第八章 1 第2课时 功率（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（人教版 浙江）

第2课时　功率 DIBAZHANG 第八章 1 1.理解功率的概念。 2.掌握平均功率与瞬时功率的区别，能用功率的定义式P=及功率与速度的关系式P=Fv进行分析和计算(重难点)。 学习目标 2 一、对功率的理解 二、功率的计算 课时对点练 三、P=Fv中三个量的制约关系 内容索引 3 对功率的理解 一 4 起重机编号 被吊物体重力 上升的高度 所用时间 做功 A 2.0×103 N 16 m 4 s   B 4.0×103 N 6 m 2 s   建筑工地上有两台起重机将重物匀速吊起，下表是它们的工作情况记录： (1)两台起重机哪台做功多？ 答案　两台起重机分别做功3.2×104 J、2.4×104 J，所以A做功多。 (2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？ 答案　B做功快，可以用功与所用时间之比表示做功的快慢。 1.定义：功W与完成这些功所用 之比。 2.公式：P=___。单位： ，简称 ，符号是 。 3.物理意义：功率是表示力对物体做功 的物理量。 4.功率是 (选填“标”或“矢”)量。 梳理与总结 时间t 瓦特 瓦 W 快慢 标 (1)力对物体做功越多，这个力的功率就越大。(　　) (2)力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大。(　　) (3)力对物体做功越快，力的功率一定越大。(　　) (4)由P=可知，当功的大小一定时，功率与时间成反比。(　　) × × √ √ 易错辨析 某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离。若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则 A.W1=W2，P1=P2 B.W1=W2，P1>P2 C.W1>W2，P1>P2 D.W1>W2，P1=P2 例1 √ 两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l，由W=Fl可知W1=W2；物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由l=at2可知用时较长，再由P=可知P1>P2，选项B正确。 返回 功率的计算 二 9 在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始做加速运动，经过一段时间t，末速度为v。求以下两个功率并指出是平均功率还是瞬时功率。 (1)在t时间内力F的功率； 答案　物体在t时间内的位移l= W=Fl=Fvt 在t时间内力F的功率为平均功率 ==Fv (2)在t时刻力F的功率。 答案　t时刻力F的功率为瞬时功率 P=Fv。 1.平均功率的计算 (1)平均功率表示力在某段时间内做功的快慢； (2)利用=； (3)利用=Fcos α，其中F为恒力，为物体运动的平均速度。 梳理与总结 2.瞬时功率的计算 瞬时功率表示力在某时刻做功的快慢。利用公式P=Fvcos α，其中v为瞬时速度。 若vcos α为物体的速度在力F方向上的分速度，则P=F·vcos α； 若Fcos α为物体所受外力在速度v方向上的分力，则P=Fcos α·v。 　(2024·浙江省浙南名校高一期中)如图所示，某高中生在“体能测试”中，一分钟内完成了12次引体向上，该同学质量为60 kg，完成一次引体向上重心上移约0.5 m，则一分钟内该同学 克服重力做功的平均功率约为 A.50 W B.60 W C.70 W D.80 W 例2 √ 根据题意可得=== W=60 W，故选B。 　(2024·嘉兴市第五高级中学高一月考)从空中以2 m/s的初速度平抛一质量为1 kg的物体，物体在空中运动0.6 s落地，不计空气阻力，取g= 10 m/s2，求： (1)物体平抛运动过程中重力做的功； 例3 物体下落的高度为h=gt2=×10×0.62 m=1.8 m 物体平抛运动过程中重力做的功为 WG=mgh=18 J 答案　18 J (2)物体平抛运动过程中重力做功的平均功率； 物体平抛运动过程中重力做功的平均功率为P==30 W 答案　30 W (3)物体落地前瞬间重力的瞬时功率。 物体落地前瞬间竖直向下的速度为 vy=gt=6 m/s 物体落地前瞬间重力的瞬时功率为PG=mgvy=60 W。 答案　60 W 总结提升 求解功率的步骤 1.首先明确求哪个力的功率，即求某个力的功率，还是求物体所受合力的功率。 2.若求平均功率，应该明确求哪段时间内的平均功率，然后根据公式P=或P=F求解。 3.若求瞬时功率，需要明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P=Fv进行求解。如果F、v不同向，成夹角α，应用公式P=Fv·cos α进行计算。尤其应该注意F与v的同时性。 返回 P=Fv中三个量的制约关系 三 19 定值 各量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 v一定 F与P成正比 汽车由平地到上坡时，若速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力 F一定 v与P成正比 汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度 　大型汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上；而小型汽车上坡时，司机一般加大油门，这样做主要是为了 A.