 A、B、C正确，D错误.] 2.BCD[由题意知v=4m/s,T=2s,根据角速度与周期的关系可 知w=要=xmd/s,A错误：由T=分得转速n=子=立/小s ,B正确：由=r得r三号=m,C正确：由我 期的关系得f=7=0.5Hz,D正确.] 3.C[因A,B两点绕同一轴O转动，可知角速度相等，即w4=z: 根据v=rw、rA>rB,可得A>.故选C.] 4.B[设转轴O到B点的距离为r,则转轴O到A点的距离为L 由于它们是同轴特动，商速度相同，则有产，一空，解得 B正确，] V1十2 5.B[离心机转速n=800r/min=4000/s,半径r=0.12m, 3 故周期T 元=40008=7.5X10s,A错误：角速度w=2元·n 1 3 -8000rmd/s,C,D错误：线建度U=r=8000×0.12m/s= 3 3 320πm/s,B正确. 6.C[根据齿轮传动的特点可知，A、B两点的线速度大小相等，方 向不同，B错误：由v=ωr知，A、B两点的转动半径不同，角速度 也不同，A错误：B点和C点的线速度大小相等，由)一r=2πr 可知，B点和C点的转速之比为nB:ne=rC:r=R?:R2,其中 R,=R十2R-3.5R,故a:e=7:2,C正亮：根据0=2严可 知，TA:Tc=rA:rc=R1:Rg=3:7,D错误.] 23 7,B[木板与两轮间无相对滑动时，木板运动的速度与轮边缘的线 速度相同，由题意知木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方的 过程中的位移大小为d,则有d=oR,得1二限B正确，] 8.AD[由题意可知，子禅的运动过程为平抛运动，子弹穿过两个 的水平速度为必=夏，时间为1一入 2亚，所以水平速度为 西三d√务，故A正确，B错误；由子弹从右侧射穿圆简后两弹 孔在同一竖直线上，可知子弹在圆筒中的运动时间是圈筒半个周 期的奇数倍，即1= 亚=n元(n=1,3,5…),则圈筒的角速度 为ω=mN2h (n=1,3,5…),故C错误D正确.门 .2r 2红rad/s.设两 9.C[分针与秒针的角速度分别为w,=360rad/s,e一 次重合的时间间隔为△，由0g=w分△，0g=ae△1,0g一0g=2π，得 s=3600 60 粉一分 2π2r 59s=59min,选项C正确.] 603600 10.解析根据自由落体运动规律，有九=2g3,解得1=0.8s, 根据自由落体运动规律，有h十2R=之g,2,解得2=1.2s,故 小球在圈筒中运动的时间△t=t2一t1=0.4s,根据小球在圆简中 运动的时间与圈筒自转的时间相等，则有0=ω△1=(2k一1)π （6=1,2,3,…),解得0=52k。)(6=1,2,3,). 2 答案5(2k1)严(k=1,2,3,) 2 11,解析伞的边缘与甩出的水谪在地面上形 成的间距关系如图所示（俯视图）， 水滴飞出的速度大小为v=R ① 水滴微平抛运动，在竖直方向上有A=豆 ② 在水平方向上有s=t ③ 由几何关系知，甩出的水滴在地面上所形 成圈的半径 r=√R2+s2 ④ 联立①②③④式解得，=R√1+2 g 答案R√1+2 12.解析(1)在闪光灯发光时间内，扇叶转过三分之一周整数倍时 人们均觉得扇叶静止，这时风扇的转速为 n =10Nr/s(N=1,2,3,…) 2元 30大2m (2)在闪光灯发光时间内，扇叶转过六分之一周的奇数倍时，人 们均觉得扇叶有六个叶片，这时风扇的转速”=2元 (2N-1D =5(2N-1)r/s(N=1,2,3,…). 30×2m 答案(1)10Nr/s(N=1,2,3,…)(2)5(2N-1)r/s(N=1,2, 3+ 课时分层检测（八） 1.B[力是政变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周 运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，也不能说物体还受 一个向心力，故A错误；向心力是效果力，可以是任何一种性质的 力，故B正确：物体做匀速圆周运动，其向心力方向求远指向圆 心，其大小不变，方向时刻改变，故C错误：只有在匀速圆周运动 中，合外力才提供向心力，而在变速圆周运动中向心力并非是物 体所受的合外力，而是合外力指向圆心的分力，故D错误， 2. [由于小孩随圈盘做匀速图周运动，所受合外力一定指向圆 心，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能提供向心力，因此小 