5 图形的运动（三）(无答案)-【课堂笔记划重点】2025-2026学年五年级下册数学教材笔记（人教版）

5 图形的运动（三） 旋转是指物体绕某个点或某条轴句某一方句转动一定角度 “大风车”绕着 中心轴转动，属 3. 钟表指针绕着中 于旋转运动。 心轴转动，属于 旅转运动 你还记得这是什么运动吗？旋转运动。 钟表的指针旋转一周是360°，12个时刻与中心的连线所在的直线把360°等分成了12份， 每一份所对应的角度为360°÷12=30° 12 10 从“12”到“1”，指针绕点0按顺时针方向旋转了30°；用语言描述图形或 从“1”到“3”，指针绕点0按顺时针方向旋转了60°； 物体旋转时，要说 绕哪个点，按什么 从“3”到“6”，指针绕点0按顺时针方向旋转了90。；方向旋转了多少度。 从“6”到“12”，指针绕点0按顺时针方向旋转了180°。 划重点 旋转三要素：旋转中心（即旋转点）、旋转方向、旋转角度。 旋转方向< 顺时针 逆时针 做一做三 左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90°； 提示要说清楚旋 右侧有车通过，车杆要绕点 按 方向旋转 转的三要素。 83 ©课堂笔记划重点数学五年级下册人教 如图，将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如 何变化的。 我发现旋转时点O的 三角尺的每条直角边 位置不变。 都绕点0按顺时针方 向旋转了90°。 你有什么发现？ 图形在做旋转运动时，组成图形的每条线的旋转角度和对应的旋转中 心都是相同的。 划重点 旋转前后的“变”与“不变”： 不变：形状不变，旋转中心不变，对应线段长度不变，对应线段夹角不变。 变：位置改变。 做一做 换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈，并说一说你的发现。 3 画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 绕点0旋转，点0的位 先画点A:OA'垂直于 置应该不变。只要找出点 OA,点A'与点O的距离 A和，点B按顺时针方向旋 还应该是4格。再画，点B, 转90°后的位置… B OB垂直于… 画旋转后的图形 OB垂直于OB,点B 时，先要找准原 与点O的距离还 图形的几个关键 应该是3格。 点，确定关键点 旋转后的位置， 再顺次连接各点 画简单图形旋 「确定关键点： 做一做三/ 转90°的方法 确定对应点的位置； 顺次连接各对应点。 在例3的方格纸上画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 ⑤ 图形的运动（三） 练习二十一 1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？提示仔细观察图形，找出基本图形 2 11 12 提示与钟面上指针旋转 11 12 10 方向相同的方向是顺时针， 10 3 与钟面上指针旋转方句相 反的方句是逆时针。 钟摆绕点O( )时针旋转。 钟摆绕点O（ )时针旋转。 提示对应点与旋 风车绕点O 风车绕点0 转中心所连线段的 ）时针旋转 )时针旋转 夹角的度数是旋转 角度。 A ③ ① （1)图形OABC绕点O顺时针旋转90°，在右图中标出点A的对应点A'。 (2)图形OABC绕点O( )时针旋转 得到图②。 (3)图形OABC绕点O( )时针旋转 得到图③。 85 ⑨课堂笔记划重点”数学五年级下册人教 5.按要求画图。 (1)把图①绕点0逆时针旋转90°，得到图②。 (2)把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。 (3)把图②绕点O逆时针旋转90°，得到图④。 (4)把图①、图②、图③、图④都涂上红色，这个图形像什么？ 提示画简单图形旋转90°的方法：确定关键点；确定对应点的 位置：顺次连接各对应点。 6.如图，长方形的两条对称轴相交于点O。绕点0旋转长方形，你能发现什么？ 旋转90° 0 旋转180° 旋转360° 将下列图形按上面的方法试一试，你能发现什么？ 《 你知道吗？ 数学与艺术 设计师们利用几何学中的平移、对称和旋转，设计出了许多美丽的图案。 86 4 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张 运动过程。 阅读与理解 知道了…右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的 要解决的问题是…说一说每张卡片的运动过程 分析与解答 图案的分割方法不同，序号标注不同， 先在右图中找出对应的卡片，标上序号。每张卡片的平移、旋转方式也就不同 ①号卡片要先绕右下 角的顶，点顺时针旋转 90°，再向右… 平移2格，最后 句下平移1格 句下平移1格 ②号卡片不用旋转，只要向右平移3格，再… 先向右平移4格，再向上平移1格 ③号卡片要…气或先何上手移1格。再句右平移4格。》 ④号卡片要…先绕右上角的顶点逆时针旋转90°，再 句右平移1格，最后句上平移1格。（或先绕左上角 的顶点顺时针旋转270°，再句右平移2格。) 回顾与反思 旋转可以改变 既改变方向又改 卡片的方向，平 变位置的卡片， 移可以改变卡 也可以先平移再 片的位置。 旋转。或先旋转再丰移 划重点 解决卡片拼图案问题，通常是先找出对应卡片，标上序号，然后再依次找出每张卡片的 运动轨迹，最后描述出来。 87 ©课堂笔记划重点”数学五年级下册人教 练习二十二 1.观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面的问题。 提示平移时要确 定平移方句和距离， 旋转要确定旋转中 心、旋转方句和旋 转角。 (1)怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？ (2)通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 2.利用图中的七巧板，通过平移或旋转设计一个图案。 提示实际操作一 下，设计一个图案。 3.下面右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动 过程。提示平移时要确定平移的方句和距离，旋转要确定旅转中心、旋转方句和旋转角度。 00小小0 本单元结束了， 我的收获： 你想说些什么？ 成长小档案 我的疑问： 88