课时分层检测(6)平抛运动规律的应用-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 课时分层检测（六） …0基础达标练 0 1.（多选)一水平抛出的O· 小球落到一倾角为0 的斜面上时，其速度方 向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示， 则下列说法正确的是 ( A.水平速度与竖直速度之比为tan0 B.水平速度与竖直速度之比为，1 tan 0 C.水平位移与竖直位移之比为2tan0 D.水平位移与竖直位移之比为20 2.从斜面顶端先后两次向左水平抛出一个小 球，小球在斜面上的落点分别为A和B(如 图所示)，若这两次先后抛出的初速度之比 为2：3，则它们落在斜面上时速度大小之比 VA:VB为 ( 0 7777777777777777777777777 A.2:3 B.4:9 C.√25 D.斜面与水平面角度未知，无法确定 3.如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高h'= 10m,其上边缘与挡板N的下边缘在同一水 平面.从高h=15m的A点以速度v0水平 抛出一小球（可视为质点），A点与两挡板的 水平距离分别为d1=10m,d2=20m.N板 的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡 板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度 o的大小可能是下列给出数据中的哪个 (g取10m/s2,空气阻力不计) 得分 平抛运动规律的应用 N d, A.8 m/s B.4 m/s C.15 m/s D.21 m/s 4.如图所示，斜面底端上 00 方高h处有一小球以水 平初速度v0抛出，恰好 30° 垂直打在斜面上，不计空气阻力，斜面的倾 角为30°，则关于h和初速度v0的关系，下列 图像正确的是 5.斜面上有a、b、c、d四个 点，如图所示，ab=bc= cd,从a点正上方的O点 以速度？水平抛出一个 小球，它落在斜面上b点.若小球从O点以 速度2)水平抛出，不计空气阻力，则它落在 斜面上的 ( A.c与d之间某一点B.c点 C.b与c之间某一点D.d点 6.小亮在河岸边做抛石子游戏.如图所示为河 的横截面示意图，小亮自O点以垂直岸边的 水平速度向对岸抛石子.已知O点离水面 AB的高度为h,O、A两点间的水平距离为 x1,水面AB的宽度为x2,河岸倾角为0，重 力加速度为g,不计空气阻力. 班级 姓名 --工2-2-2-3 (1)若石子直接落到水面上，求其在空中飞 行的时间： (2)为使石子直接落到水面上，求抛出的速 度0的大小范围 能力提升练 0 7.(多选)如图所示，在水平 放置的截面半径为R的 圆柱体轴线的正上方的 R P点，将一个小球以水平 速度o沿垂直圆柱体的 轴线方向抛出，小球飞行 一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线方 向飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为 0,那么小球完成这段飞行的时间是（重力加 速度为g) ( A.6 B.otan0 gtan 0 g C.Rsino D.Rcos0 00 00 13 得分 8.在某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正 前方同一目标O发射炮弹A、B,要求同时击 中目标，炮弹轨迹如图所示，忽略空气阻力 下列说法正确的是 ( B A.A先发射 B.B先发射 C.A、B同时发射 D.A、B在最高点的速度相同 9.刀削面的传统操作手法是一手托面，一手拿 刀，面被直接削到开水锅里，如图甲所示.面 条（可视为质点）刚被削离时距开水锅的高 度为h,与锅沿的水平距离为L,锅的半径也 为L,如图乙所示，将削出的面条的运动视为 平抛运动，且面条都落入锅中，重力加速度 为g,则下列关于被削出的面条在空中运动 的描述正确的是 甲 乙 A.速度的变化量不相同 B.运动的时间不相同 C.落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 n.若初速度为则L<<3， 10.(多选)如图所示，水平面上放置一个直径 d=1m、高h=1m的无盖薄油桶，沿油桶 底面直径AB距左桶壁s=2m处的正上方 有一点P,P点的高度H=3m,从P点沿 直径AB方向水平抛出一小球，不考虑小球 的反弹和空气阻力，下列说法正确的是（取 g=10m/s2,CD为桶顶平行AB的直径) ( 3 班级 姓名 p H D 12 B A.小球的速度范围为√15m/s<v< 气0m/s时，小球击中油桶的内壁 B.小球的速度范围为√15m/s<v< 多瓜ms时，小球击中油韬的下底 C.小球的速度范围为号√丽m/s<。< √10m/s时，小球击中油桶外壁 D.若P点的高度变为1.8m,则小球无论 初速度多大，均不能直接落在桶底（桶边 沿除外) 11.如图所示，水平地面 上有一个坑，其竖直 截面为半圆，ab为沿 水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿 ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的 c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径 的一半，求圆的半径 -134 得分 440 创新应用练0… 如图为一游戏中某个 环节的示意图.参与 游戏的选手会遇到一 B 个人造山谷AOB,AO 是高h=3m的竖直 峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡， ∠OAB=60°，B点右侧是一段水平跑道.选 手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上 跑道，但身体素质好的选手会选择自A点 直接跃上水平跑道.选手可视为质点，忽略 空气阻力，重力加速度g取10m/s2, (1)若选手以速度0在A点水平跳出后， 能落到水平跑道上，求0的最小值； (2)若选手以速度v1=4m/s在A点水平 跳出，求该选手在空中的运动时间.5.B[物块落地时速度大小为20，由速度矢量三角形可得竖直方 向的速度为，=√(2)一，=√30，竖直方向物块做自由落 体运动，运动时间为1=立-⑤心，水平方向物块做匀建直线运 动，运动位移为x=1=⑤西，故选B.] 6.解析(1)甲、乙两人射箭高度相同，两支箭在空中的运动时间相 同，落入壶口时竖直方向的速度⑦，相同，设箭尖插入壶中时与水 平面的央角为0，箭射出时的初速度为0，则an0=二，即0 20 an两支箭射出的初速度大小之比为tam53°：an37”=16:9. (2)设箭尖插入壶中时的速度大小为0，则sin0=,即v=sin0” y 两支箭落入壶口时的速度大小之比为4：3. (3)因两支等在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口 的水平距离之比即初速度大小之比，等于16：9. 答案(1)16：9(2)4：3(3)16：9 7,A[设物体抛出后经时间t竖直分位移和水平分位移相等，此时 有1=子，解得10，竖直分建度为，=g=2故A错 误，C正确：根据速度的合成可知瞬时速度为v=√2十，2 56,故B正确：水平分位移为工=1=2，则物你运动的合位 g 移为l=√2x 2厄心，故D正确.门 8.A[竖直方向运动的高度相等，则运动时间相等，三个高尔夫球 击出的初速度竖直分量相等，选项B、C错误；由于运动时间相等， 甲的水平位移最大，故击出的初速度水平分量甲的最大，据运动 的对称性和速度的合成可知甲击出的高尔夫球落地速率最大，选 项A正确，D错误，」 ,故 9.A[经直方向做自由荔体运动，根据么=立，得1一√骨 tA:tB=V万：√2h-1:√瓦，A正确，B错误：水平方向做匀速运 动，水平位移工相等，根据x=ot知，巴A:g=tB:tA=巨：1，故 C、D错误.] 10.BC[从A到B可看成平抛运动，根据乒乓球在竖直方向上的 运动规律，由=之得=√受-球到达A点时的提 度大小为01=子=3m/5,故A错误：球在B点的竖直分递度 vy=g1=4m/s,球在B点离开球拍时的速度大小为vB= √⑦A十，=5m/5,故B正确；球从B点运动到A点的过程中 速度变化量大小为△v=gt=4m/s,故C正确，D错误.] 11,解析(1)如图甲，在B点，有=an60 解得v=10√3m/s B=√/0o+=20m/s. BN60°7'=0 A5° 甲 乙 (2)如图乙，在A点，有型=an45 0 解得v4y=10m/s 小球从A点运动到B点的时间 1=二业=(W5-1)5 则A、B两点间的水平距离 x4b=ot=10(√3-1)m=7.32m. 答案(1)20m/s(2)7.32m 12.B[根据题意可知，喷水管在最低点B时要满足水的水平位移 2hx一 大于CD,剥竖直方向h=合，解得1=√ /2X0.8s=0.4s,水平方向1=物1>2.4m,解得>6m/s: W10 喷水管在最高点A时要满足水的水平位移小于CE,则竖直方向 21 hac=7,,解得红=√g 2X1.8s=0.6s,水平方向 10 xg=%2<4.8m,解得o<8m/s,则满足题目要求的初速度的 取值范围为6m/s<8m/s,故A、C、D错误，B正确.] 课时分层检测（六） 1,AC[小球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，则速度方向与竖直 方向的央角为日，则水平速度与竖直速度之比为巴=an0,故A 正确，B错误；水平位移与竖直位移之比工= v t 20x 2tan0,故C正确，D错误.] 2.A [设斜面倾角为a,小球落在斜面上时速 度方向偏向角为日，以速度”抛出时，落在斜 面上A点，如图所示， 根据平抛运动的推论可得tan0=2tana,由于 斜面倾角α不变，所以两次小球落在斜面上时 " 速度偏向角相等，故对第一次落点A有1三 c03对第二次落点B有% ) 2 c0s日'所以 UB 2 ，故选A] 3C[要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为△h=h一h' =5m,由1=√网得1=15，由d=m,d。=,得的花国 为10m/so<20m/s,故C正确，A、B、D错误.] 4.D[将小球刚要打到斜面上的速度沿竖直和水平方向进行分解， 则有tan30°=，，=g,x=%1,y=令g,由几何关系得 an30°=，义，解得=5 2g ,因此选项A、B错误，D正确：0 图像应是开口向上的抛物线，选项C错误， 5.C 「过b点作一条与水平面平行的虚线，如 O之2 图所示，若没有斜面，当小球从O点以速度 2)水平抛出时，小球落在水平面上时水平位 移变为原来的2倍，则小球将落在所画水平 线上c点的正下方，但是现在有斜面的限制， 小球将落在斜面上的bc之间，故C正确.] 6.解析 (1)根据h=之g得，石于在空中飞行时间 /2h (2)要使小球落到水面上，则水平位移的范围为 x1x1十x2,解得x1 2h (x1十x2） 答案(1) /2h Ng :(2)z√%≤≤(x1+x)√i 7.BC[根据几何关系可知，小球从圆柱体的Q点沿切线方向飞过， 速度与水平方向的夹角为0，则tan0=马，故0，=an0=gt,得 0 vo tan t ,选项B正确：小球在水平方向上的分位移大小为x Rsin 0,根据小球在水平方向做匀速直线运动，可得Rsin0=ot, 则飞行时间为1=Rsin9,选项C正确.] 8.B[由题图可知，竖直方向B炮掉上升高度更高，下落过程竖直 方向可看作自由落体运动，且由斜抛运动的对称性知，B炮禅运动 时间更长，因此B先发射，故A、C错误，B正确；由于B飞行时间 更长，由题图可知B飞行水平位移更小，则由口=工可知，A的水 平速度更大，到达最高点时竖直速度为零，炮弹速度等于水平速 度，即A炮弹在最高点速度更大，故D错误，门 9.D[平抛运动的时间由高度决定，面条落入锅中的过程中，下落 高度都相同，根据=之g可知，下落时间都相同，B错误：速度 的变化量△)=g△1，下落时间都相同，故速度的变化量都相同，A 错误：根据h= 合得1=√医，西条水年位移的范圆L< 十2R=3L,根据w=子得，初速度的范国为L√ g 3L√玩，落入锅中时竖直方向的速度为马==√2，则落入 锅中时的速度为√0,2十2=√2gh十w2，则0x= √2gh+9gL 2·m=√2gh十，显然落入锅中时，最大速度不 是最小速度的3倍，C错误，D正确.门 9 10.ACD[当小球落在A点时，有H=子g,s=4,联立解得 =√品号压ms同理可如，当小球落在D点时，的三 g 8 √2(HD=而m/s,当小球落在B点时，=(+》√分 =5m/s,当小球落在C点时，=(s十)√2 号而m/s,选项A,C正确，B错误：若P点的高度变为H,轨 迹同时过D点和B点，则此时初速度可=√2H。-D=(十 异，解得H=1,8m,在此高度上，小球无论初速度多大， 都不能直接落在桶底（桶边沿除外），选项D正确，] 11.解析小球做平抛运动，如图所示，)为半 国的圆心，由题意知cd=2Oc,由几何知识 知0=30°， 水平位移x=R+Rcos30°=6t, 联立得R= 42 (7十4√3)g =(28-16V5) 答案(28-165) 12.解析(1)若选手以速度%在A点水平跳出后，恰好落在B点， 则水平方向有 hsin60°=ot 竖直方向有hc0s60'=号g2 解得=3，四m/s 2 故使选手落在水平跑道上的的最小值为3Y四m/ 2 (②)若选手以速度=4m/s在A点水平跳出，因<3，四 2 m/s,选手将落在孤形坡上，设该选手在空中运动的时间为t1 下降高度为M=之 水平前进距离x=1 又x2十h12=h2 解得t1=0.6s. 答案(1)3√ 2m/s(2)0.6s 2 课时分层检测（七） 1,ABC[匀速圈周运动中，线速度的大小不变，但方向变化，所以 速率不变，线速度是变化的，周期、频率、角速度都是不变的，选项 A、B、C正确，D错误.] 2.BCD[由题意知v=4m/s,T=2s,根据角速度与周期的关系可 知w=要=xmd/s,A错误：由T=分得转速n=子=立/小s ,B正确：由=r得r三号=m,C正确：由我 期的关系得f=7=0.5Hz,D正确.] 3.C[因A,B两点绕同一轴O转动，可知角速度相等，即w4=z: 根据v=rw、rA>rB,可得A>.故选C.] 4.B[设转轴O到B点的距离为r,则转轴O到A点的距离为L 由于它们是同轴特动，商速度相同，则有产，一空，解得 B正确，] V1十2 5.B[离心机转速n=800r/min=4000/s,半径r=0.12m, 3 故周期T 元=40008=7.5X10s,A错误：角速度w=2元·n 1 3 -8000rmd/s,C,D错误：线建度U=r=8000×0.12m/s= 3 3 320πm/s,B正确. 6.C[根据齿轮传动的特点可知，A、B两点的线速度大小相等，方 向不同，B错误：由v=ωr知，A、B两点的转动半径不同，角速度 也不同，A错误：B点和C点的线速度大小相等，由)一r=2πr 可知，B点和C点的转速之比为nB:ne=rC:r=R?:R2,其中 R,=R十2R-3.5R,故a:e=7:2,C正亮：根据0=2严可 知，TA:Tc=rA:rc=R1:Rg=3:7,D错误.] 23 7,B[木板与两轮间无相对滑动时，木板运动的速度与轮边缘的线 速度相同，由题意知木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方的 过程中的位移大小为d,则有d=oR,得1二限B正确，] 8.AD[由题意可知，子禅的运动过程为平抛运动，子弹穿过两个 的水平速度为必=夏，时间为1一入 2亚，所以水平速度为 西三d√务，故A正确，B错误；由子弹从右侧射穿圆简后两弹 孔在同一竖直线上，可知子弹在圆筒中的运动时间是圈筒半个周 期的奇数倍，即1= 亚=n元(n=1,3,5…),则圈筒的角速度 为ω=mN2h (n=1,3,5…),故C错误D正确.门 .2r 2红rad/s.设两 9.C[分针与秒针的角速度分别为w,=360rad/s,e一 次重合的时间间隔为△，由0g=w分△，0g=ae△1,0g一0g=2π，得 s=3600 60 粉一分 2π2r 59s=59min,选项C正确.] 603600 10.解析根据自由落体运动规律，有九=2g3,解得1=0.8s, 根据自由落体运动规律，有h十2R=之g,2,解得2=1.2s,故 小球在圈筒中运动的时间△t=t2一t1=0.4s,根据小球在圆简中 运动的时间与圈筒自转的时间相等，则有0=ω△1=(2k一1)π （6=1,2,3,…),解得0=52k。)(6=1,2,3,). 2 答案5(2k1)严(k=1,2,3,) 2 11,解析伞的边缘与甩出的水谪在地面上形 成的间距关系如图所示（俯视图）， 水滴飞出的速度大小为v=R ① 水滴微平抛运动，在竖直方向上有A=豆 ② 在水平方向上有s=t ③ 由几何关系知，甩出的水滴在地面上所形 成圈的半径 r=√R2+s2 ④ 联立①②③④式解得，=R√1+2 g 答案R√1+2 12.解析(1)在闪光灯发光时间内，扇叶转过三分之一周整数倍时 人们均觉得扇叶静止，这时风扇的转速为 n =10Nr/s(N=1,2,3,…) 2元 30大2m (2)在闪光灯发光时间内，扇叶转过六分之一周的奇数倍时，人 们均觉得扇叶有六个叶片，这时风扇的转速”=2元 (2N-1D =5(2N-1)r/s(N=1,2,3,…). 30×2m 答案(1)10Nr/s(N=1,2,3,…)(2)5(2N-1)r/s(N=1,2, 3+ 课时分层检测（八） 1.B[力是政变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周 运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，也不能说物体还受 一个向心力，故A错误；向心力是效果力，可以是任何一种性质的 力，故B正确：物体做匀速圆周运动，其向心力方向求远指向圆 心，其大小不变，方向时刻改变，故C错误：只有在匀速圆周运动 中，合外力才提供向心力，而在变速圆周运动中向心力并非是物 体所受的合外力，而是合外力指向圆心的分力，故D错误， 2. [由于小孩随圈盘做匀速图周运动，所受合外力一定指向圆 心，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能提供向心力，因此小 孩受到的静摩擦力提供向心力，选项A、B错误，C正确：由于小孩 随圆盘做匀速圆周运动，摩擦力提供向心力，则摩擦力始终指向 圆心，方向时刻改变，选项D错误， 3.B 甲演员在图中“赤道”平面做匀速图周运动，提供向心力的是 轨道对摩托车的支待力，故B正确， 4.C [当物块随圈桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的 重力保待平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故A、D错 误，C正确：当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力 恰好为零，故B错误.] 0