孩受到的静摩擦力提供向心力，选项A、B错误，C正确：由于小孩 随圆盘做匀速圆周运动，摩擦力提供向心力，则摩擦力始终指向 圆心，方向时刻改变，选项D错误， 3.B 甲演员在图中“赤道”平面做匀速图周运动，提供向心力的是 轨道对摩托车的支待力，故B正确， 4.C [当物块随圈桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的 重力保待平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故A、D错 误，C正确：当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力 恰好为零，故B错误.] 0 5,B[物块A受到的摩擦力充当其向心力：物块B受到重力、支持 力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力和 圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用：当转 速增大时，AB所受摩擦力都增大；A对B的摩擦力方向沿半径 向外，故B正确.] 6.解析(1)小球做匀速圈周运动的角速度大小 w=2 2 -0.5 rad/s=4 rad/s (2)小球的向心力大小 N=8N. 答案(1)4rad/s(2)8N 7.CD[如图所示，设小球受到的支持力为F、,向 心力为F,则有Fxsin0=mg,Fv4：FB=√3：1， F 选项A错误：F量。FA:FB=3:1,选项B错 F 误：小球运动轨道高度相同，则半径r=htan0,r4: mg rB=1:3,由F-mr得wA:w=3:1,选项C正 确：由v=r得4：B=1:1,选项D正确.] 8.A[对游客受力分析如图，分别对水平和竖直方 向列方程，水平方向F =, y 竖直方向Fw十Fw二mg,则随着魔盘转 速缓慢增大，游客需要的向心力增大，但 必须保证竖直方向受力平衡，因为重力 不变，则F、F、y两个力只能一个增大一 个减小，结合水平方向，只能F:增大，F、 减小，故A正确，C错误：滑动之前，游客 在竖直方向受力平衡，水平方向的向心 力即为合外力，随着转速缓慢增大，需要 的向心力增大，即合外力增大，故B、D错 mg 吴， 9.AD[对小球进行受力分析，合力沿水平方向，易得F向=mgtan0 =m 二，解得0=√grtan0,B错误，A正确：根据cos0=m,解 F 得=C错误，D正确.] 10.解析(1)物块B受力平衡，故轻绳拉力大小FT=m2g, (2)小球A做匀速圆周运动的向心力由轻绳拉力FT提供， 根据牛顿第二定律有： m2g=m m2gr 解得一√m1 答案(1)m2g(2) (m2gr 11.CD[分别过a、b两点做通过O点的竖直轴的垂线，垂足即为做 匀速圈周运动的圈心，故A错误：设、b所在孤的切线与水平方 向的夹角分别为a、B,根据力的合成可得a处的向心力Fa ngtan a,b处的向心力Fb=mgtan B,而a<B,故向心力的大小 F。<F,故B错误：根据向心力公式F=mru2可知，由于F。 F,r。>r,则角速度的大小w。<ah,故C正确：根据F=ma可知 a、b处的加速度分别为a。=gtan a,ah=gtan月，而a<3,故加速 度的大小a.<a6,故D正确.] 课时分层检测（九） 1.CD[地球自转时，各点的向心加速度都指向地抽，并不是都指向 地心，故A错误：匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终 指向圆心，是变化的，故B错误：圈周运动的向心加速度方向始终 指向圆心，故C正确：向心加速度方向始终指向圆心，速度方向沿 着切线方向，故向心加速度的方向始终与速度的方向垂直，故D 正确， 2.A[做匀速圈周运动的物体角速度是不变的，故选项A正确：线 速度是失量，在匀速转动图规画图的过程中，线速度大小不变，方 向时刻改变，所以笔尖的线速度是变化的，故选项B错误：笔尖的 加速度大小不变，方向时刻改变，所以笔尖的加速度是变化的，故 选项C错误：笔尖在相等时间内转过的路程相等，但转过的位移 不一定相等，故选项D错误.] B两点线速度大小相等，根据a。=,因已 aB;A,C两点角速度相等，根据an=ur,因rA>rc,则aA>ac,故 aB>aA>ac,故选项C正确.] 