两种操作方式都是为了节省燃料 B.两种操作方式都是使汽车获得较大的功率 C.前者使汽车获得较大的牵引力，后者使汽车获得较大的功率 D.前者使汽车获得较大的功率，后者使汽车获得较大的牵引力 例4 √ 根据P=Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡，小型汽车上坡时，司机一般加大油门，使汽车获得更大的功率，从而获得较大的牵引力，所以前者是在功率不变的情况下，通过减挡的方式来增大牵引力，后者通过增大油门使汽车获得较大的功率，但增大了燃料的消耗，故C正确，A、B、D错误。 返回 课时对点练 四 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B D B B C C 题号 9 10 11 　12 答案 C B (1)48 J　(2)24 W　(3)48 W 　D 对一对 答案 考点一　对功率的理解 1.关于功率，以下说法正确的是 A.物体做功越少，其功率越小 B.物体做功越多，它的功率就越大 C.物体做功越快，它的功率就越大 D.额定功率是发动机的最大输出功率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 12 答案 根据P=可知，功率的大小除了和做功多少有关外，还与所用时间有关，故A、B错误； 物体做功越快，说明单位时间内物体做功越多，则它的功率就越大，故C正确； 额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 2.关于功率的下列说法正确的是 A.据P=可知，机器做功越多，其功率就越大 B.据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C.据P=可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内 任一时刻机器做功的功率 D.据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 据P=可知，在相同的时间内，机器做功越多，其功率就越大，A错误； 据P=Fv可知，在功率不变时，汽车牵引力与速度成反比，B错误，D正确； P=计算的是时间t内的平均功率，并不反映这段时间内任一时刻机器做功的功率，C错误。 12 答案 考点二　功率的计算 3.在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约2 s，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率约为 A.几十瓦左右 B.一千瓦左右 C.几十千瓦左右 D.几百千瓦左右 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 杠铃被举起的高度约为2 m，则运动员对 杠铃做功W=mgh=127.5×10×2 J=2 550 J， 平均功率P== W=1 275 W。故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 4.质量为2 kg的小球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2。则 A.落地时重力的瞬时功率为900 W B.落地时重力的瞬时功率为450 W C.3 s内重力的平均功率为600 W D.3 s内重力的平均功率为300 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 小球只受重力，做自由落体运动，则3 s末速度为v=gt=10×3 m/s= 30 m/s，所以落地时重力的瞬时功率P=mgv=20×30 W=600 W，故A、B错误； 3 s内小球下落的高度为h=gt2=45 m，所以3 s内重力的平均功率===300 W，故C错误，D正确。 12 答案 小孩的加速度a==g，由v2=2as得小孩滑行距离为s时的速率v=，故此时重力的瞬时功率P=mgvsin 30°=mg，B正确。 5.某小孩在滑滑梯，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为(重力加速度为g) A.mg B.mg C.mg D.mg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 考点三　P=Fv中三个量的制约关系 6.汽车发动机通过变速箱将动力传输给运动系统，一般赛车的变速箱有 1挡到5挡5个逐次增高的前进挡位，在发动机输出功率不变时，挡位越高车速越快，加大油门可以增大发动机的输出功率。如图所示是赛车越野比赛时正在爬坡的情形，为了能够顺利爬上陡坡，司机应该 A.拨到1挡，减小油门 B.拨到1挡，加大油门 C.拨到5挡，减小油门 D.拨到5挡，加大油门 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 赛车爬坡时要克服重力及阻力做功，因此需要较大的牵引力，由功率P=Fv得牵引力F=，为了能够顺利爬上陡 坡，应增大发动机的输出功率和减小速度v， 才能获得更大的牵引力F，因此应拨到1挡， 加大油门，故选B。 12 答案 由题可知Ff=kv，当动车组以速度v匀速行驶时，牵引力功率为P，则P=Ffv=kv2，若以速度2v匀速行驶时，则牵引力功率为P'=Ff'·2v=k·2v·2v=4Ffv=4P，故选C。 7.“复兴号”动车组运行时所受阻力与其速率成正比。当动车组以速度 v匀速行驶时，牵引力功率为P，若以速度2v匀速行驶时，牵引力功率为 A.P B.2P C.4P D.8P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 由P=mgvcos α可知，初状态P1=0，最低点P2=0，中间状态P>0，所以飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确。 8.如图所示，飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是 A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 能力综合练 答案 9.(2024·浙江省金兰教育合作组织高一期中)如图所示，质量为m=2 kg的小球，以v0=15 m/s的初速度，朝着一个倾角为θ=37°的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直， 不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6， cos 37°=0.8，则 A.该小球落到斜面上的瞬间，重力对小球做功 的瞬时功率为200 W B.该小球落到斜面上的瞬间，重力对小球做功的瞬时功率为300 W C.整个平抛运动过程中，重力对小球做功的平均功率为200 W D.整个平抛运动过程中，重力对小球做功的平均功率为300 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 如图所示，由速度关系知tan θ=，代入数据得vy== m/s=20 m/s，重力对小球做功的瞬时功率为P=mgvy=20×20 W=400 W，A、B错误；整个运动过程竖直方向有vy=gt，代入数据得t=2 s，整个运动过程竖直方向位移为h=gt2，代入数据得h=20 m， 整个过程重力做功为WG=mgh，代入数据得 WG=400 J，则平均功率为== W= 200 W，C正确，D错误。 12 答案 10.(2024·绍兴市诸暨中学暨阳分校高一月考)如图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示，取g=10 m/s2，则 A.物体的质量为6 kg B.这3 s内物体克服摩擦力做的功为W=6 J C.第1.5 s时推力F的功率为1.5 W D.后2 s内推力F做功的平均功率为P=2.5 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图可知，1~2 s时间内物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得F1-μmg=ma，又a==2 m/s2，2~3 s时间内物体做匀速直线运动，受力平衡，可得F2=μmg，代入数据，解得μ=0.4，m=0.5 kg，故A错误； 由v-t图像中图线与t轴 所围面积表示位移可 知，这3 s内物体的位 移x=×2 m=3 m，克服摩擦力做的功为W克f=μmgx=6 J，故B正确； 12 答案 根据匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可知第1.5 s时物体的速度为v= m/s=1 m/s，推力F的功率为P=F1v=3 W，故C错误； 后2 s内推力F做功为 W=F1x1+F2x2=3× J +2×2×1 J=7 J，平均 功率为P==3.5 W，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 11.(2024·杭州市联谊学校高一月考)如图所示，质量为20 kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成α=37°、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20 kg，cos 37°=0.8，求： (1)2 s内拉力对雪橇做的功； 答案　48 J 2 s内雪橇的位移为l=at2=1 m 拉力对雪橇做的功为WF=Flcos α=60×1×0.8 J=48 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 (2)2 s内拉力的平均功率； 答案　24 W 2 s内拉力的平均功率== W=24 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 (3)2 s末拉力的瞬时功率。 答案　48 W 2 s末雪橇的速度为v=at=0.5×2 m/s=1 m/s 2 s末拉力的瞬时功率P=Fvcos α=60×1×0.8 W=48 W。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 12.如图，一根足够长的均质粗糙杆水平固定，一个圆环套在杆上。现给环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个竖直方向的力，力的大小与环的速度大小成正比。则环所受摩擦力的瞬时功率P与速度v的图像不可能为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 尖子生选练 √ 12 答案 设施加的力F=kv，动摩擦因数为μ，当F竖直向上且开始F>mg时，支持力向下，摩擦力的瞬时功率P=Ffv=μ(F-mg)v=μ(kv-mg)v=μkv2-μmgv，与B项图像相符； 当F竖直向上且开始F<mg时，支持力向上，摩擦力的瞬时功率P=Ffv=μ(mg-F)v=μ(mg-kv)v=μmgv-μkv2，与A项图像相符； 当F竖直向下时，支持力向上，摩擦力的瞬时功率P=Ffv=μ(mg+kv)v= μkv2+μmgv，与C项图像相符； D不可能，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回 12 答案 $ 第2课时　功率 [学习目标]　1.理解功率的概念。2.掌握平均功率与瞬时功率的区别，能用功率的定义式P=及功率与速度的关系式P=Fv进行分析和计算(重难点)。 一、对功率的理解 建筑工地上有两台起重机将重物匀速吊起，下表是它们的工作情况记录： 起重机 编号 被吊物 体重力 上升的 高度 所用 时间 做功 A 2.0×103 N 16 m 4 s B 4.0×103 N 6 m 2 s (1)两台起重机哪台做功多？ (2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？ 答案　(1)两台起重机分别做功3.2×104 J、2.4×104 J，所以A做功多。 (2)B做功快，可以用功与所用时间之比表示做功的快慢。 1.定义：功W与完成这些功所用时间t之比。 2.公式：P=。单位：瓦特，简称瓦，符号是W。 3.物理意义：功率是表示力对物体做功快慢的物理量。 4.功率是标(选填“标”或“矢”)量。 (1)力对物体做功越多，这个力的功率就越大。(　×　) (2)力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大。(　×　) (3)力对物体做功越快，力的功率一定越大。(　√　) (4)由P=可知，当功的大小一定时，功率与时间成反比。(　√　) 例1　某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离。若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则(　　) A.W1=W2，P1=P2 B.W1=W2，P1>P2 C.W1>W2，P1>P2 D.W1>W2，P1=P2 答案　B 解析　两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l，由W=Fl可知W1=W2；物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由l=at2可知用时较长，再由P=可知P1>P2，选项B正确。 二、功率的计算 在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始做加速运动，经过一段时间t，末速度为v。求以下两个功率并指出是平均功率还是瞬时功率。 (1)在t时间内力F的功率； (2)在t时刻力F的功率。 答案　(1)物体在t时间内的位移l= W=Fl=Fvt 在t时间内力F的功率为平均功率 ==Fv (2)t时刻力F的功率为瞬时功率 P=Fv。 1.平均功率的计算 (1)平均功率表示力在某段时间内做功的快慢； (2)利用=； (3)利用=Fcos α，其中F为恒力，为物体运动的平均速度。 2.瞬时功率的计算 瞬时功率表示力在某时刻做功的快慢。利用公式P=Fvcos α，其中v为瞬时速度。 若vcos α为物体的速度在力F方向上的分速度，则P=F·vcos α； 若Fcos α为物体所受外力在速度v方向上的分力，则P=Fcos α·v。 例2　(2024·浙江省浙南名校高一期中)如图所示，某高中生在“体能测试”中，一分钟内完成了12次引体向上，该同学质量为60 kg，完成一次引体向上重心上移约0.5 m，则一分钟内该同学克服重力做功的平均功率约为(　　) A.50 W B.60 W C.70 W D.80 W 答案　B 解析　根据题意可得=== W=60 W，故选B。 例3　(2024·嘉兴市第五高级中学高一月考)从空中以2 m/s的初速度平抛一质量为1 kg的物体，物体在空中运动0.6 s落地，不计空气阻力，取g=10 m/s2，求： (1)物体平抛运动过程中重力做的功； (2)物体平抛运动过程中重力做功的平均功率； (3)物体落地前瞬间重力的瞬时功率。 答案　(1)18 J　(2)30 W　(3)60 W 解析　(1)物体下落的高度为h=gt2=×10×0.62 m=1.8 m 物体平抛运动过程中重力做的功为 WG=mgh=18 J (2)物体平抛运动过程中重力做功的平均功率为P==30 W (3)物体落地前瞬间竖直向下的速度为 vy=gt=6 m/s 物体落地前瞬间重力的瞬时功率为PG=mgvy=60 W。 求解功率的步骤 1.首先明确求哪个力的功率，即求某个力的功率，还是求物体所受合力的功率。 2.若求平均功率，应该明确求哪段时间内的平均功率，然后根据公式P=或P=F求解。 3.若求瞬时功率，需要明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P=Fv进行求解。如果F、v不同向，成夹角α，应用公式P=Fv·cos α进行计算。尤其应该注意F与v的同时性。 三、P=Fv中三个量的制约关系 定值 各量间 的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 v一定 F与P成正比 汽车由平地到上坡时，若速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力 F一定 v与P成正比 汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度 例4　大型汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上；而小型汽车上坡时，司机一般加大油门，这样做主要是为了(　　) A.两种操作方式都是为了节省燃料 B.两种操作方式都是使汽车获得较大的功率 C.前者使汽车获得较大的牵引力，后者使汽车获得较大的功率 D.前者使汽车获得较大的功率，后者使汽车获得较大的牵引力 答案　C 解析　根据P=Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡，小型汽车上坡时，司机一般加大油门，使汽车获得更大的功率，从而获得较大的牵引力，所以前者是在功率不变的情况下，通过减挡的方式来增大牵引力，后者通过增大油门使汽车获得较大的功率，但增大了燃料的消耗，故C正确，A、B、D错误。 课时对点练　[分值：100分] 1~7题每题7分，共49分 考点一　对功率的理解 1.关于功率，以下说法正确的是(　　) A.物体做功越少，其功率越小 B.物体做功越多，它的功率就越大 C.物体做功越快，它的功率就越大 D.额定功率是发动机的最大输出功率 答案　C 解析　根据P=可知，功率的大小除了和做功多少有关外，还与所用时间有关，故A、B错误；物体做功越快，说明单位时间内物体做功越多，则它的功率就越大，故C正确；额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率，故D错误。 2.关于功率的下列说法正确的是(　　) A.据P=可知，机器做功越多，其功率就越大 B.据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C.据P=可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率 D.据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比 答案　D 解析　据P=可知，在相同的时间内，机器做功越多，其功率就越大，A错误；据P=Fv可知，在功率不变时，汽车牵引力与速度成反比，B错误，D正确；P=计算的是时间t内的平均功率，并不反映这段时间内任一时刻机器做功的功率，C错误。 考点二　功率的计算 3.在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约2 s，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率约为(　　) A.几十瓦左右 B.一千瓦左右 C.几十千瓦左右 D.几百千瓦左右 答案　B 解析　杠铃被举起的高度约为2 m，则运动员对杠铃做功W=mgh=127.5×10×2 J=2 550 J，平均功率P== W=1 275 W。故选B。 4.质量为2 kg的小球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2。则(　　) A.落地时重力的瞬时功率为900 W B.落地时重力的瞬时功率为450 W C.3 s内重力的平均功率为600 W D.3 s内重力的平均功率为300 W 答案　D 解析　小球只受重力，做自由落体运动，则3 s末速度为v=gt=10×3 m/s=30 m/s，所以落地时重力的瞬时功率P=mgv=20×30 W=600 W，故A、B错误；3 s内小球下落的高度为h=gt2=45 m，所以3 s内重力的平均功率===300 W，故C错误，D正确。 5.某小孩在滑滑梯，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为(重力加速度为g)(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 答案　B 解析　小孩的加速度a==g，由v2=2as得小孩滑行距离为s时的速率v=，故此时重力的瞬时功率P=mgvsin 30°=mg，B正确。 考点三　P=Fv中三个量的制约关系 6.汽车发动机通过变速箱将动力传输给运动系统，一般赛车的变速箱有1挡到5挡5个逐次增高的前进挡位，在发动机输出功率不变时，挡位越高车速越快，加大油门可以增大发动机的输出功率。如图所示是赛车越野比赛时正在爬坡的情形，为了能够顺利爬上陡坡，司机应该(　　) A.拨到1挡，减小油门 B.拨到1挡，加大油门 C.拨到5挡，减小油门 D.拨到5挡，加大油门 答案　B 解析　赛车爬坡时要克服重力及阻力做功，因此需要较大的牵引力，由功率P=Fv得牵引力F=，为了能够顺利爬上陡坡，应增大发动机的输出功率和减小速度v，才能获得更大的牵引力F，因此应拨到1挡，加大油门，故选B。 7.“复兴号”动车组运行时所受阻力与其速率成正比。当动车组以速度v匀速行驶时，牵引力功率为P，若以速度2v匀速行驶时，牵引力功率为(　　) A.P B.2P C.4P D.8P 答案　C 解析　由题可知Ff=kv，当动车组以速度v匀速行驶时，牵引力功率为P，则P=Ffv=kv2，若以速度2v匀速行驶时，则牵引力功率为P'=Ff'·2v=k·2v·2v=4Ffv=4P，故选C。 8~10题每题9分，11题14分，共41分 8.如图所示，飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是(　　) A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 答案　C 解析　由P=mgvcos α可知，初状态P1=0，最低点P2=0，中间状态P>0，所以飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确。 9.(2024·浙江省金兰教育合作组织高一期中)如图所示，质量为m=2 kg的小球，以v0=15 m/s的初速度，朝着一个倾角为θ=37°的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则(　　) A.该小球落到斜面上的瞬间，重力对小球做功的瞬时功率为200 W B.该小球落到斜面上的瞬间，重力对小球做功的瞬时功率为300 W C.整个平抛运动过程中，重力对小球做功的平均功率为200 W D.整个平抛运动过程中，重力对小球做功的平均功率为300 W 答案　C 解析　如图所示，由速度关系知tan θ=，代入数据得vy== m/s=20 m/s，重力对小球做功的瞬时功率为P=mgvy=20×20 W=400 W，A、B错误；整个运动过程竖直方向有vy=gt，代入数据得t=2 s，整个运动过程竖直方向位移为h=gt2，代入数据得h=20 m，整个过程重力做功为WG=mgh，代入数据得WG=400 J，则平均功率为== W=200 W，C正确，D错误。 10.(2024·绍兴市诸暨中学暨阳分校高一月考)如图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示，取g=10 m/s2，则(　　) A.物体的质量为6 kg B.这3 s内物体克服摩擦力做的功为W=6 J C.第1.5 s时推力F的功率为1.5 W D.后2 s内推力F做功的平均功率为P=2.5 W 答案　B 解析　由题图可知，1~2 s时间内物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得F1-μmg=ma，又a==2 m/s2，2~3 s时间内物体做匀速直线运动，受力平衡，可得F2=μmg，代入数据，解得μ=0.4，m=0.5 kg，故A错误；由v-t图像中图线与t轴所围面积表示位移可知，这3 s内物体的位移x=×2 m=3 m，克服摩擦力做的功为W克f=μmgx=6 J，故B正确；根据匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可知第1.5 s时物体的速度为v= m/s=1 m/s，推力F的功率为P=F1v=3 W，故C错误；后2 s内推力F做功为W=F1x1+F2x2=3× J+2×2×1 J=7 J，平均功率为P==3.5 W，故D错误。 11.(14分)(2024·杭州市联谊学校高一月考)如图所示，质量为20 kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成α=37°、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20 kg，cos 37°=0.8，求： (1)(4分)2 s内拉力对雪橇做的功； (2)(5分)2 s内拉力的平均功率； (3)(5分)2 s末拉力的瞬时功率。 答案　(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W 解析　(1)2 s内雪橇的位移为l=at2=1 m 拉力对雪橇做的功为WF=Flcos α=60×1×0.8 J=48 J (2)2 s内拉力的平均功率== W=24 W (3)2 s末雪橇的速度为v=at=0.5×2 m/s=1 m/s 2 s末拉力的瞬时功率P=Fvcos α=60×1×0.8 W=48 W。 (10分) 12.如图，一根足够长的均质粗糙杆水平固定，一个圆环套在杆上。现给环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个竖直方向的力，力的大小与环的速度大小成正比。则环所受摩擦力的瞬时功率P与速度v的图像不可能为(　　) 答案　D 解析　设施加的力F=kv，动摩擦因数为μ，当F竖直向上且开始F>mg时，支持力向下，摩擦力的瞬时功率P=Ffv=μ(F-mg)v=μ(kv-mg)v=μkv2-μmgv，与B项图像相符；当F竖直向上且开始F<mg时，支持力向上，摩擦力的瞬时功率P=Ffv=μ(mg-F)v=μ(mg-kv)v=μmgv-μkv2，与A项图像相符；当F竖直向下时，支持力向上，摩擦力的瞬时功率P=Ffv=μ(mg+kv)v=μkv2+μmgv，与C项图像相符；D不可能，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $