专题03 分数的认识（思维导图+考点梳理+例题讲解+真题演练）-2026年小升初数学复习讲义人教版

专题03 分数的认识 （思维导图+考点梳理+例题讲解+真题演练） 思维导图 考点梳理 考点一、分数的意义 1. 分数的产生 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 2. 分数的定义 (1)整体视角：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 (2)除法视角：两个整数相除（除数不为0），可以用分数表示。即 ( )。 ①　被除数 相当于分数的分子。 ②　除数 相当于分数的分母。 ③　除号相当于分数线。 3. 分数各部分的名称及含义 以 为例： (1)分数线：中间的横线，表示“平均分”。 (2)分母（4）：表示把单位“1”平均分成的总份数。 (3)分子（3）：表示取了其中的几份。 4. 分数与除法的关系详解 (1)区别： ①　分数是一种数。 ②　除法是一种运算。 (2)联系： ①　分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 ②　注意：分母不能为0，因为除数不能为0。 考点二、分数单位的认识与确定 1. 定义 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 2. 确定方法 (1)只看分母。分母是几，分数单位就是几分之一。 (2)例如： 的分数单位是 ； 的分数单位是 。 (3)注意：分数单位的大小只由分母决定，与分子无关。分母越大，分数单位越小。 3. 含有多少个分数单位 (1)分子是几，就含有几个这样的分数单位。 (2)例如： 里面有 5 个 。 (3)易错点：带分数要先化成假分数，再判断含有多少个分数单位。 例： ，所以它含有 5 个 。 考点三、单位“1”的认识与确定 1. 定义 一个物体、一个计量单位、或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 2. 单位“1”的类型 (1)单个物体：如一个苹果、一张纸、一条线段。 (2)一个计量单位：如1米、1千克、1小时。 (3)一个整体：如一堆苹果、一班学生、一批货物。 3. 如何确定单位“1” (1)找关键词：通常在“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或者“的”字前面的量，往往是单位“1”。 例：“男生人数是女生人数的 ”，这里女生人数是单位“1”。 例：“吃了一袋米的 ”，这里这袋米的总量是单位“1”。 (2)平均分对象：看是把“谁”平均分，那个“谁”就是单位“1”。 4. 单位“1”的重要性 (1)同一个分数，如果单位“1”不同，所表示的具体数量也不同。 例： 吨 和 （无单位，指整体的一半）。前者是具体数量0.5吨，后者是相对比例。 考点四、分数大小的比较 1. 同分母分数比较 (1)规则：分母相同，分子大的分数大。 (2)原理：分数单位相同，取的份数越多，数值越大。 例： 2. 同分子分数比较 (1)规则：分子相同，分母小的分数大。 (2)原理：取的份数相同，平均分的份数越少（分母越小），每一份就越大。 例： 3. 异分母分数比较 (1)方法一：通分法（最常用）。先通分，化成同分母分数，再比较分子大小。 (2)方法二：化小数法。将分数化成小数（通常保留三位小数），再比较小数大小。 (3)方法三：交叉相乘法（适用于快速判断）。 ①　比较 和 。 ②　若 ，则 。 ③　若 ，则 。 (4)方法四：中间值法。找一个中间数（如 或 1）作为参照。 ①　例：比较 和 。 ②　 ③　 ④　所以 。 考点五、真分数、假分数、带分数的认识 1. 真分数 (1)定义：分子比分母小的分数。 (2)特征：真分数 < 1。 (3)示例： 。 2. 假分数 (1)定义：分子比分母大或分子和分母相等的分数。 (2)特征：假分数 ≥ 1。 (3)示例： 。 3. 带分数 (1)定义：由整数（不包括0）和真分数合成的数。 (2)特征：带分数 > 1。 (3)示例： 。 (4)注意：带分数是假分数的另一种书写形式，本质上是假分数。 4. 互化方法 (1)假分数 整数或带分数： ①　用分子除以分母。 ②　如果能整除，商就是整数。 ③　如果不能整除，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 ④　例： 。 (2)整数或带分数 假分数： ①　整数化假分数：指定分母为 ，则整数 。 ②　带分数化假分数：分母不变，分子 = 整数部分 分母 + 原来的分子。 ③　例： 。 考点六、分数的基本性质及应用 1. 内容 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2. 公式表达 ( ) 3. 与商不变性质、小数性质的联系 (1)商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 (2)小数性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 (3)本质统一：三者都体现了比值不变的规律。 4. 应用 (1)约分：利用除以公因数，将分数化简。 (2)通分：利用乘公倍数，将异分母分数化成同分母分数。 (3)分数扩倍/缩倍：在不改变分数大小的前提下，改变分子分母的数值，以适应计算需求。 考点七、约分的认识及应用 1. 定义 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 2. 依据 分数的基本性质（分子分母同时除以公因数）。 3. 方法 (1)逐步约分法：用分子和分母的公因数（1除外）依次去除，直到得出最简分数。 (2)一次约分法（推荐）：直接用分子和分母的最大公因数去除。 ①　例：约分 。 ②　12和18的最大公因数是6。 ③　。 4. 目的 简化计算，便于比较大小，也是最终结果的标准形式（除非题目特殊要求）。 考点八、通分的认识及应用 1. 定义 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 2. 依据 分数的基本性质（分子分母同时乘相同的数）。 3. 关键步骤 (1)找公分母：通常找原来几个分母的最小公倍数作为公分母。 (2)化同分母：根据分数的基本性质，将各分数化成以最小公倍数为分母的分数。 4. 示例 通分 和 ： (1)找6和8的最小公倍数：24。 (2) (3) 5. 应用 (1)异分母分数的大小比较。 (2)异分母分数的加减法计算。 考点九、最简分数 1. 定义 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（或者说：分子和分母互质的分数）。 2. 判定方法 (1)检查分子和分母是否互质（最大公因数是否为1）。 (2)常见互质情况： ①　两个不同的质数（如 ）。 ②　相邻的两个自然数（0除外）（如 ）。 ③　1和任何自然数（如 ）。 3. 注意事项 (1)约分的最终结果必须是最简分数。 (2)假分数化成带分数后，其分数部分也必须是最简分数。 例： 约分为 ，化为带分数是 ，而不是 。 考点十、分数化小数 1. 一般方法 用分子除以分母。 (1)如果能除尽，就化成有限小数。 (2)如果除不尽，通常按“四舍五入”法保留三位小数（具体位数视题目要求而定）。 例： 例： 2. 特殊方法（熟记常见互化） 对于分母是10, 100, 1000...的分数，直接写成小数。 对于分母能转化为10, 100, 1000...的分数，先利用分数基本性质转化，再写小数。 (1) (2), (3), , , (4), , , 3. 判断分数能否化成有限小数 (1)前提：分数必须是最简分数。 (2)规则：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 ①　例： ，分母 ，只含2和5，能化成有限小数（0.15）。 ②　例： ，分母 ，含有质因数3，不能化成有限小数（无限循环）。 ③　例： ，先约分为 ，分母只含2，能化成有限小数。 考点十一、倒数的认识及应用 1. 定义 乘积是1的两个数互为倒数。 (1)“互为”意味着倒数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倒数，必须说“谁是谁的倒数”。 2. 求倒数的方法 (1)分数：交换分子和分母的位置。 例： 的倒数是 。 (2)整数：看作分母是1的分数，再交换位置。 例：5 的倒数是 。 (3)带分数：先化成假分数，再交换分子分母位置。 例： ，倒数是 。 (4)小数：先化成分数，再求倒数。 例：0.25 = ，倒数是 4。 3. 特殊数的倒数 (1)1 的倒数是 1。（因为 ） (2)0没有倒数。（因为0乘任何数都得0，不可能得1；且0不能作分母） 4. 性质 (1)真分数的倒数一定大于1（是假分数）。 (2)假分数（大于1）的倒数一定小于1（是真分数）。 (3)假分数（等于1）的倒数等于1。 例题讲解 题型一、分数的意义 【例题1】下图中阴影部分的面积占整个图形的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把这个图形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分有3份。平均分的份数是分母，阴影部分的份数是分子，据此写出这个分数即可。 【详解】根据分析，阴影部分的面积占整个图形的。 故答案为：B 【练习1】王叔叔把一根5m的木头锯了7次，每段长度相等，每段占全长的( )，第3段长( )m。 【答案】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，取其中1份或几份的数。分数与除法的关系用字母表示为：。把5m的木头看作单位“1”，锯了7次，说明锯成了8段，也就是平均分成8段，每段占全长的；每段的长度＝总长÷总段数，总长是5米，用5除以8即可。据此解答。 【详解】7＋1＝8（段） 1÷8＝ 5÷8＝（m） 所以每段占全长的，第3段长m。 题型二、分数单位的认识与确定 【例题2】的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 8 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是5的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】2＝、10－2＝8（个） 的分数单位是，再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 【练习2】的分数单位是( )，至少再加上( )个这样的单位才能得到一个整数。 【答案】 4 【分析】分数单位只由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。的分母是7，所以分数单位是；2－＝，里有4个，据此填空。 【详解】的分数单位是；1＜＜2，2－＝，所以至少再加上4个这样的单位才能得到一个整数。 题型三、单位“1”的认识与确定 【例题3】米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（    ）。 A． B． C．米 D．米 【答案】B 【分析】把米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成4份，平均分的是用单位“1”，用1除以平均分成的份数，就是每份占全长的几分之几。 【详解】1÷4＝ 所以每份占全长的。 故答案为：B 【练习3】把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的( )，每份是( )千克。 【答案】 /0.6 【分析】把巧克力的总质量看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，即是每份是总质量的几分之几； 把3千克的巧克力平均分成5份，用巧克力的总质量除以5，即是每份的质量。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（千克） 每份是3千克的，每份是千克。 题型四、分数大小的比较 【例题4】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )                ( )32 【答案】 ＜ ＜ 【分析】（1）找到4和5的最小公倍数20，先通分，再比较大小； （2）依据：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数本身，来比较。 【详解】（1）， 因，所以。 （2）因1.2＞1，所以＜32。 【练习4】一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子，（    ）。 A．第一段长一些 B．第二段长一些 C．两段一样长 D．无法判断哪段长一些 【答案】A 【分析】将绳子全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减第一段占全长的分率，即是第二段占全长的几分之几，再比较即可。 【详解】第二段占全长的：1－＝ ＞ 第一段长一些。 故答案为：A 题型五、真分数、假分数、带分数的认识 【例题5】下面分数的倒数一定大于1的是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．都有可能 【答案】A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 由整数和真分数合成的数叫做带分数；带分数＞1。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】A．