专题05 正负数的认识（思维导图+考点梳理+例题讲解+真题演练）-2026年小升初数学复习讲义人教版

专题05 正负数的认识 （思维导图+考点梳理+例题讲解+真题演练） 思维导图 考点梳理 考点一、温度的认识及比较 1. 温度的表示方法 (1)摄氏度：计量温度的单位，符号为 ℃。 (2)零上温度：表示比0℃高的温度。通常用正数表示，也可以省略正号。 例：零上5摄氏度，记作 +5℃ 或 5℃。 (3)零下温度：表示比0℃低的温度。必须用负数表示，负号不可省略。 例：零下5摄氏度，记作 -5℃。 (4)0℃的含义：淡水开始结冰的温度，是零上温度和零下温度的分界点。 2. 温度的读法 (1)+5℃：读作“正五摄氏度”或“五摄氏度”。 (2)-5℃：读作“负五摄氏度”。 (3)0℃：读作“零摄氏度”。 3. 温度的高低比较 (1)零上温度 vs 零下温度：零上温度一定高于零下温度。 例：5℃ > -5℃。 (2)零上温度之间比较：数值越大，温度越高。 例：10℃ > 2℃。 (3)零下温度之间比较：数值越大，温度越低；数值越小（即越接近0），温度越高。 例：-2℃ > -10℃ （因为-2比-10更接近0，或者说-2在-10的上方/右侧）。 口诀：零下温度比大小，数字大的反而小。 考点二、温度的应用 1. 温差计算 (1)定义：最高温度与最低温度之间的差值。 (2)计算方法： ①　同为零上或同为零下：大数减小数。 ②　跨越0℃：将零上部分和零下部分的数值相加。 2. 生活中的其他温度场景 (1)冰箱冷藏室与冷冻室：冷藏室通常在0℃以上（如4℃），冷冻室在0℃以下（如-18℃）。 (2)气温变化描述： ①　“上升”对应加法或正方向移动。 ②　“下降”对应减法或负方向移动。 考点三、正负数的概念及辨认 1. 正数 (1)定义：大于0的数叫做正数。 (2)形式：以前学过的整数（1, 2, 3...）、小数（0.5, 3.14...）、分数（...）都是正数。 (3)符号：正数前面可以加“+”号，也可以省略不写。 例：+3, 3, +0.5, 0.5, 都是正数。 2. 负数 (1)定义：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 (2)形式：负整数、负小数、负分数。 (3)符号：负数前面的“-”号不能省略。 例：-3, -0.5, - 都是负数。 3. 0的特殊地位 (1)0既不是正数，也不是负数。 (2)0是正数和负数的分界点。 (3)0是自然数，也是整数。 4. 数的分类（按正负性） (1)正数：{ 1, 2.5, , ... } (2)0：{ 0 } (3)负数：{ -1, -2.5, -, ... } 考点四、正负数的读法和写法 1. 读法规则 (1)先读符号，再读数字。 (2)“+”号：读作“正”，也可以不读（直接读数字）。 +8 → 读作：正八 或 八。 (3)“-”号：必须读作“负”。 -8 → 读作：负八。 (4)注意：在读负数时，不要漏掉“负”字；在读正数时，若省略“正”字，需根据语境判断。 2. 写法规则 (1)正数：可以先写“+”，再写数字；或者直接写数字。 例：正十五 → 写作：+15 或 15。 (2)负数：必须先写“-”，再写数字。 例：负十五 → 写作：-15。 (3)书写规范：负号“-”要写在数字的左上角或中间偏左位置，长度适中，清晰可辨。 考点五、正负数的意义及应用 1. 核心意义：表示相反意义的量 正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。 (1)如果规定其中一个量为正，那么与它意义相反的量就为负。 (2)“相反意义”包含两个要素： ①　意义相反（如：向东与向西，收入与支出，上升与下降）。 ②　都是同类的量（如：都是长度、都是金额、都是重量）。 2. 常见应用场景对照表 场景 正数 (+) 表示 负数 (-) 表示 备注 方向 向东、向北、向右、向上 向西、向南、向左、向下 需先规定正方向 财务 收入、盈利、存入 支出、亏损、取出 水位/高度 高于标准水位、海平面以上 低于标准水位、海平面以下 海平面记为0米 运动 前进、上车、得分 后退、下车、扣分 误差 超过标准尺寸/重量 低于标准尺寸/重量 标准值记为0 3. 应用要点 (1)基准点（0点）的确定：在使用正负数表示时，必须先确定一个基准，这个基准通常记为0。 例：以地面为基准，地面上为正，地面下为负。 例：以平均成绩为基准，高于平均分为正，低于平均分为负。 (2)相对性：正负是相对的，取决于规定的方向。若规定向西为正，则向东为负。但在没有特殊说明的情况下，习惯上规定：东、北、上、右、收入等为正。 考点六、正负数在数轴上的表示 1. 数轴的三要素 画数轴必须具备以下三个要素，缺一不可： (1)原点：表示0的点。 (2)正方向：通常规定向右（或向上）为正方向，用箭头表示。 (3)单位长度：选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点。 2. 正负数在数轴上的分布 (1)原点（0）：位于数轴的中心位置。 (2)正数：位于原点的右侧（或上方）。 ①　离原点越远，数值越大。 ②　例：+1, +2, +3... 依次向右排列。 (3)负数：位于原点的左侧（或下方）。 ①　离原点越远，数值越小。 ②　例：-1, -2, -3... 依次向左排列。 3. 对称性 (1)互为相反数的两个数（如 +3 和 -3），在数轴上位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 4. 数轴的作用 (1)直观展示：可以直观地看出正数、0、负数的位置关系。 (2)辅助比较：数轴上右边的数总比左边的数大。 考点七、正负数的大小比较 1. 基本法则 (1)正数 > 0 > 负数。 (2)正数 > 负数。 2. 正数之间的比较 (1) 按照以前学过的方法比较，数值大的就大。 例：5 > 2； 0.8 > 0.5。 3. 负数之间的比较 (1)法则：两个负数比较大小，离原点越远的负数越小。 (2)理解方式： ①　数轴法：在数轴上，左边的数小于右边的数。-5 在 -2 的左边，所以 -5 < -2。 ②　温度法：零下5度比零下2度更冷，所以 -5 < -2。 ③　去符号法：去掉负号后，数字大的那个原数反而小。 比较 -8 和 -3： 因为 8 > 3，所以 -8 < -3。 4. 综合比较步骤 (1)分类：将数分为正数、0、负数三类。 (2)排序： ①　所有负数 < 0 < 所有正数。 ②　负数内部：按“数值大的反而小”排序。 ③　正数内部：按常规大小排序。 (3)连接：用“<”或“>”连接。 示例： 比较 -4, 2, 0, -1, 5 的大小。 ①　正数：5, 2 （5 > 2） ②　零：0 ③　负数：-1, -4 （因为 4 > 1，所以 -4 < -1） ④　综合结果：-4 < -1 < 0 < 2 < 5 5. 易错点提示 (1)混淆负数大小：容易误认为 -100 > -1，实际上 -100 < -1。 (2)忽略0：在排序时遗漏0，或者错误地将0归入正数或负数。 (3)符号遗漏：在书写最终结果时，忘记给负数加上负号。 例题讲解 题型一、温度的认识及比较 【例题1】以下温度最低的是（    ）。 A．﹣7℃ B．﹣2℃ C．0℃ D．2℃ 【练习1】如图所示，对于点A所表示的温度，下列说法中，不正确的一项是（    ）。 A．低于0℃ B．高于﹣1℃ C．高于﹣3℃ D．可能是﹣2℃ 题型二、温度的应用 【例题2】月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作( )℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作( )℃。 【练习2】某一日白银市最高气温是6℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差是( )℃。 题型三、正负数的概念及辨认 【例题3】在﹣6、5、0、﹣、和﹣99%中，负数有( )个。 【练习3】在0.4，﹣3.2，﹢35，0，和﹣52%中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。 题型四、正负数的读法和写法 【例题4】51002003读作：( )，负六分之五写作：( )。 【练习4】北京某日的温度为﹣4.3℃，﹣4.3读作( )。 题型五、正负数的意义及应用 【例题5】一栋大楼有20层，地面以下有4层，如果地面以上第3层记作﹢3层，那么地面以上第6层记作( )层，地面以下第2层记作( )层。 【练习5】一种袋装食品的标准净重为克，质检人员把实际净重克记作克，那么实际净重克应记作( )克。 题型六、正负数在数轴上的表示 【例题6】下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 【练习6】如图：点A表示的数是( )；直线上有一个点D与点C对称，对称轴正好经过“1”，点D表示的数是( )。 题型七、正负数的大小比较 【例题7】在0.01，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是（    ）。 A．0.01 B．0 C．﹣2 D．﹣3 【练习7】在0、﹣1、、0.6、﹣1.5和66.7%这四个数中，( )是负整数，最大的数是( )。 真题演练 1．（2024·辽宁盘锦·毕业考真题）“0”是（    ）。 A．负数 B．自然数 C．小数 D．正整数 2．（2023·贵州黔西南·毕业考真题）在﹣8，﹢，0，﹣60%，42中，负数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2025·山东青岛·毕业考真题）中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图：（此算筹为红色）。表示的数是＋32；如图：（此算筹为黑色），表示的数是（    ）。 A．﹣42 B．﹣24 C．﹣24 D．﹣42 4．（2025·湖南永州·毕业考真题）大于且小于3的数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．无数 5．（2025·山东潍坊·毕业考真题）某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为﹢3分，B型机器人得分89分，记为（    ）分。 A．﹢89 B．﹢6 C．﹣6 D．﹣89 6．（2025·广东湛江·毕业考真题）一种面粉的质量标准为“25±0.25kg”，则下列面粉中质量合格的是（    ）。 A．25.38kg B．25.18kg C．24.69kg D．26.25kg 7．（2025·湖北武汉·毕业考真题）在0.5，﹣1，，﹣0.2这四个数中，与0最接近的是（    ）。 A． B．0.5 C．﹣0.2 D．﹣1 8．（2025·辽宁沈阳·毕业考真题）沈阳棋盘山风景区是沈阳市最大的自然风景区。2001年8月，成为首批国家AAAA级旅游景区。景区内主要框架为棋盘山、辉山、大洋山、秀湖，三山环抱一泓碧水，构成众星捧月之势。6月21日，笑笑一家人到棋盘山旅游。她们查看了当天不同时段的天气预报，下面（    ）可能是凌晨的温度。 A．﹣9℃ B．0℃ C．2℃ D．16℃ 9．（2025·福建龙岩·毕业考真题）已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是﹣1，点B与点A相距2个单位长度，那么点B表示的数是（    ）。 A．﹣3 B．1 C．1或﹣3 D．﹣2或2 10．（2025·北京西城·毕业考真题）下面直线上的4个点，表示“﹣2.5”的是点（    ）。 A．A B．B C．C D．D 11．（2024·广东湛江·毕业考真题）奇思和妙想站在同一位置，如果奇思向西走20m，记作﹣20m，那么妙想向东走18m，记作（    ）。 A．﹢18m B．﹢8m C．﹣18m D．﹣8m 12．（2025·河南商丘·毕业考真题）0表示没有，所以0℃表示没有温度。( ) 13．（2025·江西吉安·毕业考真题）一盒薯片的包装盒上写着“净重100g±5g”，净重最多可达105g。( ) 14．（2025·甘肃庆阳·毕业考真题）如果把体重增加2kg记作﹢2kg，那么体重减少1.5kg记作﹣1.5kg。( ) 15．（2025·福建漳州·毕业考真题）一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的( )【选填“上”或“下”】方( )米处。 16．（2025·河北石家庄·毕业考真题）六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作( )分，﹣4分表示的实际分是( )分。 17．（2025·西藏·毕业考真题）6月份红星小学每名学生在图书室平均借了6本书。卓玛借了8本，记作﹢2本；东东借了4本，记作﹣2本；如果小玲借了5本，应记作( )本。 18．（2025·浙江宁波·毕业考真题）我国境内历史气温最高记录出现在吐鲁番，为零上49℃，记作﹢49℃；历史气温最低记录出现在漠河市，为零下53℃，可以记作( )℃。最高气温和最低气温相差( )℃。 19．（2025·广东潮州·毕业考真题）一瓶可乐的净含量标注为500mL。根据《定量包装商品计量监督管理办法》规定，500mL的可乐净含量允许偏差范围为±2%。如果一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为﹢2mL。则当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为( )mL，它( )规定。（填“符合”或“不符合”。） 20．（2024·河南郑州·毕业考真题）请在□里填上合适的数。 21．（2024·河南信阳·毕业考真题）在一次数学考试中，六（3）班的平均成绩为90分，小丽得了94分，记作分，小刚得了87分记作( )分。 22．（2024·福建泉州·毕业考真题）在1，﹣1.8，0，，﹣15，﹢20这六个数中，( )是整数，( )是自然数，( )是正数。 23．（2024·陕西西安·毕业考真题）如图是某路全路段行驶标志牌。如果通过本路段车辆的车速高于规定部分表示为正数，那么一辆汽车通过的车速为46千米/时，可以记作( )千米/时；而另一辆车辆通过的车速为35千米/时，可以记作( )千米/时。 24．（2024·四川乐山·毕业考真题）一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距( )米。 25．（2025·河南开封·毕业考真题）阅读下面的材料后填空。 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪—公元前11世纪）的文化产物。19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。 (1)十五万四千六百写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略“万”位后面的尾数约是( )； (2)如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作( )世纪，公元前11世纪记作( )世纪。 26．（2024·四川乐山·毕业考真题）将3680、1.63、﹣12、97%分别填在合适的括号里。哈尔滨1月份的平均气温是( )℃，我们班体育达标率为( )，淘气爸爸每月的工资是( )元，淘气妈妈的身高是( )米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 正负数的认识 （思维导图+考点梳理+例题讲解+真题演练） 思维导图 考点梳理 考点一、温度的认识及比较 1. 温度的表示方法 (1)摄氏度：计量温度的单位，符号为 ℃。 (2)零上温度：表示比0℃高的温度。通常用正数表示，也可以省略正号。 例：零上5摄氏度，记作 +5℃ 或 5℃。 (3)零下温度：表示比0℃低的温度。必须用负数表示，负号不可省略。 例：零下5摄氏度，记作 -5℃。 (4)0℃的含义：淡水开始结冰的温度，是零上温度和零下温度的分界点。 2. 温度的读法 (1)+5℃：读作“正五摄氏度”或“五摄氏度”。 (2)-5℃：读作“负五摄氏度”。 (3)0℃：读作“零摄氏度”。 3. 温度的高低比较 (1)零上温度 vs 零下温度：零上温度一定高于零下温度。 例：5℃ > -5℃。 (2)零上温度之间比较：数值越大，温度越高。 例：10℃ > 2℃。 (3)零下温度之间比较：数值越大，温度越低；数值越小（即越接近0），温度越高。 例：-2℃ > -10℃ （因为-2比-10更接近0，或者说-2在-10的上方/右侧）。 口诀：零下温度比大小，数字大的反而小。 考点二、温度的应用 1. 温差计算 (1)定义：最高温度与最低温度之间的差值。 (2)计算方法： ①　同为零上或同为零下：大数减小数。 ②　跨越0℃：将零上部分和零下部分的数值相加。 2. 生活中的其他温度场景 (1)冰箱冷藏室与冷冻室：冷藏室通常在0℃以上（如4℃），冷冻室在0℃以下（如-18℃）。 (2)气温变化描述： ①　“上升”对应加法或正方向移动。 ②　“下降”对应减法或负方向移动。 考点三、正负数的概念及辨认 1. 正数 (1)定义：大于0的数叫做正数。 (2)形式：以前学过的整数（1, 2, 3...）、小数（0.5, 3.14...）、分数（...）都是正数。 (3)符号：正数前面可以加“+”号，也可以省略不写。 例：+3, 3, +0.5, 0.5, 都是正数。 2. 负数 (1)定义：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 (2)形式：负整数、负小数、负分数。 (3)符号：负数前面的“-”号不能省略。 例：-3, -0.5, - 都是负数。 3. 0的特殊地位 (1)0既不是正数，也不是负数。 (2)0是正数和负数的分界点。 (3)0是自然数，也是整数。 4. 数的分类（按正负性） (1)正数：{ 1, 2.5, , ... } (2)0：{ 0 } (3)负数：{ -1, -2.5, -, ... } 考点四、正负数的读法和写法 1. 读法规则 (1)先读符号，再读数字。 (2)“+”号：读作“正”，也可以不读（直接读数字）。 +8 → 读作：正八 或 八。 (3)“-”号：必须读作“负”。 -8 → 读作：负八。 (4)注意：在读负数时，不要漏掉“负”字；在读正数时，若省略“正”字，需根据语境判断。 