第1-4单元重难点思维提升卷-2025-2026学年五年级数学下册人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2025-2026学年五年级数学下册人教版4月学情自测卷（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-4单元。 一、填空题（每空1分，共30分） 1．在括号里填上合适的单位或数。 (1)一块橡皮的体积约是8( )。 (2)一个矿泉水瓶的容积约是500( )。 (3)0.35m3＝( )dm3＝( )L。 (4)300mL＝( )L＝( )cm3。 2．40的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数。 3．2的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 4．在42，75，54，487，240，980这些数中，同时是2和3的倍数的有( )，同时是2和5的倍数的有( )，同时是2，3和5的倍数的有( )。 5．在（    ）里填上合适的最简分数。              6．一个奇数和一个偶数的积是18，和是11。这两个数分别是( )和( )。 7．在（    ）里填上合适的数 ＝＝＝（    ）÷72＝（    ）（填小数）。 8．在今年蛇年的花灯会上，各地都呈现了精彩纷呈的灯展活动，一个长方体花灯的所有棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是( )厘米，它的体积是( )立方厘米。 9．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是120厘米，它的占地面积是( )平方厘米，做一个这样的鱼缸至少需要玻璃( )平方厘米。 10．在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是( )cm3。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．容器的容积一定比它的体积小。( ) 12．给几何体添加一个相同大小的小正方体，保证从前面看到的图形不变，只有3种摆法。( ) 13．和大小相等，意义相同。( ) 14．任何一个奇数加上1以后，一定是2的倍数。( ) 15．的分母加上4，分子也加上4，分数的大小不变。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 16．如果（），那么（    ）。 A．a是b的因数 B．b和c都是a的倍数 C．b和c都是a的因数 D．a是c的因数 17．下列展开图中，（    ）可以折成一个正方体。 A． B． C． D． 18．把千克的盐平均分成3份，每份是盐总质量的（    ）。 A． B． C． D． 19．下面的选项中，表述错误的是（    ）。 A．用5个同样的小正方体木块搭成一个几何体，这个几何体从前面和上面看都是，那么搭成的几何体可能出现2种不同的情况 B．两个非0自然数的乘积一定是这两个数的公倍数 C．因为的分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数 D．若一个长方体有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体 20．一种香皂的包装盒如图所示，把这种香皂装在一个长80cm、宽48cm、高30cm的纸箱里，这个纸箱里最多能放（    ）盒香皂。 A．336 B．352 C．368 D．384 四、计算题（21题8分，22题6分，23题4分，24题6分，25题5分，共29分） 21．计算出下面图形的表面积和体积。 22．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 64和16     28和20     11和12 23．把下面的分数约分，是假分数的化成带分数或整数。                 24．先通分，再比较大小。 和         和 25．分数与小数的互化。（除不尽的保留两位小数） 0.25＝     0.375＝                 ≈ 五、作图题（每题3分，共6分） 26．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。画出从不同方向看到的形状。 27．涂色表示下面的分数。 六、解答题（每题5分，共25分） 28．一个蓄水池长25米，宽12米，深2米。现在要把这个蓄水池的四壁和底面贴上瓷砖，每平方米的瓷砖价格是120元，总共需要多少元？ 29．有一个密封的长方体容器，（如图1所示），容器内水深7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图2所示），这时容器内水深多少厘米？ 30．把一张长30厘米、宽20厘米铁皮的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形后，做成一个无盖铁盒（铁皮厚度和接口处忽略不计），铁盒的容积是多少毫升？合多少升？ 31．盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富。下面是师傅教学时分发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？每个徒弟分到多少个盘花扣？ ①原有45个菊花扣和34个金鱼扣。 ②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给他的徒弟 ③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。 32．六一儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《春日》，的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2025-2026学年五年级数学下册人教版4月学情自测卷（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-4单元。 一、填空题（每空1分，共30分） 1．在括号里填上合适的单位或数。 (1)一块橡皮的体积约是8( )。 (2)一个矿泉水瓶的容积约是500( )。 (3)0.35m3＝( )dm3＝( )L。 (4)300mL＝( )L＝( )cm3。 【答案】(1)立方厘米/cm3 (2)毫升/mL (3) 350 350 (4) 0.3/ 300 【分析】（1）体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，1台洗衣机大约有1立方米，1个粉笔盒大约有1立方分米，1粒花生米大小约1立方厘米； （2）容积单位有升、毫升，1大瓶可乐容积大约有1升，1瓶眼药水容积大约10毫升； （3）（4）1m3＝1000dm3 1dm3＝1L＝1000mL 1cm3＝1mL 【详解】（1）一块橡皮的体积约是8立方厘米。 （2）一个矿泉水瓶的容积约是500毫升。 （3）0.35m3＝350dm3＝350L。 （4）300mL＝0.3L＝300cm3。 2．40的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数。 【答案】 1、2、4、5、8、10、20、40 2、5 4、8、10、20、40 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。1既不是质数也不是合数。 【详解】40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8 所以40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，其中2、5是质数，4、8、10、20、40是合数。 3．2的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 17 7 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。把带分数转化成假分数，需要用带分数的整数部分乘分母，然后加到分子里即可。找到最小的合数，把它转化为分母为6的分数并与2相比看看相差几个。 【详解】2的分数单位是； 2＝，所以它里面有17个； 最小的合数是4，4＝，与之间相差7个。 4．在42，75，54，487，240，980这些数中，同时是2和3的倍数的有( )，同时是2和5的倍数的有( )，同时是2，3和5的倍数的有( )。 【答案】 42，54，240 240，980/980，24 240 【分析】我们首先要分别了解2、3和5的倍数特征： 2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数； 3的倍数：各个数位上的数字和是3的倍数； 5的倍数：个位上是0或5的数； 同时是2和3的倍数需满足：个位上是0，2，4，6，8的数，并且各个数位上的数字和是3的倍数； 同时是3和5的倍数需满足：各个数位上的数字和是3的倍数，并且个位上是0或5； 同时是2，3和5的倍数需满足：个位上是0且各个数位上的数字和是3的倍数； 【详解】根据分析进行填空： 同时是2和3的倍数的有42，54，240； 同时是2和5的倍数的有240，980； 同时是2，3和5的倍数的有240； 5．在（    ）里填上合适的最简分数。              【答案】；；； 【分析】单位换算需先确定进率，低级单位转高级单位用“低级单位的数÷进率”，最后将结果约分为最简分数。 1m＝100cm 1时＝60分 ＝100公顷 1L＝1000mL 【详解】 6．一个奇数和一个偶数的积是18，和是11。这两个数分别是( )和( )。 【答案】 9 2 【分析】能被2整除的数叫作偶数，不能被2整除的数叫作奇数。 先将18分成两个数相乘，再找出哪两个数的和是11并且是一个奇数和一个偶数即可。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 2＋9＝11 则这两个数分别是9和2。 7．在（    ）里填上合适的数 ＝＝＝（    ）÷72＝（    ）（填小数）。 【答案】20；48；45；0.625 【分析】分母从8变成32，是乘了4，根据分数的基本性质，分子也要乘4； 分子从5变成30，是乘了6，根据分数的基本性质，分母也要乘6； 先把写成除法形式5÷8，除数从8变成72，是乘了9，根据商不变的性质，被除数也要乘9； 用分数的分子除以分母。 【详解】5×4＝20 8×6＝48 5×9＝45 5÷8＝0.625 8．在今年蛇年的花灯会上，各地都呈现了精彩纷呈的灯展活动，一个长方体花灯的所有棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是( )厘米，它的体积是( )立方厘米。 【答案】 6 336 【分析】长方体的高＝（棱长和长宽）；长方体的体积＝长×宽×高。据此解答即可。 【详解】花灯的高： （厘米） 花灯体积： （立方厘米） 9．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是120厘米，它的占地面积是( )平方厘米，做一个这样的鱼缸至少需要玻璃( )平方厘米。 【答案】 14400 72000 【分析】正方体的占地面积是正方体的底面积，用正方体底面积＝棱长×棱长进行计算。无盖的正方体玻璃鱼缸表示这个鱼缸有5个面，求需要多少平方厘米的玻璃，需用正方体表面积＝棱长×棱长×5进行计算。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 它的占地面积是14400平方厘米。做一个这样的鱼缸至少需要玻璃72000平方厘米。 10．在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是( )cm3。 【答案】500 【分析】石头的体积＝长方体容器的长×宽×（原来水的高度－拿出石块后水面的高度＋原来没有水的高度）。 【详解】15－3＝12（厘米） 10×10×（12－10＋3） ＝10×10×（2＋3） ＝10×10×5 ＝100×5 ＝500（立方厘米） 二、判断题（每题1分，共5分） 11．容器的容积一定比它的体积小。( ) 【答案】√ 【详解】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。对于容器而言，计算体积是从外面测量，计算容积是从里面测量，由于容器壁有厚度，所以容积一定比它的体积小。原题说法正确。 故答案为：√ 12．给几何体添加一个相同大小的小正方体，保证从前面看到的图形不变，只有3种摆法。( ) 【答案】× 【分析】观察几何体，从前面能看到2层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居右；添加的一个小正方体放的位置不能影响从前面看到的图形，可以放在下层3个小正方体的前面和后面任一位置，所以共有6种摆法。 【详解】 从前面看到的图形是： 保证从前面看到的图形不变，则摆法如下图： 给几何体添加一个相同大小的小正方体，保证从前面看到的图形不变，只有6种摆法。 原题说法错误。 故答案为：× 13．和大小相等，意义相同。( ) 【答案】× 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，因此和大小相等。但分数的意义与其分数单位有关：的分数单位是，表示5个；的分数单位是，表示15个。二者分数单位不同，意义不同。 【详解】比较大小： ＝＝ 所以和大小相等。 比较意义： 表示把单位"1"平均分成6份，取其中的5份，分数单位是； 表示把单位"1"平均分成18份，取其中的15份，分数单位是。 因为，分数单位不同，所以它们的意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 14．任何一个奇数加上1以后，一定是2的倍数。( ) 【答案】√ 【分析】能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。奇数的个位上是1、3、5、7、9，偶数的个位上是0、2、4、6、8。 【详解】2的倍数也就是偶数，奇数的个位上是1、3、5、7、9，一个奇数加上1以后，个位上就会相应变成2、4、6、8、0，而个位上是2、4、6、8、0的整数都是偶数。 故答案为：√ 15．的分母加上4，分子也加上4，分数的大小不变。( ) 【答案】 × 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题干中描述的是分子和分母同时加上相同的数，这不符合分数的基本性质。我们可以通过计算变化后的新分数，并将其与原分数进行大小比较来验证结论。 【详解】原分数为。分子加上4后变为：，分母加上4后变为：；变化后的新分数为。将原分数通分进行比较：。因为，所以。分数的大小发生了改变。 故答案为：× 三、选择题（每题1分，共5分） 16．如果（），那么（    ）。 A．a是b的因数 B．b和c都是a的倍数 C．b和c都是a的因数 D．a是c的因数 【答案】C 【分析】因数和倍数：如果a÷b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c是a的因数，a是b、c的倍数；如：36÷4＝9，4和9是36的因数，36是4和9的倍数。 【详解】A．如果a÷b＝c（b≠0），那么a是b的倍数；原说法错误； B．如果a÷b＝c（b≠0），那么b和c都是a的因数；原说法错误； C．如果a÷b＝c（b≠0），那么b和c都是a的因数；原说法正确； D．如果a÷b＝c（b≠0），那么a是c的倍数；原说法错误。 17．下列展开图中，（    ）可以折成一个正方体。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】正方体展开图有如下类型： “1－4－1”型：                                              “1－3－2”型： “2－2－2”型： “3－3”型： 【详解】A、B、C不符合正方体展开“1－4－1，1－3－2，2－2－2，3－3”类型中的一种，只有D是符合“1－4－1”型的结构，所以能折成一个正方体。 