如：真分数的倒数是2，2＞1，所以真分数的倒数一定大于1； B．如：假分数的倒数是，＜1；假分数＝1，1的倒数是1；所以假分数的倒数小于或等于1； C．如：带分数＝，的倒数是，＜1，所以带分数的倒数小于1； D．由选项A可知，分数的倒数一定大于1的是真分数。 故答案为：A 【练习5】如果是真分数，是假分数（x是正整数），那么x是( )。 【答案】6 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数。由是真分数可知大于5，又由是假分数（x是正整数）可知，小于或等于6。据此解答。 【详解】据分析可知，如果是真分数，是假分数（是正整数），那么是6。 题型六、分数的基本性质及应用 【例题6】把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该( )。 【答案】乘3或者加上16 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 【详解】把的分子加上6，分子变成，相当于分子乘，要使分数值不变，分母也要乘3，此时分母是，，因此分母应该乘3或加上16。 【练习6】（填小数）。 【答案】35；32；14；0.875 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 将分数化成小数的方法：用分子除以分母求值即可。 【详解】； ； 8＋16＝24，； ； 。 题型七、约分的认识及应用 【例题7】分数的分子和分母都加上一个相同的数后，分数值是，加上的数是( )。 【答案】8 【分析】分数的分子和分母同时加上一个相同的数，说明分子和分母的差不变，还是19－1＝18，又由于新分数约分后是，则现在的分子和分母的差从18到2，可以知道分子和分母都缩小到了原来的，即，也就是将的分子和分母同时扩大到原来的9倍，分子和分母的差才是18，这样，的分子和分母同时扩大到原来的9倍是，9－1＝8，27－19＝8，所以同时加上的数是8。 【详解】（19－1）÷（3－1）－1 ＝18÷2－1 ＝9－1 ＝8 即同时加上的这个数是8。 【点睛】本题考查的知识点是利用抓不变量的方法解答分数的约分问题。 【练习7】一个最简分数，分子和分母的和是40，若分子和分母都加上5，得到的分数约分后是，原来的分数是( )。 【答案】 【分析】由题意，可得新分数分子和分母的和是40＋5＋5＝50，且新分数约分后是，则分子是和的，分母是和的，用分子和分母的和分别乘分子、分母占的分率即可求出新分数分子、分母的值，新分数分子和分母都减去5后即可得到原分数的分子和分母，据此求解。 【详解】40＋5＋5＝50 新分子：50×＝50×＝18 新分母：50×＝50×＝32 原分子：18－5＝13 原分母：32－5＝27 所以原来的分数是。 【点睛】本题关键在于根据原来分子与分母的和求出新分数分子与分母的和，并根据新分数分子、分母所占分率分别求出新分数的分子和分母，进而再分别求得原分数的分子和分母。 题型八、通分的认识及应用 【例题8】在、、、中，哪个数更接近0.6？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别求出、、、四个数与0.6的差，再比较差的大小，差最小的就是最接近0.6的数。 【详解】0.6＝ ＝＝0.2 ＝0.05 ＝≈0.156 ＝＝0.15 因为0.05＜0.15＜0.156＜0.2 所以更接近0.6。 故答案为：B。 【点睛】明确四个数与0.6差最小的就是最接近0.6的数是解题的关键。 【练习8】的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数就变为，这个自然数是( )。 【答案】6 【分析】通过通分，将分子分母同时扩大，再根据题意，检验出这个自然数是多少。 【详解】＝＝＝ ＝＝ 所以，这个自然数是6。 【点睛】本题考查了通分和约分，掌握通分和约分的方法是解题的关键。 题型九、最简分数 【例题9】分母是12的最简真分数一共有（    ）个。 A．6 B．11 C．4 D．12 【答案】C 【分析】真分数是指分子小于分母的分数；最简分数是指分子和分母互质（即最大公因数是1）的分数；据此分母是12的最简真分数要求分子小于12并且与12互质，逐一分析。 【详解】当分子是1时，1和12互质，是最简真分数； 当分子是2时，2和12有公因数2，不是最简分数； 当分子是3时，3和12有公因数3，不是最简分数； 当分子是4时，4和12有公因数4，不是最简分数； 当分子是5时，5和12互质，是最简真分数； 当分子是6时，6和12有公因数6，不是最简分数； 当分子是7时，7和12互质，是最简真分数； 当分子是8时，8和12有公因数4，不是最简分数； 当分子是9时，9和12有公因数3，不是最简分数； 当分子是10时，10和12有公因数2，不是最简分数； 当分子是11时，11和12互质，是最简真分数。 所以分母是12的最简真分数有：，，，共4个。 故答案为：C 【练习9】如果是一个最简真分数，那么a有（    ）不同的可能。 A．1 B．2 C．4 D．7 【答案】C 【分析】真分数：是指分子比分母小的分数。 最简分数：是指分子和分母只有公因数1的分数。 要先保证是一个真分数，那么（a－1）一定小于8，且α为整数，找出符合条件的a的值。 再将a的数值代入，保证是最简分数。 【详解】如果是一个真分数，则（a－1）小于8，a的值为2、3、4、5、6、7、8。 将α的值代入；当α分别为2、4、6、8时，分别为、、、。 α有四种不同的可能。 故答案为：C 题型十、分数化小数 【例题10】在、、、、、六个分数中，能化成有限小数的共有（    ）。 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【分析】分数化为小数时，将分子除以分母，运用除法计算得到小数；能除尽的分数就是有限小数，据此计算得出答案。 【详解】＝0.3，是有限小数； ＝，不是有限小数； ＝0.8125，是有限小数； ＝0.44，是有限小数； ＝0.28125，是有限小数； ＝0.5，是有限小数。 所以一共有5个有限小数。 故答案为：A 【练习10】一场跑步比赛，小兰用了0.67分，小方用了分，小红用了0.75分，三人中( )跑得最快。 【答案】小兰 【分析】同样的路程，用时越短，速度越快。比较她们所用的时间，用时最少的一个，速度最快。 【详解】0.8 0.67＜0.75＜0.8 所以：0.67＜0.75 因此三人中小兰跑得最快。 题型十一、倒数的认识及应用 【例题11】( )的倒数是，的倒数是( )。 【答案】 4 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，对于分数的倒数，交换分子与分母的位置后所得的数就是该分数的倒数。对于0.25的倒数，用1除以0.25计算即可；对于的倒数，交换分子与分母的位置。 【详解】1÷0.25＝4 的分子是5，分母是6，它的倒数是。 4的倒数是0.25，的倒数是。 【练习11】已知、互为倒数，则( )。 【答案】99 【分析】由倒数的意义可知，如果两个数互为倒数，那么它们的乘积为1，则，把的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】，则，所以99。 真题演练 1．（2025·广东湛江·毕业考真题）把一根3m长的绳子平均分成7份，每份长（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】已知把一根3m长的绳子平均分成7份，求每份长多少，用绳子的总长度除以截成的份数即可求出。据此解答。 【详解】3÷7＝（m） 把一根3m长的绳子平均分成7份，每份长m。 故答案为：A 2．（2025·湖南长沙·毕业考真题）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（    ）。 A．与原数相等 B．比原数大 C．比原数小 D．无法确定 【答案】B 【分析】可以通过举例进行验证看说法是否正确； 【详解】如：，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，比如说1，变成， ＞； ，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，比如说3，变成，＞； 新分数均大于原分数，故一定比原数大。 故答案为：B 3．（2025·江西吉安·毕业考真题）乐乐、花花、红红三人在劳动实践活动中做相同数量的手工：乐乐需0.2小时完成，花花需小时完成，红红需12分钟完成。他们三人相比，（    ）。 A．乐乐最快 B．花花最快 C．红红最快 D．一样快 【答案】B 【分析】根据题意，要比较三人的速度，需先将他们的用时统一单位。首先把乐乐的0.2小时、花花的​小时、红红的12分钟都转化为相同单位（如小时），再比较用时长短，用时越短速度越快。先将12分钟换算成小时，用12÷60；再将​化成小数，用1÷6，最后比较三个时间的大小，据此解答。 【详解】单位换算： 红红的时间：12分钟＝12÷60＝0.2小时； 花花的时间：≈0.167小时； 乐乐的时间：0.2小时 时间比较：0.167＜0.2＝0.2，即花花用时最短。 故答案为：B 4．（2025·河南郑州·毕业考真题）三个质数的倒数和为，那么这三个质数的和为（    ）。 A．30 B．31 C．32 D．33 【答案】B 【分析】解答这道题需明确：只有1和它本身两个因数的自然数，且质数的倒数是分子为1的分数。三个质数的倒数相加，通分后的分母是这三个质数的乘积。将分母1001分解为三个质数的乘积，是解题的关键。对分母1001分解质因数，得到三个质数；再验证这三个质数的倒数和是否等于；最后计算这三个质数的和。 【详解】将1001分解质因数： 所以。 验证：写出7、11、13三个质数的倒数，并求和。 与题目中的倒数和一致，所以三个质数为7、11、13。 所以这三个质数的和为31。 故答案为：B 【点睛】已知三个质数的倒数和，分母即为三个质数的乘积，优先对分母分解质因数可快速确定质数。 5．（2025·湖南长沙·毕业考真题）若＜＜，则式中a最多可能表示（    ）个不同的自然数。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】根据异分母分数大小比较的方法，首先将这三个分数通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行解答即可。 【详解】因为18是3和6的倍数，所以3、18和6的最小公倍数是18， ＝＝ ＝＝ 即＜＜ 那么6＜a＋4＜15。 所以a表示的自然数是3、4、5、6、7、8、9、10；共8个不同的自然数。 故答案为：B 6．（2025·浙江杭州·毕业考真题）下面4个分数中，分数值最大的是（    ）。（其中x是不为0的自然数） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先把各选项中的4个分数化简，再比较数值大小，可以把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小的比较方法进行比较，找出分数值最大的选项。 【详解】A．， B． C．， D．， 所以，分数值最大的是。 故答案为：B 7．（2025·四川凉山·毕业考真题）一根木棒锯成两段，第一段长m，第二段占全长的（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，一根木棒锯成两段，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），再比较即可。 【详解】第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝。因为＞，所以第一段长。 故答案为：A 8．（2025·吉林长春·毕业考真题）如图，A、B分别是平行四边形两邻边的中点，则阴影部分图形的面积是平行四边形面积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设平行四边形的底和高均为2，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积； 由于A、B为对应边的中点，左上角空白三角形底1、高2；右上角空白三角形底1、高1；右下角空白三角形底2、高1；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出三个空白三角形的面积，再相加，即是空白三角形的面积之和； 用平行四边形的面积减去空白三角形的面积之和，求出阴影部分的面积；然后用阴影部分的面积除以平行四边形的面积，求出阴影部分图形的面积是平行四边形面积的几分之几。 【详解】设平行四边形的底和高都是2。 平行四边形的面积：2×2＝4 空白三角形的面积之和： 1×2÷2＋1×1÷2＋2×1÷2 ＝1＋0.5＋1 ＝2.5 阴影部分的面积：4－2.5＝1.5 1.5÷4＝ 阴影部分图形的面积是平行四边形面积的。 故答案为：C 9．（2025·西藏·毕业考真题）下列分数可以化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】分母25只含有质因数5，这个分数可以化成有有限小数； 分母18含有质因数3、2，这个分数不可以化成有有限小数； 分母12含有质因数3、2，这个分数不可以化成有有限小数； 分母14含有质因数7、2，这个分数不可以化成有有限小数； 因此可以化成有限小数的是。 故答案为：A 10．（2025·辽宁鞍山·毕业考真题）下面的分数中，最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先分别计算四个选项中的分数与的差值，再比较大小，差值最小的，最接近。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】A．