2. 写法规则 (1)正数：可以先写“+”，再写数字；或者直接写数字。 例：正十五 → 写作：+15 或 15。 (2)负数：必须先写“-”，再写数字。 例：负十五 → 写作：-15。 (3)书写规范：负号“-”要写在数字的左上角或中间偏左位置，长度适中，清晰可辨。 考点五、正负数的意义及应用 1. 核心意义：表示相反意义的量 正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。 (1)如果规定其中一个量为正，那么与它意义相反的量就为负。 (2)“相反意义”包含两个要素： ①　意义相反（如：向东与向西，收入与支出，上升与下降）。 ②　都是同类的量（如：都是长度、都是金额、都是重量）。 2. 常见应用场景对照表 场景 正数 (+) 表示 负数 (-) 表示 备注 方向 向东、向北、向右、向上 向西、向南、向左、向下 需先规定正方向 财务 收入、盈利、存入 支出、亏损、取出 水位/高度 高于标准水位、海平面以上 低于标准水位、海平面以下 海平面记为0米 运动 前进、上车、得分 后退、下车、扣分 误差 超过标准尺寸/重量 低于标准尺寸/重量 标准值记为0 3. 应用要点 (1)基准点（0点）的确定：在使用正负数表示时，必须先确定一个基准，这个基准通常记为0。 例：以地面为基准，地面上为正，地面下为负。 例：以平均成绩为基准，高于平均分为正，低于平均分为负。 (2)相对性：正负是相对的，取决于规定的方向。若规定向西为正，则向东为负。但在没有特殊说明的情况下，习惯上规定：东、北、上、右、收入等为正。 考点六、正负数在数轴上的表示 1. 数轴的三要素 画数轴必须具备以下三个要素，缺一不可： (1)原点：表示0的点。 (2)正方向：通常规定向右（或向上）为正方向，用箭头表示。 (3)单位长度：选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点。 2. 正负数在数轴上的分布 (1)原点（0）：位于数轴的中心位置。 (2)正数：位于原点的右侧（或上方）。 ①　离原点越远，数值越大。 ②　例：+1, +2, +3... 依次向右排列。 (3)负数：位于原点的左侧（或下方）。 ①　离原点越远，数值越小。 ②　例：-1, -2, -3... 依次向左排列。 3. 对称性 (1)互为相反数的两个数（如 +3 和 -3），在数轴上位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 4. 数轴的作用 (1)直观展示：可以直观地看出正数、0、负数的位置关系。 (2)辅助比较：数轴上右边的数总比左边的数大。 考点七、正负数的大小比较 1. 基本法则 (1)正数 > 0 > 负数。 (2)正数 > 负数。 2. 正数之间的比较 (1) 按照以前学过的方法比较，数值大的就大。 例：5 > 2； 0.8 > 0.5。 3. 负数之间的比较 (1)法则：两个负数比较大小，离原点越远的负数越小。 (2)理解方式： ①　数轴法：在数轴上，左边的数小于右边的数。-5 在 -2 的左边，所以 -5 < -2。 ②　温度法：零下5度比零下2度更冷，所以 -5 < -2。 ③　去符号法：去掉负号后，数字大的那个原数反而小。 比较 -8 和 -3： 因为 8 > 3，所以 -8 < -3。 4. 综合比较步骤 (1)分类：将数分为正数、0、负数三类。 (2)排序： ①　所有负数 < 0 < 所有正数。 ②　负数内部：按“数值大的反而小”排序。 ③　正数内部：按常规大小排序。 (3)连接：用“<”或“>”连接。 示例： 比较 -4, 2, 0, -1, 5 的大小。 ①　正数：5, 2 （5 > 2） ②　零：0 ③　负数：-1, -4 （因为 4 > 1，所以 -4 < -1） ④　综合结果：-4 < -1 < 0 < 2 < 5 5. 易错点提示 (1)混淆负数大小：容易误认为 -100 > -1，实际上 -100 < -1。 (2)忽略0：在排序时遗漏0，或者错误地将0归入正数或负数。 (3)符号遗漏：在书写最终结果时，忘记给负数加上负号。 例题讲解 题型一、温度的认识及比较 【例题1】以下温度最低的是（    ）。 A．﹣7℃ B．﹣2℃ C．0℃ D．2℃ 【答案】A 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“﹢”表示，一般情况下“﹢”可省略不写。据此解答。温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；温度是零上的，数字越大，温度越高，0℃比任何一个零上几摄氏度都低。据此比较即可。 【详解】A．﹣7℃比0℃低7℃； B．﹣2℃比0℃低2℃； C．0℃； D．2℃比0℃高2℃。 所以温度最低的是﹣7℃。 【练习1】如图所示，对于点A所表示的温度，下列说法中，不正确的一项是（    ）。 A．低于0℃ B．高于﹣1℃ C．高于﹣3℃ D．可能是﹣2℃ 【答案】B 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。 比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】﹣3℃＜点A所表示的温度＜0℃，且靠近﹣3℃。 A．点A所表示的温度是零下温度，故低于0℃，原说法正确； B．点A在0℃～﹣3℃之间，且更靠近﹣3℃，所以低于﹣1℃，原说法错误； C．点A在﹣3℃的上方，所以高于﹣3℃，原说法正确； D．观察点A的位置，在0℃下方第2格处，所以可能是﹣2℃，原说法正确； 故答案为：B 题型二、温度的应用 【例题2】月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作( )℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作( )℃。 【答案】 ﹢126 ﹣150 【分析】根据温度表示为负数是零下温度，在数字前加上“﹣”号，正数是零上温度，在数字前加上“﹢”号。据此解答。 【详解】月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作﹢126℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作﹣150℃。 【练习2】某一日白银市最高气温是6℃，最低气温是﹣3℃，这天的温差是( )℃。 【答案】9 【分析】根据负数的意义，某一日白银市最高气温是6℃，比0℃高6℃，最低气温是﹣3℃，比0℃低3℃，所以6℃＋3℃＝9℃，就是这天的温差。 【详解】6℃＋3℃＝9℃ 所以这天温差是9℃。 题型三、正负数的概念及辨认 【例题3】在﹣6、5、0、﹣、和﹣99%中，负数有( )个。 【答案】3 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在﹣6、5、0、﹣、和﹣99%中，负数是﹣6、﹣、﹣99%，有3个。 【练习3】在0.4，﹣3.2，﹢35，0，和﹣52%中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。 【答案】 3 2 0 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】正数分别是0.4，﹢35，，有3个 负数分别是﹣3.2，﹣52%，有2个。 0既不是正数也不是负数。 题型四、正负数的读法和写法 【例题4】51002003读作：( )，负六分之五写作：( )。 【答案】 五千一百万二千零三 ﹣ 【分析】根据大数的读法、负数的写法，直接填空即可。 【详解】51002003读作：五千一百万二千零三，负六分之五写作：﹣。 【点睛】本题考查了大数的读法以及负数的写法，属于基础题，读数时先分级，写负数时先写负号。 【练习4】北京某日的温度为﹣4.3℃，﹣4.3读作( )。 【答案】负四点三 【分析】负数的读法：先读“负”，再按小数的读法读数即可。 【详解】北京某日的温度为﹣4.3℃，﹣4.3读作：负四点三。 【点睛】掌握负数的读法是解题的关键。 题型五、正负数的意义及应用 【例题5】一栋大楼有20层，地面以下有4层，如果地面以上第3层记作﹢3层，那么地面以上第6层记作( )层，地面以下第2层记作( )层。 【答案】 ﹢6/6 ﹣2 【分析】地面以下和地面以上表示两个相反意义的量。以地面为分界线记为0，地面以上的层数记为正数（由正号“﹢”和数字组成，正号可以省略不写），地面以下的层数记为负数（由负号“﹣”和数字组成），据此解答。 【详解】由分析可知： 一栋大楼有20层，地面以下有4层，如果地面以上第3层记作﹢3层，那么地面以上第6层记作（﹢6或6）层，地面以下第2层记作（﹣2）层。 【练习5】一种袋装食品的标准净重为克，质检人员把实际净重克记作克，那么实际净重克应记作( )克。 【答案】﹣3 【分析】正负数表示相反意义的量：规定一个量为正（超过标准），则与之相反的量（不足标准）为负。用“实际净重－标准净重”得到差值，再根据符号规则写出结果。 【详解】350－347＝3（克） 347克应记作﹣3克。 题型六、正负数在数轴上的表示 【例题6】下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 【答案】 //3.25 【分析】数轴以0为分界，0左侧为负数，右侧为正数。观察大单位间隔（如到、0到1等），可看出每1大格被平均分成4小格，因此每小格代表的数值是。 【详解】A在0左侧，从0向左边数2个大格，左侧为负数，所以A点表示的数是。 B在0右侧，从0向右边数，B位于第13小格的位置（3个大格＋1小格），右侧为正数，计算：，所以B点表示的数是。 【练习6】如图：点A表示的数是( )；直线上有一个点D与点C对称，对称轴正好经过“1”，点D表示的数是( )。 【答案】 ﹣1 1/ 【分析】数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点A在原点0左边表示1个单位长度，表示的数就是﹣1；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴刚好经过1，说明D点在1的右边，由于C到1的距离是，那么D到1的距离也是，表示的数就是1。据此结合题意分析解答即可。 【详解】如图： 点A在0点的左边，所以点A表示的数是﹣1，点C表示的是，点D表示的数是1。 题型七、正负数的大小比较 【例题7】在0.01，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是（    ）。 A．0.01 B．0 C．﹣2 D．﹣3 【答案】D 【分析】正数＞0＞负数；负数比较大小：看负号后面的数字，数字越大反而越小，据此解答。 【详解】0.01＞0＞﹣2＞﹣3，最小的数是﹣3。 在0.01，0，﹣2，﹣3这四个数中，最小的数是﹣3。 故答案为：D 【练习7】在0、﹣1、、0.6、﹣1.5和66.7%这四个数中，( )是负整数，最大的数是( )。 【答案】 ﹣1 66.7% 【分析】负整数：负整数是负数且没有小数部分的数。据此找出负整数。根据所有的负数都小于0，且负号右边的数值越大，这个负数反而越小。再把题中的分数和百分数统一化为小数，多位小数比较大小时，较高位上数字大的小数值比较大，较高位上数字小的小数值比较小，据此解答。 【详解】 66.7%＝0.667 0.667＞0.666……＞0.6＞0＞﹣1＞﹣1.5 即66.7%＞＞0.6＞0＞﹣1＞﹣1.5 在0、﹣1、、0.6、﹣1.5和66.7%这四个数中，﹣1是负整数，最大的数是66.7%。 真题演练 1．（2024·辽宁盘锦·毕业考真题）“0”是（    ）。 A．负数 B．自然数 C．小数 D．正整数 【答案】B 【分析】有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数；自然数：通常指非负整数，包括0、1、2、3……；负数：小于零的数，如﹣1、﹣2……；正整数：大于零的整数，如1、2、3……；小数：有小数点的数，如0.5、1.2…… 【详解】A．“0”既不是正数也不是负数，说法错误； B．“0”是自然数，说法正确； C．小数是带有小数点的数，“0”是整数，不是小数，说法错误； D．正整数是大于零的整数，“0”是整数，但不是正整数，说法错误。 故答案为：B 2．（2023·贵州黔西南·毕业考真题）在﹣8，﹢，0，﹣60%，42中，负数有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】前面带有“﹢”号或不带任何号的数是正数；前面带有“﹣”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数；据此解答即可。 【详解】在﹣8，﹢，0，﹣60%，42中，负数有﹣8、﹣60%，共2个。 故答案为：B 3．（2025·山东青岛·毕业考真题）中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图：（此算筹为红色）。表示的数是＋32；如图：（此算筹为黑色），表示的数是（    ）。 A．﹣42 B．﹣24 C．﹣24 D．﹣42 【答案】B 【分析】根据题意可知，黑色算筹表示负数，且前面一横表示1个十，后面一竖表示1个一，据此解答。 【详解】 根据分析可知，表示﹣24。 4．（2025·湖南永州·毕业考真题）大于且小于3的数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．无数 【答案】D 【分析】由题可知，大于﹣3且小于3的数，可能是整数，也可能是小数，小数的位数没有限制，所以有无数个。 【详解】根据题意，大于﹣3且小于3的数包含整数和小数，因此大于﹣3且小于3的数有无数个。 5．（2025·山东潍坊·毕业考真题）某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为﹢3分，B型机器人得分89分，记为（    ）分。 A．﹢89 B．﹢6 C．﹣6 D．﹣89 【答案】C 【分析】用平均分减去机器人的实际得分，得到差值，因低于平均分记为负数，在差值前加“﹣” 。 【详解】95－89＝6（分） B型机器人得分89分，低于平均分6分，记为﹣6分。 6．（2025·广东湛江·毕业考真题）一种面粉的质量标准为“25±0.25kg”，则下列面粉中质量合格的是（    ）。 A．25.38kg B．25.18kg C．24.69kg D．26.25kg 【答案】B 【分析】根据题意面粉的质量标准为“25±0.25kg”，那么面粉质量在（25－0.25）2kg—（25＋0.25）kg之间都是合格的。 【详解】25－0.2524.75（kg），25＋0.2525.25（kg） 面粉质量在24.75kg—25.25kg之间都是合格的， A．25.38kg，不在24.75kg—25.25kg范围内； B．25.18kg，在24.75kg—25.25kg范围内； C．24.69kg，不在24.75kg—25.25kg范围内； D．26.25kg，不在24.75kg—25.25kg范围内； 面粉中质量合格的是25.18kg。 故答案为：B 7．（2025·湖北武汉·毕业考真题）在0.5，﹣1，，﹣0.2这四个数中，与0最接近的是（    ）。 A． B．0.5 C．﹣0.2 D．﹣1 【答案】C 【分析】结合数轴，在数轴上找出这四个数，数轴上和0距离最小，就是最接近0的数。 把0到1和0到﹣1之间的线段平均分成5份，每份是0.2。＝0.8，从0开始，往右数出4份；0.5从0开始，往右数出2.5份；﹣0.2从0开始，往左数出1份。 【详解】从数轴上可知：﹣0.2最接近0。 故答案为：C 8．（2025·辽宁沈阳·毕业考真题）沈阳棋盘山风景区是沈阳市最大的自然风景区。2001年8月，成为首批国家AAAA级旅游景区。景区内主要框架为棋盘山、辉山、大洋山、秀湖，三山环抱一泓碧水，构成众星捧月之势。6月21日，笑笑一家人到棋盘山旅游。她们查看了当天不同时段的天气预报，下面（    ）可能是凌晨的温度。 A．﹣9℃ B．0℃ C．2℃ D．16℃ 【答案】D 【分析】沈阳位于中国东北地区，属于温带季风气候。6月已进入夏季，此时沈阳的气温整体较高。凌晨作为一天中温度较低时段，其温度通常低于白天最高温，但仍会保持在相对温暖的范围。结合沈阳6月的气候特点，平均最低气温一般在15℃左右。 【详解】A．﹣9℃在6月极为罕见，不符合题意。 B．0℃不符合6月份的天气温度，不符合题意。 C．2℃也明显偏低，不符合题意。 D．16℃接近沈阳6月凌晨的常见温度范围，因此最可能是凌晨的温度。 16℃可能是凌晨的温度。 故答案为：D 9．（2025·福建龙岩·毕业考真题）已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是﹣1，点B与点A相距2个单位长度，那么点B表示的数是（    ）。 A．﹣3 B．1 C．1或﹣3 D．﹣2或2 【答案】C 【分析】已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示的数是﹣1，那么点B有两个位置：当点B在点A的右侧，即﹣1的右边2个单位长度处；当点B在点A的左侧，即﹣1的左边2个单位长度处，据此解答。 【详解】点B在点A的右侧相距2个单位长度即1； 点B在点A的左侧相距2个单位长度即﹣3； 所以点B表示的数是1或﹣3。 故答案为：C 10．（2025·北京西城·毕业考真题）下面直线上的4个点，表示“﹣2.5”的是点（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【分析】原点的左侧是负数，右侧是正数；“﹣2.5”在﹣2和﹣3中间的位置，据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．A在﹣2和﹣3中间的位置，表示﹣2.5，符合题意。 B．B在﹣2和﹣3之间靠近﹣2的位置，不能表示﹣2.5，不符合题意。 C．C在﹣1和﹣2中间的位置，表示﹣1.5，不能表示﹣2.5，不符合题意。 D．D在2和3中间，表示2.5，不能表示﹣2.5，不符合题意。 表示“﹣2.5”的是点A。 故答案为：A 11．（2024·广东湛江·毕业考真题）奇思和妙想站在同一位置，如果奇思向西走20m，记作﹣20m，那么妙想向东走18m，记作（    ）。 A．﹢18m B．﹢8m C．﹣18m D．﹣8m 【答案】A 【分析】根据正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【详解】如果奇思向西走20m，记作﹣20m，规定向西为负，则向东就为正。因此妙想向东走18m，记作﹢18m。 故答案为：A 12．（2025·河南商丘·毕业考真题）0表示没有，所以0℃表示没有温度。( ) 【答案】× 【分析】0在数量上表示没有，但温度是表示物体冷热程度的物理量，0℃是摄氏温标中的一个特定温度值（如水的冰点），并不是没有温度。因此，题干中的推理错误。 【详解】0℃表示一个具体的温度值，不是没有温度。 故答案为：× 13．（2025·江西吉安·毕业考真题）一盒薯片的包装盒上写着“净重100g±5g”，净重最多可达105g。( ) 【答案】√ 【分析】包装上标注“净重100g±5g”表示净重允许有±5g的误差，因此净重范围在100g－5g＝95g到100g＋5g＝105g之间。最大净重为105g，最小净重为95g。 【详解】100g－5g＝95g 100g＋5g＝105g 因此，净重范围为95g至105g，所以净重最多可达105g，该说法正确。 故答案为：√ 14．（2025·甘肃庆阳·毕业考真题）如果把体重增加2kg记作﹢2kg，那么体重减少1.5kg记作﹣1.5kg。( ) 【答案】√ 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定体重增加记作正，那么体重减少就记作负。 【详解】如果把体重增加2kg记作﹢2kg，那么体重减少1.5kg记作﹣1.5kg。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2025·福建漳州·毕业考真题）一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的( )【选填“上”或“下”】方( )米处。 【答案】 下 150 【分析】以海平面为0米，潜水艇记为﹣200米，表示在海平面以下200米；鲸鱼记为﹣350米，表示在海平面以下350米。由于﹣350 ＜ ﹣200，说明鲸鱼的位置比潜水艇更低于海平面，因此鲸鱼在潜水艇的下方。两者之间的垂直距离为350米减去200米，即150米。 【详解】潜水艇的高度为﹣200米，鲸鱼的高度为﹣350米。鲸鱼的高度数值更小，表示位置更低，因此鲸鱼在潜水艇的下方。 两者之间的距离：350－200 ＝ 150（米） 所以鲸鱼在潜水艇的下方150米处。 16．（2025·河北石家庄·毕业考真题）六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作( )分，﹣4分表示的实际分是( )分。 【答案】 ﹣2 91 【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：选平均成绩95分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】95－93＝2（分） 95－4＝91（分） 所以六1班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么93分应该记作﹣2分，﹣4分表示的实际分是91分。 17．（2025·西藏·毕业考真题）6月份红星小学每名学生在图书室平均借了6本书。卓玛借了8本，记作﹢2本；东东借了4本，记作﹣2本；如果小玲借了5本，应记作( )本。 【答案】﹣1 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量，6本是标准量，超过6本几本用正几表示，低于6本几本用负几表示。 【详解】（本） 由分析可得：6月份红星小学每名学生在图书室平均借了6本书。卓玛借了8本，记作﹢2本；东东借了4本，记作﹣2本；如果小玲借了5本，应记作﹣1本。 18．（2025·浙江宁波·毕业考真题）我国境内历史气温最高记录出现在吐鲁番，为零上49℃，记作﹢49℃；历史气温最低记录出现在漠河市，为零下53℃，可以记作( )℃。最高气温和最低气温相差( )℃。 【答案】 ﹣53 102 【分析】用正负数表示具有相反意义的量时，零上温度记为正数，那么零下温度就记为负数。漠河市的气温为零下53℃，因此记作﹣53℃。温差是最高气温与最低气温的差值，零上49℃距离0℃是49℃，零下53℃距离0℃是53℃，所以最高气温和最低气温相差49＋53＝102℃。 【详解】零上温度记为正数，那么零下温度就记为负数。 零下53℃记作﹣53℃。 49＋53＝102（℃） 零下53℃，可以记作﹣53℃。最高气温和最低气温相差102℃。 19．（2025·广东潮州·毕业考真题）一瓶可乐的净含量标注为500mL。根据《定量包装商品计量监督管理办法》规定，500mL的可乐净含量允许偏差范围为±2%。如果一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为﹢2mL。则当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为( )mL，它( )规定。（填“符合”或“不符合”。） 【答案】 ﹣4 符合 【分析】标注净含量为500mL，一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为﹢2mL。502mL比500mL多502－500＝2mL，说明比500mL多的记为“﹢”，那么比500mL少的记为“﹣”。500－496＝4mL，所以可乐的实际净含量是496mL时，应记为﹣4mL。 根据规定，允许偏差范围为±2%，那么允许的偏差值为：500×2%＝500×0.02＝10（mL），因此，允许的净含量范围是：最大允许净含量：500＋10＝510（mL）；最小允许净含量：500－10＝490（mL）。实际净含量为496mL，由于490mL＜496mL＜510mL，在允许偏差范围内。 【详解】500－496＝4（mL） 496mL比500mL少4mL，应记为﹣4mL。 500×2% ＝500×0.02 ＝10（mL） 500＋10＝510（mL） 500－10＝490（mL） 490mL＜496mL＜510mL 当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为﹣4mL，它符合规定。 20．（2024·河南郑州·毕业考真题）请在□里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】数轴上以0为中心，左侧的数是负数，右侧的数是正数。一个单位长度被平均分成4份，每份是0.25，据此解答。 【详解】 21．（2024·河南信阳·毕业考真题）在一次数学考试中，六（3）班的平均成绩为90分，小丽得了94分，记作分，小刚得了87分记作( )分。 【答案】 【分析】以平均分为基准，平均分是 90 分，小丽得了94分，比平均分高 94－90＝4 分，记作﹢4分，说明高于平均分记作“﹢” 。小刚得了87，比平均分90 分低，应记作“﹣”，低多少分就记作负几；据此解答。 【详解】90－87＝3（分） 比平均分90 分低3分，应记作﹣3分。即小刚得了87分记作﹣3分。 22．（2024·福建泉州·毕业考真题）在1，﹣1.8，0，，﹣15，﹢20这六个数中，( )是整数，( )是自然数，( )是正数。 【答案】 1，0，﹣15，﹢20 1，0，﹢20 1，，﹢20 【分析】根据整数就是像﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3…等这样的数，负整数、0、正整数统称为整数；自然数就是像0、1、2、3…这样的数，0和正整数统称为自然数；正数是指比0大的数，负数是指比0小的数，0既不是正数也不是负数；据此解答。 【详解】在1，﹣1.8，0，，﹣15，﹢20这六个数中，1，0，﹣15，﹢20是整数，1，0，﹢20是自然数，1，，﹢20是正数。 23．（2024·陕西西安·毕业考真题）如图是某路全路段行驶标志牌。如果通过本路段车辆的车速高于规定部分表示为正数，那么一辆汽车通过的车速为46千米/时，可以记作( )千米/时；而另一辆车辆通过的车速为35千米/时，可以记作( )千米/时。 【答案】 ﹢6/6 ﹣5 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定通过本路段车辆的车速为40千米/时，超过规定部分记作正，则低于规定部分就记作负。 【详解】高于规定车速：46－40＝6（千米/时） 低于规定车速：40－35＝5（千米/时） 如果通过本路段车辆的车速高于规定部分表示为正数，那么一辆汽车通过的车速为46千米/时，可以记作（﹢6）千米/时；而另一辆车辆通过的车速为35千米/时，可以记作（﹣5）千米/时。 24．（2024·四川乐山·毕业考真题）一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距( )米。 【答案】250 【分析】以海平面为分界线0，在海平面以下记作负数，在海平面以上记作正数。根据题意作图如下： 一条鲨鱼在潜艇上方100米处，即鲨鱼和潜艇相距100米，潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，方向相反，距离增加（100＋50）米，即用原来潜水艇与鲨鱼的距离加上潜水艇下潜的距离，再加上鲨鱼上游的距离，求出此时潜水艇与鲨鱼的距离。 【详解】100＋100＋50＝250（米） 潜艇和鲨鱼相距250处。 25．（2025·河南开封·毕业考真题）阅读下面的材料后填空。 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪—公元前11世纪）的文化产物。19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。 (1)十五万四千六百写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略“万”位后面的尾数约是( )； (2)如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作( )世纪，公元前11世纪记作( )世纪。 【答案】(1) 154600 15.46万 15万 (2) ﹣17 ﹣11 【分析】（1）数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。改写成以“万”为单位的数：找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面加上“万”字。省略“万”位后面的尾数：看千位上的数字，用“四舍五入”法取舍，去掉万位后面的尾数，再在数的末尾加上“万”字。 （2）公元19世纪记作﹢19世纪，则公元前用负数表示。 【详解】（1）十五万四千六百写作：154600 154600＝15.46万 154600≈15万 十五万四千六百写作154600，改写成以“万”为单位的数是15.46万，省略“万”位后面的尾数约是15万； （2）公元前用负数表示。 公元前17世纪用﹣17世纪表示；公元前11世纪用﹣11世纪表示。 如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作﹣17世纪，公元前11世纪记作﹣11世纪。 26．（2024·四川乐山·毕业考真题）将3680、1.63、﹣12、97%分别填在合适的括号里。哈尔滨1月份的平均气温是( )℃，我们班体育达标率为( )，淘气爸爸每月的工资是( )元，淘气妈妈的身高是( )米。 【答案】 ﹣12 97% 3680 1.63 【分析】根据数据大小和生活实践可知，哈尔滨1月份的平均气温低于0℃，所以选择﹣12℃比较合适； 达标率表示达标人数占总人数的比例，通常用百分比表示，所以选择97%比较合适； 工资一般以人民币“元”为单位，3680元是一个合理的月工资数额（符合普通家庭收入水平），所以淘气爸爸每月工资选择3680元比较合适； 身高通常用“米”作单位，1.63米是成年女性的身高，所以淘气妈妈的身高用1.65米比较合适。 【详解】根据分析可知： 哈尔滨1月份的平均气温是﹣12℃，我们班体育达标率为97%，淘气爸爸每月的工资是3680元，淘气妈妈的身高是1.63米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $