4 小数的意义和性质(无答案)-【课堂笔记划重点】2025-2026学年四年级下册数学教材笔记（人教版）

4 小数的意义和性质 小数的意义和读写法 小数的意义 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 例如，用米尺量桌面的长度，先量得1m,余下的部分不够1m,可以用小数来表示。 1把1m平均分成10份。 0 468 3 1 dm (3)dm (7）dm 1 1 (倍)m 分母是10的分数可以用一位 0.1m (0.3)m (0.7）m 小数来表示。 零点几就表示几个十分之一， 即一位小数的计数单位是十分 把1m平均分成100份。 之一，写作0.1 mmmmmmmmnmmmmmmmmmmmmni 010 20 30 40 5060 70 80 901m 0 1cm 2 6 8 10 1 -m 100 (10)m 人8 0)m 0.01m (0.04）m (0.08)m 分母是100的分数可以用两位小数来表示。 零点零几就表示几个百分之一，即两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01。 小数的意义和性质 把1m平均分成1000份。 分母是1000的分数可以用三位小数来表示 零点零零几就表示几个千分之一，即三位 小数的计数单位是千分之一，写作0.001。 1cm 分母是10、100、1000…的 6 13 1000 m（1000）m（ 100o）m 分数可以用小数表示。 0.001m（0.006）m(0.013)m 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、 0.01、0.001… 每相邻两个计数单位之间的进率是(10：)。 划重点 分母是10、100、1000…的分数，可以分别写成一位小数、两位小数、三位小数… 做一做三 7份 32 6份 上上上 10份 10份 100份 分数： 小数： 小数是我国最早提出和使用的。 你知道吗？ 在公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的 部分称为微数。 到了公元13世纪，我国数学家朱世杰提出了“小数”这个名称。 9课堂笔记划重点数学四年级下册人教 小数的读法和写法 2 我要长得和 两位小数 爸爸一样高。 5.63m 一位小数 1.8m 小数由三部分组成：整数部分小数点 小数部分 这是“百分位”，计数 1 P 单位是百分之一，表示 几个百分之一。 k、 5 6 这是十位，计数单位 这是“千分位”，计 是十，表示几个十。 1 2 3 8 数单位是千分之一， 表示几个千分之一。 这是个位，计数单位是 这是“十分位”，表示 一，表示几个一。 几个十分之一。 说出其他各数位表示什么，是什么数位。 计数单位是十分之一。 小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数 十 十 百 万 千 百 个 千万 位 位 位 位 位 位 分 分 分 分 说明小数 位 位 位位 部分没有 说明整数部分 百 千 万 最小的计 数单位。 没有最大的计 数 分 分 分 分 万 千 百 十 数单位。 单 入 之 之 之 位 整数部分最小的计数单位。“ 生小数部分最大的计数单位。 做一做三/ 多十分位，表示几个十分之一 2.83是由()个一、（)个十分之一和( )个百分之一组成的。 多百分位，表示几个百分之一 个位，表示几个一。 34 小数的意义和性质 3 这是世界上最大的 古钱币。 读出这枚古钱币的有关数据。 高：0.58m 0.58 读作：零点五八 厚：3.5cm 3.5 读作：三点五 重：41.47kg 41.47 读作：四十一点四七 “0”在小数中的读法：读小数时，整数部分每 读小数时，小数部分要 级末尾的“0”不读，中间有几个“0”都只读一个： 小数部分不管有几个“0”，都要读出来。 依次读出每个数字。 划重点 小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”； 最后读小数部分，从左往右依次读出小数部分每一位上的数字。 做一做目 读出下面各数。 注意“0”在小数中的读法 6.5 0.04 6.72 0.058 340.09 4 写出下面各数。 四点七六 写作：4.76 写小数时，小数部分要依 零点零六 写作：0.06 次写出每个数字。 十三点一五 写作：13.15 零点二零六 写作：0.206 “0”在小数中的写法：写小数时，整数部分每级中有“0”时，要注意写满数位；小 数部分有“0”时，按照读法把“0”都写出来即可。 划重点 小数的写法：先写整数部分，按整数的写法来写，如果整数部分是0就直接写0； 再在个位的右下角写上“.”；最后依次写出小数部分每一位上的数字。 做一做目 写出下面各数。 注意在个位的右 三百点七一 五点零六 零点零八九下角点上小教点。 35 ⑨课堂笔记划重点”数学四年级下册人教 练习九 1.把相等的两数连起来。 13 9 47 1 100 10 1000 10000 0.047 0.13 0.0001 0.9 2.0.8里面有( )个0.1。 0.32里面有( )个0.01。 3.用手势比画下面的长度。 提示根据所给物体的 长度，用手势比画。 长：2.7cm 体长：0.85dm 身高：1.4m 4.写出下面各数中的“2”表示的含义。 提示根据小数的数位顺序表进行填写。 20.04 5.42 0.25 0.672 5.读出下面各数。 提示先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作 “点”：最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字 土星绕太阳一周大约需要29.5年。 国家高山滑雪中心占地面积约432.4公顷。 一只成年大熊猫体长约1.8m。 珠穆朗玛峰的海拔是8848.86m。 36 ④小数的意义和性质 6.写出下面横线上的数。 提示小数点要写成圆点，不能写成“，”或者“、”，应 写在个位的右下角 (1)2021年，我国新能源汽车产量达三百六十七点七万辆。 (2)一只蜂鸟的蛋只有绿豆那么大，仅重零点五五七克。 (3)地球赤道的周长大约是四万零七十五点七千米。 7.在直线上标出下面各数的位置。 0.4 1.6 2.3 3.85 山山山山山山山L, 0 1 2 3 4 5 8.