－＝－＝ B．－＝－＝ C．－＝－＝ D．－＝－＝ ＜＜＜ 所以，最接近的是。 故答案为：B 11．（2025·辽宁鞍山·毕业考真题）的分子增加10，要使分数大小不变，分母应该（    ）。 A．乘2 B．乘3 C．加上8 D．加上10 【答案】B 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，先求出分子增加10相当于分子乘几，分母乘相同的数求出新分母，最后求出新分母与原分母的差就是分母应该增加的数，据此解答。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 3×8－8 ＝24－8 ＝16 所以，分母应该乘3或加上16。 故答案为：B 12．（2024·重庆沙坪坝·毕业考真题）的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上20 B．加上6 C．扩大到原来的2倍 D．增加3倍 【答案】A 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先算出分子的变化情况（分子扩大的倍数），再根据分数基本性质确定分母的变化，进而得出分母应如何改变才能使分数大小不变。 【详解】计算分子变化倍数：原分子是3，分子加上6后变为3＋6＝9，9÷3＝3，即分子扩大到原来的3倍；确定分母的变化：根据分数基本性质，分母也应扩大到原来的3倍，原分母是10，扩大3倍后为10×3＝30。计算分母应增加的数：30－10＝20，即分母应该加上20。 故答案为：A 十三、填空题 13．（2025·四川遂宁·毕业考真题）把一根7厘米长的铁丝剪成同样长的5段。每段是全长的( )，每段长是( )厘米。 【答案】 //1.4 【分析】将这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，求出每段是全长的几分之几。 把一根7厘米长的铁丝剪成同样长的5段，用铁丝的全长除以总段数，求出每段的长度。 【详解】1÷5＝ 7÷5＝（厘米） 每段是全长的（），每段长是（）厘米。 14．（2020·湖南怀化·毕业考真题）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 10 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；再用2减去，求出的差是几，就是再添上几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 2－＝，再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。 15．（2025·内蒙古通辽·毕业考真题）的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位正好是最小的合数。 【答案】 7 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。的分母是6，表示平均分成了6份，取其中一份就是。 合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的合数是4，要使得结果是最小的合数即为，二者做减法，即可确定去掉多少个这样的分数单位正好是最小的合数，据此解答即可。 【详解】的分数单位是。 因为最小的合数为4，－4＝，有7个，所以去掉7个这样的分数单位正好是最小的合数。 16．（2025·甘肃武威·毕业考真题）的分数单位是( )，它里面有( )个。 【答案】 16 【分析】①把单位“1”平均分若干份，分数单位表示其中一份的数，需要将带分数化为假分数； ②将化简为以10为分母的分数，分子是几，就有几个。 【详解】①，此时分母为5，则的分数单位为； ②，分子是16，它里面有16个。 17．（2025·湖北武汉·毕业考真题）小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为______分钟。 【答案】/ 【分析】在钟面上，分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，分针与时针的速度差是6°－0.5°＝5.5°，出发时分针与时针垂直，即分针比时针超前90°，回家时分针与时针再次垂直，即分针落后时针90°，从出发到回来，分针相对于时针多走了90°＋90°＝180°，用多走的度数除以分针与时针的速度差即可解答。 【详解】（90°＋90°）÷（6°－0.5°） ＝180°÷5.5° ＝（分） 【点睛】关键是理解垂直关系对应的度数差以及分针与时针的速度关系，根据相对路程差除以速度差得到时间。 18．（2025·湖北武汉·毕业考真题）一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，这样的真分数有( )个。 【答案】2 【分析】分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，且分子小于分母，因此列出乘积是28的因数组合，再按要求组合即可。 【详解】由于28＝4×7＝1×28， 所以这个最简真分数可能是或。 因此，一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，这样的真分数有2个。 19．（2025·四川绵阳·毕业考真题）有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的10倍，这个最简分数是( )。 【答案】 【分析】假设这个最简分数是，则把分数的分子加上分母，分母也加上分母，得到的新分数是也就是，又知“新分数是原分数的10倍”，则＝，根据这个等式计算出a与b的比，最后根据这个分数是最简分数分析即可。 【详解】设原分数是，则＝。 即＝，根据分数的基本性质将等式的左边分母化成2a，也就是＝， 所以，， 所以∶b＝19∶1，是最简分数，即这个最简分数是。 【点睛】先灵活设数，然后求出a、b之比，再根据是最简分数可得，比的前后项分别是这个分数的分母和分子，进而求出这个分数。 20．（2025·江苏苏州·毕业考真题）小明将一根3米长的彩带对折三次，每小段占全长的( )，其中第3段长是( )米，每小段长度相当于1米的( )。 【答案】 /0.375 【分析】对折一次，彩带平均分成2段，对折两次，彩带平均分成4段，对折三次，彩带平均分成8段，根据分数的意义知：将一根彩带平均分成8段，则每小段占全长的； 根据除法的意义知：将3米长的彩带平均分成8段，则每段长为（3÷8）米； 求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此列式填空即可。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（米） ÷1＝ 所以小明将一根3米长的彩带对折三次，每小段占全长的，其中第3段长是米，每小段长度相当于1米的。 21．（2025·浙江宁波·毕业考真题）把5kg糖果平均分成10袋，每袋是（    ）kg，3袋是这些糖果的。 【答案】/0.5； 【分析】根据每袋的重量＝总重量÷袋数，分数的意义是：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。把5kg糖果平均分成10袋，每袋重量是（kg），把总的糖果平均分成10袋，取其中的3袋，用分数表示就是。 【详解】（kg） 3÷10＝ 则把5kg糖果平均分成10袋，每袋是kg，3袋是这些糖果的。 22．（2025·四川遂宁·毕业考真题）的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后，新分数约分之前是( )。 【答案】 【分析】根据题意，分子加上一个数，分母减去同一个数，所以分子、分母的和不变，还是13＋53＝66；又因为“新分数约分后”可设新分数的分子为3份，分母为8份，总份数为3＋8＝11份，用和÷总份数即为一份量，用一份量×3即为新分数约分之前的分子，用一份量×8即为新分数约分之前的分母。据此解答。 【详解】（13＋53）÷（3＋8） ＝66÷11 ＝6 新分数的分子为： 6×3＝18 新分数的分母为： 6×8＝48 所以新分数约分之前是。 【点睛】解题的关键是分析出分子、分母的和不变，进而根据新分数约分后，求出新分数的分子和分母。 23．（2025·河南郑州·毕业考真题）五个数中，最小的是( )。 【答案】 【分析】由题意，比较异分母分数的大小，用“分子÷分母”将分数转化为小数，再根据小数的大小比较方法进行比较更简便。 【详解】≈0.5882 ≈0.6316 ≈0.6522 ≈0.6061 ≈0.5941 0.5882＜0.5941＜0.6061＜0.6316＜0.6522， 则＜＜＜＜。 所以最小的是。 24．（2025·海南省直辖县级单位·毕业考真题）（    ）∶20＝20÷（    ）＝0.8＝。 【答案】16；25；15；36 【分析】根据题意，先把0.8化成分数，再依据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变），以及比与分数、除法的关系来逐步求解。因为0.8＝，对于（ ）∶20，相当于的分母5扩大到原来的4倍，根据分数基本性质，分子4也扩大到原来的4倍，4×4＝16，所以16∶20； 对于20÷（），相当于的分子4扩大到原来的5倍，根据分数基本性质，分母5也扩大到原来的5倍，5×5＝25，所以20÷25； 对于，相当于的分子4扩大到原来的3倍，根据分数基本性质，分母5也扩大到原来的3倍，5×3＝15，所以； 对于，相当于的分母5扩大到原来的9倍，根据分数基本性质，分子4也扩大到原来的9倍，4×9＝36，所以。据此解答。 【详解】0.8＝ 的分母5扩大到原来的4倍得20，分子4也扩大到原来的4倍得16，即＝16∶20 的分子4扩大到原来的5倍得20，分母5也扩大到原来的5倍得25，即＝20÷25 的分子4扩大到原来的3倍得12，分母5也扩大到原来的3倍得15，即 的分母5扩大到原来的9倍得45，分子4也扩大到原来的9倍得36，即 16∶20＝20÷25＝0.8＝ 25．（2025·辽宁鞍山·毕业考真题）在如图所示的数轴上，点表示的数写成小数形式是( )，点表示的数写成分数形式是( )。 【答案】 1.6 【分析】在数轴上，0的左边是负数，右边是正数；观察图可知，点A在0的右边，在1到2之间，1到2被平均分成了5份，每份是0.2，点A在第三份上，用小数表示是1.6；点B在3之后，数轴上3到4之间被平均分成了3小格，所以每一格代表，点B在3后面的第2小格，所以点B用分数表示是或者是。 【详解】由分析可知，点表示的数写成小数形式是1.6；点表示的数写成分数形式是。 26．（2024·浙江杭州·毕业考真题）一批货物重120吨，运走50吨。运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？ 【答案】； 【分析】用运走的质量除以货物的总质量，求出运走了几分之几；再把货物的总质量看作单位“1”，利用单位“1”减去运走的几分之几就是剩下的几分之几，据此解答。 【详解】 1－＝ 答：运走了，剩下的占总数的。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 分数的认识 （思维导图+考点梳理+例题讲解+真题演练） 思维导图 考点梳理 考点一、分数的意义 1. 分数的产生 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 2. 分数的定义 (1)整体视角：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 (2)除法视角：两个整数相除（除数不为0），可以用分数表示。即 ( )。 ①　被除数 相当于分数的分子。 ②　除数 相当于分数的分母。 ③　除号相当于分数线。 3. 分数各部分的名称及含义 以 为例： (1)分数线：中间的横线，表示“平均分”。 (2)分母（4）：表示把单位“1”平均分成的总份数。 (3)分子（3）：表示取了其中的几份。 4. 分数与除法的关系详解 (1)区别： ①　分数是一种数。 ②　除法是一种运算。 (2)联系： ①　分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 ②　注意：分母不能为0，因为除数不能为0。 考点二、分数单位的认识与确定 1. 定义 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 2. 确定方法 (1)只看分母。分母是几，分数单位就是几分之一。 (2)例如： 的分数单位是 ； 的分数单位是 。 (3)注意：分数单位的大小只由分母决定，与分子无关。分母越大，分数单位越小。 3. 含有多少个分数单位 (1)分子是几，就含有几个这样的分数单位。 (2)例如： 里面有 5 个 。 (3)易错点：带分数要先化成假分数，再判断含有多少个分数单位。 例： ，所以它含有 5 个 。 考点三、单位“1”的认识与确定 1. 定义 一个物体、一个计量单位、或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 2. 单位“1”的类型 (1)单个物体：如一个苹果、一张纸、一条线段。 (2)一个计量单位：如1米、1千克、1小时。 (3)一个整体：如一堆苹果、一班学生、一批货物。 3. 如何确定单位“1” (1)找关键词：通常在“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或者“的”字前面的量，往往是单位“1”。 例：“男生人数是女生人数的 ”，这里女生人数是单位“1”。 例：“吃了一袋米的 ”，这里这袋米的总量是单位“1”。 (2)平均分对象：看是把“谁”平均分，那个“谁”就是单位“1”。 