课时分层检测(2)运动的合成与分解-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 课时分层检测（二） …0基础达标练 0 1.(多选)关于运动的合成与分解，下列说法正 确的是 () A.合运动的时间就是分运动的时间之和 B.已知两分运动的速度大小，就可以确定合 速度的大小 C.已知两分运动的速度大小和方向，可以用 平行四边形定则确定合速度的大小和 方向 D.若两匀速直线运动的速度大小分别为1、 2,则合速度大小的范围为|1一2≤ 0V1十v2 2.在冰球游戏中，冰球以速度在水平冰面上 向左运动，某同学在水平面上沿图示方向快 速击打冰球使小球瞬间获得一个分速度，不 计空气阻力，下列图中的虚线能正确反映冰 球被击打后可能的运动路径是 击打方向 击打方向 山 ↓ B 击打方向 击打方向 y C D 3.(多选)有a、b两个分运动，它们的合运动为 c,则下列说法正确的是 ( A.若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为 直线 B.若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动 C.若a、b均为匀速直线运动，则c必为匀速 直线运动 D.若a、b均为初速度为零的匀变速直线运 动，则c必为匀变速直线运动 12 得分 运动的合成与分解 4.如图所示，一辆小火 车在平直轨道上匀速 行驶，当火车将要从 “∩”形框架的下方通 过时，突然从火车顶 部的小孔中向上弹出 一小球，该小球越过框架后，恰好落回原来 的孔中.下列说法中正确的是 ( A.相对于小火车，小球运动的轨迹是曲线 B.相对于地面，小球运动的轨迹是直线 C.小球能落回小孔是因为小球在空中运动 的过程中受到水平向前的力 D.小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在 水平方向保持与火车相同的速度 5.有的地方常用无人机巡视值班或用直升机 空投物资.假设空投物资时直升机可以停留 在空中不动，投出的物资离开飞机后由于降 落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地 速度为5m/s.若直升机停留在离地面 100m高处空投物资时，由于风的作用，使降 落伞和物资获得2m/s的水平向北的速 度，求： (1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小： (3)物资在下落过程中水平方向移动的 距离. 班级 姓名 …0f 能力提升练 0… 6.如图所示，一块可升降白板沿墙 壁竖直向上做匀速运动，某同学 用画笔在白板上画线，画笔相对 于墙壁从静止开始水平向右运 动，先匀加速，后匀减速直到停止.取水平向 右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向， 则画笔在白板上画出的轨迹可能为 ( B D 7.一物体在xOy直角坐标系所在的平面上运 动，其运动位置坐标与时间t的规律为x= 一3t一6t,y=4t2+8t(式中的物理量单位均 为国际单位).关于物体的运动，下列说法正： 确的是 ( ) A.物体在x轴方向上做匀减速直线运动 B.物体在y轴方向上的加速度为2m/s2 C.t=0时刻，物体的速度为5m/s D.物体运动的轨迹是一条直线 8.如图所示，一块橡皮用细线悬挂 于O点，用钉子靠着线的左侧， 沿与水平方向成30°角的斜面斜 0 向右上方以速度？匀速运动，运 动中始终保持悬线竖直.下列说 法正确的是 () A.橡皮的速度大小为√2 B.橡皮的速度大小为√3 C.橡皮的速度与水平方向成30°角 D.橡皮的速度与水平方向成45°角 9.如图所示，现通过传感器将某台无人机上 升、向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向： 上的速度及水平方向速度v,与飞行时间 t的关系图像，如图乙、丙所示.则下列说法 正确的是 ( ) 12 得分 is i O t 12 ta 甲 乙 丙 A.无人机在1时刻处于失重状态 B.无人机在0~t2时间内沿直线飞行 C.无人机在t2时刻上升至最高点 D.无人机在t2~t3时间内做匀变速运动 10.如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃 管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管 的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管 倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃 管水平向右移动.假设从某时刻开始计时， 蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是 10cm,玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的 水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、 17.5cm.图乙中，y轴表示蜡块竖直方向的 位移，x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位 移，=0时蜡块位于坐标原点. ↑ylcm 40日 蜡块 30 20 10 0 甲 10203040x/cm (1)请在图乙中画出蜡块在4s内的轨迹； (2)求出玻璃管向右平移的加速度； (3)求t=2s时蜡块的速度v的大小. 班级 姓名 0 创新应用练 0… 11.(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿 竖直杆向上运动，其v一t图像如图乙所示， 同时人顶着杆沿水平地面运动的x一图像 如图丙所示.若以地面为参考系，下列说法 正确的是 甲 +v/(m·s-1) x/m 8 8 4 0 12 t/s 0 1 2 t/s 乙 丙 A.猴子的运动轨迹为直线 B.猴子在0~2s内做匀变速曲线运动 C.t=0时猴子的速度大小为8m/s D.猴子在0~2s内的加速度大小为4m/s2 12.如图所示，一质量为60kg的建筑工人从地 面出发乘坐升降机粉刷外墙，若工人在水 平方向图像如图甲所示，升降机在竖直： 方向的yt图像如图乙所示，问： ◆vl/(ms) ↑y/m s 123 得分 (1)工人的运动性质及工人所受的合力 大小； (2)1s末时工人的速度大小和方向； (3)前2s内工人的位移大小.期B点的动能Ew=之m02=令×1.00X1.92J=1.81J, 设B物体的加速度大小为a,对B物体，由牛领第二定律F ngsinθ=ma 所以动能的增加量△Ek=1.84J. 解得a= (3)根据mgh= 之m心知号与h成正比，故A是符合题意的。 28 B物体加速度的方向沿斜面向上， 答案(1)B(2)1.881.84(3)A (2)原来弹簧处于原长状态，当A物体刚要离开地面时，A物体处 [典例3]解析(1)每相邻两计数点间还有4个打下的点，相邻计： 于平衡状态，设C物体沿斜面下滑x,则弹簧仲长即为x,对A物 数点的时间间隔T=0.10s, 体有kx一mg=0 打第5个点时的速度为=2厅 x160.216十0.264 m/s=2.4m/s. 解得x= 71g 2×0.1 (2)在打计数点05的过程中系统动能的增量为△=立(m1 A物体刚要离开地面时，弹簧的弹性势能增加△E,对B物体下滑 的过程，由能量守恒定律有△E=ngxsin日 十m2)w52= 2 ×0.2×2.42J≈0.58J: 对C物体下滑的过程，由能量守恒定律有 系统重力势能的减小量等于物体重力做的功，故△Ep=(2一m)g工1 △E十 1×4m2=4 ngxsin0 =0.1×10×(0.384十0.216)J=0.60J. (3)实验结果显示△E。>△Ek,造成这一现象的主要原因是空气阻· 解得v 3mg2 力、纸带与限位孔的阻力、滑轮抽间阻力做负功，使系统重力势能 ΓW4k 的减少量大于系统动能的增加量 答案(1)之g,沿斜面向上(2√紧 3mg 答案(1)2.4(2)0.580.60(3)> 章末综合提升 训练2解析(1)滑块在曲面上下滑过程中机械能守恒，有mg· 核心素养提升 2r= L典例1]解析分解速度p,有Upcos0=Q(设∠OAB=),r 始终大于Q,故A错误；P从A运动到B过程中，绳子拉力对P 解得滑块到达B点时的速度vB=2√gT 做正功，对Q做负功，P的机械能增加，Q的机械能减少，故B正 (2)滑块进入管口时对圈管恰好无作用力，只受重力，根据牛顿第 确：物体P到达B点时，Q的速度为零，P从A,点运动到B点过 二定律有 程，对P,Q系统有2mg(L一h)=之mv,解得=2√L), mg-mvc 故C正确；物体P经过B点后开始减速，由系统机械能守恒可知， 当P速度再次为零时，Q物体回到原位置，故D错误 解得滑块到达C点时的速度vc=√gr 答案BC 滑块由A到C的过程中，根据动能定理有 训练1BC[当A球到达最低点时，对A、B组成的系统由机械能！ 7mg·2r一kmgx= mvc? 守恒定律得(2mg一mg)·之=令(2m十m),解得v= /gL 3 解得水平面BC的长度x=3r (3)当滑块的加速度为零时有最大速度⑦x,此时有mg二k△x,弹 即此时A、B两球的速度均为 巫，则A错误，B正确；当A球到 3 簧的弹性势能为E。,滑块由C经D到最大速度时，有 达最低点时，对A球由动能定理得2mg·十W=×2m,解 mg(r+△x)-Ep= 得W= 2 mgL,则C正确；摆动过程中，AB组成的系统的机 解得a√3gr+2坚 m 械能守恒，A球机械能不守恒，选项D错误.] [典例2]解析(1)当A物体刚要离开地面时，A与地面间作用力为0 答案)2(2)3r(3)√3xr+22 对A物体由平衡条件得F一mg=0 课时分层检测参芳答案与解析 课时分层检测（一）》 !9.C[rt图像、rt图像和-v图像描述的都是物体的直线运动，故 1.BD[做曲线运动的物体，速度方向一直在变，所以有加速度，故： A、B、D不符合题意：t图像为平行于t轴的直线，表示物体做匀 变速运动，只要加速度方向与速度方向始终不在同一直线上，则 A错误：曲线运动的速度方向一直在变，但速度大小不一定变化， 物体做曲线运动，故C符合题意， 故B正确：曲线运动加速度不一定是变化的，比如匀变速曲线运：10，B[飞行者的速度方向不断发生变化，因此其递度是变化的，可 动，加速度不变，故C错误：曲线运动的速度方向始终沿切线方！ 知其所受合力不为零，A错误，B正确：若飞行者不受空气作用 向，一直变化，故D正确.] 力，则仅受到重力的作用，重力方向总是竖直向下，并不指向曲 2.B[反映的是质点从P运动到c过程的平均速度，故A错误；日 线轨迹的凹侧，这不符合曲线运动的条件，所以飞行者在A、B 13 两处均受到空气作用力，故C、D错误.」 中1更短，所以更接近于质点在P点时的瞬时速度，故B正 11,解析(1)初速度6沿x抽正方向，若单独开动P喷气发动机， 合力方向与速度方向在同一直线上且反向，探测器做减速直线 确：质点做曲线运动，所受到的合力方向指向弯曲的内侧，但不能 运动：若单独开动P,喷气发动机，合力方向与速度方向不在同 判断在a、b、c三点所受到的合力方向是否相同，故C错误：质点做！ 一直线上，探测器做曲线运动；若单独开动P喷气发动机，合力 曲线运动，合力不可能为零，故D错误.门 方向与速度方向在同一直线上且同向，探测器做加速直线运动： 3.A[物体做曲线运动时其速度方向为该点的切线方向，故与笔尖 若单独开动P,喷气发动机，合力方向与速度方向不在同一直线 经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置1时的速 上，探测器做曲线运动， 度方向，故A正确.] (2)单独分别开动P2与P1,探测器均做曲线运动，而不同的是： 4.B[乒乓球从吹气开始做曲线运动，不可能进入纸筒，故选B.门 单独开动P2,探测器在第一象限内做曲线运动，而单独开动P1 5.C 「轮滑演员做曲线运动，速度方向不断变化，运动状态不断变 探测器在第四象限内做曲线运动 化，故A、B错误：做曲线运动的轮滑演员的速度方向沿曲线上各 答案见解析 点的切线方向，C正确；轮滑演员所受合力方向与速度方向不在同！12，D[篮球无转动加速下落时，加速度的方向竖直向下，可知合力 一条直线上，D错误， 方向竖直向下，球受到重力和空气的作用力，重力竖直向下，空 6.BD[做曲线运动的物体，速度方向为曲线的切线方向，合外力指 气的作用力竖直向上，且重力大于空气作用力，故A、B错误：篮 向曲线的凹侧，故A、C错误，B、D正确. 球在Q点时，受重力和空气的作用力，根据曲线运动的特点知， 7.C [曲线运动中各点的速度方向为该点切线的方向，红点速度方 合力指向轨迹凹侧，可知空气的作用力可能斜向右上，不可能水 向水平向左，b点速度方向水平向右，故A错误；如题图所示，在 平向左，故C错误，D正确.门 ab段和bd段位移大小无法比较，但方向不相同，故B错误：曲线 课时分层检测（二） 运动中各，点速度方向为该，点切线的方向，d点的速度方向竖直向 下，近似与入水方向相同，故C正确：曲线运动中各点的速度方向 :1.CD [合运动与分运动具有等时性，故A错误；已知两分运动的 为该点切线的方向，先经过c,点的速度方向为右下方，后经过c,点 度大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和方 的速度方向为左下方，故D错误. 向，故B错误，C正确；两匀速直线运动的速度大小分别为， 8.B[汽车在水平公路上转弯，汽车做曲线运动，速度方向沿轨迹 则合速度v大小的范围为1一2≤≤1十2，故D正确，门 切线方向，同时合力F应指向轨迹凹侧：又因汽车做减速运动，故！2，A [冰球在受到击打时，沿击打的方向会获得一个分速度，之后 合力方向与速度方向间的夹角为钝角，故B正确，A、C、D错误，] 冰球在水平面上只受到与运动方向相反的摩擦力的作用，所以冰 球一定做减速直线运动，运动的轨迹是直线，所以合速度的方向 226 一定在初速度方向与击打的方向之间，不能沿击打的方向，故A!12,解析(1)由题图甲可知，工人沿水平方向做匀减速直线运动， 正确，B、C、D错误.」 由题图乙可知，工人沿竖直方向做匀速直线运动，由运动的合成 3.CD[如果a、b两个分运动的合初速度与合加速度共线，则合运动！ 可知，工人的合运动为匀变速曲线运动，合加速度大小即为水平 c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若 方向上的加速度大小，为a=4m/s2,由牛顿第二定律可知，合力 c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b 为F=ma=240N. 的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运} (2)1s未时，水平方向的速度大小为4m/s,竖直方向的速度大 动必为匀速直线运动，C正确：两个初速度为零的匀变速直线运动！ 的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动，D正确， 小也为4m/s,则1s末时工人的速度大小0=√/42十42m/s 4.D[小球相对于小火车，水平方向由于惯性，与小火车共速，小球 4√2m/s,方向与水平方向夹角为45°， 在竖直方向，重力与竖直速度共线，做直线运动，故小球相对于小 (3)前2s内，工人水平方向的位移大小为x=82m=8m,竖 火车运动的轨迹是直线，故A错误：相对于地面，小球竖直方向做 竖直上抛运动，水平方向做匀速运动，所以小球运动的轨迹是曲 直方向的位移大小为y=8m,前2s内工人的位移大小1= 线，故B错误：小球能落回小扎是因为小球具有惯性，在水平方向 √十y=8√2m. 保持与火车相同的速度，故C错误，D正确， 答案(1)匀变速曲线运动240N(2)4√2m/s与水平方向 5.解析 如图所示，物资的实际运动可以看作 是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的 夹角为45度 (3)8√2m 匀速直线运动两个分运动的合运动 课时分层检测（三） (1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际 运动的时间与竖直方向分运动的时间相等， :1.BD [当船头与河岸叠直时，渡河时间最短，为1m=兰，故A错 所以t=五=100 =205. 误：当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小，为工 =d,故B正 5 确：将船的实际运动沿垂直河岸方向和水流方向分解，由于各个 (2)物资落地时v,=5m/s,v,=2m/s,由平 分运动互不影响，因而渡河时间= 行四边形定则得o=√0,2+v,T=√2十5m/s=√29m/s. d(巴为船速垂直河岸的分 (3)物资水平方向的位移大小为x=v1=2×20m=40m, 速度)，显然与水流速度无关，故C错误，D正确，」 答案(1)20s(2)√29m/s(3)40m 2.D[设物体B的运动速度为，将速度分解如图甲所示，则有 6.D[由题意可知，画笔相对于白板竖直向下做匀速运动，水平方！ 向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做 曲线运动，由于合加速度向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向 右做匀减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于合加速度向· 左，则曲线向左弯曲，D正确.门 B 7.D[把x=-3r-6t和x=%1十7ar对比得r=-6m/s,a, 一6ms,加速度与初速度同向，所以物体在x轴方向上做匀加速直 指A 线运动，A错误：把y=41+8和y=61十2d对比得=8m/s, 将物体A的速度分解如图乙所示，则有V绳A =1c0sa②.由于 a,=8m/s,B错误：1=0时刻，物体的速度为=√r十，= 对应同一根绳，其长度不变，故绳=绳A③，联立①②③式解得 1cos“,选项D正确.] l0m/s,C错误：初速度与水平方向夹角的正切值为tana cos B 3 ,3.A[摩托艇的艇头与河岸垂直时，渡河时间最短，故A正确：石 加速度与水平方向夹角的正切值为a如月- ,解得a=3,则加： 摩托艇在渡河时间内，水流位移大，由x一”水1知乙摩托艇渡河所 3 用时间更长，故B错误：在河宽一样的情况下，乙摩托艇渡河所用 速度与初速度方向相同，轨迹是一条直线，D正确.] 时间长，可知乙摩托艇在静水中航行的速度小，而甲摩托艇在静 8.B[橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动 水中航行的速度更大，故C错误：由于两摩托艇在静水中航行的 和竖直方向上的匀速直线运动，两个分速度大小 速度均大于水流速度，只要往上游调整合适的航行方向就可以到 相等，都为，如图所示，根据平行四边形定则知 达正对岸，故D错误， v台=2vC0s30°=√3，合速度的方向与水平方向的 4.AD「由图可知绳端的速度g=sina, 夹角为60°，故B正确.」 与B的位置有关，因为B为匀速运动， F 9.D[由题图可知，无人机在t1时刻，在竖直方向 B下降过程中a变大，绳变大，因此物 向上做匀加速直线运动，具有竖直向上的加速度，因此该时刻无 体A做加速运动，Fr大于mg sin0,故"绳 A 人机处于超重状态，A错误；在0一2时间内，无人机在竖直方向 、D正确，B、C错误. 做匀加速直线运动，在水平方向做匀减速直线运动，合加速度与！5，D [若冲锋舟刚好避开危险区，冲锋舟 合初速度不共线，所以无人机做曲线运动，B错误；在竖直方向，！ OP方向以速度行驶，如图所示 0一t2时间内无人机向上做加速运动，t2一t3时间内向上做减速运 动，因此在。时刻没有上升至最高点，C错误：在~3时间内， 安全区 无人机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运 动，合运动为匀变速运动，D正确.] 303m 10.解析(1)因为蜡块在玻璃管内每1 y/cm 危险区强 上升的距离都是10cm,玻璃管向右匀 40 加速平移，每1$通过的水平位移依次 是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm 30+ 30m 每隔1s选一个坐标点，得出四，点 20 设巴，为水流速度，冲锋舟的合速度与水流速度夹角为日，那么冲锋 (2.5,10),(10,20),(22.5,30),(40, 舟在静水中的速度至少应为)=以，sin. 40).在坐标系中描出这四，点，用平滑10 的曲线连接，得到如图所示的图像， 由三角形知识得tan0=05=5,则sin0= ,因此冲锋舟在 04 30 (2)因为△x=aT2 10 20 3040x/cm 所以a= =5x10 m/s2=5X 静水中的速度大小至少为=6尽× m/s=9m/s,故D正确， 12 A、BC错误.] 10-2m/s. (3)t=2s时，0， y20×10-2 m/s=0.1m/s, :6.解析(1)车在时间1内向左运动的位移， tan 2 v,=at=5×102X2m/s=0.1m/s, 由车做匀加速运动得x= 1 所以=√J02十2= 6.+0.下m/s= 10 m/s. 2H 解得a 2 12tan 0' .2H 答案(1)图见解析(2)5×10-2m/s2 (3) '10m/s （2)在t时刻车的速度v车=a1=tan0 11.BD[猴子在竖直方向做初速度为8m/s、加速度大小为4m/s2的 、 由运动的分解知识可知，车的速度口车沿绳的分速度大小与重物 匀减速直线运动，水平方向做速度大小为4m/s的匀速直线运动， 的速度大小相等，即v,=?本c0s0 其合运动为曲线运动，故猴子在0一2s内做匀变速曲线运动，加速· 度大小为4m/s,选项A错误，B、D正确：t=0时狼子的速度大小为， 解得v=2 Heos0 ttan日 =√.十y=√4+8m/s=45m/s,选项C错误.] 2H 答案(1) (2)2Heos0 t2tan ttan 227