18．把千克的盐平均分成3份，每份是盐总质量的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将盐的质量看作单位“1”，1÷平均分成的份数＝每份是盐总质量的几分之几。 【详解】1÷3＝ 每份是盐总质量的。 19．下面的选项中，表述错误的是（    ）。 A．用5个同样的小正方体木块搭成一个几何体，这个几何体从前面和上面看都是，那么搭成的几何体可能出现2种不同的情况 B．两个非0自然数的乘积一定是这两个数的公倍数 C．因为的分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数 D．若一个长方体有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体 【答案】C 【分析】A．分析5个小正方体的摆放情况，找出可能出现的几何体，再结合题目判断。 B．两个非0自然数的乘积，一定同时是这两个数的倍数，因此一定是这两个数的公倍数。用举例的方法验证。 C．一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，不含有其他质因数，就能化成有限小数。 D．如果长方体有四个面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定都相等 【详解】A．从上面看，这个几何体的底层一定有4个小正方体且位置固定，第二层有1个小正方体，只能放在中间列，中间列有2个不同位置，因此一共只有2种不同情况，表述正确。 B．2×3＝6，6是2的倍数，6是3的倍数，所以6是2和3的公倍数。表述正确。 C．约分后是，4的质因数有2。可以化成有限小数0.25。表述错误。 D．长、宽、高都相等的长方体是正方体，表述正确。 20．一种香皂的包装盒如图所示，把这种香皂装在一个长80cm、宽48cm、高30cm的纸箱里，这个纸箱里最多能放（    ）盒香皂。 A．336 B．352 C．368 D．384 【答案】D 【分析】要计算纸箱最多能放多少盒香皂，需要分别计算纸箱的长、宽、高方向各能容纳多少个香皂的长、宽、高，再将三个方向的数量相乘。 【详解】80÷10＝8（盒） 48÷6＝8（盒） 30÷5＝6（盒） 8×8×6＝384（盒） 这个纸箱里最多能放384盒香皂。 四、计算题（21题8分，22题6分，23题4分，24题6分，25题5分，共29分） 21．计算出下面图形的表面积和体积。 【答案】220平方厘米；200立方厘米 486平方分米；729立方分米 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】表面积：（5×10＋4×10＋5×4）×2 ＝（50＋40＋20）×2 ＝110×2     ＝220（平方厘米） 体积：5×4×10 ＝20×10 ＝200（立方厘米） 表面积：9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方分米） 体积：9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方分米） 22．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 64和16     28和20     11和12 【答案】16，64；4，140；1，132 【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。 【详解】64÷16＝4，16是64的因数，64是16的倍数。 64和16的最大公因数是：16 64和16的最小公倍数是：64 28和20的最大公因数是：2×2＝4 28和20的最小公倍数是：2×2×7×5＝140 11和12是互质数。 11和12最大公因数：1 11和12的最小公倍数：11×12＝132 23．把下面的分数约分，是假分数的化成带分数或整数。                 【答案】；；20； 【分析】分子和分母同时除以它们的最大公因数，即为约分；用分子除以分母所得的商作为整数部分，分母不变，余数作为分子。据此解答即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝20 ＝＝＝ 24．先通分，再比较大小。 和         和 【答案】；； ；； 【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数进行通分，将异分母分数化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数大。 【详解】 ， ， 25．分数与小数的互化。（除不尽的保留两位小数） 0.25＝     0.375＝                 ≈ 【答案】；；0.6；0.15；0.55 【分析】分数化小数的方法，用分子除以分母，除不尽的按要求取近似数；小数化分数的方法，一位小数的分母是10，两位小数的分母是100，三位小数的分母是1000，以此类推，分子是小数部分的数字，能化简的要化成最简分数。 【详解】0.25＝＝＝ 0.375＝＝＝ ＝3÷5＝0.6 ＝3÷20＝0.15 ＝6÷11≈0.55 五、作图题（每题3分，共6分） 26．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。画出从不同方向看到的形状。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的个数和摆放方式，根据每个正方形上面的数字可以确定层数和每层个数，据此想象出这个几何体的形状，从上面看有3层，中间1层有3个小正方形，上层1个小正方形，左对齐，下面1层有1个小正方形，居中；从正面看有3层，下面1层有3个小正方形，中间1层有2个小正方形，靠两端，上层1个小正方形，左对齐；从左面看有3层，下面1层有3个小正方形，中间1层有2个小正方形，左对齐，上层1个小正方形，左对齐。据此画图即可。 【详解】画图如下： 27．涂色表示下面的分数。 【答案】见详解 【分析】将正方形平均分成16份，其中5份是；将圆平均分成8份，其中3份是；将三角形平均分成9份；其中4份是。据此涂色。 【详解】如图： 六、解答题（每题5分，共25分） 28．一个蓄水池长25米，宽12米，深2米。现在要把这个蓄水池的四壁和底面贴上瓷砖，每平方米的瓷砖价格是120元，总共需要多少元？ 【答案】53760元 【分析】蓄水池贴瓷砖只需要算底面＋四壁的面积（无顶面），先算出需要贴瓷砖的总面积，再用总面积乘每平方米的价格，得到总费用。 【详解】25×12＝300（平方米） 25×2×2 ＝50×2 ＝100（平方米） 12×2×2 ＝24×2 ＝48（平方米） 300＋100＋48 ＝400＋48 ＝448（平方米） 448×120＝53760（元） 答：总共需要53760元。 29．有一个密封的长方体容器，（如图1所示），容器内水深7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图2所示），这时容器内水深多少厘米？ 【答案】14厘米 【分析】无论怎么放，水的体积是不变的，可根据第一幅图先求出水的体积，再用体积除以第二幅图中容器的底面积。第一幅图中水的长度是20厘米，宽是16厘米，高是7厘米。长方体的体积＝长宽高。 【详解】20167÷（1016） ＝2240÷160 ＝14（厘米） 答：这时容器内水深14厘米。 30．把一张长30厘米、宽20厘米铁皮的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形后，做成一个无盖铁盒（铁皮厚度和接口处忽略不计），铁盒的容积是多少毫升？合多少升？ 【答案】1000毫升；1升 【分析】根据图示，做成的无盖长方体盒子的长是30－5×2＝20厘米，宽是20－5×2＝10厘米，高是5厘米。根据V＝abh计算体积，1立方厘米＝1毫升，据此得到盒子的容积，再根据1升＝1000毫升换算即可解答。 【详解】（30－5×2）×（20－5×2）×5 ＝（30－10）×（20－10）×5 ＝20×10×5 ＝200×5 ＝1000（立方厘米） ＝1000（毫升） 1000÷1000＝1（升） 答：铁盒的容积是1000毫升，合1升。 31．盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富。下面是师傅教学时分发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？每个徒弟分到多少个盘花扣？ ①原有45个菊花扣和34个金鱼扣。 ②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给他的徒弟 ③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。 【答案】 6个；12个 【分析】先计算实际需要的菊花扣和金鱼扣；再用短除法求出实际需要的菊花扣和金鱼扣的最大公因数，即为最多的徒弟数量；求出每人分别可分得的菊花扣数量和金鱼扣数量（有余数时，取商的部分就是可分得的数量），再将分得的菊花扣数量和金鱼扣数量求和即可求每个徒弟分到的盘花扣的数量。 【详解】45－3＝42（个） 34＋2＝36（个） 最多有徒弟：2×3＝6（个） 45÷6＝7（个）……3（个） 34÷6＝5（个）……4（个） 7＋5＝12（个） 答：他最多有6个徒弟；每个徒弟分到12个盘花扣。 32．六一儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《春日》，的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多？ 【答案】《长歌行》和《劝学》；《七步诗》《春日》和《关雎》 【分析】要判断读哪些经典篇目的同学一样多，实质是比较表示各篇目人数的分数的大小。 根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变），利用约分的方法，将各个分数化成最简分数。若最简分数相同，则原分数大小相等，对应的人数也就一样多。 【详解】 《长歌行》对应分数为。 因为，所以读《长歌行》和《劝学》的同学一样多。 因为，所以读《七步诗》《春日》和《关雎》的同学一样多。 答：读《长歌行》和《劝学》的同学一样多；读《七步诗》《春日》和《关雎》的同学一样多。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2025-2026学年五年级数学下册人教版4月学情自测卷（基础卷） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-4单元。 一、填空题（每空1分，共30分） 1．在括号里填上合适的单位或数。 (1)一块橡皮的体积约是8( )。 (2)一个矿泉水瓶的容积约是500( )。 (3)0.35m3＝( )dm3＝( )L。 (4)300mL＝( )L＝( )cm3。 2．40的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数。 3．2的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 4．在42，75，54，487，240，980这些数中，同时是2和3的倍数的有( )，同时是2和5的倍数的有( )，同时是2，3和5的倍数的有( )。 5．在（    ）里填上合适的最简分数。              6．一个奇数和一个偶数的积是18，和是11。这两个数分别是( )和( )。 7．在（    ）里填上合适的数 ＝＝＝（    ）÷72＝（    ）（填小数）。 8．在今年蛇年的花灯会上，各地都呈现了精彩纷呈的灯展活动，一个长方体花灯的所有棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是( )厘米，它的体积是( )立方厘米。 9．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是120厘米，它的占地面积是( )平方厘米，做一个这样的鱼缸至少需要玻璃( )平方厘米。 10．在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是( )cm3。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．容器的容积一定比它的体积小。( ) 12．给几何体添加一个相同大小的小正方体，保证从前面看到的图形不变，只有3种摆法。( ) 13．和大小相等，意义相同。( ) 14．任何一个奇数加上1以后，一定是2的倍数。( ) 15．的分母加上4，分子也加上4，分数的大小不变。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 16．如果（），那么（    ）。 A．a是b的因数 B．b和c都是a的倍数 C．b和c都是a的因数 D．a是c的因数 17．下列展开图中，（    ）可以折成一个正方体。 A． B． C． D． 18．把千克的盐平均分成3份，每份是盐总质量的（    ）。 A． B． C． D． 19．下面的选项中，表述错误的是（    ）。 A．用5个同样的小正方体木块搭成一个几何体，这个几何体从前面和上面看都是，那么搭成的几何体可能出现2种不同的情况 B．两个非0自然数的乘积一定是这两个数的公倍数 C．因为的分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数 D．若一个长方体有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体 20．一种香皂的包装盒如图所示，把这种香皂装在一个长80cm、宽48cm、高30cm的纸箱里，这个纸箱里最多能放（    ）盒香皂。 A．336 B．352 C．368 D．384 四、计算题（21题8分，22题6分，23题4分，24题6分，25题5分，共29分） 21．计算出下面图形的表面积和体积。 22．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 64和16     28和20     11和12 23．把下面的分数约分，是假分数的化成带分数或整数。                 24．先通分，再比较大小。 和         和 25．分数与小数的互化。（除不尽的保留两位小数） 0.25＝     0.375＝                 ≈ 五、作图题（每题3分，共6分） 26．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。画出从不同方向看到的形状。 27．涂色表示下面的分数。 六、解答题（每题5分，共25分） 28．一个蓄水池长25米，宽12米，深2米。现在要把这个蓄水池的四壁和底面贴上瓷砖，每平方米的瓷砖价格是120元，总共需要多少元？ 29．有一个密封的长方体容器，（如图1所示），容器内水深7厘米。如果把这个容器竖起来放（如图2所示），这时容器内水深多少厘米？ 30．把一张长30厘米、宽20厘米铁皮的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形后，做成一个无盖铁盒（铁皮厚度和接口处忽略不计），铁盒的容积是多少毫升？合多少升？ 31．盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富。下面是师傅教学时分发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？每个徒弟分到多少个盘花扣？ ①原有45个菊花扣和34个金鱼扣。 ②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给他的徒弟 ③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。 32．六一儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《春日》，的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $