圆 章诊断卷（拔高）-【一战成名新中考】2026云南数学中考必考知识点题组特训

一、选择题（共12小题，只有一个选项是正确的） 1．如图，在中，半径垂直于弦，，为上一点，则的度数是　　 A． B． C． D． 2．如图，是的弦，直径，交于点，连接，若，，则的长度为　　 A．1 B． C． D．3 3．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 4．如图，已知的半径为6，，是的弦，若，则的长是　　 A． B． C． D． 5．如图，，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，连接，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．如图所示，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为　　 A． B． C． D． 7．如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接、．若，，则阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 8．如图，点、、、、都是上的点，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．如图，是的直径，弦交于点，连接、．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 10．如图，在中，点为弦上一点，，交于点，则线段的最大值是　　 A． B．1 C． D．2 11．如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为、、，若，，则的面积是　　 A．60 B．13 C． D．30 12．如图，在中，，，，点在边上，，的半径长为3，与相交，且点在外，那么的半径长可能是　　 A． B． C． D． 13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AO，CO，下列说法错误的是（ 　） A．若∠AOC＝120°，则∠D＝60° B．若∠D＝60°，则∠B＝120° C．若∠B＝120°，则四边形ABCO是平行四边形 D．若四边形ABCO是平行四边形，则∠AOC＝120° 二、填空题（共3小题） 14．如图，是的外接圆，为直径，交于点，若点为半圆的中点，弦，则的度数为 . 15．如图，两张完全相同的正六边形纸片（边长为重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片六边形沿水平方向向左平移个单位长度，则上面正六边形纸片面积与折线扫过的面积（阴影部分面积）之比是 . 16．如图．将扇形翻折，使点与圆心重合，展开后折痕所在直线与交于点，连接．若，则图中阴影部分的面积是 . 三、解答题（共3小题） 17．如图，中，，以为直径的交于点，点在上，，的延长线交于点． （1）求证：与相切； （2）若的半径为3，，求的长． 18．如图，内接于，为的切线，过点作的垂线交于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 19．如图，为的直径，是的弦，延长交切线于点，交于点，若． （1）求证：； （2）若，，求点到的距离． 1 学科网（北京）股份有限公司 $?战 学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 参考答案： 1.D2.B3.B4.C5.A6.C 7.C【解析】如图，连接AC,四边形ABCD是菱形，AB=BC=12,∠B=60°， E为BC的中点，CE=BE=6=CF,AABC是等边三角形，AB/CD,∠B=60°， ∠BCD=180°-∠B=120°，由勾股定理得：AE=V122-6=65 Se=5x2x65x对185=5c ∴S期张.S=SAAFC+SMPC =18V5+18√5-120mx6 =36W3-12π 360 振丑 8.C9.D 10.A【解析】连接OD,CD LOC交⊙O于点D,△OCD是直角三角形，根据勾股 定理得CD=VOD-OC,半径OD是定值，.当OC上4B时，线段OC最小，此时D 与B重合，CD=OB2OC CD=VOB2-OC=BC D ZB 11.D【解析】⊙O是△4BC的内切圆，切点分别为D,E,F,OE⊥AC, OD⊥BC,CD=CE,BD=BF=3,AF=AE=10,.AB=AF+BF=13,∠C-90° ,OD=OE,四边形OECD是正方形，设EC=CD=x,在RtAABC中， BC2+AC2=AB,故x+3+(x+10=132,解得：￥=2，五=-15（舍去）， BC=-5,AC=12,Sx=×5x12=30 12.B【解析】连接AD交⊙A于E,如图1，在RACD中，由勾股定理得： 训练思维，才能打赢新中考1 《一战成名》思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战魁 学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 AD=AC2+CD2=2+32=5,DE=AD-AE=5-3=2,BC=7,CD=3, ∴BD=7-3=4,.要使⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，必须2<r<4,即只有选项B 符合题意 13.C 14.75【解析】如图，连接BD、CD,AD为⊙O直径， 4B=3DO sin ADB=4B3 AD2,即∠ADB=60°，AB=AB ·∠ACB=∠ADB=60°，点C为半圆D的中点，∠DAC=∠ADC=45 ∴.∠BED=∠AED=180°-60°-45°=75° E B 15.3:1 2π-5 16. 【解析】连接C0,直线（与AO交于点D,如图所示，扇形AOB中， 0A=2 OC=OA=2,点A与圆心O重合，∴AD=OD=1,CD⊥A0,∴OC=AC, .0A=0C=AC=2,AOAC是等边三角形，.∠COD=60°，CD1OA, :CD=V0C2-0D2=V22-下=5，÷阴影部分的面积为： 60x×2_2×5_2红-5 3602 3 1 训练思维，才能打赢新中考2 《一战成名》 思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战 学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 17.(1)证明：如图，连接OE、AE,则OE=OA, .∠OEA=∠OAE, CE=CA,∠CAO=90°， ∴.∠CEA=∠CAE」 ∴.∠CEO=∠CEA+∠OEA=∠CAE+∠OAE=∠CAO=90°， ~CE经过⊙0的半径OE的外端，且CE⊥OE, .CE与⊙O相切. N E 名 (2)解："∠FE0=90°，OE=OA=3,EF=4 0F=√OE2+EF2=V32+4=5, ..AF=OF+OA=8 C+AF2=CF2,且CA=CE, ∴.CE2+82=(4+CE)2 CE-6) .CE的长为6. 18.(1)证明：连接B0并延长交O0于点N,连接CN,则∠BCN=90°， ∴.∠NBC+∠N=90°， :BM是O0的切线，∠MBN=90, .∠NBC+∠MBC=90°，A∠N=∠MBC ∠A=∠N,:∠A=∠MBC B (2)解：CM⊥BC,.∠BCM=90° 由(1)可知∠BCV=90°，∴.∠MCN=180° .M、C、N三点共线， 训练思维，才能打赢新中考3 《一战成名》一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 ?战 学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxxK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 .BM=5,CM=4 .BC=BM2-CM2=52-42=3 ∠N=∠A=∠CBM,∠MCB=∠NCB=90°， BM BN ∴.ACBN∽ACMB,CMBC, 5 BN .43, BN=15 4， 15 .⊙0的半径为8 19.(1)证明：连接BC, CA=CE, .∠CAE=∠CEA, AB是⊙0的直径，∴∠ACB=90°， ∴.∠CAE+∠B=90° :AF与⊙0相切于点A,.∠BAF=90°， .∠AEC+∠F=90°，∠F=∠B, ∠B=∠D,∠D=∠F,AF=AD 名 (2)解：连接BD,过点O作OH⊥AB,垂足为H, ∴.AH=DH .·OA=OB ∴.OH=5BD ,OH是AABD的中位线， 2 AB是⊙O的直径，∠ADB=90°， 在RtAAFE中，FE=5,AF=AD=4, .AE=VEF2-AF2=V52-42=3 ∠CAE=∠CDB,∠CEA=∠BED, .∠BED=∠CDB,.BE=BD, 设BE=BD=x, 训练思维，才能打赢新中考4 《一战成名》一思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究 2-战成名 《思维型中考书开拓者 学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.Zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 .AB=AE+BE=3+x, 在R△ABD中，AD2+BD2=AB2, 7 .16+x2=(3+x)2 x=6, BD=7 :.BD-7 .OH=1B 6 2 12， ∴.点O到AD的距离为12. 战成名 训练思维，才能打赢新中考5 《一战成名》思维型中考书开拓者 独家授权侵权必究