2 数量间的乘除关系(无答案)-【课堂笔记划重点】2025-2026学年二年级下册数学教材笔记（人教版·新教材）

二 数量间的乘除关系 通过前面的学习，同学们已经会用乘、除法解决一些简单的 实际问题了。说一说：你会用乘法解决哪些实际问题？ 求3个6是多少 求4个8是多少 一盒酸奶有6杯， 买3盒， 一个笔袋8元，买4个多少元？ 共买了多少杯酸奶？ 8元8元 8元8元 6×3=18（杯) 8×4=32（元) 这些问题有什么共同点？ 都是求几个几的和的问 题，都用乘法解决。 你会用除法解决哪些实际问题？这些问题有什么共同点？互 相交流一下。 求18里面有几个3 求32里面有几个8 买了3盒酸奶，一共有18 一个笔袋8元，32元能买几个 杯，每盒有多少杯酸奶？ 笔袋？ 8元 18÷3=6（杯) 32÷8=4(个) 都是知道几个几的和，求相同加数或 相同加数的个数，都用除法解决。 在生活中，还有很多有乘除数量关系的实际问题。 A 数量间的乘除关系 可以怎样比较鹅和鸡的数量关系？ 2只 鸡比鹅多4只， 鹅比鸡…… 6只 55 少4只。 2只 每2只1份。 鸡有3个这样的1份。 3个2只 也可以说鸡的只数是鹅的3倍。6是2的3倍。 两个数进行比较，一个数里面有几个另一个数，这个数就是另 一个数的几倍。 做一做三} 多1份 罗有3个第一行的数量。 罗有2个第二行的数量 ●● 0●●●●●●●● ●的个数是●的( )倍。●的个数是●的( )倍。 2.第一行摆： H 5根 第二行摆： 第一行的4倍 >有4个第一行的数量。 第二行摆( )个5根，一共有( )根。 25 9课堂笔记划重点”数学二年级下册人教 2妈妈养了4盆月季花，12盆多肉植物。 多肉植物的盆数是月季花的几倍？ 同步微课 阅读理解 知道了月季花和多肉植物的盆数分别是4盆和12盆。要 解决的问题是… 多肉植物的盆数是月季花的几倍 分析解答 方法一：画示意图分析 画图能清楚地看出：把月季花的盆 数看成1份，多肉植物有这样的3份。 月季花：○○○○ 4盆1份 3个4盆，3份 多肉植物： 000000000000 方法二：列除法算式 求12盆是4盆的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。 12÷4=3 口答：多肉植物的盆数是月季花的3倍。 回顾反思 注意倍表示两个数之间的一种关系，不是单位名称，所以在解 决问题时，倍不能写在算式结果的后面 求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数。 甲数÷乙数=倍数 做一做三 长跳绳的长度是短跳绳的( )倍。 短跳绳：。3米 长跳绳： 9米 26 数量间的乘除关系 练一练 1.画一画，写一写。 4个2、 第二行画△，△的个数是O的4倍。第二行有()个△。 第一行：O○ 第二行： 2.小红说得对吗？为什么？ 道2个 西瓜的个数是 心心心心心心 6个 菠萝的2倍。 3.（1) 桃的个数是香蕉的()倍。 (2)●●●心●●●●●●0 苹果的个数是梨的( )倍。 4.圈一圈，填一填。 3个 6个 (1)皇的个数是的()倍。求6里面有几个3。 (2)如果拿走一个，的个数是的()倍。 27 ⊙课堂笔记划重点)数学二年级下册人教 5 ○○O○○○○O○○O○○○○○○○ (1)第一行●的个数是●的元倍？→ 提示倍不是单位名称，不 能写在算式的后面。 (2)请给第二行的○涂上两种不同的颜色。再根据涂色结果， 提出数学问题并解答。 6.下面分别是小雨和她的妈妈、奶奶的年龄情况。 小雨 妈妈 奶奶 9岁 36岁 63岁 (1)妈妈的年龄是小雨的几倍？求36里面有几个9。 (2)请你提出其他数学问题并解答。 7.姐姐和弟弟一起练习毛笔字。在相同的时间内，姐姐写了18 个字，弟弟写了9个字，姐姐写的字数是弟弟的几倍？姐姐比 弟弟多写了多少个字？提示求一个数是另一个数的几倍， 用除法计算。 8.下面是同一种抽纸，每提的包数不同。提示根据每提的包数和每提的 价格提出问题 (1)请你提出关于乘除关系的问题 并解答。 3包 12包 (2)请你提出其他数学问题并解答。 6元 18元 28 数量间的乘除关系 3李爷爷养了8头牛，养的羊的数量是牛的4倍。李爷爷 养了多少只羊？ 阅读理解 知道了牛的头数，还知道了牛和羊数量之间的关系。 要解决的问题是… 李爷爷养了多少只羊 分析解答 我画O表示牛和羊。把8头牛 作为1份，羊的只数画 牛：00000000 4份 羊：00000000 00OOO OO 0oooooO 画4个8好麻烦，我用1根小棒表示1份，羊的数量 是4份，用4根表示。求4个8是多少，用乘法。 牛：一 8 小榛上下左对 羊： 一4个8 齐，便于观察 8×4=32(只) 回顾反思 32÷8=4,32的 求一个数的几倍是多少， 确是8的4倍， 就是求几个几是多少，用 解答正确。 乘法解决。 口答：李爷爷养了32只羊。 一个数×倍数=几倍数 做一做 )元 一副跳棋9元，一副象棋的价钱是 它的3倍。一副象棋多少钱？ )元 提示一副跳棋的价钱用1根木棒表示，一副象棋的价钱是跳棋的 3倍，用3根木榛表示。 9课堂笔记划重点)数学二年级下册人教 4一只袋鼠一次跳了12米，正好相当于 它体长的6倍。这只袋鼠体长多少米？ 阅读理解 知道了袋鼠跳的距离是它体长的6倍… 要解决的问题是…求这只袋鼠的体长。 分析解答 把它的体长看作1份，跳的距离 用线段图表示两 有这样的6份，可以画图表示。 种不同的量，一 般画两条线段 ?米 上下左对齐。体长： 这是线段图。 1份 是体长的6倍 一 次跳的距离： 6份 12米 6份是12米，求1份，用除法计算。 就是求12里面有 12÷6=2（米) 6个几。 回顾反思 2×6=12(米)，2米的6倍是12米， 正好是它跳的距离。 口答：这只袋鼠体长2米。 划重点 已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即几倍数÷倍数=1倍数。 做一做三 一艘轮船长24米，是一头鲸体长的3倍。这头鲸体长多少米？ 提示鲸的体长-轮船长÷倍数 30 数量间的乘除关系 练一练 1.乘高铁列车从北京到济南大约需要2小时，从北京到广州的时 间是从北京到济南的4倍。乘高铁列车从北京到广州大约需要 几小时？ 提示求一个数的几倍是多少，用乘法计算 2. 有8只。的只数是个的4倍， 个有多少只？ 提示就是求8里面有几个4，用除法计算 24只 18只 8只 6只 (1)小鹿的只数是小猴的几倍？ 提示就是求18里面有几个6， 用除法计算 (2)请你提出其他数学问题并解答。 4.书架有三层。 中层有36本书，是 上层的本数是下层 下层本数的4倍。 本数的3倍。 (1)下层有多少本书？ 提示就是求36里面有几个4，用除法计算。 (2)上层有多少本书？ 31 ©课堂笔记划重点)数学二年级下册人教 5.根据图意列算式。 (1 7只 1份 3份 ?只 (2 体长： 1份 提示已知1份是2米，求4份是多少，用 乘法计算。再用所得结果加多出的1米即可 2米 1米 体长： ?米 6.小丽今年6岁，爸爸的年龄是她的6倍。 (1)爸爸今年多少岁？ 提示去年苍苍的年龄=今年爸爸 *(2)去年爸爸的年龄是小丽的几倍？ 的年龄-1 *7.一种细菌每过1小时，就 由原来的1个变成2个。 经过3小时后，这种细菌 的数量是原来的几倍？ 解决倍增问题的方法：先判断每次 增加到的倍数；再根据增加到的次 1小时 2 1小时 1小时 数求增加到的总倍数。 6· 我有5根玉米。 把我的玉米给你3根后，我 的玉米根数是你的2倍。 熊妈妈现在的玉米根数+给小熊的玉米根数= 熊妈妈原来的玉米根数 熊妈妈原来有多少根玉米？ 32 数量间的乘除关系 学校要举办元宵灯会，同学们一起用灯笼布置教室。 5老师买了7个李， 买的的数量是的3倍。 买了多少个物？和密一共买了多少个？ 同步微课 问题1 问题2 阅读理解 知道了感密的数量，以及海与数量之间的关系。 要解决的问题是… 求金鱼灯笼的个数及两种灯笼的总个数 分析解答 画图可以清楚地表示出数量关系。 7个 兔子灯笼： 要想求出两种灯 是兔子灯笼的3倍 共？个笼的总个数，需 要先求出金鱼灯 金鱼灯笼： 笼的个数 ?个 的数量是7个的3倍。的数量加密的数量 等于两种灯笼的总数。 金鱼灯笼的个数 两种灯笼的总个数 7×3=21(个) 21+7=28(个) 你是怎样解答的？ 回顾反思 求出的的数量要作 理解清楚数量之间 为求两种灯笼总数的一 的关系，才能正确 个条件。 列式。 口答：买了21个。和感密一共买了28个。 解决连续两问的实际问题的方法：先分析数量关系，通过题中给出的己知条件求出中 间量，再把中间量作为求第二问的已知条件，然后结合题中给出的己知条件解决问题。