4.C[由于是齿轮传动，因此4=B,由于B、C在同一个齿轮上， 因此B=c,根据o=wr可得vB:c=rB·rc=2：1,因此A: B:r=2:2:1,A错误；根据=可得wA:ag=r:rA= 2：1,因此wA:wB:=2：1：1,B错误；根据a=wr=w心得 aA:aB:ac=ωAPA:wzoB:c=4:2:1,C正确；根据T 2五可得TA:TB:Tc=A 工=1：2：2，D错误.] 2 5.D[小球运动的轨迹是水平面内的圈，如题图中虚线所示，其圈心是 水平面与转轴O)的交点，所以小球做匀速图周运动的半径为r十 Lsin0,可知其加速度大小为a.=(r十Lsin),选项D正确.] 6.解析(1)由v= 2严得桥车的周期T=2W_2πX60 s=4πs. 30 (2)轿车通过的路程即轿车通过的弧长，轿车与圈心的连线转过 的角度为90°，即经过的时间1=4T=πs 所以s=t=30X元m=30πm (3)向心加速度a= 302 F=60m/s=15m/s2. 答案(1)4πs(2)30πm(3)15m/s 7.C[圆环各处的角速度相等，由a=r知ap>ao>aR,选项A 错误；由于向心加速度总是指向图心，所以P、R、Q处的向心加速 度的方向都垂直于AB轴且指向AB轴，即P、Q、R三点向心加速 度的方向相同，选项B错误；由v=wr知刀p>Q>R,选项C正 确：线速度方向为该点的切线方向，任意时刻P、Q、R三点的线速 度方向均相同，选项D错误，] 8.CD[A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种挡位，B 轮通过链条分别与C、D连接，又可有两种挡位，所以该车可变换 4种挡位，故A错误；当B轮与C轮组合时，齿轮不打滑，两轮边 缘的线速度相等，故B错误：同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮 的齿数与转动角速度的乘积等于后齿轮的齿数与转动角速度的 乘积，当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，有nAwA= nDwD,得wA：D=12:48=1:4,故C正确：当A轮与C轮组合 时，两轮上边缘点M和N的线速度相等，则根据向心加速度公式 a=vw可知，向心加速度之比为aM：aN=wA:,而wA:此 c:nA=18:48=3:8,则aM:av=3:8,故D正确.」 9.A[设细绳长度为1，小球做匀速圆周运动时细绳与竖直方向的 夹角为0，则对小球受力分析有Fsin0=na2Isin0,得F=ml,故 A正确：根据mngtan0=ma2han0,得h=马，故B错误，小球的向 心加速度a=lsin0,故C错误：小球的线速度v=lsin0,故D 错误.] 10.AC[物体P做匀加速运动，则某时刻的速度v=t,而v=R,可 得w ，选项A正确：圆柱体边蟓上一点的向心加速度a=发 0 v 尺，选项B错误：在物体P下降距离L时，速度为=√2a工，圆 柱体转动的角速度大小为ω= R √2a,圆柱体边缘上一点的 向心加速度大小为a=尺=尺，选项C正确，D错误.] 11,解析(1)还需要的仪器是停表和刻度尺 (2)方法：如图所示， 电风扇 把求久磁铁吸在电风扇的边缘，且靠近 传感器的下边缘，让电风扇匀速转动 从计数器上读出所记录的数字N,即为 传 计数器 电风扇转过的圈数，用停表记下转过N 1680 圈所用的时间，用刻度尺测量出叶片 的半径r *永久磁铁 (3)转速n= N t 向心加速度a。=w2r=(2m)2,=4xN r. 答案(1)停表、刻度尺(2)见解析 (3)n=Y an=Ax'N2 2 12.解析(1)由题意可知，B球受到的弹簧禅力提供B球做圈周运 动的向心力，设禅簧伸长△L,满足k△L=m2(L1十L2) 解得弹簧仲长量为△L=m2w(L1十L2) (2)对A球分析，细线的弹力和禅簧弹力的合力提供A球做匀速 图周运动的向心力，满足F一k△L=m1wL1 所以细线的弹力为F=m2(L1十L2）十m1L1=(m1L1十 m2L1十m2Lg) (3)细线烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度，对 A球：k△L=m1a1 解得a1=mw(L1十L2) 1711 对B球：k△L=mga2 解得a2=w2(L1十L2). 答案(1)m2w(L1十L2) (2)(1L1十m2L1十m2L2)w k (3)m2w(L1十L2） w(L1十L2） m