涂色表示下面各小数。 中可可 1cn234567 89 10 0.6 1.7 0.05m 9.说一说下面小数的含义。 提示可根据小数后面的单位判断小数的含义。 土人 400g i面 8.6元 3.5m 0.4kg 10用3、0、8、5这几个数字和小数点“”写出下面各数，每个数字都要用上并 且只能用一次。 (1)小于1且小数部分是三位的小数； 整数部分为0 (2)大于8且小数部分是三位的小数； 整数部分为8 (3)0不读出来且小数部分是两位的小数。 0只能在整数部分 37 ©课堂笔记划重点”数学四年级下册人教 小数的性质和大小比较 小数的性质 人民币的单位是元、角、分。以“元”为单位， 小数点后第一位表示角，第二位表示分。 在商店里，商品的标价经常写成这样： 品名：中性笔 品名：笔袋 单价：2.50元 单价：8.00元 这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元、8.00元和 8元有什么关系呢？ 用小数表示钱数时，去掉小数末尾的“0”，钱数不变。 2元5角0分即2元5角2.50元和2.5元 8元0角0分即8元， 都表示2元5角，所以2.50元=2.5元。 所以8.00元=8元。 1比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。 0.1m是0m,也就是1dm 0.10m是10个0m,也就是10am ←0.100m是100个1000m,也就是100mm→ 中中中中巾叉 0 1cm2345678 910 因为 1dm=10cm=100mm 每个小数的末尾依次添上一个“0 左 右，小数的 所以0.1m=0.10m=0.100m 每个小数的末尾依次去掉一个“0” 2比较0.3和0.30的大小。 大小不变。 平均分成10份， 每份是0.1，涂其 平均分成100份，每 中的3份表示0.3。 份是0.01，涂其中的 30份表示0.30 0.3 0.30 想-想：03是3个0：030是30个00，也就是3个0 虽然计数单位不同， 0.3(=)0.30 但是大小相等。 ④小数的意义和性质 从上面两个例题中，你发现了什么？ 小数的大小不变，但小数的位数、计数单 位和意义都发生了变化。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 应用小数的性质，可以根据需要改写小数。 3化简下面的小数。 0.70=0.7 105.0900=105.09 ≥不改变小数的大小 去掉小数末尾的0，就可以把 不在小数末尾的0： 小数化简。 可以去掉吗？ 不可以，只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不发生改变。 4不改变数的大小， 把下面各数写成三位小数。 在3的右下角点上小数 0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000 点，再在小数点后面添3 个“0 小数的末尾 小数的末尾 添2个“0”。 应用小数的性质时，要注意什么？ 添1个“0”。 0.70 4.08 变为4.8，数的 0.310 变为0.310， 数 大小发生改变 的大小不变 去掉0，数的大小不变。 去掉0，会怎么样？ 可以添上0吗？ 可以 划重点 化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变。 改写小数的方法：在不改变小数大小的前提下，在小数的末尾添上或去掉相应个数 的“0”即可。整数改写成小数，先在整数的个位右下角点上小数点，再根据需要 在小数部分添上相应个数的“0”。 做一做 1.化简下面各数。 0.40 1.850 2.900 0.080 12.000 去掉小数末尾的“0”。 2.不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 先在右下角点上小数点， 0.9 30.04 5.4 8.18 14 再在小数点后添上相应个 在小数的末尾添上相应个数的“0” …数的“0”。 ©课堂笔记划重点”数学四年级下册人教 小数的大小比较 5下面是四名同学的跳远成绩，你能给他们排出名次吗？ 姓名 小明 小林 小东 小军 成绩m 3.05 2.84 2.88 2.93 (1)先比较整数部分。 3.05m> 整数部分不相同，不需要 小明跳得最远。 比较小数部分。 3>2 (2)整数部分相同，就比较十分位。 2.8 m(≤ 2.93m 小林、小东没有小军跳得远。 十分位不相同，不需 8<9 要比较百分位。 (3)十分位相同，就比较百分位。 2.88m 2.84m ,≥跳得远 小东比小林… 8>4 比较小数大小的方法： 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大； 整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的， 百分位上的数大的那个数就大… 注意小数的大小与小数部分位数的多少没有关系，不是小数部分的位数越多小数就越大。 做一做 比较下面每组中两个数的大小。 3>2 6=6 3元 2.6元 6.35m 6.53m 从最高位开始，依次比较每 个数位上的数。 4=4 0=0 3<5 4.723 4.79 0.458( 10.54 7=7 4<5 2<9 90 小数的意义和性质 练习十 1.不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？为什么？ 3.90m 0.30元 500m 1.80元 0.70m 0.04元 600kg 20.20m 2.把相等的数连起来。 2.70 4.400 提示在小数的末尾添上“0”或去掉“0”， 小数的大小不变。 31.0100 0.005 72.060 2.07 0.0050 31.01 4.40 72.60 3.下面的数如果在末尾添上“0”， 哪些数的大小不变？哪些数的大小有变化？ 3.4 18 0.06 700 3.0 908 104.03 150 10.01 42.00 提示只有在小数的末尾添 上“0”，小数大小才不变。 4.不改变数的大小，把下面各数改写成小数部分是三位的小数。 0.27 10.8 3.6 5.0500 40 0.4050 5.给下面的物品加上价签。（以元为单位，用两位小数表示。） 15元5角 6 8 2元3角