4. 单位“1”的重要性 (1)同一个分数，如果单位“1”不同，所表示的具体数量也不同。 例： 吨 和 （无单位，指整体的一半）。前者是具体数量0.5吨，后者是相对比例。 考点四、分数大小的比较 1. 同分母分数比较 (1)规则：分母相同，分子大的分数大。 (2)原理：分数单位相同，取的份数越多，数值越大。 例： 2. 同分子分数比较 (1)规则：分子相同，分母小的分数大。 (2)原理：取的份数相同，平均分的份数越少（分母越小），每一份就越大。 例： 3. 异分母分数比较 (1)方法一：通分法（最常用）。先通分，化成同分母分数，再比较分子大小。 (2)方法二：化小数法。将分数化成小数（通常保留三位小数），再比较小数大小。 (3)方法三：交叉相乘法（适用于快速判断）。 ①　比较 和 。 ②　若 ，则 。 ③　若 ，则 。 (4)方法四：中间值法。找一个中间数（如 或 1）作为参照。 ①　例：比较 和 。 ②　 ③　 ④　所以 。 考点五、真分数、假分数、带分数的认识 1. 真分数 (1)定义：分子比分母小的分数。 (2)特征：真分数 < 1。 (3)示例： 。 2. 假分数 (1)定义：分子比分母大或分子和分母相等的分数。 (2)特征：假分数 ≥ 1。 (3)示例： 。 3. 带分数 (1)定义：由整数（不包括0）和真分数合成的数。 (2)特征：带分数 > 1。 (3)示例： 。 (4)注意：带分数是假分数的另一种书写形式，本质上是假分数。 4. 互化方法 (1)假分数 整数或带分数： ①　用分子除以分母。 ②　如果能整除，商就是整数。 ③　如果不能整除，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 ④　例： 。 (2)整数或带分数 假分数： ①　整数化假分数：指定分母为 ，则整数 。 ②　带分数化假分数：分母不变，分子 = 整数部分 分母 + 原来的分子。 ③　例： 。 考点六、分数的基本性质及应用 1. 内容 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2. 公式表达 ( ) 3. 与商不变性质、小数性质的联系 (1)商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 (2)小数性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 (3)本质统一：三者都体现了比值不变的规律。 4. 应用 (1)约分：利用除以公因数，将分数化简。 (2)通分：利用乘公倍数，将异分母分数化成同分母分数。 (3)分数扩倍/缩倍：在不改变分数大小的前提下，改变分子分母的数值，以适应计算需求。 考点七、约分的认识及应用 1. 定义 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 2. 依据 分数的基本性质（分子分母同时除以公因数）。 3. 方法 (1)逐步约分法：用分子和分母的公因数（1除外）依次去除，直到得出最简分数。 (2)一次约分法（推荐）：直接用分子和分母的最大公因数去除。 ①　例：约分 。 ②　12和18的最大公因数是6。 ③　。 4. 目的 简化计算，便于比较大小，也是最终结果的标准形式（除非题目特殊要求）。 考点八、通分的认识及应用 1. 定义 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 2. 依据 分数的基本性质（分子分母同时乘相同的数）。 3. 关键步骤 (1)找公分母：通常找原来几个分母的最小公倍数作为公分母。 (2)化同分母：根据分数的基本性质，将各分数化成以最小公倍数为分母的分数。 4. 示例 通分 和 ： (1)找6和8的最小公倍数：24。 (2) (3) 5. 应用 (1)异分母分数的大小比较。 (2)异分母分数的加减法计算。 考点九、最简分数 1. 定义 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（或者说：分子和分母互质的分数）。 2. 判定方法 (1)检查分子和分母是否互质（最大公因数是否为1）。 (2)常见互质情况： ①　两个不同的质数（如 ）。 ②　相邻的两个自然数（0除外）（如 ）。 ③　1和任何自然数（如 ）。 3. 注意事项 (1)约分的最终结果必须是最简分数。 (2)假分数化成带分数后，其分数部分也必须是最简分数。 例： 约分为 ，化为带分数是 ，而不是 。 考点十、分数化小数 1. 一般方法 用分子除以分母。 (1)如果能除尽，就化成有限小数。 (2)如果除不尽，通常按“四舍五入”法保留三位小数（具体位数视题目要求而定）。 例： 例： 2. 特殊方法（熟记常见互化） 对于分母是10, 100, 1000...的分数，直接写成小数。 对于分母能转化为10, 100, 1000...的分数，先利用分数基本性质转化，再写小数。 (1) (2), (3), , , (4), , , 3. 判断分数能否化成有限小数 (1)前提：分数必须是最简分数。 (2)规则：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 ①　例： ，分母 ，只含2和5，能化成有限小数（0.15）。 ②　例： ，分母 ，含有质因数3，不能化成有限小数（无限循环）。 ③　例： ，先约分为 ，分母只含2，能化成有限小数。 考点十一、倒数的认识及应用 1. 定义 乘积是1的两个数互为倒数。 (1)“互为”意味着倒数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倒数，必须说“谁是谁的倒数”。 2. 求倒数的方法 (1)分数：交换分子和分母的位置。 例： 的倒数是 。 (2)整数：看作分母是1的分数，再交换位置。 例：5 的倒数是 。 (3)带分数：先化成假分数，再交换分子分母位置。 例： ，倒数是 。 (4)小数：先化成分数，再求倒数。 例：0.25 = ，倒数是 4。 3. 特殊数的倒数 (1)1 的倒数是 1。（因为 ） (2)0没有倒数。（因为0乘任何数都得0，不可能得1；且0不能作分母） 4. 性质 (1)真分数的倒数一定大于1（是假分数）。 (2)假分数（大于1）的倒数一定小于1（是真分数）。 (3)假分数（等于1）的倒数等于1。 例题讲解 题型一、分数的意义 【例题1】下图中阴影部分的面积占整个图形的（    ）。 A． B． C． D． 【练习1】王叔叔把一根5m的木头锯了7次，每段长度相等，每段占全长的( )，第3段长( )m。 题型二、分数单位的认识与确定 【例题2】的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【练习2】的分数单位是( )，至少再加上( )个这样的单位才能得到一个整数。 题型三、单位“1”的认识与确定 【例题3】米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（    ）。 A． B． C．米 D．米 【练习3】把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的( )，每份是( )千克。 题型四、分数大小的比较 【例题4】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )                ( )32 【练习4】一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子，（    ）。 A．第一段长一些 B．第二段长一些 C．两段一样长 D．无法判断哪段长一些 题型五、真分数、假分数、带分数的认识 【例题5】下面分数的倒数一定大于1的是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．都有可能 【练习5】如果是真分数，是假分数（x是正整数），那么x是( )。 题型六、分数的基本性质及应用 【例题6】把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该( )。 【练习6】（填小数）。 题型七、约分的认识及应用 【例题7】分数的分子和分母都加上一个相同的数后，分数值是，加上的数是( )。 【练习7】一个最简分数，分子和分母的和是40，若分子和分母都加上5，得到的分数约分后是，原来的分数是( )。 题型八、通分的认识及应用 【例题8】在、、、中，哪个数更接近0.6？（    ） A． B． C． D． 【练习8】的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数就变为，这个自然数是( )。 题型九、最简分数 【例题9】分母是12的最简真分数一共有（    ）个。 A．6 B．11 C．4 D．12 【练习9】如果是一个最简真分数，那么a有（    ）不同的可能。 A．1 B．2 C．4 D．7 题型十、分数化小数 【例题10】在、、、、、六个分数中，能化成有限小数的共有（    ）。 A．5 B．4 C．3 D．2 【练习10】一场跑步比赛，小兰用了0.67分，小方用了分，小红用了0.75分，三人中( )跑得最快。 题型十一、倒数的认识及应用 【例题11】( )的倒数是，的倒数是( )。 【练习11】已知、互为倒数，则( )。 真题演练 1．（2025·广东湛江·毕业考真题）把一根3m长的绳子平均分成7份，每份长（    ）。 A． B． C． D． 2．（2025·湖南长沙·毕业考真题）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（    ）。 A．与原数相等 B．比原数大 C．比原数小 D．无法确定 3．（2025·江西吉安·毕业考真题）乐乐、花花、红红三人在劳动实践活动中做相同数量的手工：乐乐需0.2小时完成，花花需小时完成，红红需12分钟完成。他们三人相比，（    ）。 A．乐乐最快 B．花花最快 C．红红最快 D．一样快 4．（2025·河南郑州·毕业考真题）三个质数的倒数和为，那么这三个质数的和为（    ）。 A．30 B．31 C．32 D．33 5．（2025·湖南长沙·毕业考真题）若＜＜，则式中a最多可能表示（    ）个不同的自然数。 A．7 B．8 C．9 D．10 6．（2025·浙江杭州·毕业考真题）下面4个分数中，分数值最大的是（    ）。（其中x是不为0的自然数） A． B． C． D． 7．（2025·四川凉山·毕业考真题）一根木棒锯成两段，第一段长m，第二段占全长的（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定 8．（2025·吉林长春·毕业考真题）如图，A、B分别是平行四边形两邻边的中点，则阴影部分图形的面积是平行四边形面积的（    ）。 A． B． C． D． 9．（2025·西藏·毕业考真题）下列分数可以化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（2025·辽宁鞍山·毕业考真题）下面的分数中，最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（2025·辽宁鞍山·毕业考真题）的分子增加10，要使分数大小不变，分母应该（    ）。 A．乘2 B．乘3 C．加上8 D．加上10 12．（2024·重庆沙坪坝·毕业考真题）的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上20 B．加上6 C．扩大到原来的2倍 D．增加3倍 13．（2025·四川遂宁·毕业考真题）把一根7厘米长的铁丝剪成同样长的5段。每段是全长的( )，每段长是( )厘米。 14．（2020·湖南怀化·毕业考真题）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 15．（2025·内蒙古通辽·毕业考真题）的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位正好是最小的合数。 16．（2025·甘肃武威·毕业考真题）的分数单位是( )，它里面有( )个。 17．（2025·湖北武汉·毕业考真题）小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为______分钟。 18．（2025·湖北武汉·毕业考真题）一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，这样的真分数有( )个。 19．（2025·四川绵阳·毕业考真题）有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的10倍，这个最简分数是( )。 20．（2025·江苏苏州·毕业考真题）小明将一根3米长的彩带对折三次，每小段占全长的( )，其中第3段长是( )米，每小段长度相当于1米的( )。 21．（2025·浙江宁波·毕业考真题）把5kg糖果平均分成10袋，每袋是（    ）kg，3袋是这些糖果的。 22．（2025·四川遂宁·毕业考真题）的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后，新分数约分之前是( )。 23．（2025·河南郑州·毕业考真题）五个数中，最小的是( )。 24．（2025·海南省直辖县级单位·毕业考真题）（    ）∶20＝20÷（    ）＝0.8＝。 25．（2025·辽宁鞍山·毕业考真题）在如图所示的数轴上，点表示的数写成小数形式是( )，点表示的数写成分数形式是( )。 26．（2024·浙江杭州·毕业考真题）一批货物重120吨，运走50吨。运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $