题号猜押03 江苏南京中考数学8～10题 二次根式+因式分解+内角和+图形的旋转+立体图形（填空题）（江苏南京专用） 2026年中考数学终极冲刺讲练测

学科网·上好课 www.zxxk.com 题号猜押03江苏南京中考数学8 押题预测 。考点1二次根式有意义的条件 1回2.号 考点2二次根式的计算 1.V5+22.333.1732 ◆考点3二次根式的化简 1.-号-ab23 。考点4因式分解 1.(x-3+2)(x-3-V2)2.a(a+5)(a-5) 。考点5多边形内角和 1.60°2.120° 考点6图形的旋转 1.502.72 修考点7立体图形 1.128π2.72 通关特训 1.x>-2 2.(x-2+V6)(x-2-6) 3.2(m+1)2(m-1)2 4.43 3 1/2 上好每一堂课 10题（填空题） 命学科网·上好课 5.12 6.42 7. 83 3 8.5 9.3 10.1 11.32 12.mm-12 13.3a(b+1)(b-1) 14.225 15.土 16.609 17.1269 18.20 19.V17 20.② www.zxxk.com 上好每一堂课 2/2 题号猜押03 江苏南京中考数学8~10题（填空题） 考点1 二次根式有意义的条件 1．（2025•栖霞区校级三模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≤2　 ． 【答案】x≤2． 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求解即可． 【解答】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴2﹣x≥0，解得x≤2， 故答案为：x≤2． 2．（2025•南京一模）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 ． 【答案】x≥． 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求解即可． 【解答】解：由题意得：3x-1≥0， 解得：x≥． 故答案为：x≥． 考点2 二次根式的计算 1．（2026•南京模拟）计算的结果为　　 ． 【答案】． 【分析】先将两个数的指数统一为2025，式子转化成，然后利用平方差公式计算括号中的乘法，然后算乘方，最后算乘法． 【解答】解： ． 故答案为：． 2．（2026•鼓楼区校级模拟）计算的结果是　3　 ． 【答案】3． 【分析】先算乘法，再算减法即可． 【解答】解：原式 ＝4 ＝3， 故答案为：3． 3．（2026•鼓楼区校级模拟）已知，那么的值约为　17.32　 ．（精确到0.01） 【答案】17.32． 【分析】根据算术平方根的概念解答即可． 【解答】解：1010×1.732＝17.32， 故答案为：17.32． 考点3 二次根式的化简 1．（2026•南京一模）若a＞0，化简　　 ． 【答案】． 【分析】由于a＞0，从根号里可判断b＜0，分子、分母同乘以b，化简即可． 【解答】解：∵a＞0， ∴． 2．（2026•海门区校级模拟）已知，则的值为　 ． 【答案】3 【分析】先判断出b的符号，再判断出b-a-4和a-b+1的符号，从而去掉根号，得出答案． 【解答】解：∵＜0，，∴a、b异号， ∵a＞0，∴b＜0， ∴b-a-4＜0，a-b+1＞0， ∴原式=a-b+4-（a-b+1） =a-b+4-a+b-1 =3， 故答案为3． 考点4 因式分解 1．（2026•鼓楼区校级模拟）在实数范围内分解因式：x2﹣6x+7＝　（x﹣3）（x﹣3）　 ． 【答案】（x﹣3）（x﹣3） 【分析】将x2﹣6x+7化成一个完全平方式与另一个数的差，再运用平方差公式分解因式． 【解答】解：x2﹣6x+7 ＝x2﹣6x+9﹣2 ＝（x﹣3）2﹣2 ＝（x﹣3）（x﹣3）． 故答案为（x﹣3）（x﹣3）． 2．（2026•鼓楼区校级模拟）因式分解：a3﹣25a＝a（a+5）（a﹣5）　 ． 【答案】a（a+5）（a﹣5）． 【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：a3﹣25a ＝a（a2﹣25） ＝a（a+5）（a﹣5）， 故答案为：a（a+5）（a﹣5）． 3．（2026•建邺区校级模拟）分解因式：﹣2x2+4x﹣2＝ 　﹣2（x﹣1）2 ． 【答案】﹣2（x﹣1）2． 【分析】先提取公因式，然后根据完全平方公式进行因式分解即可． 【解答】解：原式＝﹣2（x2﹣2x+1）＝﹣2（x﹣1）2． 故本题答案为：﹣2（x﹣1）2． 考点5 多边形内角和 1．（2026•建邺区一模）如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，∠C＝∠B，m代表的度数为　60°　 ． 【答案】60°． 【分析】利用四边形的内角和为360°，再列方程求解即可． 【解答】解：∵AD⊥CD， ∴∠D＝90°， ∵∠A＝150°，∠B＝∠C＝m，∠A+∠B+∠C+∠D＝360°， ∴150°+90°+m+m＝360°， ∴m＝60°． 故答案为：60°． 2．（2026•玄武区一模）如图，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠B与∠ADC互为补角，点E在边BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，若AB∥FE，DF平分∠ADE，则∠B的度数为 °． 【答案】120 【分析】由题意可以假设∠CDE=∠EDF=∠ADF=x,∠B=y,构建方程组求解即可． 【解答】解：由题意可以假设∠CDE=∠EDF=∠ADF=x,∠B=y, ∵∠B+∠ADC=180°， ∴3x+y=180°，∠A+∠C=180°， ∵∠A=80°， ∴∠C=100°， ∵EF∥AB， ∴∠CEF=∠B， 由翻折可知∠F=∠C=100°， ∴y+2x=360°-200°=160°， ∴x=20°，y=120°， ∴∠B=120°， 故答案为120． 考点6 图形的旋转 1．（2026•南京一模）如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，点B在边DE上，AE与BC交于点G．若∠ABC＝65°，则∠EAC＝ 　50　 °． 【答案】50°． 【分析】由旋转得AD＝AB，∠D＝∠ABC，∠EAC＝∠DAB，所以∠D＝∠ABD，则∠D＝∠ABC＝∠ABD＝65°，求得∠DAB＝180°﹣∠D﹣∠ABD＝50°，则∠EAC＝50°，于是得到问题的答案． 【解答】解：∵将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，点B在边DE上， ∴AD＝AB，∠D＝∠ABC，∠EAC＝∠DAB， ∴∠D＝∠ABD， ∵∠ABC＝65°， ∴∠D＝∠ABC＝∠ABD＝65°， ∴∠DAB＝180°﹣∠D﹣∠ABD＝180°﹣65°﹣65°＝50°， ∴∠EAC＝50°， 故答案为：50． 2．（2026•玄武区一模）如图所示的五角形图案绕点O至少旋转 度才能与自身重合． 【答案】72． 【分析】角星能被从中心发出的射线平分成相等的5部分，再由一个周角是360°即可求出最小的旋转角度． 【解答】解：五角星可以被中心发出的射线平分成5部分， 那么最小的旋转角度为：360°÷5=72°． 故答案为：72． 考点7 立体图形 7．（2026•南京一模）玻璃杯内盛有一些水，斜放杯子时测得的数据如图所示，则杯中水的体积为 　128π　 cm3． 【答案】128π． 【分析】根据圆柱的体积公式计算即可． 【解答】解：杯中水的体积为π（）2×4π（）2×（12﹣4）＝64π+64π＝128π（cm3）． 故答案为：128π． 8．（2026•南京一模）把一个长16cm、宽10cm、高8cm的长方体表面涂上红漆，然后把它切成棱长2cm的小正方体，则一面涂色的小正方体有　72　 块． 【答案】72． 【分析】利用长方体的表面积以及正方形的面积公式计算即可． 【解答】解：如图： 正面：（个）， 侧面：（个）， 上面：（个）， 总数：（18+6+12）×2＝72（个）． 故答案为：72 1．（2025•南京模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x＞﹣2　 ． 【答案】x＞﹣2． 【分析】根据二次根式被开方数不小于零的条件和分母不为零的条件进行解题即可． 【解答】解：由题可知， x+2＞0， 解得x＞﹣2． 故答案为：x＞﹣2． 2．（2026•建邺区一模）在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣2的结果是　（x﹣2）（x﹣2）　 ． 【答案】（x﹣2）（x﹣2） 【分析】因为x2﹣4x﹣2＝0的根为x1＝2，x2＝2，所以x2﹣4x﹣2＝（x﹣2）（x﹣2）． 【解答】解：x2﹣4x﹣2＝（x﹣2）（x﹣2）． 3．（2026•南京一模）分解因式2m4﹣4m2+2＝　2（m+1）2（m﹣1）2 ． 【答案】2（m+1）2（m﹣1）2． 【分析】先提公因式，再利用完全平方公式、平方差公式分解因式即可． 【解答】解：2m4﹣4m2+2 ＝2（m4﹣2m2+1） ＝2（m2﹣1）2 ＝2（m+1）2（m﹣1）2， 故答案为：2（m+1）2（m﹣1）2． 4．（2025•栖霞区校级三模）计算的结果是 　　 ． 【答案】． 【分析】先化简，再算减法即可． 【解答】解： ． 故答案为：． 5．（2026•鼓楼区校级模拟）计算的结果等于　12　 ． 【答案】12． 【分析】使用完全平方公式展开各项，然后合并同类二次根式即可． 【解答】解： ＝12． 故答案为：12． 6．（2025•江宁区校级二模）计算的结果是 　　 ． 【答案】． 【分析】先计算二次根式的除法，再合并同类二次根式即可． 【解答】解：原式 ． 故答案为：． 7．（2025•秦淮区一模）计算的结果是 　　 ． 【答案】． 【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可． 【解答】解：原式． 故答案为：． 8．（2025•南京模拟）计算的结果是　5　 ． 【答案】5． 【分析】利用乘法分配律进行计算即可． 【解答】解：原式 1 ＝6﹣1 ＝5． 故答案为：5． 9．（2026•南京一模）对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算“※”如下：a※b（b＞a），则2※6＝　　 ． 【答案】． 【分析】根据规定的运算方法转化为二次根式的混合运算，再进一步化简即可． 【解答】解：∵a※b（b＞a） ∴2※6 ． 故答案为：． 10．（2025•鼓楼区校级三模）若a，b为连续整数，且，则a+b＝　11　 ． 【答案】11． 【分析】根据，可得56，即可得出a＝5，b＝6，因此a+b＝5+6＝11． 【解答】解：∵， ∴56， ∴a＝5，b＝6， ∴a+b＝5+6＝11， 故答案为：11． 11．（2026•南京一模）设a，b是方程x2﹣12x+9＝0的两个根，则等于　3　 ． 【答案】． 【分析】先根据根与系数的关系得到a+b＝12，ab＝9，得到a＞0，b＞0，再计算的值，然后利用二次根式的性质求解即可． 【解答】解：根据题意得：a+b＝12，ab＝9， ∴a＞0，b＞0， ∴ ． 故答案为：． 12．（2025•秦淮区一模）分解因式：m3-2m2+m= ． 【答案】m（m-1）2 【分析】先提取公因式m,再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2． 【解答】解：m3-2m2+m=m（m2-2m+1）=． 故答案为：． 13．（2025•天宁区校级一模）分解因式：3ab2-3a= ． 【答案】3a（b+1）（b-1）． 【分析】提取公因式3a后，再利用平方差公式进行因式分解即可． 【解答】解：3ab2-3a =3a（b2-1） =3a（b+1）（b-1）． 故答案为：3a（b+1）（b-1）． 14．（2025•建邺区校级四模）把一副三角板如图摆放，其中∠C=∠E=90°，∠A=45°，∠F=30°，则∠1+∠2= °． 【答案】225 【分析】根据三角形的内角和定理和三角形外角性质解答即可． 【解答】解：∵∠C=∠E=90°，∠A=45°，∠F=30°， ∴∠D=60°， ∵∠1+∠2=∠D+∠3+∠F+∠6，∠3=∠4，∠5=∠6，∠4+∠5=180°-∠A ∴∠1+∠2=∠D+∠F+∠4+∠5 =∠D+∠F+180°-∠A =60°+30°+180°-45° =225°， 故答案为：225． 15．（2026•南京一模）已知正多边形的一个外角为36°，则此正多边形的边数是　十　 ． 【答案】十． 【分析】根据正多边形的外角和为360度，进行求解即可． 【解答】解：正多边形的一个外角为36°，则： ； 故答案为：十． 16．（2026•建邺区一模）如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，∠C＝∠B，m代表的度数为　60°　 ． 【答案】60°． 【分析】利用四边形的内角和为360°，再列方程求解即可． 【解答】解：∵AD⊥CD， ∴∠D＝90°， ∵∠A＝150°，∠B＝∠C＝m，∠A+∠B+∠C+∠D＝360°， ∴150°+90°+m+m＝360°， ∴m＝60°． 故答案为：60°． 17．（2025•栖霞区校级三模）如图，正五边形ABCDE，F为CD的中点，连结AF，与对角线BD交于点G，则∠AGD度数为 　126°　 ． 【答案】126°． 【分析】连接AD，AC，根据题意得AB＝BC＝AE＝DE，∠ABC＝∠AED108°，根据全等三角形的性质得到AC＝AD，根据等腰三角形的性质得到∠CAF＝∠DAF，∠AFC＝∠AFD＝90°，根据三角形的外角的性质即可得到结论． 【解答】解：连接AD，AC， 在正五边形ABCDE中，∵AB＝BC＝AE＝DE，∠ABC＝∠AED108°， ∴△ABC≌△AED（SAS）， ∴AC＝AD， ∵F为CD的中点， ∴CF＝DF， ∴∠CAF＝∠DAF，∠AFC＝∠AFD＝90°， ∵∠CDB， ∴∠AGD＝∠AFD+∠BDC＝90°+36°＝126°， 故答案为：126°． 18．（2025•南京市校级二模）如图，在正十八边形中，∠1=  °． 【答案】20． 【分析】先求出正十八边形的圆心角，再得出正十八边形的外接圆与∠1相对的圆心角，最后根据圆周角定理求解即可． 【解答】解：根据正多边形的特征可知：正十八边形的一条边所对的圆心角为， ∴∠1=2××20°=20°， 故答案为：20． 19．（2025•秦淮区一模）如图，A，B分别是棱长为1的正方体两个相邻的面的中心．将这个正方体的表面展开成平面图形后，点A，B之间的最大距离是 ． 【答案】． 【分析】根据题意画出正方体展开图，求出点A，B之间的最大距离即可． 【解答】解：根据点A，B的位置关系和正方体的表面展开图可得：当点A，B的位置在如图所示位置时，点A，B之间的最大距离， ∴点A，B之间的最大距离=， 故答案为：． 20．（2026•正定县一模）若，则表示实数a的点会落在如图所示的数轴上的 段． 【答案】②． 【分析】根据已知等式可得，再估算出，找到数轴的对应段即可． 【解答】解：由题意得，， ∵， ∴表示实数a的点会落在如图所示的数轴上的②段， 故答案为：②． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押03 江苏南京中考数学8~10题（填空题） 考点1 二次根式有意义的条件 1．（2025•栖霞区校级三模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 ． 2．（2025•南京一模）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 ． 考点2 二次根式的计算 1．（2026•南京模拟）计算的结果为　 ． 2．（2026•鼓楼区校级模拟）计算的结果是　 ． 3．（2026•鼓楼区校级模拟）已知，那么的值约为　 ．（精确到0.01） 考点3 二次根式的化简 1．（2026•南京一模）若a＞0，化简　 ． 2．（2026•海门区校级模拟）已知，则的值为　 ． 考点4 因式分解 1．（2026•鼓楼区校级模拟）在实数范围内分解因式：x2﹣6x+7＝　 ． 2．（2026•鼓楼区校级模拟）因式分解：a3﹣25a＝　 ． 3．（2026•建邺区校级模拟）分解因式：﹣2x2+4x﹣2＝ 　 ． 考点5 多边形内角和 1．（2026•建邺区一模）如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，∠C＝∠B，m代表的度数为　 ． 2．（2026•玄武区一模）如图，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠B与∠ADC互为补角，点E在边BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，若AB∥FE，DF平分∠ADE，则∠B的度数为 °． 考点6 图形的旋转 1．（2026•南京一模）如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，点B在边DE上，AE与BC交于点G．若∠ABC＝65°，则∠EAC＝ 　 ． 2．（2026•玄武区一模）如图所示的五角形图案绕点O至少旋转 度才能与自身重合． 考点7 立体图形 7．（2026•南京一模）玻璃杯内盛有一些水，斜放杯子时测得的数据如图所示，则杯中水的体积为 　 　 cm3． 8．（2026•南京一模）把一个长16cm、宽10cm、高8cm的长方体表面涂上红漆，然后把它切成棱长2cm的小正方体，则一面涂色的小正方体有　 　 块． 1．（2025•南京模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 ． 2．（2026•建邺区一模）在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣2的结果是　 ． 3．（2026•南京一模）分解因式2m4﹣4m2+2＝　 ． 4．（2025•栖霞区校级三模）计算的结果是　 ． 5．（2026•鼓楼区校级模拟）计算的结果等于　 ． 6．（2025•江宁区校级二模）计算的结果是　 ． 7．（2025•秦淮区一模）计算的结果是 　 ． 8．（2025•南京模拟）计算的结果是　 ． 9．（2026•南京一模）对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算“※”如下：a※b（b＞a），则2※6＝　 ． 10．（2025•鼓楼区校级三模）若a，b为连续整数，且，则a+b＝　 ． 11．（2026•南京一模）设a，b是方程x2﹣12x+9＝0的两个根，则等于　 ． 12．（2025•秦淮区一模）分解因式：m3-2m2+m= ． 13．（2025•天宁区校级一模）分解因式：3ab2-3a= ． 14．（2025•建邺区校级四模）把一副三角板如图摆放，其中∠C=∠E=90°，∠A=45°，∠F=30°，则∠1+∠2= °． 15．（2026•南京一模）已知正多边形的一个外角为36°，则此正多边形的边数是　 ． 16．（2026•建邺区一模）如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，∠C＝∠B，m代表的度数为　 ． 17．（2025•栖霞区校级三模）如图，正五边形ABCDE，F为CD的中点，连结AF，与对角线BD交于点G，则∠AGD度数为 　 ． 18．（2025•南京市校级二模）如图，在正十八边形中，∠1=  °． 19．（2025•秦淮区一模）如图，A，B分别是棱长为1的正方体两个相邻的面的中心．将这个正方体的表面展开成平面图形后，点A，B之间的最大距离是 ． 20．（2026•正定县一模）若，则表示实数a的点会落在如图所示的数轴上的 段． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $