《加法交换律和结合律》（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

人教版四年级数学下册 《加法交换律和结合律》教学设计 一、教学内容：《加法交换律和结合律》 二、教学目标 （一）知识与技能目标 1. 学生通过观察、猜想、验证、总结，理解并掌握加法交换律和结合律的含义，能准确用文字和字母表示两种运算定律。 2. 能够熟练辨别加法交换律和结合律，灵活运用定律进行简便计算，解决简单的实际问题。 （二）过程与方法目标 1. 经历加法运算定律的探究全过程，掌握“举例—观察—归纳—验证”的数学学习方法，培养归纳推理和抽象概括能力。 2. 通过小组合作交流，提升语言表达能力和合作探究意识，发展数学符号意识。 （三）情感态度与价值观目标 1. 感受数学运算定律与生活的密切联系，体会数学的简洁美和实用性，激发数学学习兴趣。 2. 培养严谨求实的科学态度，养成仔细计算、认真检查的良好学习习惯。 （四）核心素养目标 1. 数感：在探究运算定律过程中，感知加法运算中“和不变”的规律，加深对加法运算本质的理解，发展数感。 2. 运算能力：理解运算定律的算理，能合理运用定律简化计算，提升运算的准确性和灵活性。 3. 推理意识：经历从具体算式到抽象规律的推导过程，发展合情推理能力，能清晰阐述自己的推理思路。 4. 模型意识：学会用字母表示加法交换律和结合律，构建数学模型，体会数学符号表达的简洁性和一般性。 三、教学重难点 1. 教学重点：理解加法交换律和结合律的含义，掌握字母表达式，能正确运用定律进行简便运算。 2. 教学难点：区分加法交换律和结合律的本质区别，理解结合律中运算顺序的变化，灵活运用两种定律解决实际问题。 四、教学准备 多媒体课件、探究学习单、练习题卡 五、教学过程 （一）情境导入，激发兴趣 师：同学们，上课之前，老师先给大家讲一个有趣的成语故事——《朝三暮四》。从前有一位养猴人，家里养了很多猴子，有一年粮食不够了，他就和猴子商量：“我每天早上给你们三颗橡子，晚上四颗，好不好呀？”猴子们听了都很生气，嫌早上给的太少。养猴人马上改口：“那早上给四颗，晚上三颗总可以了吧？”猴子们一听，开心得直跳。大家听完故事，有没有发现什么问题呀？ 生：猴子太傻了，不管是早上三颗晚上四颗，还是早上四颗晚上三颗，每天吃到的橡子总数都是一样的！ 师：说得太对了！大家都发现了，3+4和4+3的结果是相等的。其实在我们的加法运算中，藏着很多这样有趣的规律，今天这节课，我们就一起走进数学王国，探究加法中的两大运算定律——加法交换律和结合律。（板书课题） （二）探究新知，总结规律 1. 探究加法交换律 师：同学们，春天到了，很多人喜欢骑行旅行。李叔叔也计划骑车出行，我们一起来看看他的骑行计划。（出示课件：李叔叔上午骑行了40千米，下午骑行了56千米）根据这两个数学信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？ 生：李叔叔今天一共骑行了多少千米？ 师：问题提得非常好！请大家在练习本上独立列式计算，算出李叔叔一天骑行的总路程。 （学生独立计算，教师巡视指导） 师：谁愿意来分享一下自己的算式？ 生1：40+56=96（千米） 生2：56+40=96（千米） 师：大家观察这两个算式，40+56和56+40，它们的计算结果都是96千米，那我们可以用什么符号把这两个算式连接起来呢？ 生：等号！ 师：非常正确！（板书：40+56=56+40）请大家仔细观察这个等式，左右两边的算式，什么变了？什么没变？ 生1：两个加数的位置变了，交换了位置。 生2：加数的大小没变，计算的和也没变。 师：大家观察得真仔细！那像这样的算式，你们还能再举出几个例子吗？请同桌之间互相说一说，写一写。 （学生同桌合作举例，教师巡视） 师：谁来和全班同学分享一下自己举的例子？ 生1：25+35=35+25 生2：120+380=380+120 生3：600+200=200+600 师：大家举了这么多例子，都符合这个规律。那谁能用自己的话，把这个规律总结出来呢？ 生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 师：总结得太完整啦！在数学上，我们把这个规律叫做加法交换律。（板书）加法交换律是我们数学中很重要的运算定律，为了方便书写和记忆，我们通常用字母来表示它。如果用字母a表示第一个加数，字母b表示第二个加数，那加法交换律可以怎么写呢？ 生：a+b=b+a（板书） 师：这里的a和b可以表示哪些数呢？ 生：可以表示我们学过的任意整数、小数、分数。 师：没错，只要是两个数相加，都符合加法交换律。接下来我们玩一个对口令游戏，老师说一个加法算式，你们快速说出运用加法交换律得到的算式，好不好？ 师：36+58= 生：58+36= 师：72+19= 生：19+72= 师：看来大家已经牢牢掌握加法交换律了，真棒！ 2. 探究加法结合律 师：我们继续来看李叔叔的骑行计划，这是他前三天的骑行路程：第一天88千米，第二天104千米，第三天96千米。现在请大家算一算，李叔叔前三天一共骑行了多少千米？请在练习本上列式计算，想一想，有没有不同的计算方法？ （学生独立列式计算，教师巡视，收集不同算法） 师：谁来分享自己的计算方法？ 生1：我是先算第一天和第二天骑行的路程，再加上第三天的路程。 （88+104）+96 =192+96 =288（千米） 生2：我是先算第二天和第三天骑行的路程，再加上第一天的路程。 88+（104+96） =88+200 =288（千米） 师：同学们请看，这两种算法的计算结果都是288千米，所以这两个算式也可以用等号连接。（板书：（88+104）+96=88+（104+96））请大家对比这两个算式，思考一下，这次什么变了？什么没变？ 生1：三个加数的大小和位置都没变。 生2：运算顺序变了，第一个算式先算前两个数的和，第二个算式先算后两个数的和。 生3：最后的和没有变。 师：观察得非常细致！那这样的算式，你们也能举出例子吗？请小组合作，完成学习单上的举例验证。 （学生小组合作探究，教师巡视指导） 师：哪个小组来汇报你们的发现？ 小组1：（12+25）+75=12+（25+75），左右两边的和相等。 小组2：（36+48）+52=36+（48+52），运算顺序不同，和不变。 师：通过这么多例子，我们能总结出什么规律呢？ 生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 师：完全正确！这个规律就是加法结合律。（板书）同样，我们用字母来表示加法结合律，如果用a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以写成：（a+b）+c=a+（b+c）（板书） 师：大家思考一下，加法结合律在计算中有什么好处呢？ 生：可以把能凑成整十、整百、整千的数先加起来，让计算更简便！ 师：你真是个爱思考的孩子！加法结合律的核心就是凑整，让复杂的计算变得更简单。 3. 对比区分，深化理解 师：现在我们已经学习了加法交换律和结合律，大家仔细对比一下，这两个定律有什么不同？ 生1：加法交换律是两个数相加，改变加数的位置；加法结合律是三个数相加，改变运算顺序。 生2：交换律是位置变，结合律是运算顺序变，但是它们的和都不变。 师：总结得非常到位！大家一定要记住：交换律变位置，结合律变顺序，和始终不变。 （三）巩固练习，强化应用 1. 基础填空 （1）300+600=+ （2）45+=55+ （3）（25+68）+32=25+（+） （4）130+（70+4）=（130+）+ （学生独立完成，集体订正，说说运用了什么运算定律） 2. 判断定律 下列算式分别运用了什么运算定律？ （1）76+18=18+76（加法交换律） （2）56+72+28=56+（72+28）（加法结合律） （3）31+67+19=31+19+67（加法交换律） （4）24+42+76+58=（24+76）+（42+58）（加法交换律和结合律） 3. 简便计算 158+79+42 67+25+33+75 （四）课堂小结，梳理知识 师：今天这节课，我们一起学习了加法交换律和结合律，谁来说说自己有哪些收获？ 师：同学们的收获真不少！希望大家以后在计算中，能灵活运用加法运算定律，让计算变得更轻松、更准确。 （五）布置作业 1. 基础作业：完成教材练习九第1、2、3题。 2. 拓展作业：用今天学的运算定律，简便计算1+2+3+……+9+10。 六、板书设计 加法交换律和结合律 加法交换律：40+56=56+40 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a+b=b+a 加法结合律：（88+104）+96=88+（104+96） 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 学科网（北京）股份有限公司 $