3 长方形和正方形(无答案)-【课堂笔记划重点】2025-2026学年三年级下册数学教材笔记（人教版·新教材）

三 长方形和正方形 多边形 在中式园林的围墙上装饰着各种形状的花窗。 同步微课 我找到了好多 学过的图形。 我发现还有一些没有学过的图形，也是由线段围成的。 把找到的图形分一分。 有5条直的 有8条直的 有3条直的边、3 边、5个角。 边、8个角。 个角，是三角形。 有4条直的边、4个角 有6条直的 边、6个角 我是按边的条 这些图形边的条数 数来分的。 和角的个数一样。 划重点 由几条线段首尾依次相连围成的封闭图形就是几边形，如由6条线段首尾依次 相连围成的封闭图形是六边形。 39 课堂笔记划重点 数学三年级下册人教 由3条线段首尾依次相连围成的封闭图形叫三角形。 ... 三角形 四边形 五边形 六边形… 上面这些图形都是多边形。 课桌的桌面、课本的封面都是长方形，魔 1 长方形和正方形各有什么特点? 方的一个面是正方形，用直尺和三角板量 一量它们有什么特点。 长方形 正方形 正方形的4个角 长方形的4个角都 都是直角。 是直角。 宽 较短的边 长 边 较长的边 相同点：都有4条直的边、4个角，每个角都是直角。 不同点：长方形的对边相等，正方形的4条边都相等。 长方形中相对的边相 等，正方形… 它们都是四边形，可以 看看它们的边和角。 4条边都相等。 长方形和正方形 折一折：对折长方形， 都有4个直角。 分别使它的两条长边 比一比：用三角尺的直角分 和两条短边重合，发 别比一比长方形的4个角和 现长方形的对边相等。 正方形的4个角，发现它们 都是直角。 做一做三/ 1.找一找身边哪些物体的表面上有多边形，说一说它们是什么形状的。 40 长方形和正方形 2.在下面的点子图上画几个不同的多边形。 3.填一填。提示长方形的对边相等，正方形的4条边都相等 米 12厘米 10厘米 4.照样子折一折，用一个长方形折出一个最大的正方形。 提示在一个长方形中折一个最大的正方形，正方形的边长与长方形的宽相等 正方形的边长与长 方形的宽( 生活中的数学 日常生活中能发现很多正多边形，它们每条边的长度都相等。 正五边形 正六边形 正八边形 41 ⑨课堂笔记划重点》数学三年级下册人教 练习八 1.用一张正方形纸折出五边形、六边形、七边形和八边形。 2.按要求在下面的方格上画图。 提示根据长方形、正方形的画法画图， 注意每个小方格的边长是1厘米。 (1)长4厘米、宽2厘米的长方形。 (2)边长为3厘米的正方形。 1厘米 米 3.信封里装的是个四边形，猜一猜 口xooo 可能是什么形状。 提示根据长方形、正 方形的特点回答问题。 4.用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和一个正方形。 5.试一试，把一个正方形 折成相同的两部分。 提示自己试一试，折一折。 还有其他折法吗？ 6.你能用七巧板拼出五边形和六边形吗？ 42 周长 用彩笔描出下面物品的边线。 观察图形发现：(1)相同点：它们都是平面图形且都是封闭图形 图形是由线段围成的，如三角尺面；有的图形是由曲线围成的，如树叶面 ★ 封闭图形一周的长度，是它的周长。 注意只有封闭图形有周长，不是封闭的图形没有周长 你有办法知道上面这些图形的周长吗？ 方法一：绕线法 可以用线绕树叶一周，再量出线的长度。 1 cm 方法二：直尺测量法 可以量出每一条线段的长度再相加。 方法三： 像三角形和长方形这样由线段围成的图形，也 可以用圆规和直尺把它们的边画成首尾相接的 一条线段，这条线段的长度就是它的周长。 43 ⑨课堂笔记划重点》数学三年级下册人教 做一做三 先用直尺测量出每条边的 1.先量一量， 再算出下面图形的周长各是多少。长度，再计算周长。 2.用圆规和直尺画出线段来表示 右面图形的周长。 2计算下面长方形和正方形的周长。 米 寸 6厘米 5厘米 方法一：根据周长的含义 方法二：根据长方形的对边相等，正方 长方形的周长=长+宽+长+宽 形的4条边相等。 正方形的周长=边长+边长+边长+边长 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 小明这样算： 小红这样算： 长方形的周长： 长方形的周长： 6+4+6+4=20(厘米) (6+4)×2=20(厘米) 正方形的周长： 正方形的周长： 5+5+5+5=20(厘米) 5×4=20(厘米) 方法三：根据长方形的对边相等。 长方形的周长=长×2+宽×2 6×2+4×2=20(厘米) 长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2 你喜欢哪种方法？ 正方形的周长=边长×4 做一做三} 一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？ 提示长方形的周长=（长+宽）×2 14 3 用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形或正方形 怎样拼才能使拼成的图形周长最短？ 阅读理解 用16张正方形纸拼图 形，有不同的拼法。 要解决的问题是什么？ 怎样拼才能使拼成的图形周长最短 分析解答 拼图形时，要有序思考，可以从拼 怎样拼使周长最短？画图试一试。1行开始考龙 我这样拼，周长 拼成的图形是长方形，长是16分米，宽是1分米， 是34分米。 周长是(16+1)×2=34（分米） 小亮 拼法一：把16张正方形纸拼成1行 ■ 这样拼呢？ 我这样拼，周长是20分米。 拼法二：把16张正方形纸拼成2行。 小丽 小明 拼成的图形是正方形，边长是4分 拼成的图形是长方形，长是8分米，宽是 米，周长是4×4=16（分米）。 2分米，周长是(8+2)×2=20（分米）。 回顾反思 16<20<34 只有这三种拼法吗？ 答：拼出正方形周长最短。 是 划重点 用数量、大小相同的正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时周长最短，拼成 长方形的长和宽相差越小，周长越短。 做一做目 如果用36张正方形纸拼呢？你有什么发现？ 45 ⑨课堂笔记划重点》数学三年级下册人教 练习九 1.量一量，填一填。 提示根据实际填一填 姓名 头围 厘米 胸围 厘米 腰围 厘米 20米 150米 2.右图是一个公园的示意 北 图。王奶奶绕着公园走 一圈大约是多少米？ 米 米0 提示就是求这个公园的周长是 多少 180米 3.先量一量，再计算周长。 提示先测量出长方形的长和宽，正方形的边长， 再计算周长。 4.使用圆规和直尺比较下面两个图形的周长。提示封闭图形的周长等于所 有线段的长度和。 5.篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？ 46 长方形和正方形 6.下面每组图形的周长一样长吗？你是怎样想的？提示可以运用平移法 比较图形的周长。 (1) (2) 7.一块长方形菜地，长6米、 宽3米。四周围上篱笆，篱 笆要多少米？如果一面靠墙， 篱笆至少要多少米？、提示当长边靠墙时，所用需他最少 8.填一填，将表格补充完整。 物品 长 宽 周长 作业本 21厘米 15厘米 厘米 课桌 7分米 分米 24分米 黑板 米 1米 10米 9.一个正方形桌面，它的周长是320厘米。这个桌面的边长是多少厘 米？ 提示正方形的周长=边长×4 10.一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是 多少厘米？提示长=宽3长方形的周长=（长+宽）×2 11.用6个边长2厘米的小正方形拼成一个新长，提示要使周长最小，需 方形，怎样拼长方形的周长最小？如果要拼 使长和宽的差最小 成一个正方形，至少再添上几个小正方形？ 拼出的正方形的周长是多少？ 49 ©课堂笔记划重点”数学三年级下册人教 12.把18幅绘画作品贴在一起，做一个长方形“绘画园地”。要在“绘 画园地”的四周贴上花边。 每幅作品都是正方形。 边长都是2分米。 怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？提示越接近正方形， 贴的花边越少 13.用一根长22厘米的绳子围成一个长方形。围成的长方形的长和宽 各是多少厘米？有几种围法？提示注意长和宽都是整厘米数 14.小华把一根长48厘米的铁丝平均分为两段，分别围成一个长方形 提示长方形和正方形的周长为48厘米的一半。 和一个正方形。 (1)正方形的边长是多少厘米？ (2)要使长方形的长是宽的2倍，长是多少？宽是多少？ 15.下面的长方形纸片被分成两个部分，哪个部分的周长长？ 提示比较有公共边的 两个图形的周长，可忽 ② 略公共边，只比较其他 各边的长度和。 16.计算下面图形的周长。（单位：厘米) 提示可以运用平移法先转化，再求周长。 10 40 69 41 48